新人教版五年级数学下册第三单元知识点和单元练习

新人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体知识点和单元练习

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一、知识梳理

1、长方体和正方体都是 图形。正方体也叫 。

2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的 、 、 。 （长、宽、高都各有 条，分别平行并且 ） 3、长方体的特征：

① 面：有 个面，都是 形（特殊情况下最多有 个相对的面是正方形）。 的面完全相

同。

② 棱：有 条棱。相对的棱长度 。 ③ 顶点：有 个顶点。 4、正方体的特征：

① 面：有 个面都是 形， 个面完全 。 ② 棱：有 条棱。 条棱的长度 。 ③ 顶点：有 个顶点。

5、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

不同点 相同点 面 棱 长方体 都有 个 个面都是长方形。（有可能有两 的棱的长度都相等

面， 条个相对的面是正方形）。 棱， 个顶 个面都是正方形。 正方体 条棱都相等。 点。

6、至少要 个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。

7、①长方体的棱长总和= ，用字母表示：L=（a＋b＋h）×4 ②长= ÷4－ － ，用字母表示为： ③宽= ÷4－ － ，用字母表示为： ④高= ÷4－ － ，用字母表示为：

⑤正方体的棱长总和= ，用字母表示： 。 ⑥正方体的棱长总和= ，用字母表示： 。 8、长方体或正方体 个面的总面积叫做它的 。

9、长方体的表面积= ，用字母表示为： 10、①无底（或无盖）长方体表面积= 用字母表示为S= ②无底又无盖长方体表面积= 用字母表示为S=

③正方体的表面积=用字母表示为S= ，用字母表示为： 11、物体所占 的大小叫做物体的体积。

12、①长方体的体积= ，用字母表示： ②长= ，用字母表示：

③宽= ，用字母表示： ④高= ，用字母表示：

⑤正方体的体积= ，用字母表示： 13、长方体或正方体 的面积叫做底面积。底面积= × 。

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长方体和正方体的体积统一公式：长、正方体的体积都= × ，用字母表示为： 14、箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积，通常叫做他们的 。

15、长方体和正方体容器容积的计算方法，跟 的计算方法相同，但要从 量长、宽、高。 （所以物体的体积大于它的容积）。

16、常用的容积单位有 和 也用字母表示写成 和 。 1升=1 1 =1立方厘米 1升= 毫升 17、a3读作“ ”表示3个a ，（即a·a·a）

×进率 18、【体积单位换算】 高级单位 低级单位 ÷进率 低级单位 高级单位

体积单位进率： 1立方米＝ 立方分米＝ 立方厘米 1立方分米＝ 立方厘米＝ 升＝ 毫升

1立方厘米＝ 毫升

1平方米= 平方分米= 平方厘米 1平方千米= 公顷= 平方米

19、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的 倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。 20、排水法：（计算不规则物体的体积） ① 容器的底面积×上升那部分水的高度。 被浸没物体的体积等于计算方法 上升那部分水的体积

21、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后， 增加了， 不变。 二、填空

1、长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面，一般情况下（ ）面的面积相等。

2、一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（ ）cm。

3、一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 4、一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 5、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。

7、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（ ）厘米 8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。

9、用8个棱长3cm的小正方体拼成一个稍大的正方体，拼成的正方体的体积是（ ），表面积是（ ）。

10、一个长方体的底面积是30cm，它的高是6cm，它的体积是（ ）dm。 11、①3.57ml＝（ ）cm 450dm＝（ ）m

②1200cm＝（ ）dm 5.6 m＝（ ）L

12、若一个水池正好装40m水，则40m既是水池的（ ），也是水池的（ ）。 13、填上适当的单位。

①1个苹果重约100（ ） ②1块橡皮擦体积有6（ ）

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33222② 放入物体后的体积—原来水的体积 33333③一瓶矿泉水瓶的容积有360（ ） ④1个集装箱的体积有50（ ） ⑤冰箱的体积有260（ ） ⑥1墨水瓶的容积有15（ ）

14、正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 三、判断

1、长方体中不可能有正方形的面。……………………………………………………（ ） 2、只有棱长是1m的正方体的体积才能是1 m。……………………………………（ ）

33、正方体的棱长6厘米，它的体积和表面积就相等。………………………………（ ） 4、把一个长方体捏成一个正方体，它的体积变小了。………………………………（ ） 5、一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的4倍。……………………（ ） 6、一个长方体的长、宽、高各扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。（ ）

7、体积相等的两个长方体，表面积一定相等。………………………………………（ ） 8、两个体积单位之间的进率是1000。…………………………………………………（ ）

9、棱长1m的大正方体可以切成1000个棱长1cm的小正方体。…………………… （ ） 10、物体的容积就是物体的体积。………………………………………………………（ ） 四、选择

1、长方体的高一定，底面积越大，体积（ ）。 A、越大 B、不变 C、越小

2、 一个长方体体积是20立方厘米，现知它的长是10厘米，宽是2厘米，高是 （ ）。

A、1厘米 B、2厘米 C、1平方厘米

3、一个长方体的棱长总和是120厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）。 A、10厘米 B、30厘米 C、120厘米

4、一个正方体的棱长总和是120厘米，它的棱长是（ ）。 A、10厘米 B、30厘米 C、120厘米

5、体积是1m的物体放在地面上，它的占地面积是（ ）。 A、1米 B、1m C、无法确定

6、3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积（ ）。 A、增加 B、不变 C、减少 7、棱长是5厘米的正方体，它的表面积是（ ）。

A、25平方厘米 B、125平方厘米 C、150平方厘米

8、一个长方体集装箱长12米，宽3米，高2米，它的占地面积是（ ）。 A、36平方米 B、24平方米 C、6平方米 五、求下列图形的表面积和体积。

4cm 3分米5分米23

4厘米 3

六、实践应用。

1、有个长方体水箱（无盖），它的长是10分米，宽是8分米，高是5分米，那么水箱的表面积和体积各是多少？

2、有工程队需要铸造一个体积为100m的长方体钢材，已知钢材的长为10m,宽是5m，那么高是多少？

3、学校要砌一道长10米，厚0.5米，高2米的砖墙，如果每立方米用砖400块。一共需要多少块砖？

4、一个正方体油箱，从里面量棱长是4分米，如果每升油重0.75千克，这个油箱最多可装油多少千克？

5、一个长方体的游泳池，长30米，宽20米，水深2.5米,如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米?

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