第四章平面机构的力分析(新)

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第四章平 机构面力分析的构力机分析任务的 、4§1-机力构析分任务的目、与的法方 机构-分力的析任 务§-42件惯性构力的定 确 -构惯件力的确性定 §-43动运中副擦摩力确定的 - 动运中摩副力擦的确定 4-§机4力构分实例析 机-力分构实析例

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机力构析分的务、 任4§1机-构力分的析任、目的务方与 -法 构力分析机任的力务析分必的要： 力分析的必要性：性▲作 在用机上的力是影响机械械运和动力性能动的 主要因；素的 要因主； 素是决构定件寸和结构尺形的重状要据。 ▲依决定是件尺寸构结构和形状的要重依。据 1.作在用机械上力的 作用机在上械的力 动力 生产阻力原 重力 擦力摩介质 力 阻性力惯运动 副力反力的类型

驱动

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力作按用分为 阻抗 力效有力 阻害阻有力

驱动力---驱使机械-运， 驱动动--力-驱使机-运械动，方向其与的力用点速作- ---使机驱运动械度 之的夹间角为角 所锐功作为正 功角锐 ，正。功度之间的 角夹锐为角所，功为作正。功阻抗力---- 碍阻机运械动，其向与力方的作用速 阻抗力-点---碍机阻运动械，-- -阻-碍械机运 动度间之夹角为的角钝 所功作为功负钝 角，负 。功度之间的夹角 钝角，为所功作为负。 有功(工效)阻力作-------械在生机过产中为了程改工变 有效(工)阻作-力---械在生机过程产为了改中变工作物 外形、的位或状态置受到的阻所， 力物作外的形位、或状态置受所的阻到力，克服阻了 就力完了成效有工的。如车削作力、起重力等。阻 力完就成有了的效作。工如车阻力、削起重力。 等害有工(作)力阻------机-运械过程转到受的非生产阻 害有(工)阻力作---机械运-过转受程到的生产非阻克 了服这类阻所力的作纯功是粹浪费量能。 ,力服克这了阻类所力作功纯粹的浪费能量。是如摩擦力 、介质阻等。 摩擦力力介质阻、力等

。2.

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机械力析的分务任和的目机械 力分析任的务和的目 ▲定确动副中运的力反---为进一步研究-构强度件 确、运动定副中的反力---为进一-步研构究件强度 、----为一步进究构研件强 度运动中副的摩擦磨损、机械效、、率 动运中副的摩、擦磨、损机效率、机械动械性能 力等准作备 。等作准。 备力反---运-副动素元接触的处正压与摩擦力的合力力 反力---运-动元副接触处素正的压力摩擦与力合力 的---确▲机械定衡平力或(偶)力---目是已的知生负 确产机械平衡定(或力力偶)--目-的已知生是负产 荷定确原动机的小功最；率 荷确原定机动最的小功率或由；原机动的率来确功 所能克定的服大生最产力。 定阻所克能的最服生产阻大。力 平力--衡--械在机知外已力用作下为了，

使机械按平衡力--- -械机已在外知作用下力，- ---机械在知外已力作下 用定给的运规动运律动所需添加必的未知外力。 定的给动规运律动运所需必加的添知外未力 。3.机械分析力方的 机械法力析的方分 图解法法 解析

法机械力分

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的析论理依据 静：力分析---适-于用速机械 惯低性力忽可不略计 适用于低；速机， 械力静分析 适于用速低械，机性力可忽略惯不计；动态 静力分析---适-用于高重速型机，惯械力往性比往 态动力分静 析适于用速重型机械高 ，用于适高重型速机 外力要械，大能忽不略 外。力大，要不忽能略。 般一情下况 需要，机械对动态静做力析分， 时般情一下 ， 需要对机况械做态动静力析时分， 忽可略重力和擦力，通摩可满常工程足求。要忽 略力和重摩擦，通力常满可工程要求。足

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§42运-副中摩动力擦的确定- 运动 中副擦摩的力定确概:述 述： 概擦摩生产-运动源元素副之间相对滑。 动摩擦生产-源运副元动之间相素滑动对。缺点 ：摩擦 的点缺效 ↓率磨 损↑ 强度↓ 度精↓ 摩擦的缺： 效率↓点磨损 ↑→ 度↓强→精 度↓寿命↓ 发↑热 寿→↓ 命发热↑ →润滑化 →恶死。卡 死。 卡点优：优点 利用：摩完成有擦的工用作。 用摩擦利完成有用工作。 如的擦摩动传(皮、带摩轮擦) 合离(器摩车托 如)擦摩传动皮(带摩擦轮、)、离合 (器托车)、摩 动制器刹车() 制动(刹器)车 。究研目：的减 不利少影响，挥其发点。优 究目研：的减 少不利响，影发挥其优。点运动副中 擦的摩类： 型的类擦：型 低副-低 -副生产滑摩动力 高擦-副滑动滚动兼摩力 擦副-高滑动滚兼摩动擦力。

