光学材料非线性研究

光学非线性系数的测量 ·1·

非线性光学（nonlinear optics）

非线性光学，又称强光光学，是现代光学的一个分支，研究介质在强相干光作用下产生的非线性现象及其应用。在强光作用下物质的响应与场强呈现非线性关系，与场强有关的光学效应称为非线性光学效应。激光问世之前，基本上是研究弱光束在介质中的传播，确定介质光学性质的折射率或极化率是与光强无关的常量，介质的极化强度与光波的电场强度成正比，光波叠加时遵守线性叠加原理。在上述条件下研究光学问题称为线性光学。对很强的激光，例如当光波的电场强度可与原子内部的库仑场相比拟时，光与介质的相互作用将产生非线性效应，反映介质性质的物理量（如极化强度等）不仅与场强E的一次方有关，而且还决定于E的更高幂次项，从而导致线性光学中不明显的许多新现象。介质极化率P与场强的关系可写成

P＝α1E＋α2E＋α3E＋…

非线性效应是E项及更高幂次项起作用的结果。

常见非线性光学现象有：

①光学整流。E2项的存在将引起介质的恒定极化项，产生恒定的极化电荷和相应的电势差，电势差与光强成正比而与频率无关，类似于交流电经整流管整流后得到直流电压。

②产生高次谐波。弱光进入介质后频率保持不变。强光进入介质后，由于介质的非线性效应，除原来的频率ω外，还将出现2ω、3ω、……等的高次谐波。1961年美国的P.A.弗兰肯和他的同事们首次在实验上观察到二次谐波。他们把红宝石激光器发出的3千瓦红色（6943埃）激光脉冲聚焦到石英晶片上，观察到了波长为3471.5埃的紫外二次谐波。若把一块铌酸钡钠晶体放在1瓦、1.06微米波长的激光器腔内，可得到连续的1瓦二次谐波激 光，波长为5323埃。非线性介质的这种倍频效应在激光技术中有重要应用。

③光学混频。当两束频率为ω1和ω2（ω1＞ω2）的激光同时射入介质时，如果只考虑极化强度P的二次项，将产生频率为ω1＋ω2的和频项和频率为ω1－ω2的差频项。利用光学混频效应可制作光学参量振荡器，这是一种可在很宽范围内调谐的类似激光器的光源，可发射从红外到紫外的相干辐射。

④受激拉曼散射。普通光源产生的拉曼散射是自发拉曼散射，散射光是不相干的。当入射光采用很强的激光时，由于激光辐射与物质分子的强烈作用，使散射过程具有受激辐射的性质，称受激拉曼散射。所产生的拉曼散射光具有很高的相干性，其强度也比自发拉曼散射光强得多。利用受激拉曼散射可获得多种新波长的相干辐射，并为深入研究强光与物质相互作 用的规律提供手段。

⑤自聚焦。介质在强光作用下折射率将随光强的增加而增大。激光束的强度具有高斯分布，光强在中轴处最大，并向外围递减，于是激光束的轴线附近有较大的折射率，像凸透镜一样光束将向轴线自动会聚，直到光束达到一细丝极限（直径约5×10-6米），并可在这细丝范围内产生全反射，犹如光在光学纤维内传播一样。

与自聚焦同样原理的另一种现象叫自散焦。

⑥光致透明。弱光下介质的吸收系数（见光的吸收）与光强无关，但对很强的激光，介

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质的吸收系数与光强有依赖关系，某些本来不透明的介质在强光作用下吸收系数会变为零。

为从理论上研究非线性光学现象，通常把以上非线性光学现象分为三类进行研究。 1．倍频、混频（和频、差频）、高次谐波、光的参量振荡与放大等各种参量过程以及和光强有关的折射率的变化所引起的各种现象。在这类非线性光学效应中，极化电子和原子实之间的相互作用较弱，可不予考虑；过程的弛豫时间格短，约为10?13秒甚至更短；非线性介质仅起―媒介‖的作用，效应的强弱主要取决于介质的特性和非线性电极化系数的大小。这类效应基本上可用经典电磁理论处理。

