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练习一 力学基本定律（一）

班级__________ 学号___________ 姓名____________

1．一质点的运动方程为r=(3+2t2)i+5t（jSI）,则t=1秒时r=__________；速度v=________；加速度a=_____________。

2．一质点沿半径为R=0.10m的圆周运动，其运动方程为??2?4t3，?、t分别以弧度和秒计。则t=2秒时其切向加速度量值at= ，法向加速度量值

an= ，at?1a（a为总加速度量值）时，?= 。 23．[ ]物体沿一闭合路径运动，经?t时间后回到出发点A，如图

?????所示，初速度v1，末速度v2，且v1?v2，则在?t时间内其平均速度v?与平均加速度a分别为：

??（1）v=0，a=0；

4．[ ]质点作曲线运动，元位移dr，元路程ds，位移△r，路程△s，它们之间量值相等的是：

（1）?r?△s； （2）dr=△s； （3）dr=ds； （4）dr=?r； （5）?r?ds。

5．一质点的运动方程为x?2t ，y?19?2t(SI) （1）写出质点的运动轨道方程；

（2）写出t=2秒时刻质点的位置矢量，并计算第二秒内的平均速度大小； （3）计算2秒末质点的瞬时速度和瞬时加速度。

6．质点沿直线运动，初速v0，加速度a??kv，k为正常数，求： （1）质点完全静止所需的时间； （2）这段时间内运动的距离。

2

??（2）v=0，a≠0；

??（3）v≠0，a≠0； ??（4）v≠0，a=0。

练习二 力学基本定律（二）

班级__________ 学号___________ 姓名____________

1．如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧与一质量为m的物体相联接。物体开始置于地面上，弹簧处于自然长度状态，今用一力F慢慢竖直向上拉弹簧，使物体稍离开地面，在此过程中，力F所做的功W=

。

2．一质点所受的合力为F=2ti+(1-t2)j（SI），则t=0.5秒时，F=_____________；在t =0至t=1秒时间内质点所受的冲量I=___________。

3．[ ]一质量为m 的小球系在长为L 的绳上，绳与竖直线间的夹角用θ表示。当小球从θ=0运动到θ=θ0时，重力所作的功w为： （1）w=

??00mgcos?Ld?； （2）w=?mgsin?Ld?；

0?0(3) w=

??00?mgcos?Ld?； (4) w=??mgsin?Ld?。

0?04．[ ]一人站在静止于水平光滑直轨道的平板车上，车的质量为M，长为l，人的质量为m。当人从车的一端走到另一端时，则车后退 （1）

5．一质量为m的质点拴在细绳的一端，绳的另一端固定，此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动。设质点最初的速率是v0，当它运动一周时，其速率变为v0/2，求：（1）摩擦力所做的功；（2）滑动摩擦系数；（3）在静止以前质点运动了多少圈？

6．质量为M的人带着质量为m的球在光滑的冰面上以速度v0滑行，若人将球以速度u（相对于人）水平向前抛出，求：球被抛出后人的速度以及抛球过程中人对球施加的冲量。

ml

M?m（2）

Ml

M?m（3）

ml

M?m（4）

ml

M?m

练习三 刚体的转动（一）

班级_________ 学号___________ 姓名____________

1． 一飞轮作匀加速转动，3s内转动234rad，角速度在3s末达到108rad/s，则

?=__________；w0=__________。

2． 某滑冰者转动的角速度原为w0，角动惯量为J0，当他收拢双臂后，转动惯量减少1/4。这时他转动的角速度为____________；他若不收拢双臂，而被另一滑冰者作用，角速度变为2w0，则另一滑冰者对他所作的功为______________。

3． [ ]两物体的转动惯量相等，当其角速度之比为2:1时，两物体的转动动能之比为：

（1）4:1； (2) 2:1； (3) (4) 1:

2:1；

2； (5) 1:2。

4． [ ]两物体的角动量相等，当其转动惯量之比为2:1时，两物体的角速度之比为：

（1）4:1； (2) 2:1； (3) (4) 1:

2:1；

2； (5) 1:2。

12MR，M25．一圆柱形滑轮，可以在一通过质心的水平轴上自由转动，转动惯量J=

是圆柱形滑轮的质量，R是其半径。一质量为m的物体挂在细线上，细线绕在滑轮上。求重物m下落的加速度和滑轮的角加速度。

6． 人的质量为100kg ，站在半径为2米处于静止的转台边缘。转台的光滑轴竖直通过转台中心，其转动惯量为4000kgm。现在此人以相对于地面1m/s的速度沿转台边缘匀速转动。试问：（1）转台将以多大的角速度沿哪个方向转动？（2当人回到他在转台的原来位置时，转台转过的角度是多少？（3）当人回到原来相对地面的位置时，转台转过的角度是多少？

2

练习四 刚体的转动（二）

班级_________ 学号___________ 姓名____________

1．如图所示，均匀细棒长为l，质量为M，下端无摩擦地铰接在水平面上的O点。当杆受到微扰从竖直位置倒至水平面上时，顶端A点的速度为 。

2．一个转动的轮子由于轴承摩擦力矩的作用，其转动角速度渐渐变慢，

第一秒的角速度是起始角速度?0的0.8倍，若摩擦力矩不变，第二秒末的角速度为 （用?0表示）；该轮子在静止之前共转了 圈。

3．[ ]长为L的均匀细杆OM绕水平O轴在竖直平面内自由转动，今使细杆OM从水平位置开始自由摆下，在细杆摆到铅直位置的过程中，其角速度?和角加速度?如何变化？

（1）?增大，?减少； （2）?减少，?减少； （3）?增大，?增大； （4）?减少，?增大。

4．[ ]一力矩M作用在飞轮上，飞轮的角加速度为?1，如撤去这一力矩，飞轮的角加速度为??2，则飞轮的转动惯量为

（1）

M?1； （2）

M?2； （3）

MM； （4）。

?1??2?1??25．质量为m1和m2的两物体分别悬于绕在组合轮（由固定在一起的两同轴圆柱体组成）上的轻绳上，如图所示。设两轮的半径分别为R和r，转动惯量分别为J1和J2。轮与轴间摩擦略去不计，绳与轮间无相对滑动。试求两物体的加速度和绳的张力。

6．如图所示，把细杆OM由水平位置静止释放，杆摆到铅直位置时其下端刚好与静止在光滑水平面上质量为m的小球相碰，设杆的质量与球的质量相同，碰撞又是弹性的，求小球碰撞后的速度。

练习五 流体的运动（一）

班级_______ 学号__________ 姓名___________

1．伯努利方程描述了处于重力场中（流管内）的理想流体作稳定流动时，流体在流管中各处的 、 和 之间的关系。

2．文丘利流量计和比托管法测流速都是利用伯努利方程中 和 的关系设计而成的。

3． [ ]理想流体在一水平管流动，作稳定流动时，截面积S、流速v、压强P间的关系为：

（1）S大处v 小P小； （2）S大处v 大P大； （3）S小处v 大P小； （4）S小处v 小P小。

4． [ ]水在水平管中做稳定流动，管半径为3.0cm处的流速为1.0m?s，那么在管中半径为1.5cm处的流速为

（1）0.25m?s?1 （2）0.5m?s （3）2m?s?1 （4）4m?s?1

5．一流量为3000cm3?s-1的排水管，水平放置，在截面为40cm2及10cm2两处接一U形管，内装水银，求： （1） 粗细两处的流速； （2） 粗细两处的压强差； （3） U形管中水银柱的高度差。

