人教版高中数学必修3,第一章算法初步总复习题

人教版高中数学同步练习

章末复习课 课时目标 1.进一步巩固和理解本章重要知识点.2.学会用算法的思想处理问题．

1．下列关于算法的说法正确的有( )

①求解某一类问题的算法是唯一的；

②算法必须在有限步操作之后停止；

③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义；

④算法执行后一定产生明确的结果．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

答案 C

解析 根据算法的定义有②③④三种说法正确．

2．下图的程序语句输出的结果S 为( ) I ＝1

WHILE I<8

S ＝2I ＋3

I ＝I ＋2

WEND

PRINT S

END

A ．17

B ．19

C ．21

D ．23

答案 A

解析 当I 为7的时候I <8，此时S ＝17，

下一个I 为9时I >8，循环结束，故输出S 为17.

3．给出以下四个问题，

①输入x ，输出它的相反数．

②求面积为6的正方形的周长．

③求三个数a ，b ，c 中的最大数．

④求函数f (x )＝?????

x －1， x ≥0x ＋2， x <0的函数值． 其中不需要用条件语句来描述其算法的有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

答案 A

解析 ①、③、④需要用条件语句，②不需用条件语句，

故选A.

4．下边是一个算法的程序框图，当输入的x 值为3时，输出y 的结果恰好是13

，则 处的关系式是( )

A ．y ＝x 3

B ．y ＝3－x

C ．y ＝3x

D ．y ＝x 13

答案 C

解析 当x ＝3时，因为x >0，

所以x ＝x －2，∴x ＝1，

又x ＝1>0，

所以x ＝x －2，x ＝－1，x ＝－1时，y ＝13

， ∴ 内应填y ＝3x .

5．使用秦九韶算法求P (x )＝a n x n ＋a n －1x n －

1＋…＋a 1x ＋a 0在x ＝x 0时的值可减少运算次数，做加法和乘法的次数分别是( ) A ．n ，n B ．n ，n (n ＋1)2

C ．n,2n ＋1

D ．2n ＋1，n (n ＋1)2

答案 B

6．三个数72、120、168的最大公约数是________．

答案 24 解析 三个数中任意两个数的最大公约数与第三个数，求其最大公约数就是这三个数的最大公约数．这三个数的最大公约数为24.

一、选择题

1．如果执行下面的程序框图，那么输出的S 等于( )

A．2 450 B．2 500 C．2 550 D．2 652

答案 C

解析本程序框图含有循环结构．

第1次循环为k＝1＋1＝21≤50S＝0＋2×1，

第2次循环为k＝2＋1＝32≤50S＝2＋2×2，

……

第50次循环为k＝5150≤50S＝2＋4＋…＋100＝2 550.

2．判断下列输入、输出语句正确的是()

(1)输入语句INPUT a；b；c.

(2)输入语句INPUT x＝3.

(3)输出语句PRINT B＝4.

(4)输出语句PRINT20,3*2.

A. （1）、（2）

B.(2)、(3) C．(3)、(4) D．(4)

答案D

解析(1)错．变量之间应用逗号“，”隔开；

(2)错．INPUT语句中只能是变量，而不能是表达式；

(3)错．PRINT语句中不能再用赋值号“＝”；

(4)对．PRINT语句可以输出常量，表达式的值．

3．若“x＝3*5”与“x=x+1”是某一个程序中先后相邻的两个语句，那么下列说法正确的是（）

①x=3*5的意思是x=3×5=15，此式与数学中的算术式是一样的；

②“x=3*5”是将数值15赋给x;

③“x=3*5”可以写成“3*5=x”;

④“x=x+1”在执行时赋值号右边x的值是15，执行后左边x的值是16.

A.①③

B.②④

C．①④D．①②③④

答案B

解析赋值语句有固定的格式，与数学中算术式是不一样的，故①是错误，③也是错误的，根据赋值语句的功用知②④是正确的，故选择B.

4．算式1 010(2)＋10(2)的值是()

A．1 011(2)B．1 100(2)C．1 101(2)D．1 000(2)

答案B

解析逢二进一．

1 010(2)＋10(2)＝1 100(2)．

5．程序：

INPUT x

IF9

a＝x\10

b＝x MOD 10

x＝10]

上述程序如果输入的值是51，则运行结果是()

A．51 B．15 C．105 D．501

答案 B

解析∵x＝51，

∴9

∴a＝51\10＝5，

b＝51 MOD 10＝1.

