中南大学物化课后习题答案 8 章 电解质溶液

第8章 电解质溶液

1.用氧化数法配平下列反应式：

As2S3(s)+HNO3(浓)→H3AsO4 + H2SO4 + NO2 + H2O FeS2(s) + O2→Fe2O3(s) + SO2

Cr2O3(s) + Na2O2(s)→Na2CrO4(s) + Na2O(s) S + H2SO4(浓)→SO2 + H2O

2.用铂电极电解氯化铜CuCl2溶液，通过的电流为st1:chmetcnv TCSC=\NumberType=\UnitName=\，经过15分钟后，在阴极上能析出多少克铜?在阳极上能析出多少dm3的300.15K，101.325kPa的氯气? （答案：2.297 dm3） 解：（1）在阴极 Cu2+ ＋ 2e → Cu

析出铜

(2) 在阳极 2Cl- →Cl2(g) + 2e

析出氯

3.一电导池中装入0.02mol·dm-3的KCl水溶液，298.15K时测得其电阻为453Ω。已知298.15K0.02mol·dm-3溶液的电导率为0.2768S·m-1。在同一电导池中装入同样体积的浓度为0.55g·dm-3的CaCl2溶液，测得电阻为1050Ω。计算电导池常数、该CaCl2溶液的电导率和摩尔电导率Λm(1/2CaCl2)。（答案：125.4 m-1，0.1194 S·m-1，0.02388 S·m2·mol-1）

解：（1）电导池常数G

（2）CaCl2的电导率

(3) 摩尔电导率

4.在298K，H + 和HCO-3的离子极限摩尔电导率λ

-HCO3

+ H

=3.4982×10-2S·m2·mol-1，λ

= 4.45×10-3S·m2·mol-1。在同温度下测得0.0275mol·dm-3H2CO3溶液的电导

率κ=3.86×10-3S·m-1，求H2CO3离解为H + 和HCO-3的离解度。（答案：α= 3.56×10-3）

解：

5.已知291K时NaCl ，NaOH及NH4Cl的极限摩尔电导率λ分别为1.086×10-2，2.172×10-2及1.298×10-2S·m2·mol-1，291K时0.1及0.01mol·dm-3NH3·H2O的摩尔电导率λm分别为3.09和9.62S·cm2·mol-1，利用上述实测数据求0.1及0.01mol·dm-3NH3·H2O的离解常数K。 （答案：K = 1.7×10-5）

解：

= 1.298×10-2 + 2.172×10-2－1.086×10-2 = 2.384×10-2

s?m2?mol-1

(1) 0.1mol?dm-3 NH3?H2O

(2) 0.01 mol·dm-3 溶液

对氨水而言，在确定温度下其电离平衡常数为定值，即

6.在298.15K测得某电导池充以0.01mol·dmKCl溶液的电阻为484Ω，用同一电导池充以不同浓度的NaCl水溶液，在298.15K测得电阻值如下表： 浓度c /mol·dm-3 电阻R /Ω

-3

0.0005 10910

0.0010 5494

0.0020 2772

0.0050 1128.9

①试计算表列不同浓度NaCl溶液的摩尔电导率；

②以Λm对c作图，用外推法求NaCl溶液的极限摩尔电导率。

（答案：⑴ 0.01251，0.01242，0.01231，0.01209 S·m2·mol-1 （2） 0.01270 S·m2·mol-1）

解: 查表知 298K下0.01mol?dm-3 的KCl水溶液的电导率为:? = 0?141s?m-1

，

以不同浓度c1溶液的电阻R1代入上式求得相应的摩尔电导率如下表

c1 (mol?dm-3) 0.0005 0.0010 0.0020 0.0050 Λ

m,1

(S?m2?mol-1) 0.01251 0.01242 0.01231 0.01209

0.00236 0.03162 0.04472 0.07071

(2)以ΛΛ

m,1

对作图，将图中直线部分外推至=0时得

∞,NaCl

= 0.01270S?m2?mol-1

7. 298K时，浓度0.100mol·dm-3的NaCl水溶液中，Na + 与Cl-的离子淌度分别为UNa+ = 4.26×10-8m2?V-1?s-1和UCl- = 6.80×10-8m2?V-1?s-1，试求该溶液的摩尔电导率和电导率。

