材料力学复习资料

材料力学复习一

一、选择题

1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为?0，则斜边截面上的正应力?和切应力

?分别为 。

A、???0,???0； B、???0,??0； C、????0,???0； D、????0,??0。 2. 构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢，

许用应力为[?]，正确的强度条件是 。

?04545?0???题 1-1 图

?A、??[?]； B、????[?]； C、??[?],??[?]?[?]/2； D、?2?4?2?[?]。

题 2-2 图 3. 受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应

力原来的最大切应力是 。

A、2倍 B、4倍 C、6倍 D、8倍

4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I、II如图示，下列结论中正确的是 。 A.I梁和II梁的最大挠度相同 B.II梁的最大挠度是I梁的2倍 C.II梁的最大挠度是I梁的4倍 D.II梁的最大挠度是I梁的1/2倍

2PIl 题1-4 图

PII2l

5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式，

而细长杆误用中长杆公式，其后果是 。

A、两杆都安全； B、两杆都不安全；

C、中长杆不安全，细长杆安全； D、中长杆安全，细长杆不安全。 6. 关于压杆临界力的大小，说法正确的答案是 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关；

C 与压杆所承受的轴向压力大小有关； D 与压杆的柔度大小无关。 二、计算题（共5题，共70分）

1

1、如图所示矩形截面梁AB，在中性层点K处，沿着与x轴成45方向上贴有一电阻应变片，在载荷F作用下测得此处的应变值为?45???3.25?10?6。已知E?200GPa，??0.3，求梁上的载荷F的值。

2.（16分）圆杆AB受力如图所示，已知直径d?40mm，F1?12kN，F2?0.8kN，屈服应力（1）绘制危险点处微单元体的应力状态；（2）利用第三强度理论?s?240MPa，安全系数n?2。求：进行强度校核。

yF1xAF2500Cz700BzF2y200KAF300xB304045题 3-3 图

题3-4图

3、已知构件上危险点的应力状态，计算第一强度理论相当应力；第二强度理论相当应力；第三强度理论相当应力；第四强度理论相当应力。泊松比??0.3。（本题15分）

4、等截面直杆受力如图，已知杆的横截面积为A=400mm， P=20kN 。试作直杆的轴力图；计算杆内的最大正应力；材料的弹性模量E=200Gpa，计算杆的轴向总变形。（本题15分）

2

2

5、一圆木柱高l=6米，直径D=200mm ，两端铰支，承受轴向载荷F=50kN，校核柱子的稳定性。已知木材的许用应力????10MPa，折减系数与柔度的关系为：

??3000?2。 (本题15分)

材料力学复习二

一、选择题（每题2分，共 10分）

1、两端受到外扭力偶作用的实心圆轴，若将轴的横截面面积增加一倍，则其抗扭刚度变为原来 的 倍。

A、16； B、8； C、4； D、2。 2、以下说法正确的是 。

A、集中力作用处，剪力和弯矩值都有突变； B、集中力作用处，剪力有突变，弯矩图不光滑； C、集中力偶作用处，剪力和弯矩值都有突变； D、集中力偶作用处，剪力图不光滑，弯矩值有突变。

3、已知单元体AB、BC面上只作用有切应力τ，现关于AC面上应力有下列四种答案： A、?AC??/2,?AC?0； B、?AC??/2,?AC?3?/2； C、?AC??/2,?AC??3?/2； D、?AC???/2,?AC?3?/2。 4、图示为围绕危险点a、b所取微单元体的应力状态，其中???。按第四强度理论比较两点处的危险程度，则 。

A、a点较危险； B、两点处的危险程度相同； C、b点较危险； D、无法判断。

5、若用?cr表示细长压杆的临界应力，则下列结论中正确的是 。

A、压杆的横截面面积有关，而与压杆的材料无关； ?cr与压杆的长度、B、?cr与压杆的柔度?、材料有关；

C、?cr与压杆的材料和横截面的形状尺寸有关，而与其他因素无关； D、?cr的值大于压杆材料的比例极限?p。

a点b点B?A?30题 1-3 图

C????题 1-4 图

二、、作图题

1．试绘图示杆件的轴力图（6分）

3

2．如图所示，绘出剪力图和弯矩图。（14分）

qa

q

a a a

四、计算题

1、（12分）用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的EI，L已知。

2、（16分）试确定图示轴心压杆的临界力。已知杆长l?4m，直径为d?90mm，临界柔度为?p?100，弹性模量E?200MPa，（经验公式为?cr?577?3.74?）（15分）