一

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移、动副的擦摩 . 移动副中摩1擦力确的定G -铅垂荷载 ;铅-载荷 F垂水-力， 水平平，力水平力 2N-法向1反力 向反法力;F21-摩 力擦。 摩力。擦摩擦 力 擦 系摩N12F21 1 2F 数Gf 摩动擦 有润滑剂 无 滑润剂

1v2

库由仑律得：定 库仑定由得律 ：21Ff N=12摩擦副材料 静摩 擦 有滑润 无润剂滑剂 钢钢-钢- 铁 铸钢-铜青铸 - 铁铸铁铸铁 铸铁- 铸铁-青铜 青铜- -青铜-铜青皮 革-皮革-铸 铁钢 橡皮- 橡皮或-铁铸0.1 5.2 ~0 .3

0.0 ~1 012 .01 .~0 1.5 015.~ 0.1 0616

0.2.801.0. 16 0.~81 015.~ 0 1.8 015 0.15.~ .2010 .51 ~0 2.00. 3~ 0 .50 .80.05~ .01 005.~ 0.15 0.07 0.0 ~ 07.2 01.7 ~00 1. 0.04 5 0~1. .01 2~0. 5 0.1

5F

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1=2f N12当材料确定之 后， 当材料定之确，F2后1大取决小 于F21法 向反N 法力向反力 21 定一， 而时 G定时一， N 12 大小的取 又定时一决于 运副元素的动何形状。 决于几动副元运的素何形几。 N状”12平面 接触 N:12=G-平面接触 ：21Ff= N12=f G 面槽触： 接槽面触接 ：N’2 +1N”2= -G1N ’2 =1 ”N2 1 = G (/2inθ) θ) s2F =1 fN’21 + fN” 1Q θ2N 2’1N21作者潘存云：授教

1v12F

G2θ θ ’N21 ”21N 12作 ：潘者云教授存

G= (f sinθ/)G θ) θ ) = vfG f -称为v量当摩系数擦

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柱接面触： 面接触柱 ：矢量：和矢 量：和2N1Σ=N21 =△- G Σ数代和： |Σ△代数 和N’:12=Σ |△21| N|> N=k G> |21|2△ 2N1G 1 N21 作者潘：云教存

授理论析和实分结果验：有k 1~π=/2 论分析和实验结理果有 π: F21 f=N 2’ = 1fk G =v Gf同 理 为，量摩当擦系。数 同理称， v为当量f擦摩数。系 论：结不论种何运副动元，素计算有式：通结 论：不何论种运动副元，素计算有通式 ：21=Ff N2 1 =vfG 摩力增大了，擦什为？么增大 ？了 非平接触时 ，摩擦面增大力了为什，么 是？f 增大 ？ 了原：因是由于 布不同而导致分。 的因：原由于N是2 分布1同而不致导。的

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用： 当需应增要大动滑摩擦力时，应 用 ：当 要增需大动摩滑力时 ，擦 将可触面设接计成槽面 或面。 如圆形皮柱带 缝纫机)(成 面槽或面柱。 如形圆带 皮( 缝纫 ) 机 三角形、 螺皮栓接中联采的三用角形纹螺 带、。螺联栓接采用中三角的形螺。纹 于三角带对：θ 18= fv=3.24 ° f不论P方向的何改变如P与R, 对于三角带两 ：1° 8者始终同一平面在内作者：潘云教授

F存R1

2N21作者潘：存云授 教21FP

θθ

φ1v 12 G2.2动副中总反力的移确 定移副动总中反的力定确总 力为反法反力向与擦摩的力成： 合反力总法向反力与摩为擦力的成： F合R1=N221F21 t+g= φF2 / N211= fN2 /1N2 = 1 (9f°0 -摩φ擦，角方向 :F∠21 R12 =V(0°9+)φ 擦角， 摩方向:摩擦 --锥-以- 母线所作为圆锥 摩。锥擦 以RF12为母线所作锥。 圆论结移动：副总反力中切恒摩于擦。 锥论：结动副中移反力总切恒于擦锥。摩

力

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析实分例 ：力分实例： 析)求使滑块a斜沿等面上速行所需平力 水使滑块沿求面等斜上行所需速水平力 a)F求使滑沿块斜等速面上行所需平力水 根F平据条衡：件 根F据平衡件 F条+ FR 21G+ = 0nN FR2 φ1 α v 1大：小大小：? ? √ FF2 1方： 向向：√ 方 √ α√ G2F=Gtg(α+ φ) t(α+φ 作图g 得 ：F= gtα(+φ n)b )使滑块求沿面等速斜滑所需水平下F’ 力)b使滑求块斜沿面等下滑所速需平水F 力使求块滑沿面等斜速滑所需水下力平

