2 齿轮的设计及校核

2 齿轮的设计及校核 2.1 设计参数及基本参数

表2.1 设计对象主要参数

项目 前进档档数 最高时速 最大扭矩 最高转速 传动比范围

参数 5 140km/h

200Nm/1400r/min 4800r/min 0.5-5.57

2.1.1 基本参数表

表2.2 各档传动比

传动比/档位 计算值 实际值

一档 5.57 5.46

二档 3.14 3.20

三档 1.77 1.76

四档 1 1

五档 0.56 0.58

表2.3各档齿轮齿数

档位/齿数 输出轴齿轮

常啮合 21

一档 40

二档 36

三档 28

五档 18

倒档 36

中间轴齿轮 38 13 23 31 41 19

2.2 齿轮参数确定

2.2.1 齿形、压力角α、螺旋角β

汽车变速器齿轮的齿形、压力角、及螺旋角按表2.4选取。

表2.4汽车变速器齿轮的齿形、压力角与螺旋角

项目/车型 齿形 轿车 一般货车

高齿并修形的齿形 GB1356-78规定的标准齿形

重型车

同上

低档、倒档齿轮22.5°，25°

小螺旋角

压力角α

螺旋角β

14.5°，15°，16°16.5° 25°~45° 20°

20°~30°

压力角

一般大的压力角，可提高齿轮的抗弯强度与表面强度，使承载能力加大；而小的压力角，会使重合度加大，降低轮齿刚度，但其减少了动载荷，使传动平稳，降低噪声。

本设计的商用汽车要求承载能力大，齿轮的强度高，采用大压力角，全部齿轮选用相同的压力角，按国家标准为20°。 2.2.2 齿宽 （1）设计齿宽的要求

设计变速器各齿轮齿宽，应考虑变速器的质量与轴向尺寸，同时

也要保证齿轮工作平稳以及轮齿的强度要求。齿宽可以设计得小，这样就可以减少变速器的轴向尺寸和减小质量，工作应力也会加大。而大的齿宽，工作时会因轴的变形导致齿轮倾斜，齿轮会受力不均匀产生偏载，所以应合理设计齿宽的大小。 （2）齿宽的设计方案

第一轴常啮合齿轮的齿宽可以设计得大一些，使接触应力降低，提高齿轮的传动平稳性，此外，对于选取相同的模数的各档齿轮，档位低的齿轮的齿宽（如一档齿轮齿宽）可以取得稍大一些。因而设计齿宽的时候，将影响总体设计中的变速器总的轴向尺寸。 通常根据齿轮模数的大小来选定齿宽： 直齿 b=(4.5~8.0)m，mm 斜齿 b=(6.0~8.5)m，mm

第一轴常啮合齿轮副齿宽的系数值可取大一些，使接触线长度增加，接触应力降低，以提高传动的平稳性和齿轮寿命。

一档齿轮：取Kc＝8，则齿宽为23.5mm。 二档齿轮：取Kc＝7.5，则齿宽为24.5mm。 三档齿轮： 取Kc＝7.5，则齿宽为25.5mm。 五档齿轮： 取Kc＝7.5，则齿宽为27mm。 常啮合齿轮：取Kc＝8.5，则齿宽为23.4mm。 2.2.3 齿轮的几何参数计算 一档齿轮副： 模数mn?3mm

压力角?n?20?

齿轮齿顶高系数：ha*?1mm 顶隙系数：c*?0.25mm

齿轮数和：Z??53

?84.6mm理论主中心距：a0

实际主中心距：a?85mm 啮合角：

（2.1）

???arccos(a0acos?)?20.09?…………………………………………

变位系数和：x?（2.2）

?z?2tan??inv???inv?????0.277202……………………………

小齿数变位系数：x大齿轮变位系数：x分度圆直径：d1? d2?n1?0.277202 ?x??xn1?0n2

mnz1cos?mnz2cos??3?40cos20?3?13cos20??127.7mm??41.50mm基圆直径：db1?d1cos? db2齿顶高：h（2.3）

a1?120.0mm

…………………………………………

?d2cos??39.0mm??m(han?Xn1??yn)?3.81mmha2?m(han?Xn2??yn)?3mm?

齿顶圆直径：da1?d1?2ha1?135.32mm…………………………………………

（2.4）

da2?d2?2ha2?47.5mm

??齿根圆直径：df1?d1?2(han?cn1?xn1)mn1?121.86mm…………………………

（2.5）

df2?d2?2(han2?cn2?xn2)mn?34mm??

2.2.4 计算各级齿轮的转矩 从发动机输入转矩：Tmax ① 常啮合齿轮：T1 T2?200N?m计算输出转矩：

?Tmax?200N?m

3821?0.99?292.7N?m?T1?Z2Z1??t?200?

（?t为传动效率，取0.99）。 ② 五档齿轮：T3?T1?i5??t?200?0.58?0.9922?113.7N?m

T4 ③ 三档齿轮：T5?T2?292.7N?m2

2?T1?i3??t?200?1.76?0.99?350.0N?m

T6 ④ 二档齿轮：T7?T2?292.7N?m2

2?T1?i2??t?200?3.20?0.99?627.26N?m

T8 ⑤ 一档齿轮：T9?T2?292.7N?m2

2?T1?i1??t?200?5.46?0.99?1070.27N?m

T10⑥倒档齿轮： T11 T13?T2?292.7N?m

2?200?(?4.44)?0.99?T1?iD1??t?200?2??870.33N?m?0.992

1913?331.73N?m2.2.5计算各级齿轮的转速 输入转速ne?1400r/min

① 中间轴上各档齿轮转速公式：

nge?neZ2Z1?14003821?947.06rmin………………………………………………

（2.6）

② 第二轴上各档齿轮转速： 一档ng1?nge?二档ng2三档ng3五档ng5倒档ngD ng13?nge?Z10Z9Z8Z7Z6Z5Z4Z3Z12Z11Z12Z13?947.06?134023363128411813361319?256.50rmin

?947.06??437.10rmin?nge??947.06??794.31rmin?nge??947.06??2426.84rmin?nge??947.06??315.69rmin?nge??947.06??559.63rmin2.3 齿轮的强度校核

一档齿轮强度校核 2.3.1 轮齿接触强度计算 1）节圆上名义切向力Ft

Ft?2Td?2?1070.27?10127.73?15093.36N

2）使用系数KA

查得KA?1.25。

3）动载系数Kv

齿轮节圆上的线速度为：

v??db1n160?1000???120?256.560?1000?1.91m/s………………………………………

（2.7）

查得Kv?1.10。

4）齿向载荷分布系数KH?

