实验八 - 离散系统的Z域分析

实验八 离散系统的Z域分析

一、 验证性实验

1. Z变换

确定信号f1(n)=3^nU(n),f1(n)= cos(2n)U(n)的Z变换。

2. Z反变换

已知离散LTI系统的激励函数为f(k)=(-1)^k *U(k),h(k)=[1/3*(-1)^k+2/3*3^k]U(k),采用变换域分析法确定系统的零状态响应Yf(t).

3. 绘制离散系统极点图 采用MATLAB语言编程，绘制离散LTI系统函数的零极点图，并从零极点图判断系统的稳定性。

已知离散系统的H（z），求零极点图，并求解h(k)与H(e^jw)。 （1） 实验代码

（2） 实验结果

4. 离散频率响应函数

一个离散LTI系统，差分方程y(k)-0.81y(k-2)=f(k)-f(k-2),试确定： （1） 系统函数H(z);

（2） 单位序列响应h(k)的数学表达式，并画出波形； （3） 单位阶跃响应的波形g(k);

（4） 绘出频率响应函数H(e^jθ)的幅频和相频特性曲线。

1） 实验代码

2） 实验结果

二、 程序设计实验

1. 试分别绘制下列洗头的零极点图，并判断系统的稳定性；如果系统稳定，绘制幅频

特性和相频特性。

（a） H(z)=(3*z^3-5*z^2+10*z)/(z^3-3*z^2+7*z-5)

1) 实验代码

2) 实验结果

（b） H(z)=(4*z^3)/(z^3+0.2*z^2+0.3*z+0.4) 1） 实验代码

2） 实验结果

（c） H(z)=(z^2-2*z-1)/(2*z^3-1) 1） 实验代码

2） 实验结果

（d） H(z)=(2*z^2+2)/(z^3+2*z^2-4*z+1) 1） 实验代码

2） 实验结果

2. 分别确定下列信号的Z变换。

(a) f(k)=(2/5)^k*U(k)

(b) f(k)=cos(2*k)U(k)

(c) f(k)=(k-1)U(k)

(d) f(k)=(-1)^k*k*U(k)

3. 已知某LTI离散系统在输入激励f(k)=(1/2)^k*k*U(k)时的零状态响应为

Yf(k)=[3*(1/2)^k+2*(1/3)^k]U(k),通过程序确定该系统的系统函数H(z)以及系统的单位序列响应h(k).

4. 分别确定下列因果信号的逆Z变换。 (a) F(z)=(3*z+1)/(z+2 )

(b) F(z)=z^2/(z^2+3*z+2)

(c) F(z)=1/(z^2+1)

(d) F(z)=(z^2+z+1)/(z^2+z-2)

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/g5or.html