3、（16分）如图所示结构，圆截面杆AC和BC的直径分别为dAC?16mm，dBC?14mm。材料均为Q235钢，弹性模量E?200GPa，比例极限?p?200MPa，屈服极限?s?235MPa。若设计要求稳定安全系数nst?2.4，中柔度杆临界应力可按?cr?310?1.12?(MPa)计算。求：（1）绘制Q235钢的临界应力总图；（2）当P?10kN时，试对图示结构进行稳定性校核。

PCA30l=1m题 3-4 图

60B

4

材料力学复习题三

一、选择题（每题2分，共10分）

1．一等直拉杆在两端受到拉力作用，若拉杆的一半为钢，另一半为铝，则两段的 。

A．应力相同，变形相同 B．应力相同，变形不同 C．应力不同，变形相同 D．应力不同，变形不同 2．图示梁AB，若材料为铸铁时，应选 截面比较合理。

F

题 1－2 图

A B C D AB3．图示简支梁上作用有集中力F和均布载荷q，则C截面处 。

A．剪力图有突变，弯矩图光滑连续 B．剪力图有尖角，弯矩图光滑连续 C．剪力图有尖角，弯矩图有尖角 D．剪力图有突变，弯矩图有尖角

4．图示梁上a点的应力状态有下列四种答案，正确的是 。

FqACFB题 1－3 图 AaB????????AB题 1－4 图

CD5. 材料和柔度都相同的两根压杆 。

A．临界应力一定相等，临界载荷不一定相等 B．临界应力不一定相等，临界载荷一定相等 C．临界应力和载荷都一定相等

D．临界应力和临界载荷都不一定相等

MemmMe2Me二、填空题（共15分，将正确答案写在横线上）

1．（2分）一受扭圆轴如图示，其截面m-m上的扭矩T等于 -Me 。

2．（4分，每空1分）在拉伸试验中，低碳钢材料试件屈服时试件表面会出现与轴线约成 45` 的滑移线，这是因为该面上作用有最大 切 应力；铸铁材料试件将沿着 横截面 被拉断，断裂发生在最大 正 应力作用面。 3．（2分）如图所示结构，梁AB的抗弯刚度为EI，杆CD的拉压刚度为EA。则求解该超静定问题的变形协调方程为 。（简支梁在

题 2D－1 图 aAl/2Cl/2FB 5

题 2－3 图

Pl3跨距中央受集中力P作用时，力作用处的挠度为w?。

48EI4．（4分，每空1分）梁在发生对称弯曲时，横截面上正应力沿截面高度按 分布；中性轴上点的正应力为 ；矩形截面梁横截面上的切应力沿截面高度按 分布；截面边缘上点的切应力为 ；

5．（3分）如图所示等截面组合梁，在确定梁的挠度和转角方程时，光滑连续条件为： 。

lllFABCD三、计算题（共45分）

1．已知构件上危险点的应力状态，许用应力????60MPa，用第三强度理

论校核该点的强度。

题 2－5 图

2．（10分）绘制AB梁的剪力图和弯矩图，并给出|M| max和|FS| max的表达式。

ql2AlClqlDlqB题 3－2 图

3. （10分）如图所示圆轴， 已知直径d?100mm，T?4kN?m，F?400kN，e?15mm，屈服极限?s?200MPa，安全系数n?2，试求：

（1）指出危险点并画出相应微单元体的应力状态图； （2）按第三强度理论校核轴的强度。

dTeF

题3-4图

6

4．（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。

2050

材料力学复习题四

qabq一、选择题（每题2分，共10分）

1．图示单向均匀拉伸的板条。若受力前在其表面画上两个正方形a和b，则受力后正方形a、b分别变为 。 A．正方形、正方形 B．正方形、菱形 C．矩形、菱形 D．矩形、正方形

2．梁发生对称弯曲时，中性轴是梁的 的交线。 A．纵向对称面与横截面 B．纵向对称面与中性层 C．横截面与中性层 D．横截面与顶面或底面

3．图示三根压杆，横截面面积及材料各不相同，但它们的 相同。 A. 长度因数 B. 相当长度 C. 柔度 D. 临界压力

题 1－1 图 FFF0.5ll2l4．若构件内危险点的应力状态为两向等拉，如图1－4所示。则除 强度理论外，题 利用其它三个强1－3 图 度理论得到的相当应力是相等的。 A．第一 B．第二 C．第三 D．第四 5．图示两块相同的板由四个相同的铆钉铆接，若采用图示两种铆钉连接方式，则两种情况下板的 b 。