（答案：⑴ 106.7 S?m2?mol-1，⑵ 1.07 S?m-1） 解: Λm = (UNa+ +UCl-)F

= (4.26×10-8 + 6.8×10-8)×96500 = 1.067×10-2 S ?m2 ?mol-1

? =Λm?c?103 = 1.067×10-2×0.100×103 = 1.067 S ?m-1

8.LiCl的极限摩尔电导率是115.03×10-4S?m2?mol-1，在298KLiCl溶液阴离子的迁移数外推到无限稀释处的值是0.6636，试计算Li + 和Cl-离子的摩尔电导率和离子淌度。 （答案：λ

+Li

= 38.7×10-4， λ

- Cl= 76.33×10-4 S?m2?mol-1，ULi+ = 4.01×10-8，

UCl- = 7.91×10-8 m2?V-1?s-1） 解: Cl-的摩尔电导率:

λ

- Cl

= t-?Λ

m,LiCl

= 0.6636×115.03×10-4 = 76.33×10-4S?m2?mol-1

Li+的摩尔电导率: λ

+ Li

= Λ

m,LiCl

－λ

- Cl= (115.03－76.33 )×10-4 = 38.70×10-4 S?m2?mol-1

离子淌度:

9. 0.01mol?dm-3的BaCl2水溶液在298.15K时的电导率为0.238S?m-1，此溶液中Ba2 + 离子的迁移数为0.4375，试求出此溶液中Ba + 和Cl-1离子的淌度。 （答案：UBa2+ = 5.39×10-8，UCl- = 6.94×10-8 m2?V-1?s-1） 解: Λm = ??10/c = 0.238×10/0.01 = 0.0238s?m?mol

λ

2+Ba

-3

-3

2

-1

= t+?Λm = 0.04375×0.0238 = 0.0104s?m2?mol-1

2+Ba

Λm =λ∴λ

--Cl

+2λ

--Cl

2+Ba

=0.5 × (Λm－λ) = 0.5 × ( 0.0238－0.0104 ) = 0.0067

S?m2·mol-1

Λi=｜zi｜FUi

∴

10. 在迁移数测定管中，装入一定浓度的盐酸溶液，在两铂电极间电解一定时间，测得电解前阴极区含Cl-离子0.2654g，电解后含0.1362g，串联在电路中的库仑计铜片质量增0. 6464g，计算H + 和Cl-的迁移数。（答案：t＋= 0.8198，t－= 0.1802） 解: 通过溶液的总电量: 0.6464/32 = 0.0202F

电解后阴极区损失Cl-的物质的量等于Cl-所迁移的法拉第数:

(0.02654－0.1362)/35.5－0.1292/35.5－3.639×10-3F

故 ，t+ = 1－t- = 0.8198

11. 用铜电极电解CuSO4溶液(每100 g溶液中含10.06 g CuSO4)。通电一定时间后，测得银电量计析出0.5008 g银，并测知阳极区溶液重54.565g,其中含CuSO4 5.726 g.试计算CuSO4溶液中离子的迁移数

和

. （答案：t+ = 0.2897，

t- = 0.7103）

解: MCuSO4 = 159.61， MAg=107.9

阳极上?Cu2+反应的物质的量等于通过溶液的总电量 0.5008/107.9 = 4.641×10-3F 通电后阳极区：WCuSO4 = 5.726g

WH2O = 54.565 - 5.726 = 48.839

通电前阳极区：

阳极?Cu2+迁移量： n迁出= n原有 + n产生－n通电后

，

12.在298.15K时，将浓度为33.27×10-3mol·dm-3的CdCl3溶液注入毛细管中,再小心地注入73×10-3的LiCl溶液，使两种溶液间保持明显的分界面.如果通过5.594mA电流，3976秒后，界面向下移动的距离相当于1.002cm3溶液在管中所占长度,试求Cd3+和Cl-离子的迁移数。

