物理实验二 冰的溶解热的测定

实验二 冰的溶解热的测定 【实验目的】

1．掌握热学两个基本量-------温度与热量的测量方法。 2．学习用混合法测定冰的溶解热。 3．了解修正散热的方法。 【实验仪器】

量热器、物理天平、温度计、吸水纸、量筒、烧杯。 【实验原理】

在一定的压强下，对晶体加热，晶体升高到一定的温度才溶解。这个温度称为晶体的溶点。在整个溶解过程中，晶体需要吸收热量，但是温度却保持不变。晶体全部溶解成液体以后，仍然继续加热，温度才会上升。单位质量的某一晶体在溶点溶解成液体所需吸收的热量，叫做该晶体的溶解热。 本实验根据热平衡原理，用混合量热法测定冰的溶解热。混合量热法的基本做法是将待测系统A与一个已知热容的系统B相混合，组成一个系统，并设法使它成为一个与外界没有热量交换的孤立系统。A（或B）所放出的热量全部为B（或A）所吸收。因为已知热容的系统在实验过程中所传递的热量Q是可以由其温度的改变?T和其热容

CS计算出来的，即

Q?CS?T，因此待测系统在实验过程中所产生的热量也就知道了。实验中把一定量的冰

放在一定量的水中，由水温的变化来求得冰的溶解热。 若将质量为M的水放入量热器的内筒，有水、内筒、搅拌器和温度计组成已知热容的系统B，测出其温度?1，再将质量为m、温度为0C的纯冰放入内筒，冰就是待测系统A。

o使两系统混合，冰吸收热量全部溶解成水，最后两系统达到热平衡，测出它们最终的温度?2。在此过程中，冰由溶解并升温到?2，所吸收的总热量为mL?mc?2，其中L为冰的溶解热，

c为水的比热容。若量热器内筒及搅拌器材料相同，质量为m1，比热容为c1，则该系统在

实验中放出的热量为(Mc?m1c1)(?1??2)。当系统与外界的热交换可以忽略时，B放出的热量等于A吸收的热量，即 或

QA?QB （1）

mL?mc?2?(Mc?m1c1?1.9V)(?1??2) （2）

31.9Vcm式中为温度计插入水中部分的热容，V为温度计插入水中部分的体积，单位用。

由（2）式可得冰的溶解热为

L?

(Mc?m1c1?1.9V)(?1??2)?c?2m （3）

这就是求冰的溶解热的公式。

导出公式（1）时，我们是假定系统为一孤立系统的，但实际上并非如此。只要系统与外界之间有温差，两者就有热量交换。温差越大，实验时间越长，交换的热量就越多。为了

减小误差，要尽可能减小两者之间的温差并且加快实验进程；注意不要直接用手握量热器的任何地方，不要在阳光直接照射下或空气流动太快的地方进行实验；冬天不要在火炉或暖气旁实验。 尽管如此，仍不能使系统成为真正孤立的系统。因此，作精密测量时就需要采用一些办法，以求出实验过程中系统散失或吸收的热量。在系统与环境温度差不大时，这种修正是根据牛顿冷却定律来进行的。由牛顿定律知，当系统温度?与外界温度?'相差不大时，系统散热速度dQ/dt与温度成正比，即

dQ?K(???')dt （4）

式中K是比例常数，称为散热系数，其大小与系统的表面积和表面的热辐射本领有关。 图1是系统的冷却曲线（温度随时间变化的关系曲线）。图中?'为外界温度，?1和?2分别为系统的初始温度和最终温度。由图可见，在ab时间段内，系统温度高于外界温度，即

???'?0，系统释放热量为Q1，根据（4）

式可得 图1

Q1??K(???')dtt1t'?K?(???')dtt1t' （5）

在bc段，系统温度低于外界温度，???'?0，系统从外界吸收热量为Q2，则

Q2??K(???')dt??K?(???')dtt't't2t2 （6）

在t1?t2这段时间内，系统温度从?1降到?2，它与外界交换的总热量为

Q?Q1?Q2 （7）

将（5）、（6）代入（7），得

Q?K?(???')dt?K?(???')dtt1t't't2 （8）

由图1可知，积分

?t't1(???')dt和

?t2t'(???')dt分别为面积S1和S2。若能使S1?S2，则

Q?0，即在实验过程中系统对外界的散热和吸热相互抵消，总的效果相当于系统与外界并

无热量交换，从而相当于一个孤立系统。

由此可见，实验时使系统的初始温度?1高于外界温度?'，而使其最终温度?2低于?'，就可以设法使整个实验过程中系统与环境间的热量传递前后彼此抵消。

考虑到刚投入冰块时，水温高，冰的有效面积大，降温快，随着水温下降，冰块变小，降温会越来越慢。所以使S1?S2，必须?1??'??'??2。至于高出多少才合适，可在实验中通过预选数据的分析而定。 【实验内容与步骤】

秤出量热器内筒及搅拌器的质量m1。

测定水的质量。在内筒中装入温水，水约占内筒容积的1/2~1/3，称出内筒、搅拌器和水的总质量m'，测得水的质量M?m'?m1。 测出冰在溶解过程中水温与时间的关系。

o0完成上述称衡后，从冰水混合物中取出C的纯冰，冰要透明，无气泡，质量约为温水质

量的1/10，用吸水纸吸干冰表面的水，测出内筒水温?1和对应时间t1，立即将冰块投入内筒，盖上绝热盖，以后轻轻搅拌，每隔20秒记录一次水温和对应时间，直到水温不再下降为止，记录下最低温度?2和对应时间t2。

测量内筒、搅拌器及水的总质量m2，算出冰的质量m?m2?m'。 测得玻璃水银温度计的热容量。

玻璃的比热容为0.80J/(g?K)，密度为2.5g/cm，水银的比热容为0.14J/(g?K)，密度

33313.6g/cm为。因此1cm的玻璃的热容为0.80?2.5?2.0J/K，1cm得水银的热容为

30.14?13.6?1.9J/K，两者可认为近似相等。所以式（3）中温度计的热容为1.9VJ/K。

用盛水的小量筒量出水银温度计浸入水中部分的体积V，就可以算出它的热容。 将测出的有关数据代入式（3），算出冰的溶解热。

3330?10J/kg。分析数据和实验误差，重新选择适当的?1，冰在一个大气压下的溶解热为

温水及冰的质量，再做一次。

【实验数据处理】 表一 质量m1 总质量m' 水质量M 总质量m2 冰的质量m 表二 加冰前水温?1 时间冰溶解过程中温度? 0s 20s 40s 60s 80s 100s 120s …… 加冰后水最低温?2 时间t1 t2 表三 1cm3温度计的热容 1.9J/K 浸入水中温度计的体积V 浸入水中温度计吸收的热量Q 【分析与讨论】

为什么要设法使实验系统成为孤立系统？ 定性说明以下情况对实验结果有何影响？ 冰中含有水或冰没有用吸水纸吸干；（2）投入冰块后才测初温；（3）投入冰块或搅拌时将水溅出。

根据内容3所记录的数据作实验过程的??t曲线，并标出面积S1,S2。比较S1,S2的大小，看实验所选的初始温度?1是否合适。

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