2．受激喇曼散射、受激布里渊散射等各种受激散射过程。在这类非线性光学效应中，极化电子和原子实之间的相互作用较强；过程的弛豫时间较长，一般在10?8秒—10?12秒之间：非线性介质本身也参与光场的能量交换。

3．双光子吸收、多光子吸收、非线性光谱等非线性光学效应。

非线性光学效应的起因是多方面的（electronic， vibrational， electrostriction， thermal），多数与介质中感生的非线性电极化有关。在入射光频电磁场作用下，组成介质的原子（或分子）内的电子将围绕其平衡位置发生微小的位移或振动，即在电子和原子实（原子核和原子中其它电子的总称）之间产生极化，其电极化强度矢量Ρ可按入射光的电场Ε展开：

????(1)?(2)?(3)P??0(χE?χEE?χEEE??)

相应的各个电极化系数χ（为各阶张量）逐次下降，下降比例约为1010伏/cm。在一般情况下可以只考虑线性项，在强激光光场的作用下，非线性项不能忽略，此时Ρ和Ε呈现非线性函数关系，导致非线性光学效应的产生。

非线性光学对等离子体物理、激光技术、非线性材料物理、物性研究、光谱学、固体物理、天体物理、光化学的研究以及物质结构分析都有很大的影响；以非线性光学效应作为变频的重要手段，可在更广的波段范围内获得相干辐射。

??非线性光学材料

常用的二阶非线性光学晶体有磷酸二氢钾（KDP）、磷酸二氢铵（ADP）、磷酸二氘钾(KDP)、铌酸钡钠等。此外还有许多三阶非线性光学材料。

2005年非线性光学材料全球市场规模达到8亿5610万美元，预计未来将以17.1％ 的年成长率扩大至2009年的16亿5600万美元左右。

一般而言，凡是能产生非线性光学效应的材料，不论是气体、液体或固体，都可称之为非线性光学材料。但通常指的是具有较高二阶或三阶非线性极化率的光学材料。

选择非线性光学材料的主要依据有以下几方面：①有较大的非线性极化率。这是基本的但不是唯一的要求。由于目前激光器的功率可达到很高的水平，即使非线性极化率不很大，也可通过增强入射激光功率的办法来加强所要获得的非线性光学效应；②有合适的透明程度

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及足够的光学均匀性，亦即在激光工作的频段内，材料对光的有害吸收及散射损耗都很小；③能以一定方式实现位相匹配（见光学位相复共轭）；④材料的损伤阈值较高，能承受较大的激光功率或能量；⑤有合适的响应时间，分别对脉宽不同的脉冲激光或连续激光作出足够响应。

二阶非线性光学材料大多数是不具有中心对称性的晶体。常用于光学倍频、混频和光学参量振荡等效应的晶体材料有两大类。一类是氧化物晶体，典型的如磷酸二氢钾(KDP)、磷酸二氘钾(KD*P)、磷酸二氢铵(ADP)、碘酸锂、铌酸锂等。这一类比较适宜于工作在可见光及近红外频段。另一类是半导体晶体，典型的如碲和淡红银矿(Ag3AsS3)等。后一类更适宜于工作在中红外频段。

