计量经济学作业答案

1、 改革开放以来，随着经济的发展，在中国城乡居民收入快速增长的同时，城乡居民的消费水平也迅速增长。经济学界的一种观点认为，20世纪90年代中期以后由于经济体制、住房、医疗、养老等社会保障体制的变化，使居民的消费行为发生了明显改变。请以城镇居民人均收入水平和消费水平的数据为依据，通过建立合适的模型检验上述的观点是否正确？

建立的模型为：

cst =75.85 + 0.799*inct +789.67D1-0.14*Dt* inct + ut, t= 1,2,3…

（25.38） (0.01) (49.19) (-12.75)

R2 = 0.999

根据估计的结果，1997年及以前，收入增加1单位，消费增加0.799单位，1997以后，收入增加1单位，消费增加（0.659）单位，且Dt* inct的系数的t检验是显著的，说明1997年以后由于经济体制、住房、医疗、养老等社会保障体制的变化，居民的消费减少。 1997年以前的消费模型。。。 1997年以后的。。。。。。。。

2、 根据我国1978年以来GDP数据建立GDP对数序列对象，判别该序列的平稳性，并根据自相关和偏自相关系数，建立GDP对数序列的ARMA或ARIMA模型。

用ADF单位根检验得到结论： ln(gdp)单位根检验结果如图1，根据p值不能够拒绝原假设。

t-Statistic -2.881835 -4.273277 -3.557759 -3.212361

Prob.* 0.1812

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

Δln(gdp)的单位根检验结果如图2，根据p值，在5%的显著性水平下拒绝原假设。

t-Statistic -3.562831 -3.679322 -2.967767 -2.622989

Prob.* 0.0132

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

所以，GDP的对数序列ln（gdp）是一阶单整序列，建立ln(gdp)对数序列的ARIMA模型。

首先观察Δln(gdp)序列的相关图，Δln(gdp)的自相关系数和偏自相关系数都在一阶截尾，则取模型的阶数p=1和q=1建立ARIMA（1.1.1）模型。

Δlngdpt = 0.897Δlngdpt-1 + ut +0.447ut-1

t = (10.208) (2.41)

R2 = 0.24 D.W=2.28

3、 根据我国财政收入和财政支出的月度数据资料，对财政收入和支出的协整关系进行检验，并建立财政收入与财政支出的误差修正模型。 （1）协整关系的检验

为了描述财政支出和财政收入之间是否存在协整关系，选择2001年1月-2014年11月的月度数据进行分析。进行单位根检验发现序列lnf_ex和lnf_in是非平稳的，一阶差分后是平稳的，即lnf_ex和lnf_in均是I(1)序列。单位根检验如下

图：

第一步，建立如下回归方程： lnf_ext = b lnf_int + ut , t = 1,2，…，T 估计后得到：lnf_ext = 0.99 lnf_ext + ut t = (297.6366) R2 = 0.805 D.W=2.09

第二步，对上式的残差进行平稳性检验，由回归方程估计结果可得 ut = lnf_ext – 0.99lnf_int 检验结果如下：

在10%的显著性水平下拒绝原假设，因此可以确定ut 为平稳序列，即ut –I（0）。上述结果表明：2001年1月-2014年11月期间的lnf_ex和lnf_in存在协整关系，即为CI（1,1），协整向量为（1，-0.99）。 （2）建立财政支出与财政收入的误差修正模型

通过检验得出财政收入和财政支出之间具有协整关系，为了考察我国财政支出与财政收入之间的动态关系，现通过ECM模型来进行分析。

第一步，首先建立2001年1月-2014年11月期间财政支出与财政收入的长期均衡方程

lnf_ext = a + b lnf_int + ut , t = 1,2，…，T 估计结果为

lnf_ext = 0.284 + 0.957 lnf_int + ut t = (0.898) (25.367)

R2 = 0.806 D.W =2.054

第二步，令ecmt = ut , 即将残差序列ut作为误差修正项，建立下面的误差修正模型

Δlnf_ext = β0 +αecmt -1+β1Δlnf_int +εt 估计得到

Δlnf_ext = 0.012 - 0.68 ecmt -1+0.251Δlnf_int t = (0.487) (-7.45) (2.22) R2 = 0.288 D.W =2.39

在长期均衡方程式中财政收入的系数是0.957，接近1，体现了我国财政收支“量

入为出”的原则。在误差修正模型中，差分项反映了短期波动的影响。财政支出的短期变动可以分为两部分：一部分是短期财政收入波动的影响；一部分是财政收支偏离长期均衡的影响。误差修正项ecmt 的系数的大小反映了对偏离长期均衡的调整力度。从系数估计值（-0.68）来看，当短期波动偏离长期均衡时，将以（-0.68）的调整力度将非均衡状态拉回到均衡状态。

4、 选择一定时段上证日收盘指数SP：（1）建立 模型，并用最小二乘法进行参数估计；（2）用ARCH LM检验法对上面回归模型的残差序列进行ARCH效应检验；（3）建立并估计GARCH（1,1）模型；（4）选择合适的模型验证我们股票价格的非对称性。

（1） 用最小二乘法估计的结果为：

lnspt = -0.18 + 1.02 lnspt-1 + ut

t = (-3.13) (137.19)

R2 = 0.99 AIC=-5.84 SC=-5.81

(2) 用ARCH LM检验法对上面回归模型的残差序列进行ARCH效应检验,得到了在滞后阶数p=3时的ARCH LM检验结果：

此处的P值为0，拒绝”残差不存在ARCH效应”原假设，说明残差序列存在ARCH效应。

（3）用GARCH（1,1）模型重新估计，结果如下： 均值方程： lnspt = -0.06 + 1.01 lnspt-1 + ut

z = (-0.92) (111.08)

3.52*10-6+0.11*ut-1^2 + 0.88*σ

2

t-1

方差方程： σ

2

t =

{此处0.88

为

GARCH(-1)的系数}

z = (1.09)

(3.24) (20.5)

R2 = 0.99 AIC=-6.04 SC=-5.96

方差方程中的ARCH项和GARCH项的系数都是统计显著的，同时AIC和SC

（0.11） （0.29） （0.32） + 0.15 *Δ(lncst-1) + 0.3 *Δ(lncst-2) + 0.05

（0.3） （0.28）

误差修正项的系数大于0，所以误差修正效果不好。

7、 选择我国各省市自治区城镇居民家庭人均可支配收入和人均消费面板数据模型，对各省份城镇居民消费结构进行对比分析。

因为主要是做省市之间的对比分析，所以建立城镇居民消费的固定影响变截距模型。模型形式为：

CSit = α + αi* +βINCit + μit i = 1,2,3,…. t = 1,2,3….

式中：α为各省市的平均自发消费水平，αi*为i地区自发消费对平均自发消费的偏离，用来反映省市间的消费结构差异。使用最小二乘法对模型进行估计，估计结果如下：

CSit = 408.433 + αi* +0.68INCit

t =

（17.2） （270.0445）

其中反映各地区消费差异的αi*的估计结果由下图给出。从估计结果可以看出，对于各省市来说，虽然它们的城镇居民消费倾向相同，但是城镇居民自发消费存在显著差异，其中广东的城镇居民自发消费最高，其次为上海，而城镇居民自发消费最低的是江苏，其次是山东。

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