F FF

题 1－5 图

A．最大拉应力相等，挤压应力不等 B．最大拉应力不等，挤压应力相等 C．最大拉应力和挤压应力都相等 D．最大拉应力相等和挤压应力都不相等 6. 根据小变形条件，可以认为 。

A、构件不变形 B、构件不破坏

C、构件只发生弹性变形 D、构件的变形远小于原始尺寸 7. 构件在外力作用下 的能力称为稳定性。

A、不发生断裂 B、保持原有平衡状态 C、不产生变形 D、保持静止

7

??F题 1－4 图

8. 圆轴AB的两端受扭转力偶矩Me作用，如图所示。假想将轴在截面C处截开，对于左右两个分离体，截面C上的扭矩分别用T和T表示，则下列结论中 是正确的。

A、T为正，T为负； B、T为负，T为正； C、T和T均为负； D、T和T均为正。

'''''

9. 下图中，在用积分法求梁的挠曲线方程时，确定积分常数的四个条件，除?A?0，?A?0外，另外两个条件是 。

FACqBA.?C左??C右，?C左??C右；C.?C?0，?B?0；B.?C左??C右，?B?0；D.?B?0，?C?0；

10. 低碳钢的拉伸σ－ε曲线如图。若加载至强化阶段的C点，然后卸载，则应力回到零值的路径是沿 。

A、 曲线cbao B、 曲线cbf (bf ∥ oa) C、 直线ce (ce ∥ oa) D、直线cd (cd∥o?)

? a b c

o f e d

ε

二、填空题（每空1分，共15分）

1．低碳钢试件受扭破坏时，沿着 面被剪断，这是因为该面上作用有最大 应力；铸铁试件受扭破坏时，沿着 面发生断裂，这是因为该面上作用有最大 应力。 2．如果矩形截面梁发生对称弯曲（或平面弯曲）时，弯曲正应力计算公式为??My，则z轴为横截面Iz的 轴，z轴通过横截面的 。最大弯曲正应力位于横截面的 ，所在点属于 应力状态；最大切应力位于横截面的 ，所在点属于 应力状态。

8

3．现有两根材料、长度及扭矩均相同的受扭实心圆轴，若两者直径之比为2:3，则两者最大扭转切应力之比为 ，抗扭刚度之比为 。

M0x24. 如图所示等截面梁，AC段的挠曲线方程为w??，则该段的转角方程为 ；截面C

2EI处的转角和挠度分别为 和 。

yMeAalCBx题 2－4 图

5. 杆件基本的变形形式是_____________、______________、_____________、__________________。 6. 第三强度理论的计算应力σ

r3，若采用主应力

σ

1

和σ3来表达，可表示为σ

r3 = ___________。

7. 对于直径为d的实心圆型截面，其极惯性矩Ip可表示为__________________。

8. 当在静定结构上增加约束，使得作用在构件上的未知力的个数多于独立静定平衡方程数目时，仅仅根据静力平衡方程无法求得全部未知力，则这种结构称作__________________。

三、计算题（共45分）

1．（10分）绘制AB梁的剪力图和弯矩图。并给出|M| max和|FS| max的表达式。

qAlBl

qlClD

2．（13分）图示托架中圆截面AB杆的直径d?40mm，长度l?800mm，两端可视为铰支，材料为235钢，许用稳定安全因数nst?2，中柔度杆的临界应力计算公式为?cr?310?1.14?MPa，?p?100，（1）AB杆的临界载荷Fcr；（2）若已知工作载荷F?70kN，判定托架是否安全。 ?0?60，求：

600ClA

300aDFB

9

3. 试应用截面法求图示`阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm2，并求各横截面上的正应力。

320kN3a210kN1a120kNa

＋－

4、某铸铁梁受荷载情况如图示。已知铸铁抗拉强度［σ］=50MPa，抗压强度［σ］= 125MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。

200

F?25kNq?12kNm 30 ADzCB 1703m1m2m 30

材料力学复习题五

一、选择题（每题2分，共12分）

1. 对图1-1所示梁，给有四个答案，正确答案是（ ）。 （A）静定梁； （B）一次静不定梁； （C）二次静不定梁； （D）三次静不定梁。

2. 图1-2所示正方形截面偏心受压杆，其变形是（ ）。

(A) 轴向压缩和斜弯曲的组合； (B) 轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合； (C) 轴向压缩和平面弯曲的组合；(D) 轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。 3. 关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是（ ） （A）由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低； （B）由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小； （C）经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小； （D）经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低。 4. 细长压杆的（ ），则其临界应力?cr越大。