三阶非线性光学材料的范围很广。由于不受是否具有中心对称这一条件的限制，这些材料可以是气体、原子蒸气、液体、液晶、等离子体以及各类晶体、光学玻璃等，从其产生三阶非线性极化率的机制来说也可以很不相同。有些来源于原子或分子的电子跃迁或电子云形状的畸变；有些来源于分子的转向或重新排列；有些来源于固体的能带之间或能带以内的电子跃迁；有些来源于固体中的各种元激发，如激子、声子、各种极化激元等的状态改变。常见的三阶非线性光学材料有：①各种惰性气体，通常用于产生光学三次谐波、三阶混频，以获得紫外波长的相干光。②碱金属和碱土金属的原子蒸气，如Na、K、Cs原子及Ba、Sr、Ca原子等，通常用于产生共振的三阶混频、受激喇曼散射、相干反斯托克斯喇曼散射等效应（见受激光散射），以实现激光在近红外、可见及紫外波段间的频率变换及频率调谐。③各种有机液体及溶液，如CS2、硝基苯、各种染料溶液等，这些介质由于有较大的三阶非线性极化率，常用来进行各种三阶非线性光学效应的实验观测，例如光学克尔效应、受激布里渊散射、简并四波混频及光学位相复共轭效应、光学双稳态效应等都曾先后在这类介质中进行过实验研究。④在液晶相及各向同性相中的各种液晶。由于液晶分子的取向排列有较长的弛豫时间，故液晶的各种非线性光学效应有自己的特点，引起人们特殊的兴趣。例如曾用以研究光学自聚焦及非线性标准具等效应的瞬态行为。⑤某些半导体晶体。最近发现有些半导体，如lnSb，在红外区域有非常大的三阶非线性极化率，适合于做成各种非线性器件，例如光学双稳器件。

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光学非线性测量的单光束激光z扫描技术

随着光通讯、全光学信息处理和光计算机的研究工作突飞猛进，对各种空间光调制器、全光学开关提出了实用化要求，光学相位共扼、光学双稳态等非线性光学效应将在这些器件中得到更加广泛的应用。这些技术得以实现和器件得以运行的先决条件是制备具有优良的光学非线性性能的材料。相应的材料光学非线性系数的测量技术也得以不断发展与完善，测量和观察材料的三阶非线性光学效应的方法主要有简并四波混频(degenerate four-wave mixing)、非线性干涉法(nonlinear interferometry)、近简并三波混频(nearly degenerate three wave mixing)、自衍射、光束畸变(beam distortion)等。20世纪末M. Sheik-Bahae等人提出了一种纵向扫描方法，简称z扫描技术，为直接测量介质的三阶非线性光学性质提供了一种简单便利的方法。

实验目的

1．利用激光z扫描技术确定材料非线性系数的符号。

2．利用激光z扫描技术测量材料的非线性折射率系数和非线性吸收系数。

一、测量原理

1．激光z扫描测量技术的基本实验装置

BS:分束镜， L:透镜， S：样品， A:光阑

图1 激光z扫描技术基本实验装置图

激光z扫描技术的基本实验装置如图1所示，高斯光束入射时，可将具有负非线性系数的薄介质S视为一个变焦距的薄透镜，取透镜聚焦后的焦点为z轴的原点，当非线性介质从较大的-z处移向原点时，开始光强较低，可忽略非线性引致的光折射效应，由孔径A处测得的透过率T保持相对不变，即为系统的线性透过率。当样品扫描至焦点附近时，光强的增大使非线性引

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致的光折射效应显著加强，样品相当于一个负透镜将光束准直，使得孔径A处的光束变窄，导致测量的透过率增加，因而，在z<0一侧接近z=0处，T～z曲线呈现峰值；当非线性介质移过原点o 时，样品的自散焦作用将导致孔径A 处的光束展宽，造成透过率减小，同理自散焦作用在近z =0处才最为明显，使得T～z曲线呈现谷值；在原点处，远场透射率与线性值相同。由上述分析，可定性地得到Z 扫描曲线，它呈先峰后谷形状(如图2a) 。而一个具有正非线性系数的光学非线性样品其Z 扫描曲线则呈现出先谷后峰形状(如图2b)。因此，由z扫描曲线的形状即可以确定材料非线性系数的符号。