由于齿轮精度等级为7级，小齿轮是悬臂支承，装配时对研配合， 则由公式

一档齿轮：

KH?22???b??b??3??1.12?0.18?1?6.7??????0.23?10b ………………………

d??d1?????1?（2.8）

b——齿轮副的工作齿宽，其值为b?23.4mm。

bd12KH??1.12?0.18[1?6.7()]?(2bd1)?0.23?1022?3b ?1.12?0.18[1?6.7(23.467)]?(23.467)?0.23?10?3?23.4

?1.165 5）齿间载荷分配系数KH?

由于

KAFtb?1.25?15093.3623.4?806.27N/mm

查得KH??1.1。

6）节点区域系数ZH 由于，? 查得ZH?20?， 。

?2.377）弹性系数ZE

1 查得ZE?189.8MPa2。

8）断面重合度??

由于Z1?21,Z2 查得:

?38,??20?

??1?0.745，??2?0.765?????1???2?0.745?0.765?1.51

9）计算接触应力?H 由公式 ?H?ZHZE?KFtd1b???u?1u ………………………………………………………

（2.9）

d——小齿轮的分度圆直径，其值为d?41.50mmZ2Z1?；

?3.08 u——大齿轮与小齿轮的齿数比，即：u? k——载荷系数

?H?ZHZE?KFtd1b???u?1u4013；

K?KAKVKH?KH??1.25?1.1?1.165?1.1?1.762?2.37?189.8?1.762?15093.3623.4?41.50?1.513.08?4.08?1427.76MPa寿命系数ZNT

应力循环次数按下式计算： NL1?60n1t ………………………………………………………………………

（2.10）

t——该变速器的使用寿命，平均每天工作10小时，寿命15年， 则其值为t?10?365?15?54750h。

则：NL1?60n1t?60?1400??10?365?15?＝4.27?109

NL2?NL1?Z1Z2?4.27?10?94013?1.31?1010

由公式

ZNT11）

?109???N?L????0.0706…………………………………………………………………（2.

得：ZNT1ZNT?109????N?L1??(1090.07069??10??9??4.27?10?0.0706?0.903

2NL2)0.0706?(109101.31?10)0.0706?0.968

10）润滑油膜影响系数ZLZVZR 查得ZLZVZR?0.92。

11）齿面工作硬化系数ZW 查得ZW1?ZW3?1.0。

12）尺寸系数ZX 由公式： ZX12）

?1.076?0.0109mn …………………………………………………………（2.

mn——齿轮端面模数，其值为mn?3?7时，取mn 得：ZX?1.076?0.0109mn?1.076?0.0109?7?1.0?7。

13）许用接触应力?HP 由公式 ?HP13）

??HlimZNTZLZVZRZWZX ………………………………………………（2.

得：?HP1??HlimZNT1ZLZVZRZW1ZX ?HP2?1750?0.903?0.92?1.0?1.0?1453.83MPa

??HlimZNT2ZLZVZRZW2ZX?1750?0.968?0.92?1.0?1.0?1558.48MPa

因此，该齿轮副的许用接触应力为：

??[?H]?Min{[?HP1]?[?HP2]2,1.23[?HP2]}?Min{1506.15,1916.93}?1506.15MPa

???HP齿轮接触疲劳强度符合要求，齿轮工作安全可靠。

2.3.2 轮齿弯曲强度计算

1）齿形系数YF?，应力修正系数YS? 根据齿数Z1?40，Z2 ZV1? ZV2?Z1cos?Z2cos?33?13得：

?40cos20?13cos20?33?48.21

??15.67

查得

YFa1?2.238；YFa2 YSa1?1.756；YSa2?2.847?1.553

2）螺旋角系数 Y? Y??1

3）计算齿根弯曲应力?F 由公式： ?F14）

?KFtYFaYSaY?bmn?? ………………………………………………………………（2.

得： ?F1? ?F2?KFtYFa1YSa1Y?bmn??KFtYFa2YSa2Y?bmn???1.762?15093.36?2.238?1.756?123.4?2.75?1.51?785.5MPa

?1.762?15093.36?2.847?1.553?123.4?2.75?1.51?812.8MPa4）实验齿轮的应力修正系数YST

查得YST?2.0。

5）寿命系数YNT 由公式 YNT15）

?3?106???NL?????0.02 ………………………………………………………………（2.

得：YNT1 YNT2?3?106???NL1??3?106???NL2?????0.02?3?106???4.27?109??3?106???1.31?1010?????0.02?0.8650.02

????0.02?????0.8426）相对齿根角敏感系数Y?relT 齿根圆角系数qS?fp?SFn2?F，由下列公式进行计算。查得：hfp/mn?1.25，

/mn?0.38，则

?x1?0.38?1.25?0.590??0.28

G1?E1??fpmn?hfpmn?mn44?hfptg?n?Sprcos?n???1?sin?n????fpcos?n0.38?4cos20? ???2.5?1.25?4?tg20?0??1?sin20??

?0.257 H1? ?1??2zn1??E??2??0.257?????1??????????0.880 2m32222.5??3n??H1??1??0.8802???0.28?18?0.853rad1?2G1zn1

SFn1mn????zn1sin???1???3???0.853???3??fp??G13???cos?mn?1????0.283??0.38? ?cos?0.853??? ?18?sin???2.065 ∴SFn1?2.065?2.5?5.12

?F1mn??fpmn?2G122cos?1?zn1cos?1?2G1?2???0.28?2 ?0.38??0.409cos?0.853????18?cos2?0.853??2???0.28???

∴?F1?0.409?2.5?1.25 ∴qS1?SFn12?F1?5.122?1.636?2.540

同样计算可知：1.5?qS1?qS3??4。 因此， 查得Y?relT?1.0。

7）相对齿根表面状况系数YRrelT 由公式 YRrelT16）

?1.674?0.529?Rz?1?0.1 …………………………………………………（2.

Rz——齿根表面微观不平度10点高度，其值为Rz 得：YRrelT?1.674?0.529?Rz?1?0.1?6.3?m0.1。

?1.674?0.529??6.3?1??1.0298）尺寸系数YX 由公式： YX17）

?1.05?0.01mn ……………………………………………………………（2.

mn——齿轮端面模数，其值为mn 得：YX?3?5，取mn?5。

?1.05?0.01mn?1.05?0.01?5?1.0

9）许用弯曲应力?FP 由公式： ?FP18）

??FlimYSTYNTY?relTYRrelTYX …………………………………………………（2.

