2022年高三下学期期初考试数学试题 Word版含答案

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洪泽中学xx届高三下学期期初考试数学试题

一、填空题

1．与两条平行线等距离的平行线_____.

2．从含有2件正品和1件次品的3件产品中每次任取1件，每次取出后再放回，连续取两次，则两次取出的产品中恰好有一件次品的概率是________．

3．从甲、乙，……，等人中选出名代表，那么（1）甲一定当选，共有种选法．（2）甲一定不入选，共有种选法.（3）甲、乙二人至少有一人当选，共有种选法.

4．设，则关于在上有两个不同的零点的概率为______________.

5．函数的图象的对称轴是 .

6．在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点是，则点P 到坐标原点O的距离_____________．7．设函数且)，若，则的值等于

8．函数的定义域是。

9．执行右边的程序框图，若，则输出的．

10．函数的最大值是

11．若复数(1+2i)(1+a i)是纯虚数，(i为虚数单位)，则实数a的值是．

12．计算极限：= ．

13．函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”_______________.

14．不等式的解为 .

二、解答题

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实用文档 15． (1)求不等式的解集A ；

(2)设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围．

16．（1）设为第四象限角，其终边上一个点为 ，且，求；

（2）若，求的值．

17．如图，在四棱锥P -ABCD 中， 底面ABCD 为直角梯形，且AB //CD ，AB ⊥AD ，AD =CD =2AB =2． 侧面为正三角形，且平面PAD ⊥平面ABCD ．网

（1）若M 为PC 上一动点，则M 在何位置时，PC ⊥平面MDB ？并加已

证明；（2）若G 为的重心，求二面角G -BD -C 大小．

18．已知函数．

（1）求函数的最小正周期；

（2）当时，求函数的单调区间.

19．画出函数在区间上的图像．

20．设函数，且为的极值点．

(Ⅰ) 若为的极大值点，求的单调区间（用表示）；

(Ⅱ)若恰有两解，求实数的取值范围．

2021年高三下学期期初考试数学试题 Word 版含答案

P

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6．

7．16

【解析】

8．

9．

10．2

11．

12．2

13．1

14．x0

15．（1），（2）

16．（1）；（2）。

17．（1）当M为PC的中点时，PC⊥平面MDB．

事实上，连BM，DM，取AD的中点N，连NB，NP．因为，且平面PAD平面ABCD，所以PN⊥平面ABCD．在中，，所以，又

所以，又，平面MDB，

而PD=DC=2，所以，所以平面MDB-

（2）易知G在中线BM上，过M作于F，连CF，

因为平面MDB，所以，

故是二面角G—BD—C的平面角

在中，，所以，又

所以，故二面角G—BD—C的大小为----12分

18．

（1）函数的最小正周期.

（2）当时，，

∴当即时，函数单调递增；

当即时，函数单调递减.

（2）描点、连线（如图3－3－3）

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20．解：，又

所以且，

（I ）因为为的极大值点，所以

当时，；当时，；当时，

所以的递增区间为，；递减区间为

（II ）①若，则在上递减，在上递增 恰有两解，则，即，所以；

②若，则，

因为，则22

()ln (1)ln 022

c c f x c c c c c c c =++--=--<极大 ，从而只有一解；

③若，则22

()ln (1)ln 022

c c f x c c c c c c c =++--=--<极小,, 则只有一解. 综上，使恰有两解的的范围为． ,27055 69AF 榯21251 5303 匃 Ap~R}36709 8F65 轥a35816 8BE8 诨30543 774F 睏v

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