课题专题复习第八单元《统计与概率》

课题：专题复习第八单元《统计与概率》 第一课时 数据的收集、整理与描述

学科：数学

教材版本：人教版 年级：九年级

单位：唐山市第 中学 编制人：

日期：2014年1月14日 一、锁定考试目标： 考试说明 1．收集、整理、描述数据。 2．了解抽样的必要性，理解普查与抽样的区别，能指出总体、个体、样本和样本容量，知道不同的抽样可能得到不同的结果。 3．会用扇形统计图表示数据，能用条形统计图直观有效地描述数据。 4．理解频数的概念，了解频数分布的的意义和作用，会列频数分布表，会画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。 5．能通过表格、折线图、趋势图等理解理解随机观察的变化趋势。（2014年的变化） 二、考点聚焦自主梳理： 考点1 统计方法 全面调查 命题趋势 扇形、条形、折线统计图以及频数分布直方图是中考考查的重点．借助这些统计图获取信息，然后再应用到具体问题中是中考常考查的热点．试题由仅考查知识变为整理、分析和处理数据，由单一填空题、选择题变为综合性的应用题. 为一特定目的而对________考察对象做的调查，叫全面调查，也叫普查 抽样调查 为一特定目的而对________考察对象做的调查，叫抽样调查 考点2 总体、个体、样本及样本容量 总体 个体 样本 所要考察对象的________称为总体 组成总体的________考察对象称为个体 总体中被抽取的________组成一个样本 样本容量 样本中包含个体的数目称为样本容量，样本容量没有单位 考点3 频数与频率 频数 定义 统计时，每个对象出现的次数叫频数 规律 频数之和等于总数 定义 每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率 规律 频率之和等于1 频率 考点4 几种常见的统计图 用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分的统扇形统计图 计图，它可以直观地反映部分占总体的百分比大小，一般不表示具体的数量 能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的条形统计图 大小变化 折线统计图 可以反映数据的变化趋势 三、归类探究： 探究一 统计的方法

命题角度：根据考察对象选取统计方法．

例1 下列调查中，须用全面调查(普查)的是( )

A．了解某市学生的视力情况 B．了解某市中学生课外阅读的情况 C．了解某市百岁以上老人的健康情况 D．了解某市老年人参加晨练的情况

方法点析：

(1)下面的情形常采用抽样调查：①当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，如考察某市中学生的视力；②当调查具有破坏性，不允许普查时，如考察某批灯泡的使用寿命；③当总体的容量较大，个体分布较广时，考察多受客观条件限制，宜用抽样调查．

(2)抽样调查的要求：①抽查的样本要有代表性；②抽查样本的数目不能太少．

探究二 与统计有关的概念

命题角度：1．总体、个体、样本；2．频数、频率．

例2 [2013·内江 ]今年我市有近4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的是( )

A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近4万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量

方法点析：

区分总体、个体、样本和样本容量，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

探究三 条形统计图、折线统计图、扇形统计图

命题角度：条形统计图、折线统计图、扇形统计图的应用．

例3 [2013·陕西]我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”．某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A—了解很多”，“B—了解较多”，“C—了解较少”，“D—不了解”)，对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制成以下两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次抽样调查了多少名学生？ (2)补全两幅统计图；

(3)若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？

探究四 频数分布直方图

命题角度：频数分布表和频数分布直方图． 例4 [2013·湛江] 2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题： 分数段 频数 频率 0.08 0.2 0.25 0.35 50.5～60.5 16 60.5～70.5 40 70.5～80.5 50 80.5～90.5 m 90.5～100.5 24 n

四、课堂检测：

1．(重庆中考)下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( ) A．调查市场上老酸奶的质量情况 B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

C．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品

D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率

2．(浙江杭州中考)如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是( )

杭州市区人口统计图

A．其中有3个区的人口数都低于40万 B．只有1个区的人口数超过百万

C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数 D．杭州市区的人口数已超过600万

3．(山东济宁中考)空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是( )

A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．直方图

4．(上海中考)某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如下表所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合下表的信息，可得测试分数在80～90分数段的学生有__________名． 分数段 60～70 70～80 80～90 90～100 0.2 0.25 0.25 频率 5．(浙江温州中考)赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成下图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有__________人．

100份“生活中的数学知识” 大赛试卷的成绩频数分布直方图

6．某乡镇举行歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足：60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表： 分数段 频数 频率 30 0.15 60≤x＜70 m 0.45 70≤x＜80 60 n 80≤x＜90 90≤x＜20 0.1 100 根据表中提供的信息得到n＝__________. 7．某县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．某县农业部门对2013年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图： 油菜籽市场价每亩生产成本 每亩产量 种植面积 格 110元 130千克 3元/千克 500 000亩 油菜每亩生产成本统计图

请根据以上信息解答下列问题：

(1)种植油菜每亩的种子成本是多少元？ (2)农民冬种油菜每亩获利多少元？

(3)2013年该县全县农民冬种油菜的总获利多少元？(结果用科学记数法表示)

参考答案

归类探究: 例1： C 例2： C

例3：解：(1)抽样调查的学生人数为36÷30%＝120(名)． (2)B的人数：120×45%＝54(名)，

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C的百分比：120×100%＝20%，D的百分比：120×100%＝5%， 补全两幅统计图如图所示．

(3)对“节约教育”内容“了解较多”的学生人数为 1800×45%＝810(名)． 例4：解：（1）200,70，0.12

(2)补全后的频数分布直方图如下图：

(3)1500×(0.08＋0.2)＝420(人)． 所以，安全意识不强的学生约有420人 课堂检测：

1．C A．数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查； B．数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；

C．事关重大的调查往往选用普查；

D．数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查． 故选C．

2．D A．只有上城区人口数都低于40万，故此选项错误； B．萧山区、余杭区两个区的人口超过100万，故此选项错误；

C．上城区与下城区的人口数之和低于江干区的人口数，故此选项错误； D．杭州市区的人口数已超过600万，故此选项正确． 故选D.

3．A 根据题意，得要求直观反映空气内组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．

4．150 因为测试分数在80～90分数段的频率为1－0.2－0.25－0.25＝0.3，所以学生有500×0.3＝150.

5．27 因为100－4－26－43＝27(人)． 6.0.3

7．解：(1)1－10%－35%－45%＝10%；110×10%＝11(元)． (2)130×3－110＝280(元)．

(3)280×500 000＝140 000 000＝1.4×108(元)．

本课小结：我的收获 新名词： 新观点： 新体验： 新感受：

我将改变我的：

学生自己记录填写相应的内容并相互交流。 课后反思：

本节课收获了什么？ 你还有哪些疑问？

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