得：?FP1??FlimYSTYNT1Y?relTYRrelTYX ?FP2?465?2?0.865?1.0?1.029?1?827.78MPa

??FlimYSTYNT2Y?relTYRrelTYX?465?2?0.842?1.0?1.029?1?805.77MPa?F??FP 齿轮弯曲疲劳强度符合要求，齿轮工作安全可靠。

3 轴的设计及校核 3.1 第一轴的设计及校核 3.1.1 第一轴设计计算 选择轴的材料

选择轴的材料为20CrMnTi钢，经渗碳淬火回火处理，由文献[3]查得材料的力学性能数据为： 抗拉强度：?b屈服强度：?s?1100MPa?850MPa

弯曲疲劳极限：??1扭转疲劳极限：??1?525MPa?300MPa表面硬度：56～62HRC

第一轴通常和齿轮做成一体，前端大都支撑在飞轮内腔的轴承

上，其轴径根据前轴承内径确定。该轴承不承受轴向力，轴的轴向定位一般由后轴承用卡环和轴承盖实现。第一轴长度由离合器的轴向尺寸确定，而花键尺寸应与离合器从动盘毂的内花键统一考虑。 第一轴如图3.1所示：

图3.1第一轴

第一轴齿轮部分：

常啮合齿轮齿宽21mm+退刀槽宽度4mm+齿圈齿宽15mm，总计36mm。 3.1.2 第一轴的校核

因为第一轴在运转的过程中，所受的弯矩很小，可以忽略，可以认为其只受扭矩。此中情况下，轴的扭矩强度条件公式为：

?T?TWT9550000?0.2d3Pn???T?……………………………………………………

（3.1）

式中：?T----扭转切应力，MPa； T----轴所受的扭矩，N·mm； WT----轴的抗扭截面系数，mm；

3 P----轴传递的功率，kw； d----计算截面处轴的直径，mm； [?T]----许用扭转切应力，MPa。 由公式Temax 其中d 则d 由T?C3?9.55?106Pn可得P=100.52kw；

pn，根据轴的材料取C=105，[?T]=50MPa；

?28.94?1053100.524800，取d=35mm；

?200N?m,d=35mm;代入上式得：

T ??2000000.2?353?23.32MPa

由查表可知[?T]=50MPa，故?T?[?T]，符合强度要求。 轴的扭转变形用每米长的扭转角?来表示。其计算公式为： GI………………………………………………………………

P??5.73?104T（3.2）

式中，T ----轴所受的扭矩，N·mm；

G ----轴的材料的剪切弹性模量，MPa,对于钢材，G =8.1?10MPa；

4 IP----轴截面的极惯性矩，mm，Ip4??d/324；

将已知数据代入上式可得：

??5.73?104200?10008.1?10???4354?0.96

32对于一般传动轴可取[?]?0.5~1(?)/m；故也符合刚度要求。 3.2 第二轴的设计及校核 3.2.1 第二轴设计计算 1.选择轴的材料

选择轴的材料为20CrMnTi钢，经渗碳淬火回火处理，由文献[3]查得材料的力学性能数据为：

抗拉强度：?b屈服强度：?s?1100MPa?850MPa

弯曲疲劳极限：??1扭转疲劳极限：??1?525MPa?300MPa表面硬度：56～62HRC 第二轴的轴向布置见图3.2所示

图3.2第二轴

（1）第二轴五档齿轮部分：

齿宽20.6mm+退刀槽宽度4mm+齿圈齿宽6mm，总计为30.6mm。 五、三档之间定位间隙为4mm。

（2）第二轴三档齿轮部分：

齿宽20.6mm+退刀槽宽度5.5mm+齿圈齿宽6mm，总计为32.1mm。 （3）第二轴二档齿轮部分：

齿宽20.6mm+退刀槽宽度3mm+齿圈齿宽5mm，锥面长度11mm，总

计为39.6mm。

（4）第二轴上一档大齿轮齿宽为28mm。

设变速器处于空档位置，中间轴一档小齿轮与第二轴一档齿轮空留间隙0.5mm。 2.初步估算轴径

由公式：

dmin?A?3Pn……………………………………………………………………

（3.3）

A——计算系数，查得A?97；

n——第二轴的工作转速，因为发动机最大功率转速为

nmax?4800r/min，所以第二轴的工作转速为n?nmax?4800r/min。

因此，第二轴的输入端轴径为：

dmin?97?3100.524800?26.74mm；

所以，圆整取d3.轴的结构设计

min?27mm

确定轴的各段直径

根据变速器传动机构布置方案选用滚针轴轴承，装该轴承的轴径即为d1?27mm。定位轴肩按半径放大3~7mm，取第二段轴径

d2?30mm，Ⅳ档与Ⅴ档齿轮之间采用同步器换档，轴段需开外花键，

与同步器的内花键啮合。定位轴肩按半径放大3~7mm，取第三段轴径d3?38mm，该轴段上装一个K38×44×25型滚针轴承，联接第二轴

与Ⅲ档齿轮。Ⅱ档和Ⅲ档齿轮之间采用同步器换档，轴段需开外花键，与同步器的内花键啮合,该花键轴轴径取d4?43mm。第二轴Ⅱ档齿轮

与轴之间用一个K45×50×27型滚针轴承联接，装该轴承处的轴径取

d5?45mm。第二轴倒档齿轮与轴之间用一个K38×44×25型滚针轴承

5联接，装该轴承处的轴径也取d?37mm。第二轴Ⅰ档齿轮与第二轴倒

档齿轮采用同步器换档，在轴段上开外花键，与同步器内花键啮合，取花键轴轴径为d6?43mm。

8 根据螺纹规格取轴端装六角开槽螺母的轴径d?34mm。装法兰盘

的轴段需开外花键，与法兰盘内花键啮合，由于装齿座处的轴径为

d2?35mm，考虑到加工方便，减少制造成本，取该轴径也为d7?34mm?35mm。，

非定位轴肩按半径放大1~3mm，取装第二轴后轴承的轴径d因而选用6207-N型深沟球轴承。 3.2.2 第二轴的强度校核 ? Ⅰ档时

61.轴上受力分析

当变速器挂在Ⅰ档时，第二轴传递的转矩为：T9此时，齿轮的圆周力为：

Ft9?2T9d9?2?1070.27?10127.73?1070.27N?m

?17456.70N

则，齿轮的径向力为：

Fr9?Ft9tg?cos??17456.70?tg20?cos20??7264.55N

齿轮的轴向力为：

Fa9?Ft9tg??17456.70?tg20??9676.41N

2.求支反力

1）水平平面内的支反力，由?MA 则： R由?FxBx?0得：Ft9l1?RBxl?0

?Ft9l1l?17456.70?110278?6907.33N

?0得： RAx?Ft9?RBx?17456.70?6907.33?10549.37N 2）垂直平面内的支反力，由?MB 则： RAy由?Fy?Fr9l2l?7264.55?61.31278?0得：RAyl?Fr9l2?0