6．一个器壁竖直的大开口水槽，槽中盛水，水的深度为H。在槽的侧面距水面h深处开一小孔。问：

（1）从小孔射出的水流到地面距槽底距离是多少？

（2）在槽壁上不同深处再开一小孔，其高度为多少时才能使水流有相同的射程。

?1?1

练习六 流体的运动（二）

班级_______ 学号__________ 姓名___________

1． 冷却器由19根?20×2mm（即管的外直径为20mm，壁后为2mm）的列管组成，冷却水由?54×2mm的导管流入列管中。已知导管中水的流速为1.4m/s，则列管中水流的速度为_______________。

2． 匀速地将水注入一容器中，注入的流量为Q=150cm/s，容器的底部有面积S=0.5cm的小孔，使水不断流出。当达到稳定状态时，容器中水的高度为____________。

3． [ ]水在粗细均匀虹吸管中流动时，如图中四点的压强关系是

（1）PP1?P2?P3?P4 （2）1?P2?P3?P4 （3）PP1?P4?P2?P3 （4）1?P2?P3?P4

4．[ ]日常自来水管内径为d=0.0254m，已知：水在一标准大气压下，20℃时的粘滞系数η=1.0?10?323Pa?s，水的密度取??1.0?103kg/m3，管内平均流速

v?6?10?2m/s时，流体将作：

（1）湍流 ； （2）层流； （3）既作层流，也作湍流； （4）不能稳定流动。

5．四个直径相同的小管并联后与一大管串联，两种管子的直径之比为2:1，若水在大管的流速为2m?s，那么在小管中的流速是多少？

6．血液流过长1mm、半径2?m的毛细血管时，如果平均流速是0.66mm?s，血液的粘滞系数为4?10Pa?s，求：（1）毛细血管中的流阻；（2）通过毛细血管的血流量；（3）毛细血管的血压降；（4）若通过主动脉的血流量是83cm?s，试估算体内毛细血管的总数。

3?1?3?1?1

练习七 机械振动（一）

班级 学号 姓名

1．质量为0.01千克的小球与轻弹簧组成的系统的振动规律为x?0.1cos2?(t?)米，t以秒计。则该振动的周期为 为

13 ，初相位为 ；t=2秒时的相位

13 ；相位为32?/3对应的时刻t= 。

2．在图中画出振动方程为x?0.02cos2?(t?)米的振子在

初始时刻及t=0.25、0.5、1.0秒各时刻的旋转矢量位置。

3．[ ]下列几种运动哪些是简谐振动？ （1）小球在地面上作完全弹性的上下跳动； （2）细线悬一小球在水平面内作匀速圆周运动；

（3）小物体在半径很大的光滑凹球面底部作短距离往返运动；

（4）在光滑的水平直线轨道上的小车在前后两个弹性挡板之间来回运动。

4．[ ]设质点沿X轴作简谐运动，用余弦函数表示，振幅为A，当t=0时，质点过

x0??A/2处且向X轴正向运动，则其初相位为

(1) （1）?/4； (2) 3?/4； (3) 5?/4； (4) 7?/4。

5．质量为0.04千克的质点作简谐振动，其运动方程为x?0.5cos(5t??/2)米，式中t以秒计。求：

（1）初始位移、初始速度；

（2）t?4?/3秒时的位移、速度和加速度；

（3）质点的位移大小为振幅的一半处且向x轴正向运动的时刻的速度、加速度和所受的力。

6．已知一简谐振动的周期为1秒，振动曲线如图所示。求：（1）谐振动的余弦表达式；（2）a、b、c各点的相位及这些状态所对应的时刻。

练习八 机械振动（二）

班级 学号 姓名 1．两个相同的弹簧各悬一物体a和b，其质量之比为ma∶mb?4∶1。如果它们都在竖直方向作简谐振动，其振幅之比为Aa∶Ab=1∶2。则两者周期之比为Ta∶Tb= 振动能

量之比为Ea∶Eb=.