归一化透过率z/mm归一化透过率z/mm

图2 激光z扫描特征曲线

a. 样品非线性系数为负 b. 样品非线性系数为正

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2．单光束闭孔Z 扫描理论－测量介质非线性折射率

对于具有三阶非线性的介质，其折射率的大小与光强的关系为：

n?n0??n?n0?n2E2?n0??I （1）

式中n0为线性折射率，E为峰值电场强度，I为介质中的光强，?为非线性折射系数（光克尔常数）。n2为非线性折射率，n2和?的关系为

n2(esu)?cn080??m(2W/ ) （2）

假设TEM00模高斯光束沿+z轴方向传播，电场E0 ( z，r，t) 由式给出

E0(z,r,t)?E0(0,0,t)?0?(z)exp[?r22?(z)2]?exp[ikr22R(z)2?i?(z,t)] （3）

式中ω0 为束腰半径，ω( z) 为z 截面处的光束腰半径，?(z)??0(1?k?2?/?，λ为激光波长。R ( z )为坐标z处的曲率半径R(z)?z(1?z0zz22z022)，k为激光的波矢，

)，

2其中z0???0/?，为高斯光束的共焦参数，E0 (0，0，t) 为脉冲在焦点处的时间包络电场强

度，r为径向坐标，exp [ iφ( z ，t) ]为包含了与径向无关的所有相移。

为了使样品内由于衍射或折射率改变对光束直径改变无影响，要求样品足够薄，必须满 * 样品在沿光束方向在透镜焦点附近前后移动，透射光由一探测器D接收，闭孔测量时在探测器D前加一小孔A，开孔测量时不加小孔而在D前加一透镜使光全部进入探测器．

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自聚焦（self-focusing）

强光引起物质折射率的非线性变化，从而改变光束本身传播特性的一种光波的自作用现象。在入射的强激光电场的作用下，介质折射率发生与光强成比例的变化（略去更高次的非线性项）：n?n0??n，?n?n2E (?n?n0)。式中，n0、?n分别为介质的线性折射率和非线性折射率，n2为非线性折射系数。如果光强沿光束径向有一定分布，介质折射率（相速度）沿径向也就有相应的分布，从而形成所谓的类透镜介质。光线将折向高折射率区域，波前发生畸变。故非线性折射所产生的效应，由光波的振幅分布决定。

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图（a）、（b）分别表示高斯光束在线性介质和非线性介质（n2?0）内的两种传播特性。对非线性介质，由于高斯光束在轴心处的强度最大，沿径向往外强度逐渐减小，即在介质的轴心处折射率比周围区域的折射率高，波前为对着光束传播方向凸起的球面波，产生会聚效应，并随入射光束功率的增加而增大。当光束达到一定功率值时，它产生的会聚作用和由于其束径a的有限大小而引起的衍射发散作用相平衡，光束将在其横截面无变化的情况下在介质中传输，即入射光束自动压缩成极细的光束传播，这种现象，最早称为光束的自陷，后来又称为光束的自聚焦。相应的入射光束的临界功率，称为自聚焦阈值，其值为：

Pcr?(1.22?)???c?0/32n2。在一般电介质中可见光的阈值Pcr在0.1-100兆瓦的范围内，这

2是一般Q突变激光器所能达到的。如图（b），当入射高斯光束的功率

P?(?/4)acn0?0(1?e2?2)E大于阈值Pcr时，会聚作用超过衍射发散作用，光束将在

22Zf?Rd(P1/2?Pcr)处聚焦，式中Rd?n0a1/2?c?0/8n2和高斯光束半径a的平方成正比，

和非线性折射系数n2的平方根成反比。Zf称为自聚焦长度。

自聚焦效应使激光束的空间分布变差，并在介质中导致光束截面收缩和局部功率密度显著增大，从而使低于损伤阈值的激光束也能产生介质的局部损伤，引起介质的丝状破坏，这是进一步提高玻璃激光器输出功率的主要限制之一，故应先用n2低的光学介质，以提高自聚

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焦阈值。但自聚焦作用也有利于观察许多非线性光学效应，如受激喇曼散射、受激布里渊散射等。