?1602.12N

?0得： RBy?Fr9?RBy?7264.55?1602.12?5662.43N 3）合成支反力

作用点A上的合成支反力：

RA?RAx?RAy?2210549.37?1602.1222?10670.33N

作用点B上的合成支反力：

RB?RBx?RBy?226907.33?5662.4322?8931.65N

3.弯矩和转矩

1）弯矩

齿轮的作用力在水平平面的弯矩

MCx?17456.7?168278?110?1160430.99N?m

齿轮的作用力在垂直平面的弯矩

MCy?7264.55?168?9676.41?61.31278?110?717653.1N?m

齿轮的作用力在C截面作出的最大合成弯矩

MC?MCx?MCy?221160430.99?717653.1?1364414.18N?m22

2）转矩

当变速器挂在Ⅰ档时第二轴的转矩 T9?1070.27N?m 4轴的强度校核 按第三强度理论得： M?MCx?MCy?Tj?2221160430.99?717653.1?1070.27222?1162641.56N?m

则在弯矩和转矩联合作用下的轴应力?（MPa） ??32M?d3?32?1162641.563.14?453?130.03MPa?????400MPa

1）危险截面的确定

根据载荷分布及应力集中部位，选取第二轴上七个截面（Ⅰ～Ⅶ）进行分析（图3.3）。

图3.3危险截面分析图

截面Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅶ虽有应力集中，但载荷较小，故截面Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅶ不予考虑。截面Ⅵ与Ⅴ相比，截面尺寸相同，弯矩相差不大，截面Ⅵ的应力集中没有截面Ⅴ的严重，故截面Ⅵ不予考虑。截面Ⅳ与Ⅴ相比，截面尺寸相同，但截面Ⅳ的载荷相对较小，故截面Ⅳ不予考虑。

因此，最后确定截面Ⅴ为危险截面，因而只需校核截面Ⅴ即可。 2）校核危险截面的安全系数 （1）确定许用安全系数S （2）截面的弯矩MV

MV?MC223278?1364414.18?223278?1094476.12N?mm?1.5

（3）截面系数W,WT

由于截面处于外花键轴段，d抗弯截面系数：W抗扭截面系数：

3?44mm3；

3?0.1d?0.1?44?8518.4mm33

3WT?0.2d?0.2?44?17036.8mm

（4）平均应力折算系数??,?? 由于花键轴是车削加工的，查得：

弯曲平均应力折算系数：??扭转平均应力折算系数：???0.34

?0.21

（5）有效应力集中系数K?、K? 根据轴材料?b?1100MPa，查得：K??2.36，K??1.745

（6）表面质量系数?

由于轴的材料是20CrMnTi钢，经渗碳淬火回火处理，查得：? （7）绝对尺寸影响系数??、?? 根据截面处的轴径d???0.70?2。

?44mm，查得：

，???0.76

（8）弯曲应力幅?a及平均应力?m

由于中间轴转动，弯矩引起的弯应力是对称循环的弯应力，所以 ?a??b?MVW?128.48MPa，?m?0

（9）扭转应力幅?a及平均应力?m

由于中间轴转动，转矩引起的切应力是脉动循环的切应力，所以 ?a??m??max2?T2WT?107027034073.6?31.41MPa

（10）计算安全系数S?,S? S????1K??5252.362?0.70?128.48?0?2.42

????a????m??1 S??K??3001.7452?0.7631.41?0.21?31.41?7

????a????m (11)危险截面的安全系数S

S?S?S?S??S?22?2.42?72.42?722?2.29?1.5，即计算安全系数大于许用

值，第二轴上截面安全。

所以，变速器挂Ⅰ档时，第二轴的疲劳强度足够。 5轴的刚度校核

第二轴在垂直面内的挠度fc和在水平面内的挠度fs可分别按下式

计

fc?F1ab3EILF2ab3EIL222算：

…………………………………………………………………（3.4）

2fs? ………………………………………………………………（3.5）

式中, F1----齿轮齿宽中间平面上的径向力（N）,这里等于Ft； F2----齿轮齿宽中间平面上的圆周力（N），这里等于Fr； E----弹性模量（MPa），E?11.20 I----惯性矩（mm4），I4?5（MPa），E =2.1?105MPa； 为轴的直径（mm）；

??d/64，d a、b----为齿轮坐上的作用力距支座A、B的距离（mm）；

L----支座之间的距离（mm）。

轴在垂直面和水平面内挠度的允许值为?fc?=0.05～0.10mm，

?fs?=0.10～0.15mm。齿轮所在平面的转角不应超过0.002rad。

则由公式得： fc?F1ab3EIL22?17456.70?168?1103?2.1?10?5223.14?45644?0.07?0.05?0.10

?278 fs?F2ab3EIL22?7364.55?168?1103?2.1?10?5223.14?45644?0.169?0.10?0.15?278

轴的全挠度为f度要求。 ? Ⅱ档时

?fc?fs?220.1692?0.072?0.183mm?0.2mm，符合刚

1.轴上受力分析 齿轮的圆周力为：Ft7 齿轮的径向力为：Fr7 齿轮的轴向力为：Fa72.求支反力

1）水平平面内的支反力：

RBx RAx?Ft7l1l?10280.30?143278?5288.07N?2T7d7?2?627.26?10124.513?10280.30N

?Ft7tg?cos??10280.30?tg20?cos29??3981.86N?Ft7tg??10280.30?tg20??3741.72N

?Ft7?RBx?10280.30?5288.07?4992.23N 2）垂直平面内的支反力： RAy? RByFr7l2l?3981.86?62.26278?891.69N

?Fr7?RBy?3981.86?891.69?3090.17N 3）合成支反力

作用点A上的合成支反力：

RA?RAx?RAy?224992.23?891.6922?5071.24N

作用点B上的合成支反力：

RB?RBx?RBy?225288.072?3090.172?6124.77N

3.弯矩和转矩 1）弯矩

齿轮的作用力在水平平面的弯矩

MCx?10280.30?135278?143?713889.18N?m

齿轮的作用力在垂直平面的弯矩

MCy?3981.86?135?3741.72?62.26278?143?396341.78N?m

齿轮的作用力在C截面作出的最大合成弯矩

MC?M2Cx?M2Cy?713889.182?396341.782?816532.04N?m

2）转矩

当变速器挂在Ⅱ档时第二轴的转矩 T7?627.26N4轴的强度校核 按第三强度理论得： M?M2Cx?m

?M2Cy?Tj?2713889.182?396341.782?627.262?816532.28N?m

则在弯矩和转矩联合作用下的轴应力?（MPa）

??32M?d3?32?816532.283.14?453?91.32MPa?????400MPa

（1）确定危险截面

截面Ⅰ和Ⅶ虽有应力集中，但载荷较小，故截面Ⅰ和Ⅶ不予考虑。截面Ⅱ与Ⅲ相比，截面尺寸相同，但截面Ⅱ的载荷相对较小，故截面Ⅱ不予考虑。截面Ⅴ与Ⅵ相比，截面尺寸相同，弯矩相差不大，但截面Ⅵ处装弹性挡圈，因而截面Ⅴ的应力集中没有截面Ⅵ的严重，故截面Ⅴ不予考虑。截面Ⅳ与Ⅵ相比，截面尺寸相同，但截面Ⅳ的载荷相

