新人教版八年级上册 数学复习提纲

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第十一章 三角形

11.1 与三角形有关的线段

第一课时知识点

1、三角形的定义：又不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2、三角形的分类：

按边分类 按角分类

3、三角形的三边关系

重点：了解三角形、三角形的顶点、边、内角等概念

难点：理解三角形任意两边之和大于第三遍的性质，会根据是三条线段的长判断他们能否组成三角形。 易错点：

1、判断三条线段能否组成三角形时，误认为只要有两条线段的长度之和大于第三条线段的长度就可以。 2、求边长或周长或与等腰三角形有关问题时易漏解。

第二课时知识点

1、三角形的角平分线 2、三角形的中线 3、三角形的高 4、三角形的稳定性 5、三角形的重心

重点：会画三角形的高、中线和角平分线，理解三角形稳定性的实际应用。 难点：掌握三角形的高、中线、和角平分线的定义。 易错点：

1、对三角形中“三线”位置掌握不好，导致出错。

2、等腰三角形腰上的中线分割等腰三角形时，容易漏解。

11.2 与三角形有关的角

第三课时知识点

1、三角形的内角和定理 2、方向角

重点：三角形的内角和定理

难点：添加辅助线证明三角形的内角和定理

易错点：由于对三角形内角和定理掌握不熟练造成错误。

第四课时知识点

1、直角三角形的两个锐角互余

2、有两个叫互余的三角形是直角三角形。 重点：直角三角形的性质定理和判定定理。

第五课时知识点

1、三角形的外角定义 2、三角形的外角的性质

重难点：灵活运用三角形的外角的性质。

11.3多边形及内角和

第六课时知识点

1

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1、多边形及正多边形的定义。 2、多边形的对角线 3、N边形的内、外角和

重难点：灵活运用多边形内角和与外角和定理解决有关问题。

第十二章 全等三角形

12.1全等三角形

1、全等三角形的认识 重难点：

1、平移、翻转、旋转前后的图形全等。 2、准确找出全等三角形的对应边、对应角。

12.2三角形全等的判定

1、SSS 2、SAS 3、AAS 4、ASA 5、HL

重难点：对于选择哪种判定定理模糊不清。

易错点：易把SAS用错成SSA；自己再造判定定理AAA

12.3角平分线的性质

1、角平分线上的点到角两边的距离相等 2、用尺规作已知角的平分线的依据是SSS 重难点：角平分线的性质及判定。

易错点：对点到直线的距离的概念理解不透彻。 补充：常见辅助线

1、证明AB=CD+EF截长补短法 2、利用公共线段 3、

第十三章 轴对称

13.1轴对称

1、轴对称图形的定义与性质 2、轴对称图形的性质

3、线段垂直平分线的定义、性质、判定

重难点：轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。

13.2画轴对称图形

1、先找图形中的特殊点的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。 难点：轴对称变换的性质及对称图形的画法。

13.3等腰三角形

2

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1、等腰三角形的定义 2、等腰三角形的性质

3、等腰三角形时轴对称图形。 4、等腰三角形的判定 5、等边三角形

（1）等边三角形的定义、性质、判定。 （2）含30°角的直角三角形的性质

重难点：等腰三角形三线合一性质的应用。 易错点：求等腰三角形边、角时漏解。

13.4 最短路径问题

重难点：运用轴对称的性质解决最短路径的问题

第十四章 整式的乘法与因式分解

14.1整式的乘法

1、同底数幂的乘法 am · an = am+n (m、n 都是正整数) 2、幂的乘方(am) n = amn (m、n 都是正整数) 3、积的乘方 (ab)n =an bn (n 是正整数) 4、单项式乘单项式

运算顺序：含有乘方、乘法运算时，按|“先乘方，再乘法”的顺序进行计算。 5、单项式乘多项式 m(a+b+c)=ma+mb+mc

6、多项式乘多项式 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 易错点： am · an = am+n 与 (am) n = amn 混淆

14.1.2整式的除法

1、同底数幂的除法法则 am ÷ an = am--n (a≠0，m、n 都是正整数，并且m＞n) 任何不等于0的数的0次幂都等于1 2、单项式除以单项式的运算法则 3、多项式除以单项式的运算法则 易错点：

单项式除以单项式易漏掉系数或只在被除数中含有的字母

14.2乘法公式

1、平方差公式 （a+b）（a-b）= a2 _b2 2、完全平方公式 （a±b)2 = a2±2ab+b2 易错点：易混淆（a+b）（a-b）= a2 _b2 与（a±b)2 = a2±2ab+b2

14.3因式分解

1、提取公因式法

2、公式法（平方差公式和完全平方公式的应用） 易错点：

1、分解因式不彻底，即多项式提取公因式后各项仍含有公因式。 2、提取公因式后易漏掉另一个因式中商是1的项 3

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第十五章 分式

15.1分式

1、从分数到分式 （1）分式的定义

（2）分式有意义的条件

（3）分式的基本性质（约分、通分）

易错点：在分式的值为0时，只考虑分子的值为0，而忽略分母的值不能为0

15.2分式的运算

1、分式的乘法法则 2、分式的除法法则 3、分式的加减

（1）同分母分式的加减法法则

（2）异分母分式加减法法则：先通分，再加减

4、分式的混合运算：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里边的。 5、整数指数幂

（1）负整数指数幂的意义及其运算

（2）用科学计数法表示绝对值小于1的数 易错点：

1、误认为a-n =—an 2、错用分配律（a+b）÷ c =a÷ c+b÷ c是成立的，但c÷ (a+b) =c÷ a+c÷ b 3、乘除属于同级运算，解题时应从左到右依次运算。

15.3分式方程

1、分式方程的概念、意义 2、解分式方程的具体步骤 （1）去分母 （2）解整式方程 （3）检验 舍去曾根 3、列分式方程解应用题 （1）审，审题找出等量关系 （2）设，合理的设未知数

（3）列，根据等量关系列出方程 （4）解，解方程

（5）验，验证舍去曾根 （6）答，写出答案 重难点：

1、分母为小数的分式方程的解法 2、用分式方程解决实际问题 易错点：

1、去分母时，方程两边的每一项都要乘最简公分母，不能漏乘任何一项。 2、列分式解决实际问题时漏掉检验 4

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