自散焦（self-defocusing）

强光引起物质折射率的非线性变化，从而改变光束本身传播特性的一种光波的自作用现象。在入射的强激光电场的作用下，介质折射率发生与光强成比例的变化（略去更高次的非线性项）：n?n0??n，?n?n2E (?n?n0)。式中，n0、?n分别为介质的线性折射率和非线性折射率，n2为非线性折射率系数。如果光强沿光束径向有一定分布，介质折射率（即相速度）沿径向也就有相应的分布，从而形成所谓的类透镜介质。光线折向高折射率区域，波前发生畸变。故非线性折射所产生的效应，由光束的振幅分布决定。对于n2?0的介质，若入射光束为高斯光束，它的轴心处强度最大，沿径向往外强度逐渐减小，即中心比周围区域的折射率低，波阵面为对着光束传播方向的凹球面。当光束的这一发散效应超过单纯的衍射发散效应时，就产生散焦作用（如图），这种现象称为自散焦。

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受激布里渊散射（stimulated Brillouin scattering）

又称声子散射。强入射激光场在介质中感应出强声波场，并被它散射的一种非线性光学效应。强泵激光波场射入介质时，由于光波场的电致伸缩效应开始起作用，可使介质内某些状态的声频振动（声学支声子）得到极大的增强，增强了的声波场又反过来增强对入射激光的散射作用；声波场、激光波场、激光的散射光波场在介质中同时存在，互相耦合。当入射泵激光的强度达到阈值（在晶体中约为 1010瓦/平方厘米的数量级），使介质内由入射光场电致伸缩效应感应产生的声波场与相应的散射光波场的增强作用补偿了它们各自的损耗作用后，产生感应声波场与布里渊散射光波场的受激放大或振荡效应，散射光具有发散角小、线宽窄等受激发射的特性，故称为受激布里渊散射（SBS）。从场的量子理论出发，可以把这种受激散射过程，看作是光子场与声子场之间的相干散射过程，或者进一步把它看成是入射光子(?0,k0)、散射光子(?s,ks)与表征量子化声波场的准粒子-声子(?a,ka)三者之间的参量作用过程。它包括两种可能的作用过程。其一可表述为一个入射光子的湮灭及一个感应声子和散射光子的同时产生（图1）；其二可表述为一个入射光子和一个强声波场声子的湮灭及一个散射光子的产生（图2）。在这两种过程中，按能量守恒和动量守恒（波矢匹配）的要求，并ka?k0sin(?/2)，可得考虑到?a??0,?s,?s'，即?0??s??s'，k0?ks?ks'，故12 光学非线性系数的测量 ·13·

????s'??0??(?s??0)?2?0(nva/c)?sin(?/2)。式中，va为介质内声子的速度，n为

介质折射率，c为光速。移向低频的散射光(?s,ks)称为斯托克斯散射光；移向高频的散射光称为反斯托克斯散射光。一般频移值△ω（即?a）较小，落在超声或特超声波段，即在10-2～1cm范围之内。通过对频移△ω的测量，可以间接确定介质内的声波传播速度va.

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产生和观察受激布里渊散射的典型实验装置如图（3）。散射介质置于谐振腔内（图b），用来研究在任意方向上的受激布里渊散射效应，泵激光束可以平行入射或以聚焦方式入射，光学隔离器的作用是避免反向受激布里渊散射光反馈到激光器中。选模器的作用是将输出红宝石激光的线宽控制在0.01-0.03 cm-1以下。不用谐振腔时，入射激光一般经过透镜聚焦后，单次通过散射介质，所产生的反向受激布里渊散射光也以单次受激散射放大的方式直接输出到散射介质外（图a）。

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受激布里渊散射揭示出激光与物质相互作用的一种新形式，加深了对于强光子场与强声子场相互作用过程的理解，由此可获得有关介质弹性力学和声学动力学特性（声速、声速色散和声子衰减等）的资料和数据；可以利用它探讨激光工作物质的损伤原因以及其中各个因素的内在联系；制成可调谐的光学移频器或放大器，获得强超声、特超声波段的声波振荡器或放大器等。