对较小，故截面Ⅳ不予考虑。

因此，最后确定截面Ⅲ和Ⅵ为危险截面，因而只需校核截面Ⅲ和Ⅵ即可。

（2）截面危险系数确定

截面Ⅲ： S 截面Ⅵ：S∴S?4.99?7.954.99?7.954.17?11.634.17?11.632222?4.21

??3.92

?Sp?1.5，即计算安全系数大于许用值，第二轴上截面Ⅲ和

Ⅵ安全。

所以，变速器挂Ⅱ档时，第二轴的疲劳强度足够。 5轴的刚度校核 由公式得：fc?F1ab3EIL22?10280.30?135?1433?2.1?10?5223.14?456424?0.074?0.05?0.10

?278 fs?F2ab3EIL22?3981.86?135?1433?2.1?10?523.14?456424?0.105?0.10?0.15?278

轴的全挠度为f度要求。 ? Ⅲ档时 1.轴上受力分析

?fc?fs?220.074?0.1052?0.128mm?0.2mm，符合刚

齿轮的圆周力为：Ft5 齿轮的径向力为：Fr5?2T5d5?2?350?1098.973?7113.27N

?Ft5tg?cos??7113.27?tg20?cos20??2755.17N 齿轮的轴向力为：Fa52.求支反力

?Ft5tg??7113.27?tg20??2589.02N

1）水平平面内的支反力：

RBx RAx?Ft5l1l?7113.27?196278?5015.11N

?Ft5?RBx?7113.27?5015.11?2098.16N 2）垂直平面内的支反力： RAy RBy?Fr5l2l?2755.17?49.49278?490.43N

?Fr5?RBy?2755.17?490.43?2264.74N 3）合成支反力

作用点A上的合成支反力：

RA?RAx?RAy?222098.162?490.432?2154.72N

作用点B上的合成支反力：

RB?RBx?RBy?225015.11?2264.7422?5502.76N

3.弯矩和转矩 1）弯矩

齿轮的作用力在水平平面的弯矩

MCx?7113.27?82278?196?411239.12N?m

齿轮的作用力在垂直平面的弯矩

MCy?2755.17?82?2589.02?49.49278?196?249621.19N?m

齿轮的作用力在C截面作出的最大合成弯矩

MC?M2Cx?M2Cy?411239.122?249621.192?481070N?m

2）转矩

当变速器挂在Ⅲ档时第二轴的转矩 T5?350N4轴的强度校核

按第三强度理论得：

M?M2Cx?m

?M2Cy?Tj?2411239.122?249621.192?3502?481070.14N?m则在弯矩和转矩联合作用下的轴应力?（MPa）

??32M?d3?32?481070.143.14?383?89.35MPa?????400MPa

（1）确定危险截面

截面Ⅰ和Ⅶ虽有应力集中，但载荷较小，故截面Ⅰ和Ⅶ不予考虑。截面Ⅱ与Ⅲ相比，截面尺寸相同，弯矩相差不大，但截面Ⅲ的应力集中没有截面Ⅱ严重，故截面Ⅲ不予考虑。截面Ⅳ与Ⅱ相比，截面尺寸相同，但截面Ⅳ的载荷相对较小，故截面Ⅳ不予考虑。截面Ⅴ与Ⅵ相比，均有应力集中，且截面尺寸相同，但截面Ⅵ载荷相对较小，故截面Ⅵ不予考虑。

因此，最后确定截面Ⅱ和Ⅴ为危险截面，因而只需校核截面Ⅱ和Ⅴ即可。

（2）截面危险系数确定

截面Ⅱ：S截面Ⅴ：S∴S?1.97?4.791.97?4.79?6.61?13.126.61?13.122222?1.82

?5.90?Sp?1.5，即计算安全系数大于许用值，第二轴上截面Ⅱ和

Ⅴ安全。

所以，变速器挂Ⅲ档时，第二轴的疲劳强度足够。 5轴的刚度校核 由公式得：fc?F1ab3EIL22?7113.27?82?1963?2.1?10?5223.14?386424?0.10?0.05?0.10?278

fs?F2ab3EIL22?2755.17?82?1963?2.1?10?523.14?386424?0.12?0.10?0.15?278

轴的全挠度为f要求。 ? Ⅴ档时

?fc?fs?220.10?0.122?0.16mm?0.2mm，符合刚度

1.轴上受力分析 齿轮的圆周力为：Ft3 齿轮的径向力为：Fr3 齿轮的轴向力为：Fa32.求支反力

1）水平平面内的支反力：

RBx RAx?Ft3l1l?4541.90?229278?3741.35N?2T3d3?2?113.7?1051.083?4541.90N

?Ft3tg?cos??4541.90?tg20?cos20??1759.21N?Ft3tg??4541.90?tg20??1653.12N

?Ft3?RBx?4541.90?3741.35?800.55N 2）垂直平面内的支反力： RAy RBy?Fr3l2l?1759.21?25.54278?161.62N

?Fr3?RBy?1759.21?161.62?1597.59N 3）合成支反力

作用点A上的合成支反力：

RA?RAx?RAy?22800.552?161.622?816.70N

作用点B上的合成支反力：

RB?RBx?RBy?223741.352?1597.592?4068.17N

3.弯矩和转矩 1）弯矩

齿轮的作用力在水平平面的弯矩

MCx?4541.90?49278?229?183326.11N?m

齿轮的作用力在垂直平面的弯矩

MCy?1759.21?49?1653.12?25.54278?229?105786.45N?m

齿轮的作用力在C截面作出的最大合成弯矩

MC?M2Cx?M2Cy?183326.11?105786.4522?211658.30N?m

2）转矩

当变速器挂在Ⅴ档时第二轴的转矩 T3?113.70N?m 4轴的强度校核 按第三强度理论得：

M?M2Cx?M2Cy?Tj?2183326.11?105786.4522?113.702?211658.33N?m则在弯矩和转矩联合作用下的轴应力?（MPa）

??32M?d3?32?211658.333.14?303?79.89MPa?????400MPa

（1）确定危险截面

截面Ⅰ和Ⅶ虽有应力集中，但载荷较小，故截面Ⅰ和Ⅶ不予考

虑。截面Ⅱ与Ⅲ相比，截面尺寸相同，弯矩相差不大，但截面Ⅱ的应 力集中没有截面Ⅲ严重，故截面Ⅱ不予考虑。截面Ⅳ与Ⅲ相比，截面尺寸相同，但截面Ⅳ的载荷相对较小，故截面Ⅳ不予考虑。截面Ⅴ与Ⅵ相比，均有应力集中，且截面尺寸相同，但截面Ⅵ载荷相对较小，故截面Ⅵ不予考虑。