（A）弹性模量E越大或柔度λ越小；（B）弹性模量E越大或柔度λ越大； （C）弹性模量E越小或柔度λ越大；（D）弹性模量E越小或柔度λ越小； 5. 受力构件内一点的应力状态如图1-5所示，若已知其中一个主应力是5MPa，则另一个主应力是（ ）。 （A）?85MPa；（B）85MPa；（C）?75MPa；（D）75MPa

6. 已知图示AB杆为刚性梁，杆1、2的面积均为A，材料的拉压弹性模量均为E；杆3的面积为A3，材料的拉压弹性模量均为E3，且E3=2E。若使三根杆的受力相同，则有___________。 （A） A=A3/2

10

题1-1图

F 题1-2图

80MPa题1-5图

题1-6图

时相对应的应变为??0.2%。（ × ） 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37.

工程上将延伸率??10％的材料称为塑性材料。 （ × ） 矩形截面梁横截面上最大切应力?max出现在中性轴各点。（ √ ）

两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。（ √ ）

材料、长度、截面形状和尺寸完全相同的两根梁，当载荷相同，其变形和位移也相同。（ × ）

主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。 （ √ ） 第四强度理论用于塑性材料的强度计算。（ × ） 第一强度理论只用于脆性材料的强度计算。（ × ）

确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。（ √ ） 同一截面上正应力σ与切应力τ必互相垂直。（ √ ） 轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。（ X ）

材料不同而截面和长度相同的二圆轴，在相同外力偶作用下，其扭矩图、切应力及相对扭转角都是相同的。（ X ）

连接件承受剪切时产生的切应力与杆承受轴向拉伸时在斜截面上产生的切应力时相同的。（ X ）

平面弯曲变形的特征是，梁在弯曲变形后的轴线与载荷作用面在同一个平面内。（ √ ） 静定对称截面梁，无论何种约束形式，其弯曲正应力均与材料的性质无关。（ √ ） 纯剪应力状态是二向应力状态。（ √ ）

一点的应力状态是指物体内一点沿某个方向的应力情况。（ X ） 轴向拉（压）杆内各点均为单向应力状态。（ √ ） 单元体最大正应力面上的切应力恒等于零。（ √ ） 单元体最大切应力面上的正应力恒等于零。（ X ）

单元体切应力为零的截面上，正应力必有最大值或最小值。（ √ ）

单元体最大和最小切应力所在截面上的正应力，总是大小相等，正负号相反。（ √ ） 材料在静荷作用下的失效形式主要有脆性断裂和塑性屈服两种。（ √ ） 不同的强度理论适用于不同的材料和不同的应力状态。（ √ ）

矩形截面杆承受拉弯组合变形时，因其危险点的应力状态是单向应力，所以不必根据强度理论建立相应的强度条件。（ √ ） 弯扭组合圆轴的危险点为二向应力状态。（ √ ）

所有两端受集中轴向力作用的压杆都可以采用欧拉公式计算其临界压力。（ X ）

若一对正交坐标轴中，其中有一轴为图形的对称轴，则图形对这对轴的惯性积一定为零。（ √ ）

在某些条件下，塑性材料可能发生脆性断裂，脆性材料也可能发生塑性破坏。 （ √ ） 由切应力互等定理可知，在相互垂直平面上，切应力总是成对出现，且数值相等，方向则共同指向该两平面的交线。 （ X ）

最大切应力理论又称作第三强度理论，它假设最大切应力τmax是引起材料塑性屈服的因素。 （ √ ）

压杆临界荷载的大小与其柔度大小有关，而与其承受的轴向压力大小无关。 (√ ) 截面惯性矩越大，承受的力越大。 （ √ ） 弹性压杆的长细比λ是指其有效长度（也称作计算长度）与其截面半径的比值。

16

38. 39. 40.

（ × ）

对于细长梁，在一般受力情形下，其所受的切应力远小于正应力，因而切应力对强度的影响可以忽略不计。 （ √ ） 工程构件正常工作的条件是必须同时满足必要的强度、刚度和稳定性。（ √ ） 根据广义胡克定律，对于同一种各向同性材料，其三个弹性常数E、G和ν相互独立。（ × ）

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