受激喇曼散射（stimulated Raman scattering）

高强度的激光辐射和物质分子发生强烈的相互作用，使散射过程具有受激发射的性质，这一非线性光学效应称为受激喇曼散射（SRS）。

如图（a），频率为?p的泵激光物质散射，产生频率为?s的一级斯托克斯散射光及频率为?V的受激声子（光频支声子），满足?s??p??V；ks?kp?kV。式中kp、ks及kV分别为

泵光、散射光支声子的波矢。受激声子再和?p作用产生频率为?s'??p??V的一级反斯托克?p、?s和?s'和?V斯散射光（kp?kp?ks?ks'，其中ks'为一级反斯托克斯散射光的波矢）。

之间的相互作用又可产生?2s??p?2?V的二级斯托克斯散射光kp?ks?ks'?k2s和?2s'??p?2?V的二级反斯托克斯散射光kp?ks'?ks?k2s'。只要入射泵激光足够强，还可

以产生三级、四级甚至更高级的斯托克斯谱线：

?ns??p?n?V，kns?kp?(kn?1,s'?ks)

和反斯托克斯谱线：

?ns'??p?n?V，kns'?kp?(kn?1,s'?ks)

为满足非同向的波矢匹配条件，各级散射光仅能在特定的方向上产生。

受激喇曼散射具有：⑴明显的阈值性；⑵相干性；⑶定向性；⑷高单色性；⑸高强度性；⑹多重谱线特性，如图（b）、（c），与一个分子喇曼跃迁相对应的是一系列在频域上等间

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隔分布的多级相干的斯托克斯线 As1,As2,As3,?和反斯托克斯线As1',As2',As3',?。由于它具有和受激辐射相同的特性，可以看作是光的受激辐射的一种形式，故称它为受激喇曼散射。

1962年在使用硝基苯（C6H5NO2）调Q红宝石激光器时，发现硝基苯在红宝石激光（6943?）作用下会产生受激喇曼谱线（7670?）。至今，已观察到数百条以上的散射谱线，分布在近紫外到近红外波段。受激喇曼介质主要是以硝基苯、甲苯、苯、二硫化碳为代表的数十种有机液体，和以方解石、金刚石等为代表的晶体，以及在气压为几十到几百大气压下的氢、氘、氮、甲烷等气体。它的产生机制多数为分子振动跃迁，频移一般在102-103 cm-1的范围内。泵光功率向受激喇曼谱线功率转换的效率一般在10-10之间。如图（d）、（e）、（f），其实验装置基本上可分为两类：⑴安置光学谐振腔，腔的镜面对喇曼谱线有高反射率，受激散射光在腔内形成持续振荡，使其中一部分输出到腔外；⑵不用腔而使激光单次通过喇曼介质，获得放大输出。输出的喇曼谱线经棱镜式或光栅式光谱仪分光后，进行光谱记录或光电检测。

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受激喇曼散射的发现和研究，扩充了原有喇曼光谱学的内容和应用；扩大了相干辐射物理机制的范围，丰富了相干辐射的谱线数；为深入研究强光与物质相互作用的规律性提供了一种新的手段；可以利用它进一步地探讨物质分子的结构、对称性和运动状态，以及力学常数和大数分子的统计规律性。

光学混频（photomixing）

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两束或两束以上不同频率的单色强光同时入射到非线性介质后，通过介质的两次或更高次非线性电极化系数的耦合，产生光学和频与光学差频光波的现象。这一非线性光学效应和光学倍频效应产生的机理完全相同。其实验装置如图，选用两种不同频率、不同线偏振状态的单色激光，经过一定的光学装置，以平行光束或聚焦光束的方式与非线性晶体光轴成一定的角度入射，通过晶体的出射光束再经过适当的分光装置，使不同频率成分的光束在空间上分离开，然后再对不同频率的光分别进行检测。在这类装置中，也常利用非线性晶体的双折射效应来补偿色散效应，以实现位相匹配，提高转换效率。