因此，最后确定截面Ⅲ和Ⅴ为危险截面。由于Ⅳ档时C点的合成弯矩和转矩均小于Ⅲ档时C点的合成弯矩和转矩，且Ⅲ档时第二轴的强度足够，显然Ⅳ档时第二轴无需强度校核，其强度一定也足够。

通过上述对第二轴各档时的校核计算可知，第二轴的强度足够，工作安全可靠。

5轴的刚度校核 由公式得：fc?F1ab3EIL22?4541.90?49?2293?2.1?10?5223.14?306424?0.082?0.05?0.10?278

fs?F2ab3EIL22?1759.21?49?2293?2.1?10?523.14?3864224?0.13?0.10?0.15?278

轴的全挠度为f度要求。 ? 倒档时 1.轴上受力分析

?fc?fs?220.082?0.13?0.15mm?0.2mm，符合刚

齿轮的圆周力为：Ft11 齿轮的径向力为：Fr11?2T11d11?2?870.33?10124.513?14135.41N

?Ft11tg?cos??14135.41?tg20?cos20??5475.06N 齿轮的轴向力为：Fa112.求支反力

?Ft11tg??14135.41?tg20??5144.87N

1）水平平面内的支反力：

RBx RAx?Ft11l1l?14135.41?45278?2288.11N

?Ft11?RBx?14135.41?2288.11?11847.30N 2）垂直平面内的支反力： RAy RBy?Fr11l2l?5475.06?62.26278?1226.08N

?Fr11?RBy?5475.06?1226.08?4248.98N 3）合成支反力

作用点A上的合成支反力：

RA?RAx?RAy?2211847.302?1226.082?11910.57N

作用点B上的合成支反力：

RB?RBx?RBy?222288.11?4248.9822?4825.90N

3.弯矩和转矩 1）弯矩

齿轮的作用力在水平平面的弯矩

MCx?14135.41?233278?45?533128.68N?m

齿轮的作用力在垂直平面的弯矩

MCy?5475.06?233?5144.87?62.26278?45?258346.71N?m

齿轮的作用力在C截面作出的最大合成弯矩

MC?M2Cx?M2Cy?533128.682?258346.712?592426.55N?m

2）转矩

当变速器挂在倒档时第二轴的转矩 T11?870.33N?m 4轴的强度校核 按第三强度理论得： M?M2Cx?M2Cy?Tj?2533128.682?258346.71?870.3322?592427.18N?m则在弯矩和转矩联合作用下的轴应力?（MPa）

??32M?d3?32?592427.183.14?373?119.19MPa?????400MPa

5轴的刚度校核 由公式得：fc?F1ab3EIL22?14135.41?233?453?2.1?10?5223.14?376424?0.096?0.05?0.10

?278 fs?F2ab3EIL22?5475.06?233?453?2.1?10?523.14?376424?0.11?0.10?0.15?278

轴的全挠度为f度要求。

?fc?fs?220.096?0.11?0.146mm?0.2mm2，符合刚

3.3 轴承的选择及校核 3.3.1 轴承的确定

第一轴后轴承采用外座圈上有止动槽的深沟球轴承，为便于第一轴的拆装，通常该轴承的外圈直径选择得比第一轴齿轮的齿顶圆直径大。

对于第二轴前轴承，由于第二轴是空套在第一轴齿轮内腔中的，空间有限，而滚针轴承适用于安装尺寸受限制的地方，因而选用向心滚针轴承。后轴承同样采用外座圈上有止动槽的深沟球轴承。

第二轴Ⅰ至Ⅳ档齿轮以及倒档齿轮均通过滚针轴承与轴联接，使齿轮与轴的转动互不干涉。由于尺寸受到限制，故采用无内外座圈的滚针和保持架组件。

在轴的设计计算中，已经分别完成了对各轴的轴径尺寸以及轴承型号的确定。现将轴承参数汇总如表3.1所示：

表3.1 深沟球轴承型号及尺寸 外形尺寸(mm)

轴

轴承 型号

第一轴后轴承 第二轴后轴承 第二轴后轴承

表3.2 滚针轴承型号及尺寸

安装尺寸额定动额定静

轴或 齿轮

d

第二轴 Ⅲ档齿轮

K38×44×25

38

D 44

B 25

外形尺寸(mm)

轴承型号

(mm)

H1

安装尺寸(mm)

damin

Damin

额定动额定静

ramax

d D B

载荷Cr 载荷C0r (kN)

(kN) 17.8

6307 35 80 21 44 71 1.5 25.8

6309 45 100 25 54 90 1.5 40.8 29.8

6207 35 72 17 42 65 1 19.8 13.5

载荷Cr 载荷C0r (kN) 49.8

(kN) 105

2.7

第二轴 Ⅱ档齿及K45×50×27

45

50

27

1.7

33.5

86

一档齿轮/倒档齿轮

3.3.2 轴承的校核

第二轴后轴承6309校核轴承寿命 1）求水平面内支反力RAx、RBx和弯矩MCx

可得RAx=10549.37N，RBx=6907.33N，MCx=1160430.99N.mm

Fa9676.41 内部附加力FS1、

FS2，

C?0r29800?0.32 ，Y=1.12，e=0.40 RAx FS1?2Y?4709.54N

FRBxS2?2Y?3083.63N

2）轴向力Fa1和Fa2 由于 Fa9?FS2?9676.41?3083.63?12760.04N?FS1?4709.54N

所以轴承2被放松，轴承1被压紧 Fa1?Fa9?FS2?12760.04N

Fa2?FS1?4709.54N

3）求当量动载荷 查得： Cr?40800N,C0r?29800N

径向当量动载荷Pr

查得

由公式：Pr（3.6）

Pr1??FaFr…………………………………………………………………

Fa1Fr9 得：

?1.76?e,Pr1?0.56Fr?YFa1?18359.39N

Pr2?Fa2Fr9?0.65?e,Pr2?0.56Fr?YFa2?9342.83N

4）求冲击载荷 查得冲击载荷fp P??1.2；

fp?Max{Pr1,Pr2}?1.2?18359.39?22031.27N5）校核轴承寿命 预期寿命lh1?10?15?365?C?Lh???60n?P?