者：潘作存云授教

F FR12α+φ G根据衡条平件： 据平根衡件条 ：F ’ +’F2R+1 G= 0 FR2’ n1 大小：大小 ？:? √ F φ ’ N1 F1 方向2 :向方：√ √ α√F’ F’2R1α - φv g(α = tt( 作图 得g:F =G’tgα-() 2φα G >αφ, 为阻力 若;α>,φ则’F为力阻 ;阻力为n 者：作潘存教云授G

方向相,反 若<φ,则α’F方向相反成为驱，动力 。α<φ 方向，反 成相驱为动。力二

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、旋螺中副摩擦 的螺副旋的中摩擦 螺纹牙型的：有螺 的纹型有牙：3º 05º1 º作者：3潘云存授

30教º矩形螺纹

三形螺纹角梯螺形纹

锯形齿螺纹螺纹的旋向 :螺的纹旋：向右旋

作：潘存云者教授左旋作者：存潘云授教螺纹的途用 螺：的用途：纹递动传力联或接 从摩的擦性可分质： 为从擦的摩质性分可为矩形：纹螺和三角形螺纹

1.

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形螺纹矩旋中的螺擦 矩摩螺形纹螺中旋摩的擦假 载荷集中定中径在d2 柱面圆内，开展 假载定荷中集在径 圆中柱面内 ，斜面升角为其： 面斜其升角：为 tα g= /πld2= p /zπd 2式中l导程，- -纹螺数头， - 式中 -导，z-程纹螺头，p-螺距 数旋螺副摩擦转化的为>=斜摩擦面 螺。副的旋擦转化摩为>=斜面摩。擦=> 斜面擦 摩螺的拧纹紧螺母-在和 的联F合 螺作纹的紧拧螺-在母和 的G联作合 下用，着G等逆速上向运 等动速向上动。 用下，逆着 运等速向运上动 螺纹的。松拧-螺母在F和的联合 作螺纹 的松-拧母螺 和在的联G作合用下 ，顺着等G向速运下 动等速下运动向 用下，。顺着等速 向下运动 。紧时拧直接引斜面摩擦用的结论：有拧 时紧直接引斜用面摩擦结的论：v 有G 1 d2 dd3 F v l作G:者存云潘教授

απ2d端从面

看 F= tG (α +g )

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F螺-拧紧时必须施加在纹径处的圆周力，中所产的 生螺纹拧紧时必须加在施中径处的圆周，力螺纹 紧拧必时须施加中在径处圆周力 的拧紧需力矩所为M 紧拧需力矩所 为：d2d 2 MF== G gt (α + ) 2d2 2Mf

松拧时直接引斜用面摩的擦论结有 F F:' = tg (α G ) F-螺’拧纹松时必施须在加径中的处圆周，所力产 生-螺拧松纹时必施须加中在径的处圆周力，的 拧所需力矩M’为 松拧松所需力的矩为 ：d2 d M2 '= F ='G t gα ( ) 2 2 为值正 ，α>若，则φM为正’值其，方向与母螺动方向运反相 ，α>φ,为正 值其方向与螺 母运动方向相反，是 力阻；是阻力； αφ, 为负值，<若 <φ,α则’为M值负方向相反，,方其向预与先定假为负 值方向相， 反方向的相，而反螺与运动方向母同， 的方向相相反而与，母运螺方动向相，成同为放松螺母所 需加的外驱力矩动。放松螺 所需母外的驱动加力矩。

2.三

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角形纹螺螺旋的摩擦中三 角形螺螺纹中的旋摩擦作者：β存云潘授

β教 G△N △N △N△ββ G

△N

△矩形螺纹――略忽角影升时响△N近，似直向垂上 忽略升角影响时，近似 直垂上向, 矩形螺 纹忽升略角影时响近 垂直似向上∑ N△=G= 三 形角纹 螺――∑△△cNsoβG=,β牙-半形 ∑角 β 比较，得： 比可较得：∑可△

N△cosβ==G△N ∑β = △N∑△=∑N △c/osββ 入当量引擦系摩数 :f v=f / ocsβ 引入量摩当擦系 数量当擦角摩 :当量摩角: φ擦=v artc gvf

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可接引直用矩形螺的结纹：论 直接可引矩形用螺纹的论：结2d拧紧： 拧 ：紧 M =Gtg(α + v )2轴径轴轴承 者作潘存：教授

d云 Gtg2(α v) 松拧 拧：:松 M' 2=

、三动转副中的摩擦1 轴径摩.擦轴径 摩擦 接引直用面前的论有结 ：接直用引前的结面论：有 21F =fN 1 =2 fkG =v Gfω12 2MdrG F2R 1M fF 12

