四川省达州市大竹县文星中学2019届高三上学期12月月考数学试卷 Word版含解析

2018-2019学年四川省达州市大竹县文星中学高三（上）12月月

考数学试卷

最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。发奋的拼搏写就出孜孜金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”! 温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 不倦，辛勤的汗水洒落处点点花开，寂静的无人处蕴含着丝丝心声，完美的画卷中展现出似锦前程，胜利的号角在耳边回响，六月的骄阳似火绽放着无悔激情！

一、单选题

1．已知集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，集合B={x|y=lg（1﹣x2），则下列结论正确的是（A．A=B B．A?B C．B?A D．A∩B=?

2．已知f（x）=（）x，命题p：?x∈[0，+∞），f（x）≤1，则（ ） A．p是假命题，?p：?xo∈[0，+∞），f（xo）＞1 B．p是假命题，?p：?x∈[0，+∞），f（x）≥0 C．p是真命题，?p：?xo∈[0，+∞），f（xo）＞1 D．p是真命题，?p：?x∈[0，+∞），f（x）≥1

3．“函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数”是“a=3”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若抛物线y2=8x的焦点F与双曲线

﹣

=1的一个焦点重合，则n的值为（ A．1 B．﹣1 C．2 D．4

5．已知函数y=f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f（2|x|﹣1）的定义域是（ ） A．

B．[﹣1，4] C．

D．

6．若函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图，则ω=（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

）

）

7．E，F分别为边AB，AC上的动点，如图，在边长为1的正三角形ABC中，且满足=m， =n，其中m，n∈（0，1），m+n=1，M，N分别是EF，BC的中点，则||的最小值为（ ）

A． B． C． D．

8．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），直线x=

（O为原点），则抛物线y2=

与一条渐近线

交于点A，△OAF的面积为x的准线方程为（ ）

A．x=﹣1 B．x=﹣2 C．y=﹣1 D．y=﹣2

9．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是（ ）

A．2cm2 B． cm3 C．3cm3 D．3cm3

，若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f

10．已知函数f（x）=

（c），则a+b+c的取值范围是（ ） A．（1，2014） B．（1，2015） C．（2，2015） 11．下列命题中正确的是（ ） A．函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数 B．函数C．函数

在区间

D．[2，2015]

上是单调递增的

的最小值是﹣1

D．函数y=sinπx?cosπx是最小正周期为2的奇函数

12．如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y=（x＞0）图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．已知集合M={x|x2=2}，N={x|ax=1}，若N?M，则a的值是 ．

14．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P（4，y）是角θ终边上的一点，且sinθ=﹣

，则y= ．

15．若f（x）=ln（e3x+1）+ax是偶函数，则a= ． 16．某程序框图如图所示，则输出的S的值是 ．

三、解答题

17．已知向量=（cosx，﹣），=（（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）求f（x）在[0，

]上的最大值和最小值．

，且

．

sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=?．

18．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足（1）令

，证明：bn﹣bn﹣1=n（n≥2）；

（2）求{an}的通项公式．

19．设函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数． （1）若f（1）＞0，试求不等式f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0的解集；

（2）若f（1）=，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．

20．某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的结果如下：

1 1.5 2 日销售量 10 25 15 频数 0.2 a b 频率 （1）求表中a，b的值 （2）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立， ①求5天中该种商品恰有2天销售量为1.5吨的概率；

②已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求X的分布列和期望．

21．如图，已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上， 且AE=AF．

（1）证明：B，D，H，E四点共圆； （2）证明：CE平分∠DEF．

22．已知a，b，c∈R+，求证： （1）（ab+a+b+1）（ab+ac+bc+c2）≥16abc （2）

+

+

≥3．

2015-2016学年四川省达州市大竹县文星中学高三（上）

12月月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、单选题

1．已知集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，集合B={x|y=lg（1﹣x2） ，则下列结论正确的是（ ）A．A=B B．A?B C．B?A D．A∩B=? 【考点】集合的包含关系判断及应用．

【分析】分别求出集合A，B，然后利用集合A，B元素的关系确定集合关系．

【解答】解：A={x|x2﹣x﹣2＜0}={x|﹣1＜x＜2}，要使函数y=lg（1﹣x2）有意义，则1﹣x2＞0，

解得﹣1＜x＜1，即集合B={x|﹣1＜x＜1}， 所以B?A． 故选C．

2．已知f（x）=（）x，命题p：?x∈[0，+∞），f（x）≤1，则（ ）

A．p是假命题，?p：?xo∈[0，+∞），f（xo）＞1 B．p是假命题，?p：?x∈[0，+∞），f（x）≥0 C．p是真命题，?p：?xo∈[0，+∞），f（xo）＞1 D．p是真命题，?p：?x∈[0，+∞），f（x）≥1 【考点】命题的否定；四种命题的真假关系．

【分析】由指数函数的图象可知解判断p是真命题，而p是全称命题，其否定为特称命题，写出即可．

【解答】解：指数函数的图象可知解判断p是真命题，

p是全称命题，故?p：?xo∈[0，+∞），f（xo）＞1 故选C

3．“函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数”是“a=3”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】先求出函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数的等价条件，然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

【解答】解：要使f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数，则有a＞1， 所以a＞1是a=3的必要不充分条件． 故选B．

4．若抛物线y2=8x的焦点F与双曲线

﹣

=1的一个焦点重合，则n的值为（ ）

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