106?54750h

?……………………………………………………………………

（3.7）

?为寿命系数，对球轴承?=3；对滚子轴承 ?=10/3。

n?nemaxig1106?947.06r/min

6?10?40800??????111772.03h?60?947.0622031，27????Cr?Lh?60n??Pr

?3＞=54750h

Lh,所以轴承寿命合格。 3.4 花键的设计 3.4.1 花键的类型及特点

花键联接按齿形的不同，可分为矩形花键和渐开线花键两类。

(1)矩形花键按齿高的不同，矩形花键的齿形尺寸在标准中规定两个系列，即轻系列和中系列。轻系列的承载能力较低，多用于静联

接或轻载联接；中系列用于中等载荷。矩形花键的定心方式为小径定心，即外花键和内花键的小径为配合面。其特点是定心精度高，定心的稳定性好，能用磨削的方法消除热处理引起的变形。矩形花键联接是应用最为广泛的花键联接。

（2）渐开线花键的齿廓为渐开线，分度圆压力角α有30°及45°两种。齿顶高分别为0.5m和0.4m（m为模数）。渐开线花键可以用制造齿轮的方法来加工，工艺性较好，易获得较高的制造精度和互换性。渐开线花键的定心方式为齿形定心。受载时齿上有径向力，能起自动定心作用，有利于各齿受力均匀，强度高，寿命长。 3.4.2 外花键的设计及校核 （1）花键的设计计算

四五档齿轮的联接轴段设置有渐开线外花键。此段花键工作长度 设计为l?13mm，计算该轴外花键的主要参数。 花键公差等级与配合类别

参照文献[5]与文献[9],车辆传动系的花键配合为H6/e6或H6/f6,本设计外花键公差等级与配合类别取6r,内花键公差等级与配合类别为6r，均按照GB/T 3478.2-1995。 a.模数m

本设计规定在满足花键强度的条件下, 轴上花键选用模数为1。 b.压力角?D

本设计选用30°压力角,齿形为平齿根。 c.齿数Z

此轴段的直径d[5]?29mm,即为外花键的大径Dee?29mm,计算公式

:

Dee?m?(Z?1)………………………………………………………………………

（3.8）

得: Z=28 d.分度圆直径 计算公式[5]:

df?m?z?1?28?28mm…………………………………………………………（3.9）

e.基圆直径 计算公式[5]： dj?m?Z?cos?D?24.25mm……………………………………………………

（3.10）

f.小径直径 计算公式[5]: Die?m?(Z?1.5)?1?(28?1.5)?26.5mm………………………………………

（3.11）

偏差选取:查文献[5],外花键小径的上偏差esv/?D 为0.035mm,公差选用精度等级为IT6级,公差值为0.25mm,则外花键小径的下偏差为0.285mm。即:Dg.大径直径Deeie?26.5?0.285mm?0.035。

?29mm

偏差选取:查文献[5],外花键大径的上偏差esv/?D 为0.035mm,公差选用精度等级为IT6级,公差值为0.13mm,则外花键大径的下偏

差为0.165mm,即:Dh.基本齿槽宽 计算公式[5]: s???m2?ee?29?0.035?0.165mm。

?2?1.57mm…………………………………………………………

（3.12）

作用齿厚最大值公式[5]： Svmax(3.13)

?S?eSv……………………………………………………………………

查文献[5],作用齿厚

Sv上偏差

esv的值为

?0.05mm,即:

Svmax?S?eSv?1.57?0.05?1.52mm 实际齿厚最大值公式[5]： Smax?Svmax??…………………………………………………………………

(3.14)

?为综合公差,查文献[5], 公差等级6级,?Smax?Svmax???1.52?0.038?1.482mm?0.038mm,即:

实际齿厚最小值公式[5]： Smin?Svmax?(T??)………………………………………………………………

(3.15)

T??为总公差,查文献[5],公差等级6级,T

???0.105mm,即:

Smin?Svmax?(T??)?1.55?0.105?1.445mm 作用齿厚最小值公式[5]： Svmin?Smin???1.483mm…………………………………………………………

(3.16)

i.查文献[5],齿距累计公差F 齿向公差F??0.013mmp?0.051mm,齿形公差ff?0.035mm；

；

?0.012mm 齿圆径向跳动公差Fr。

j.齿根圆弧最小曲率半径Remin 查文献[5], Remin?0.5mm

k.外花键渐开线终止圆直径最大值 计算公式[5]: DFemax(3.17)

?mz2?3?(1?4.8z)?2282?3?(1?4.828)?35.15mm…………………

2h.外花键公法线平均长度极限值的计算 1.跨齿数K计算公式 :

K??D180?Z?0.5………………………………………………………………

(3.18)

其中,?D K?30180???30?, Z=28, 代入得:

,取整: K?5

?28?0.5?5.172.公法线平均长度的最小值Wmin计算公式:

Wmin?cos?D?[(K?0.5)???m?D?inv?D?esv?(T??)]……………………

(3.19)

其中：(1)查文献[5]，作用齿厚上偏差esv为-0.035mm； (2)查文献[8]，inv30?代入式（5.12）：

?0.053751。

Wmin?cos30?[(5?0.5)?3.14?1?44?0.053751?0.035?0.105]?22.3380mm

i.公法线平均长度的最大值Wmax计算公式:

Wmax?Wmin?T?cos?D………………………………………………………

(3.20)

代入相关值，得： Wmax?Wmin?T?cos?D?22.3380?（0.105?0.038）?cos30??22.398mm

(2)花键的校核

花键传递扭矩时,齿侧面受剪切的作用,齿根部既受剪切又受弯曲的作用。参照文献[5] ,花键的强度计算主要验算挤压应力。 校核公式[5]: P?2T?103?zhld?[P]………………………………………………………………

m(3.21)

T—挂档时的传递转矩(N?mm)； ?—各齿载荷部均匀系数,一般取? l—齿的工作(配合)长度(mm)； dm—平均直径,dm?0.7?0.8；

?df(mm)；

h—齿的工作高度(mm),对于渐开线花键,?D?30?时,h?m； ?P?—许用压强(Mpa)。 表3.3摘自文献[5]：

表3.3 花键联接的许用压强

联 接 方 式 使 用 和 制 造 情 况 ?P?/Mpa

齿面未经热处理

不良

静联接

中等 良好

不在载荷作用下 移动的动联接

中等 良好 不良

在载荷作用下 移动的动联接

良好

中等

20-30 25-40

不良

35-50 60-100 80-120 15-20

齿面经热处理 40-70 100-140 120-200 20-35 30-60 40-70 3-10 5-15 10-20

（1）变速器挂上四档时，T，得： ?200N?m，代入式（3.21）

取?＝0.8，l＝27mm，dm＝28mm，h?m＝1mm，

P?2T?103?zhld?2?2000000.8?28?1?27?28?23.62MPa

m（2）当变速器挂上五档时，T得： P?2T?103，同理，?113.7N?m，代入式（3.21）

?zhld?2?1137000.8?28?1?27?28?13.43MPa

m 参照附表3.3，齿轮经过热处理，静联接下，使用和制造情况良好的花键联接的许用压强在120-200Mpa。

变速器挂上这两个档位时的压强均小于120-200Mpa，满足要求。 花键轴的参数汇总表。

表3.4 外花键参数表

参数代号

四、五档花键轴

二、三档花键轴

一、倒档花键轴

Z m

?D

28 1

30?42 1

30?42 1

30?