2．图中（1）和（2）表示两个同方向，同频率的简谐振动的振动曲线。则（1）和（2）合成振动的振幅为 初相位为

，

。

，

，周期为 ；试在图中画出合振

动的振动曲线。

3．[ ]轻弹簧k的一端固定，另一端系一物体m。将系统按图所示三种情况放置，如果物体作无阻尼简谐振动，则它们振动周期的关系是

（1）T1>T2>T3；（2）T1=T2=T3；（3）T1

4．[ ]水平面上有一弹簧振子，当它作无阻尼自由振动时，一块橡胶泥正好竖直落在该振动物体上，设此刻：①振动物体正好通过平衡位置；②振动物体正好在最大位移处。则

（1）①情况周期变，振幅变；②情况周期变，振幅不变； （2）①情况周期变，振幅不变；②情况周期变，振幅变； （3）两种情况周期都变，振幅都不变； （4）两种情况周期都变，振幅都变。

5．一质量为100克的物体沿x轴作简谐振动，振幅为1.0厘米，加速度的最大值为4.0厘米/秒2，求：

（1）过平衡位置时的动能和总振动能； （2）动能和势能相等的位置x。

6．三个同方向的简谐振动分别为x1=3cos(8t+3?/4)，x2=4cos(8t+?/4)，x3=3cos(8t+?3)，式中x以米计，t以秒计。 （1）在图上作旋转矢量求出x1和x2合振动的振幅A12和初相位

?12；

（2）欲使x1和x3合成振幅为最大，则?3应取何值？ 欲使x2和x3合成振幅为最小，则?3应取何值？

练习九 波动（一）

班级 学号 姓名

1．机械波是 ；机械波在弹性媒质中传播时， 并不随波前进，波所传播的只是 或 。

2．机械波的传播速度与 有关，频率与 有关，波长与 有关。

3．[ ]一机械波的波速为u、频率为?，则波线上某一质点在t2 和t1时刻的位相差????2??1为：

（1）0； （2）? ； （3）2??(t1?t2)； （4）2??(t2?t1)。

4．[ ] 一机械波的波速为u、频率为?，沿x轴负方向传播,则某一时刻x轴上两点x2 和x1（ x2 >x1>0 ）处的位相差????2??1为：

（1）0； （2）? ； （3）2??(x1?x2)/u； （4）2??(x2?x1)/u。

5．已知一波源在原点（x =0）的平面简谐波的波动方程为：S?Acos(bt?cx??),式中A、b、c、?为正常数。试求：

（1）波的振幅、波速、周期与波长； （2）写出x?l处一点的振动方程；

（3）任一时刻在波的传播方向上相距为d的两点间的相位差。

10?t?4?x), 式中：s、x以米计，6．一横波沿绳子传播时的波动方程为：S?0.1cos(t以秒计。求：

（1）波的振幅、波速、周期与波长；

（2）绳上各质点振动的最大速度和最大加速度；（可用?表示）

（3） x=0.2m处质点在t=1s时刻的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？这一相位所代表的运动状态在t=1.5s时刻到达哪一点？