最早的和频效应于1962年利用红宝石的6943?激光谱线与高压汞弧灯发出的准单色辐射在KDP晶体中实现。在满足位相匹配的条件下，已在多种非线性光学晶体内实现了波长不同的激光辐射间的和频效应。借助和频效应可获得紫外、真空紫外波段的可调谐激光，并可借此探测红外辐射。利用金属蒸汽与惰性气体的混合物、纯惰性气体等气体介质的非线性高次奇次项，也可实现和频效应。

受位相匹配条件和信号透过率的限制，光学差频效应方面的实验研究尚不多。最初发现的差频效应是在1962年利用置于红宝石激光器谐振腔内的石英晶体，所观察到的红宝石的不同纵向振荡模式频率组分间的差频信号。其频率值为2.964千兆赫，在电磁波谱的微波区域内。差频效应是产生红外、特别是远红外波段的可调谐相干辐射的重要手段之一。可以利用差频效应，在光学中作频率测量，如测量气体激光器中两纵向模式之间的频差；在高分辨率光谱学中检测光频的变化；在光电子学中作外差接收。

高次谐波效应（higher harmonic effect）

单一频率的基频波入射到非线性介质后，由于高次非线性电极化系数的耦合效应而产生频率为入射光波（基频波）的三倍、四倍甚至更高倍的光波辐射，这种非线性光学现象称为高次谐波效应，产生的光波称为高次谐波。1962年首次在二氟化钙晶体中，对红宝石的6943?激光谱线进行三倍频获得2314?的三次谐波。高次谐波通常是逐次利用低阶的非线性电极化项而产生的。例如1.06μ的基频波先由磷酸二氢钾倍频；再用磷酸二氘钾倍频而获得四次谐波——2661?的紫外光；最后再以高压气体氖进行五倍频得到532?的相干辐射，这相当于1.06μ的基频波的20次高次谐波。在准分子激光器及1971年氢分子真空紫外激光器制成之前，高次谐波技术是获得相干真空紫外光波的唯一有效方法，它可望发展成为实现相干X光的重要手段。

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倍频晶体（frequency doubling crystal）

用于倍频效应的一类非线性光学晶体。其基本条件是：⑴不具有中心对称性；⑵对基频波和倍频波的透明度高；⑶二次非线性电极化系数大，这是因为倍频转换效率与此系数的平方成正比；⑷有位相匹配能力，特别是非临界匹配能力。位相匹配角度和温度容限要在；⑸光学均匀性好，损伤阈值高；⑹物化性能稳定；⑺生长工艺比较容易，能得到足够大的晶体，在位相匹配方向上达到可用长度。

常用的倍频晶体有： 1．磷酸二氢铵（ADP）、磷酸二氢钾（KDP）、磷酸二氘钾（DKDP）、砷酸二氘铯（DCDA）、砷酸二氢铯（CDA）等晶体。它们是产生倍频效应和其它非线性光学效应的一类具有代表性的晶体，适用于近紫外可见光区和近红外区，其损伤阈值大。 2．铌酸锂（LN）、铌酸钡钠(Ba2NaNb5O15)、铌酸钾(KNbO3)、α型碘酸锂(α-LiIO3)等晶体。它们的二次非线性电极化系数大，而且LN、BNN等晶体的折射率对温度敏感，并且与色散效应的温度变化特性不同，可适当调节温度实现非临界匹配，它们适用于可见光区和中红外区（0.4μm-5μm）。LN在光照下易产生折射率变化，有光损伤现象；BNN的损伤阈值比LN高，但固熔区域较宽，组分易变动而导致光学均匀性变差，较难得到性能优良的大型晶体；KNbO3不存在固熔区，有可能得到光学性质均匀的大型晶体；α-LiIO3是水溶液生长晶体，能培养出光学质量好的大型晶体，且损伤阈值比BNN晶体高，缺点是不具有非临界匹配能力。