公差配合

Dee

Die

df6rGB/T 3748.2-95

?29?0.165

?0.0350.035 ?26.5? ?0.2856rGB/T 3748.2-95

?0.043?43?0.203

6rGB/T 3748.2-95

?0.043?43?0.203

0.043 ?40.2? ?0.3230.043 ?40.2? ?0.323 ?28 ?42 ?42

dj DFemaxReminSvmaxSmaxSvmin?24.25 ?36.37 ?49.56 R0.2

?36.37 ?49.56 R0.2

?35.153 R0.2

1.52 1.48 1.483 1.445 22.338

1.546 1.508 1.491 1.453

26.676

1.546 1.508 1.491 1.453

26.676

Smin

Wmin

3.4.3 内花键的设计与校核 1.内花键的参数计算 （1）基本参数：m=1,z=28,?D（2）花键尺寸计算 a.分度圆直径

计算公式[5]:

df?30?

?m?z?1?28?28mm……………………………………………………

（3.22）

b.基圆直径 计算公式[5]： dj?m?Z?cos?D?24.25mm…………………………………………………

（3.23）

c. 大径Dei 计算公式[5]：

Dei?m?(z?1.5)………………………………………………………………

（3.24）

代入相关数值，得：Dei?m?(z?1.5)?1?(28?1.5)?29.5mm

偏差选取:内花键大径的下偏差为0mm,公差查文献[5],选用精度等级为IT12级,公差值为0.25mm,则内花键大径的上偏差为0.25mm,即:D d.小径Dii 计算公式[5]:

Dii?DFemax?2CFei?290?0.25mm。

……………………………………………………………

(3.25)

齿形裕度CF 查文献[5]：CF?0.1m?0.2mm

代入相关数值，得：Dii?35.153?2?0.2?35.553mm 偏差选取:查文献[5],内花键的极限偏差按IT12级取为（

?0.250），即:Dii?35.550?0.25mm。

e. 基本齿槽宽公式[5]：

s???m2??2?1.57mm………………………………………………………

(3.26)

作用齿槽宽最小值公式[5]：

Evmin?E?1.57mm……………………………………………………………

(3.27)

实际齿槽宽最小值公式[5]：

Emin?Evmin??…………………………………………………………………

(3.28)

?为综合公差,查文献[5], 公差等级6级,??0.034mm,即:

Emin?Evmin???1.57?0.034?1.604mm

实际齿槽宽最大值公式[5]：

Emax?Evmin?(T??)…………………………………………………………

(3.29)

T??为总公差,查文献[5],公差等级6级,T???0.087mm,即:

?Evmin?(T??)?1.57?0.087?1.657mm Emax

作用齿槽宽最大值公式[5]：

Evmax?Emax???1.657?0.034?1.623mm……………………………………

(3.30)

f.查文献[5],齿距累计公差F 齿向公差F??0.013mmp?0.051mm,齿形公差ff?0.035mm；

；

?0.025mm 齿圆径向跳动公差Fr。

g.渐开线终止圆直径最小值DFimin

计算公式[5]：

DFimin?m(z?1)?2CF…………………………………………………………

(3.31)

代入相关值，得：DFimin?m(z?1)?2CF?1?(28?1)?2?0.2?29.4mm

e.齿根圆弧最小曲率半径Remin 查文献[5], R2内花键的校核

内花键的校核方式与外花键完全一样，用式（3.21）进行校核。 （1）变速器挂上四档时，T，得： ?200N?m，代入式（3.21）

imin?0.2mm。

取?＝0.8，l＝27mm，dm＝28mm，h?m＝1mm，

P?2T?103?zhld?2?2000000.8?28?1?27?28?23.62MPa

m（2）当变速器挂上五档时，T得： P?2T?103，同理，?113.7N?m，代入式（3.21）

?zhld?2?1137000.8?28?1?27?28?13.43MPa

m 参照附表3.3，齿轮经过热处理，在无载荷作用下移动的动联接，使用和制造情况良好的花键联接的许用压强[P]为40～70Mpa，符合要求。

（3）二，三档同步器内花键校核 校核方式与上述完全相同，计算得：

挂入三档的p?13.45Mpa，挂入二档的p?11.2Mpa，均小于许用压强

[P]为

40～70Mpa，符合要求。

4 结论

1.完成了输出轴总布置设计，输出轴总成主要由轴、轴承、齿轮、花键、同步器等组成。变速器输出轴采用的是阶梯轴，此输出轴上有五个从动轮，齿轮形式采用工作安全可靠的渐开线圆柱斜齿轮：五档从动齿轮，三档从动齿轮，二档从动齿轮，一档从动齿轮以及倒档从动齿轮。输出轴上有三个同步器总成：四/五档同步器总成，二/三档同步器总成，一/倒档同步器总成。输出轴两端采用深沟球轴承。第二轴Ⅰ至Ⅳ档齿轮以及倒档齿轮均通过滚针轴承与轴联接，使齿轮与轴的转动互不干涉。

2.完成1档齿轮的设计计算及校核。齿轮校核包含齿轮接触强度和弯曲强度计算，所算应力小于许用应力，都满足要求。

3.完成了轴的设计及校核。对第二轴结构进行设计，要由输出轴上各部件尺寸确定各段轴径和轴段长。同时对各档情况下轴的受力进行分析，校核轴的强度和刚度。根据分析可得一档情况下轴所受应力最大，其满足强度和刚度要求。在通过轴上载荷分布确定七个截面，讨论危险截面，计算危险截面安全系数，工作安全可靠，设计合理。 4.根据上述计算结果并翻阅相关资料确定和选择轴承型号，并且对输出轴轴承寿命校核，其使用寿命大于许用值，满足要求。 5.进行输出轴上花键的设计和选择。并且对第二轴花键进行强度校核，其满足强度要求，设计合理。

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