（答案：t+ = 0.4338，t- = 0.5662）

解: 1.002 cm3溶液中所含?Cd3+的物质的量为：

3×33.27×10-3×1.002×10-3=1.0001×10-4mol

13. 298K时,SrSO4的饱和水溶液电导率1.482×10-2 S·m-1，纯水电导率为1.5×10-4 S·m-1。若已知该温度下离子摩尔电导率λm(?Sr2+) = 59.46×10-4 S·m2·mol-1, λm(?SO4=) = 79.8×10-4 S·m2·mol-1，计算SrSO4此时在水中的溶解度。 （答案：S = 5.27×10-4mol·dm-3）

解：Λm(SrSO4)= 2λm(?Sr2+) +2λm(?SO4=)

= (59.46×10-4+79.8×10-44)×2 = 0.027852 S·m2·mol-1

?(SrSO4) = ?(溶液)－?(纯水) = 1.462×10-2－1.5×10-4 = 0.01467 S·m-1

溶解度

14. 已知298K时AgBr的溶度积Ksp=6.3×10-13 mol2·dm-6，纯水电导率为1.5×10-4 S·m-1，计算298K时AgBr饱和水溶液的电导率.（答案：κ= 1.61×10-4 S·m-1） 解：查表知：λ因此，Λ

+ = 61.92×10-4 S·m2·mol-1 ; λ＋λ

- = 70.4×10-4 S·m2·mol-1

∞,Ag∞,Br

m,AgBr

= λ

+ -

= 140.32×10-4 S·m2·mol-1

（取cΘ=1mol·L-1），而

所以：

15.得用德拜-休克尔极限公式计算0.002 mol·L-1MgCl2水溶液在298K时Mg2+和Cl-离子的活度系数和平均离子活度系数。 （答案：γ+ = 0.6955，γ- = 0.9132，γ?= 0.8340） 解：溶液的离子强度为

，289K水溶液A = 0.509 mol-1/2·L1/2

或

16. 某水溶液中含有0.01mol·dm-3的FeCl3和0.06mol·dm-3的HClO4，计算该溶液的离子强度。 （答案：I = 0.12 mol·dm）

解： cFe3+ = 0.01 mol·dm-3，cH+ = 0.06 mol·dm-3，cCl- = 0.03 mol·dm-3，

-3

cClO4- = 0.06 mol·dm-3

17. 某水溶液中含有0.01mol·dm-3的NaCl,0.003mol·dm-3的NaSO4以及0.007mol·dm-3的MgCl2，计算该溶液在298K时其中各种离子的活度系数和各种盐的平均活度系数。

（答案：0.04；0.823；0.459；0.823；0.678 ）

解：[Na+]=0.01 +2×0.003 = 0.016 mol·dm-3= c1, [Cl-] = 0.01+2×0.007=0.024 mol·dm-3 = c2

[Mg2+] = 0.007 mol·dm-3 = c3, [] = 0.003 mol·dm-3= c4

对于离子：

一价离子：lgγi= -0.08483 γi= 0.8226 二价离子：lgγi= -0.3393 γi= 0.4578

对于盐的：

NaCl：

，

MgCl2或Na2SO4：，

18. AgBrO3在298K的溶度积为5.77×10-5，试用德拜-休克尔极限公式分别计算它在纯水中和0.01mol·dm-3KBrO3水溶液中的溶解度(设在纯水中案：0.0084；0.0051 mol·dm-3） 解：（1）在纯水中：

= 1)。（答

（取cΘ=1mol·L-1）

设= 1，则，故 S0 === 0.007596

因此，

（2）在0.01mol·dm3 KBrO3中：

（取cΘ=1mol·L-1）

先不考虑溶解AgBrO3对离子强度的影响，则：

进行一次逼近：

进行二次逼近：

进行三次逼近：

进行四次逼近：

进行五次逼近：

S6与S5的相对误差只有3.3‰，因此可认为AgBrO3的溶解度S =0.0051 mol·dm-3 19. 298K时Ba(IO3) 2在纯水中的溶解度为5.46×10-4mol·dm-3，假定可以应用德拜-休克尔极限公式，试计算该盐在0.01mol·dm-3CaCl2水溶液中之溶解度。（答案：7.5659×10-4mol·dm-3）