者：作存潘云授

1教N21

根 平衡条件据： F有2R=1G-, M d-M=f根 平据条件衡有：产 的摩生力矩擦： 为产的摩擦力生矩为 Mf= :2F 1 rf= 21 r N=fv r G Gρ= 方：向ω1与相反2。 向： 方相反。

G

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Mdω1 2 1 FR21作者：潘2存云教

r授 M f1ω 22 d M GRF2 M1f F1

2者：作存云潘教授

2N1

2F

11 N21ρ

ρ但的方向也跟 着变改 ，不。 变G当方向改的时，F变2R1的向方跟也着变改 ρ,变不。的 方向改时变 ，方向的改变 作时称圆为擦圆摩，摩擦 圆径。 以半作ρ圆为称擦摩，ρ圆-擦摩圆径。且半21恒切于R 擦摩。圆 擦摩圆 。减小对擦摩不利。 → ↑分析 分析：:由=ρ vfr 知 ，↑→r↑ ρ→Mf 对↑小减摩不擦。利

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动运总反副力定判准则 对移动副： 于恒于摩切锥；擦对于 移副：1动.F R21切恒于擦摩锥 ；2 ∠FR2.1 V1=(29°0φ+ ) = °于转动副对 由：力衡条平件 由力衡条平，件对 转于动：1副.由平力条件衡初步确定，反总力方 受拉或向)压( 拉或受)。 2压 .RF1恒切2摩于擦。圆 切恒于擦摩圆 。.3 f M方向的与ω1相反 2方的与向ω 例1 图示机构：中，知已驱力F动阻和力r和 摩圆擦 图机构中示，知已动驱力和阻力M 和 力 阻画各运出动总反副力的作用。 线径半，ρ出画各动副运反力总的作线。用ω14A FR2 F1R41Mr ω23 v3 B 4 2作者潘存云：授 教1 21ωC 3M r R412 3R 2FF43 R09°90°+ φF2R3

者：潘作存云教授

F

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四平面、高中副的擦摩力的定 确相对运动 :滑+滚动 相动运动 对动 滚滑动 擦摩力:滑 摩动擦+力动滚摩擦 力擦力 摩动摩滑擦 滚动摩力力 滚擦摩动擦力<滑<动摩力 擦∵滚 动擦摩力滑 动摩擦力 可忽滚动略摩力 ∴擦 可略滚动忽擦摩力F 2R1N=12+2F 1总力的方反向 90°:总 力反的向方：R21∠V21=90(+φ)°F12FR2

φ1N1 21作者:潘存教云授9° ω 09°+φ0v1 2

2总反力为法向反力与滑摩擦动力合成： 的反总为法力反力与向动滑擦力的合成：摩

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§-43 构力机分析例实- 示机图中，构知已构件尺寸材、料、 例1 图示：机中构，已知构件寸尺材料、、运副 半径，动水平阻力 F求衡力平 F大小。 的径半水平，力 阻，r平衡求 b的力小。大d 解 ：1根)已知条件据求摩作擦圆

根据已知件求条作摩擦 圆RF14 Fb )2作求力二运杆动副力的作反用 求线作力二杆运动反副的作用线力 cFR 12 )列出力平衡向3方量程 列力平衡出量向程方小：大大 ：? ? 小向方 ：向：方 √√FR34 FR23+ Fr =+ 0 √

√比例尺选作大图： 大小：小？ ?√ 方： 方向：√向 √ √

F41 R+FR2 1+Fb =0

RF2 E1 BFR1 ω223 34v RF411 受压2 RF2C3 ω21 F r 3 A F作者：潘存云授教 14 ωF2R 43φ

F

bF4R3 F23 bRF 作者：存潘教授

云ar

09° 0°9+φ

FR43

从图上得： 从量上量图得 ：F=Fr b(da/ab)

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图四铰链机构中示，知工已阻作G力、 例2 :示四图铰机构链中，知工作已阻 力、动副运 材料的半和径，r求所 需动驱力M 的矩材料半径 ，和 求需驱动所矩 d力 。:解ω 23C 受拉2 1根据已知)条求作件摩擦圆 根据知已条求作摩擦件圆FR 1 B 2 3F32 Rω β)求2作二杆反力的作力线 求用作二力杆力的作用线反 M 1 dγ21 ω 43作：者潘存教云

3授列)力出衡平向量程方 列力出衡向量平方 程RF34+ FR23 G += 0小大：? √ 大小： ?向： √方方向 ： √√ 选例尺比作图 F23R G=cb(a/b FR)12 -=R2F

31ω4A FR21

G

F423R ’l

DAB

dM ω41FR 14

作：者存潘云授

教 cR4F3

ω43 FGR43FR 32G b从图上量得： cb/(a)×b 从图上得： M量dG=(c/ab)bl’× c(ba/b)

a力

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