海南高考物理选修3 - 5

07 19．模块3-5试题

（１）氢原子第n能级的能量为En?原子发射能量为?E1，其中Ｅ1是基态能量，而n=1，2，?。若一氢2n33E1的光子后处于比基态能量高出?E1的激发态，则氢原子发射光子164前后分别处于第几能级？

420 （２）一速度为v的高速α粒子（2He）与同方向运动的氖核（10Ne）发生弹性正碰，

碰后α粒子恰好静止。求碰撞前后氖核的速度（不计相对论修正）。

【解析】

（１）设氢原子发射光子前后分别处于第l与第m能级，则依题意有

E1E13???E1 ①

16l2m2E13?E??E1 ② 124m

由②式解得

m=2 ③ 由①③式得

l=4 ④

氢原子发射光子前后分别处于第４与第２能级。

（２）设a粒子与氖核的质量分别为ma与mNe，氖核在碰撞前后的速度分别vNe为与v?Ne。由动量守恒与机械能守恒定律，有

2mav?mNevNe?mNev?Ne ①

11122mav2?mNevNe?mNev?Ne ② 222 解

vNe?mNe?mav ③

2mNev?Ne?已知

mNe?mav ④

2mNema1? ⑤ mNe5

将⑤式代入③④式得 vNe?2v ⑥ 5v?Ne?3v ⑦ 5

氢原子的能级表达式要求记忆。完全弹性碰撞中的动量守恒和机械能守恒是处理本题的关键。

08 19、模块3－5试题

?（4

12

分）某考古队发现一古生物骸骨．考古专家根据骸骨中6

C的含量推断出了该生物死

14

亡的年代．已知此骸骨中614C的含量为活着的生物体中14CC6的1/4，6的半衰期为5730

年．该生物死亡时距今约 年．

【解析】该核剩下1/4，说明正好经过两个半衰期时间，故该生物死亡时距今约2×5730年=11460年。 答案：11460

?（8分）一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M0的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B．炮口离水平地面的高度为h．如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比。 【解析】

由动量守恒定律和能量守恒定律得：

0?mv1?Mv2

E?112mv12?Mv222

v1? 解得：

2EMm(M?m) h?12gt2

炮弹射出后做平抛，有：

X?v1t

X? 解得目标A距炮口的水平距离为： 同理，目标B距炮口的水平距离为：

4EMhgm(M?m) X/?

4E(M?M0)hgm(M?M0?m) 解得：

(M?M0)(M?m)X/?XM(M?M0?m) 09 19．模块3-5试题（12分）

（I）（5分）已知：功率为100W灯泡消耗的电能的5%转化为所发出的可见光的能量，光速

?34c?3.0?108m/s，普朗克常量h?6.63?10J?s，假定所发出的可见光的波长都是560nm，

计算灯泡每秒内发出的光子数。

239235(II)（7分）钚的放射性同位素94Pu静止时衰变为铀核激发态92U?和?粒子，而铀核激

235235239235发态92已知：94U，并放出能量为0.097MeV的?光子。Pu、92UU?立即衰变为铀核92和

?粒子的质量分别为mPu?239.0521u、mu?235.0439u和m??4.0026u

1u?931.5MeV/c2

（1）写出衰变方程；

（2）已知衰变放出的光子的动量可忽略，球?粒子的动能。 解析：

（I）一波长为?光子能量为Ey?hc?

设灯泡每秒内发出的光子数为n，灯泡电功率为P，则n?式中，k?5%是灯泡的发光效率。联立①②式得n?代入题给数据得n?1.4?10s

19?1kP EkP? hc评分参考：本题5分。①②式各2分：④式1分，没写s的，同样给这1分。 （Ⅱ）（1）衰变方程为

239235 94Pu?92U*?? 235*235 92U?92U??

?1或合起来有

94Pu?92U????

（2）上述衰变过程的质量亏损为?m?mPu?mU?m? 放出的能量为?E?c??m

235这能来那个是轴核92U的动能EU、?粒子的动能Ea和y光子的能量Ey之和

2239235 ?E?EU?E??Ey 由④⑤⑥式得

EU?E??(mPu?mU?m?)c2?Ey

设衰变后的轴核和?粒子的速度分别为vU和v?，则由动量守恒有mUvU?m?v? 又由动能的定义知EU?由⑧⑨式得

1122mUvU,E??m?va 22EUma ?EamymU2? (m?m?m)c?E??PuU???mU?m?由⑦⑩式得Ea?代入题给数据得E??5.034MeV

10 19．模块3一5试题（12分）

(1)(4分)能量为

Ei的光子照射基态氢原子，刚好可使该原子中的电子成为自由电子．这一能

Ei称为氢的电离能．现用一频率为?的光子从基态氢原子中击出了一电子，该电子在远离

核以后速度的大小为__________（用光子频率?、电子质量m、氢原子的电离能克常量h表示）。

Ei和普朗

2(h??Ei)m【答案】

2(h??Ei)1v?mv2?h??Eim【解析】由能量守恒得 2，解得电子速度为。

(2) (8分)在核反应堆中，常用减速剂使快中子减速．假设减速剂的原子核质量是中子的k倍．中子与原子核的每次碰撞都可看成是弹性正碰．设每次碰撞前原子核可认为是静止的，求N次碰撞后中子速率与原速率之比．

k?1N)【答案】k?1

(【解析】设中子和作减速剂的物质的原子核A的质量分别为和

mn和mA，v?碰撞后速度分别为nv?A，碰撞前后的总动量和总能量守恒，有

式中

?mnvn?mnv?n?mAvA

①

111222mnvn?mnv??mAv?nA222

③

②

vn为碰撞前中子速度，由题设 mA?kmn

v?n由①②③式得，经1次碰撞后中子速率与原速率之比为

vn?k?1k?1 ④

(经N次碰撞后，中子速率与原速率之比为

k?1N)k?1

⑤

11 19．模块3-5试题（12分）

（1）（4分）2011年3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站的核泄漏事故。在泄露的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射。在下列四个式子中，有两个能分别反映131I和137Cs衰变过程，它们分别是_______和__________（填入正确选项前的字母）。131I和137Cs原子核中的中子数分别是________和_______.

11310A．X1?13756Ba?0n B．X2?54Xe??1e 01311C．X3?13756Ba??1e D．X4?54Xe?1p

答案：B、C 78 82

解析：由质量数和核电荷数守恒可以得出X1、X2、X3、X4的质量数分别为138、131、137和132，核电荷数分别为56、53、55和55，所以X2是131I，X3是137Cs，正确选项 B C 。

X2和X3中的中子数分别为78和82，所以131I和137Cs原子核中的中子数分别78和82.

（2）（8分）一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求 （i）木块在ab段受到的摩擦力f； （ii）木块最后距a点的距离s。

解析：（i）设木块和物体P共同速度为v,两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和

能量守恒得：

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