解：Ba(IO3)2在纯水中溶解度c0 = 5.46×10-4mol·dm-3 (1) 求Ka

设 Ba(IO3)2在0.01mol·dm-3 CaCl2溶液中的溶解度为c，则：

逐步逼近：令c = c0 = 5.46×10-4

二次逼近：令c = c1 =7.535×10-4

三次逼近：令c = c2 =7.5655×10-4

四次逼近：令c = c3 =7.566×10-4

∴ Ba(IO3)2在0.01 mol·dm-3CaCl2中的溶解度为7.566×10-4mol·dm-3 20. 某电导池先后充以0.001mol·dm-3HCl,0.001mol·dm-3NaCl和

0.001mol·dm-3NaNO3三种溶液，分别测得电阻为468，1580和1650Ω。已知NaNO3的摩尔电导率为1.21×10-2S·m2·mol-1。如不考虑摩尔电导率随浓度的变化，试计算①0.001mol·dm-3NaNO3溶液的电导率；②电导池常数；③此电导池充以

0.001mol·dm-3HNO3溶液时的电阻和HNO3的摩尔电导率。（答案：①1.21×10-4 S·m-1 ；②5cm；③475Ω，421 S·cm2·mol-1）

解： (1)

NaNO3溶液电导率

(2) 电导池常数

(3) 0.001 mol·dm-3 HNO3溶液的电阻和摩尔电导率

21. 某温度下纯水的电导率为4.3×10-5S·m-1，在同温度下加入AgCl，并达饱和后溶液的电导率为1.550×10-4S·m-1。若在1V·cm-1电场作用下，Ag + 和Cl-离子在无限稀溶液中的绝对速率分别为5.6×10-6和6.8×10-6cm·s-1 ，计算该温度下AgCl的溶度积。（答案：1.5877×10-10）

解：电势梯度为1 V·m-1时离子的迁移速率称作离子淌度，故

Ag+ ： U+ = 5.6×10-4 cm2 ·s-1·V-1 = 5.6×10-8 m2 ·s-1·V-1 Cl -： U- = 6.8×10-4 cm2 ·s-1·V-1 = 6.8×10-8 m2 ·s-1·V-1 λ

=｜zi｜FUi

m,i

Ag +和Cl - 的｜zi｜=1, 所以

（取cΘ=1mol·L-1，）

即：

22. 298K时，Ag2CrO4在纯水和0.04mol·dm-3NaNO3溶液中的溶解度分别为8.00×10-5和8.84×10-5mol·dm-3，试求Ag2CrO4在0.04mol·dm-3NaNO3溶液中的平均离子活度系数。（答案：0.905）

解：（取cΘ=1mol·L-1）

设纯水中溶解度为S0 则= So

（通常认为纯水中）

在确定温度下，Ksp为定值，则有

所以

(2) 若以德拜-体克尔极限公式计算，则：

故

23. 某一元弱酸HA浓度为0.01mol·kg-1，在298K时测得摩尔电导率为5.201×10-4S·m2·mol-1。而HA的极限摩尔电导率为390.7×10-4S·m2·mol-1，试用德拜-休克尔极限公式计算该一元弱酸的离解常数Ka。 （答案：1.772×10-6）

解：HA ?H+ + A-

电离度

cA- = cH+ = α·c= 0.01331×0.0100 = 1.331×10-4mol·kg-1

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