∴10*b+a=10×1+5=15.即输出结果为15.

6．如图所示，程序的输出结果为S＝132，则判断框中应填(

)

A．i≥10? B．i≥11? C．i≤11? D．i≥12?

答案 B

解析对于选项可以逐个验证，当判断框中填写i≥10？时，输出结果为S＝1 320；当判断框中填写i≥11？时，输出结果为S＝132；当判断框中填写i≤11？时，输出结果为S＝1；当判断框中填写i≥12？时，输出结果为S＝12.

二、填空题

7．将十进制数100转换成二进制数所得结果为______________．

答案 1 100 100(2)

解析以2作为除数相应得出的除法算式为：

所以，100＝1 100 100(2)

8．下边程序运行后，输出的值为________．

S＝1

i＝1

WHILE i<＝5

S＝S*i

i＝i＋1

WEND

PRINT S

END

答案120

解析 i ＝1时，S ＝1；i ＝2，S ＝2；i ＝3时，S ＝6；

i ＝4时，S ＝6×4＝24，i ＝5时，S ＝24×5＝120；

i ＝6时不满足i <＝5，执行“PRINT S ”，所以S ＝120.

9．用辗转相除法求333与24的最大公约数时的循环次数为________． 答案 3次

解析 333＝13×24＋21,24＝21＋3,21＝7×3，

共操作3次．

三、解答题

10．画出求12－22＋32－42＋…＋992－1002的值的程序框图．

解

11．已知函数y ＝????? 2x 2－1 (x >0)2x ＋1 (x ＝0)

－2x 2＋4 (x <0)

，试编写程序，输入x 的值后输出y 的值． 解 程序为： INPUT x

IF x>0 THEN

y=2*x ＾2－1 ELSE

IF x=0 THEN y=2*x+1 ELSE

y=－2*x ＾2+4

END IF

END IF

PRINT y END 能力提升

12．用秦九韶算法求多项式f(x)＝x 6＋2x 5＋3x 4＋4x 3＋5x 2＋6x 当x ＝2时的值． 解 f(x)＝x 6＋2x 5＋3x 4＋4x 3＋5x 2＋6x

＝(((((x ＋2)x ＋3)x ＋4)x ＋5)x ＋6)x.

所以有

v 0＝1，

v 1＝1×2＋2＝4，

v 2＝4×2＋3＝11，

v 3＝11×2＋4＝26，

v 4＝26×2＋5＝57，

v 5＝57×2＋6＝120，

v 6＝120×2＝240.

故当x ＝2时，多项式f(x)＝x 6＋2x 5＋3x 4＋4x 3＋5x 2＋6x 的值为240.

13．某电信部门规定，拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元；如果通话时间超过3分钟，则超过部分按每分钟0.1元收取通话费(通话不足1分钟时按1分钟计)．试设计一个计算通话费用的算法，画出程序框图，并编写程序． 解 我们用C(单位：元)表示通话费，t(单位：分钟)表示通话时间，则依题意有

C ＝?????

0.2 (t ∈N *，03). 算法步骤如下：

第一步，输入通话时间t .

第二步，如果t ≤3，那么C ＝0.2；否则，C ＝0.2＋0.1×(t －3)．

第三步，输出通话费用C .

程序框图如图所示：

程序如下：

INPUT t

IF t<=3 THEN C=02 ELSE

C=0.2+0.1*(t-3)

END IF

PRINT C END

1．算法是对一类问题一般解法的抽象与概括，是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有时需重复多次，但最终都必须在有限个步骤之内完成，所以在设计算法解决问

题时要注意：

(1)与解决问题的一般方法相联系，从中提炼出算法．

(2)可引入有关的参数和变量对算法步骤加以表达．

(3)解决问题的过程可分解为若干个步骤，并能用简洁实用的语言表达．

(4)算法过程要便于在计算机上执行．

2．程序框图是用规定的图形和指向线来形象、直观、准确的表示算法的图形．设计程序框图时，要先进行算法分析，确定算法的逻辑结构和各步的功能再画程序框图，同时要考虑到编写程序的要求．读、画程序框图是高考在本章中考查的重点．

3．基本算法语句有输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句五种，主要对应顺序结构、条件结构和循环结构．明确各语句的功能和格式，是执行程序的关键，掌握常用的算法对理解程序也很有帮助，用算法语句编写程序时，一般先画程序框图．

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