第三章利率计算题
更新时间:2023-12-23 03:13:01 阅读量: 教育文库 文档下载
第三章计算题
第一组
1.在利息为10%和20%的情况下,对你来说明天的1元钱,在哪种利率下更值钱? 2.你刚刚中了2000万的彩票,在以后20年内该彩票每年支付100万,你真的赢得了2000万吗?
3.假定利率为10%,有一种债券明年向你支付1100元,后年1210元,第三年向你支付1331元,试问该债券的现值?
4.假定利率为10%,有一种债券明年向你支付1100元,后年1210元,第三年向你支付1331元,如上述债券以4000元价格出售,到期收益率是大于还是小于10%?为什么?
5.一张20年期的息票债券,息票利率10%,面值1000元,售价2000元。请写出到期收益率计算公式。
6.一张1年期贴现发行债券,面值1000元,售价800元。到期收益率为多少? 7.一笔100万元的简式贷款,要求在5年后偿还200万元,其到期收益率为多少? 8.为支付大学学费,你刚借得1000元的政府贷款,它要求你在25年内每年支付126元。但是你只是在两年后毕业时才开始支付。通常1000元定期定额清偿贷款(25年,每年支付126元)的到期收益率是12%,为什么上述政府贷款的到期收益率必定低于12%?
第二组
1.某种债券面值100元,期限10年,年利率8%,债券到期一次性还本付息。假定该债券持有人在持有8年后将其出售,此时市场利率水平为10%,债券的价格应为多少?
2.假定上题中的其它条件不变,只是付息方式为每年支付一次利息,那么债券的价格应为多少?
3.一张面额为1000元,期限为5年,年利率10%,到期一次性支付本金和利息的债券,目前这张债券还有两年到期,银行一年期存款利率为8%,那么现在这张债券的价格应该是多少?
4.一张面值为1000元,息票率为10%,期限为2年的债券,每年付一次利息,若发行时市场利率上升至12%,则该债券的定价应该是多少?
5.2002年记账式十四期国债于2002年10月24日发行,面值100元,票面利率为2.65%,期限5年,每年付息一次。考虑到对未来市场利率上升的预期,投资者要求的到期收益率为4%,试计算该债券在2004年10月25日(星期一)的内在价值。如果其2004年10月25日的收盘价为96.45元,该债券是否值得投资?为什么?
6.代码为000896的7年期国债于1996年11月1日发行,面值为100元,票面利率为8.56%,每年付息一次。该国债的价格因利率不断下调而上升,至2001年11月1日除权前一个交易日其收盘价为120.70元。如果投资者以120.70元的价格买入该债券,试计算其到期收益率。已知此时的一年期银行储蓄存款利率为2.25%,试计算其内在价值,并判断该债券是否值得投资,说明理由。 7.我国政府发行三年期政府债券,票面金额为1000元,票面利率为5%,到期一次还本付息。如果市场利率下降到3%,该债券的市场价格为多少?如果该债券每年支付一次利息,其市场价格应该为多少?
8.某公司发行之贴现债券面额为1000美元,期限为91天,若贴现率为6%,该债券的发行价格应该为多少(一年按360天计算)?
9.代码为000696的10年期国债于1996年6月14日发行,面值为100元,票面利率为11.83%,每年付息一次。由于利率下调该国债的市场价格随之上升,至1998年6月14日除权前一个交易日其收盘价为148.60元。如果债券持有人以148.60元的价格将其在两年前以面值买入的债券卖出,试计算其持有期年收益率。已知,此时一年期商业银行储蓄存款利率为4.77%,试计算其内在价值,并判断该债券是否值得投资,说明理由。
第三组
1. 下面哪种证券具有较高的实际年利率?
(1) 票面金额为100000元,售价为97645元的3个月期限的国库券 (2) 售价为票面金额,每半年付息一次,息票率为10%的债券
2. 某公司发行5年到期的债券,票面面额为1000元,售价为960元,年息票率为为7%,半年付息一次。试计算: (1) 当期收益率 (2)到期收益率 (2) 持有3年后,将该债券以992元的价格出售,则该投资者的实际收益率为
多少?
3、有两种1000美元的债券:一种期限20年,售价800元,当期收益率为15%;另一种期限1年,售价800美元,当期收益率5%。哪一种的到期收益率较高? 4、如果利率下降,你愿意持有长期债券还是短期债券?为什么?那种债券的利率风险较大?
5、有人给了你下面的建议:“长期债券时大有好处的投资,因为它们的利率超过20%。”这个人说得对么?
6、假如抵押贷款利率从5%升到10%,但是住房价格预期增长率从2%升到9%,你们是否更愿意购买住房呢?
息票债券息票利率为10%,期限10年,面值为1000美元的到期收益率 债券价格(美元) 到期收益率(%) 1200 1100 1000 900 800 说明了三个事实:
7.13 8.48 10.00 11.75 13.81
工程经济中关于资金时间价值的两个例子
1、有一个公司面临两个投资方案A和B,寿命期都是4年,初始投资也相同,均为8000万元,实现利润的总数也相同,但每年数字不同 年末 A方案 B方案 0 1 2 3 4 -8000 5000 3000 1000 500 -8000 500 1000 3000 5000 2、另有两个方案C和D,其他条件都相同,仅现金流不同,用图表如下:
利率上升时息票利率都为10%,到期日不同的债券的一年期回报率 购买债券时距到期日的年数 30 20 10 5 2 1 10 10 10 10 10 10 1000 1000 1000 1000 1000 1000 最初的到期收益率 % 原始价格 美元 第二年的到期收益率% 20 20 20 20 20 20 503 516 597 741 917 1000 10 10 10 10 10 10 -49.7 -48.4 -40.3 -25.9 -8.3 0.0 -39.7 -38.4 -30.3 -15.9 +1.7 10.0 下一年的价格美元 最初的当期收益率 % 资本利得率 % 回报率 % 2015年到期的、利率为11.25的美国国库券的价格及一年期回报率 年份 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 年终价格 117.91 138.13 121.97 121.97 133.81 129.75 141.84 141.44 154.19 回报率 +26.7 -3.6 +9.2 +18.9 +5.4 +18.0 +7.6 +17.0
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