3．砷化镓、砷化铟、硫化锌、碲化镉、碲、硒等半导体晶体。它们的二次非线性电极化系数比前两类的晶体更大，适用于较宽的红外波段。但除硒、碲外，多数晶体无双折射效应，不能实现位相匹配。

用于和频、差频和光的参量振荡效应的非线性光学晶体的基本要求和倍频晶体相同。

位相匹配角（phase matching angle）

利用双折射晶体实现位相匹配时，基频波在晶体中的传播方向与光轴方向所成的夹角，即为晶体通光面的法线与晶体的光轴所构成的夹角。例如在平行位相匹配的方式下，对于正单轴晶体（e+e→o）：

，

在正交位相匹配的方式下，对于正单轴晶体（e+o→o）：

，

上述各式中，

、

分别为晶体对基频波、倍频波的o光折射率；

、

；

。

、

分别为晶体方向上基频

对基频波、倍频波的e光折射率，波、倍频波的e光折射率。

分别为在位相匹配角

光学非线性系数的测量 ·18·

平行位相匹配（parallel phase matching）

又称第一类位相匹配。利用双折射光学晶体实现位相匹配，有两类不同的方式，平行位相匹配是其中之一。在倍频效应中，倍频极化场由基频波电矢量在某一特许线偏振方向上的分量的平方项产生，这样实现的位相匹配称为平行位相匹配。如选用负单轴晶体砷酸二氘铯（DCDA）为倍频晶体，则在平行位相匹配方式下，基频波和倍频波分别为该晶体的寻常光波和非常光波，即o+o→e，

式中配角

正交位相匹配（orthogonal phase matching）

又称第二类位相匹配。利用双折射光学晶体实现位相匹配时，有两类不同的方式，它是其中之一。在倍频效应中，倍频极化场由基频波电矢量在两个互相正交的特许偏振方向上的分量的乘积项产生，这样实现的位相匹配称为正交位相匹配。如选用负单轴晶体磷酸二氘钾（DKDP）为倍频晶体，则在正交位相匹配的方式下，倍频场为该晶体的非常光波（e光波），基频波为偏振方向彼此正交的寻常光波（]o光]波）与非常光波，即o+e→e，

。式中

为晶体对o光的折射率，

方向上的折射率。

与

与

分别为晶体对基频波（o光）的折射率及晶体对倍频波（e光）在位相匹

方向上的折射率。

分别为晶体对基频波及倍频波的e光波在位相匹配角

光学参量放大效应（optical parametric amplification effect）

一种特殊的光学混频放大效应。是微波参量放大技术在电磁辐射波谱光频波段内的一种推广。把频率

较高的强激光泵信号和频率

较低的弱光信号同时输入到具有非线性响应

的作用，在晶体中产生频

特性的晶体中，由于二次非线性电极化强度率为

的差频光辐射——闲频光波，其振幅正比于泵光与信号光振幅的乘积，

这一闲频光波又进一步与泵光发生非线性耦合，并通过二次非线性电极化强度

的作用辐射出频率为

条件

的信号光波，其振幅正比于泵光与闲频光振

幅的乘积。由于初始时泵光强度远大于信号光强度和新产生的闲频光强度，在满足位相匹配

光学非线性系数的测量 ·19·

的前提下，上述非线性光学混频过程按一定的方式持续进行，使泵光的能量不断耦合到信号光波和伴随产生的闲频光波之中，从而使信号放大，形成光学参量放大作用（OPA）。由此，可制成光学参量放大器，图中为它的一种实验装置。为满足位相匹配条件，红宝石激光的倍频光辐射（3469?）作为信号以寻常光波的方式均沿与参量放大晶体磷酸二氢铵（ADP）的光轴成51°角的方向入射，获得放大的信号光波和7676?的闲频光波输出。对用于光学参量放大的非线性晶体的基本要求类似于倍频晶体，除ADP晶体外，还可选用磷酸二氢钾（KDP），铌酸钾（LN）、碲（Te）等晶体。

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