练习十 波动（二）

班级 学号 姓名

1．有一波在媒质中传播，其波速为u，振幅为A，频率为?；若媒质的密度为ρ，该波的强度为 ；在一分钟内垂直通过一面积为S的平面的能量为 。

2．能引起人耳听觉的声波不仅有 范围，还有 范围。 若两声音声强级之差为20dB,它们的声强之比为 ；若两声音声强之比为20:1, 它们的声强级之差为 dB。

3．[ ]下列说法不正确的是： （1）振动状态传播的速度等于波速； （2）质点振动的速度等于波速； （3）相位传播的速度等于波速；

4．[ ]汽车驶过车站前、后，车站的观测者测得声音的频率由1200Hz变到1000Hz，已知空气中声速为330m/s，则汽车的速度为：

（1）30m/s ； （2）55m/s ； （3） 66m/s ； （4） 90m/s 。

5．如图所示，S1、S2为两平面波波源，振动方向相同，它们的振动方程分别为

S1?0.2cos2?t(m),和S2?0.2cos(2?t??)(m), 它们发出的波在P点相遇而迭加，图

中r1=0.4m，r2=0.5m，两波的波速都为u=0.2m/s 。求： （1） 两波在P处的相位差； （2） P处的合振幅。

S1 r1 P r2 S2 6．一平面简谐波沿x轴正方向传播，振幅A=0.1m，频率??1Hz，当t=1.0s 时，位于x =0.1m处的质点a正经过平衡位置向S轴负方向运动，此时，位于x =0.2m处的质点b的位移为0.05m，且向S轴正方向运动。设该波波长??0.1m，试求该波的波动方程。

练习十一 波动光学（一）

班级 学号 姓名

1．在杨氏双缝干涉实验中，若装置的两个缝分别被折射率为n1 和n2的两块厚度均为e的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大处的两束光的光程差为 。

2．在迈克尔干涉仪的一支光路上，放上一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变为一个?，则薄膜的厚度是 。

3．[ ]相干光产生干涉现象，在空间某点的加强条件是： （1）几何路程相同； （2）光强度相同； （3）光程差是波长的整数倍； （4）相位差恒定。

4．[ ]用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则：

（1） 干涉条纹的宽度将发生改变； （2） 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹； （3） 干涉条纹的亮度将发生改变； （4） 不产生干涉条纹。

5． 杨氏双缝干涉实验中，缝间距为5.0mm，缝离屏幕1.0m，在屏上看到两个干涉花样。一个是由500nm的光产生，另一个是由600nm的光产生。问在屏上的两个不同花样的第三级干涉条纹间的距离是多少？

6． 在一平板玻璃（n1＝1.50）上覆盖一层透明介质膜（n2＝1.25），为使波长为600nm的光垂直投射在它上面而不反射。试求这层薄膜的最小厚度是多少？

练习十二 波动光学（二）

班级 学号 姓名

1．波长为?的单色平行光垂直入射到一窄缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为

?＝??/6，则缝宽的大小为 。

2．某单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°，则入射光的波长为 。

3．[ ]从纳光灯发出的单色光，强度为I0，照射在一偏振片上，则透过光的强度是： （1）0； （2）I0/2； （3）I0 cos2?； （4）I0 cos? 。

4．[ ]自然光以60°的入射角度照射到某两介质分界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为：

（1）完全偏振光且折射角是30°；

（2）部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为1.73的介质时，折射角是30°； （3）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角； （4）部分偏振光且折射角是30°。

5． 一块每毫米有500条刻线的光栅，用钠黄光垂直入射，观察衍射光谱。钠黄光包含两条谱线，其波长分别为5896埃和5890埃。求光谱在第二级的两条谱线互相分离的角度？

6． 使自然光通过两个偏振化方向成60°的偏振片，透视光强度为I1。今在这两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°。问透射光强度为多少？

练习十三 几何光学（一）

班级 学号 姓名

1．已知一折射球面前后折射率分别为n1、n2，曲率半径为r ,此折射球面的光焦度?＝ 。

2．现有一焦距为10cm 的薄透镜，一点光源放置在其前方20cm处，则屏应放置在透镜后 cm处。

3．[ ]一直径为200mm的玻璃球，折射率为1.5，球内有一小气泡从最近的方向看好象在球表面和中心的中间，此气泡的实际位置 （1）在球心前方50mm； （2）在球心前方100mm； （3）在球心后方50mm； （4）离球面60mm。

4．[ ]折射率为1.5的平凸透镜，在空气中焦距为20cm，其曲率半径为： （1）10cm； （2）15cm； （3）20cm； （4）25cm。

5．一块对称双凸玻璃透镜的厚度等于5.0cm，表面曲率半径为5.0cm，玻璃折射率n=1.5，在离它前表面20cm处的主光轴上放置了一个点光源，问光源形成的像离透镜后表面的距离多大？

6． 将一物置于长柱形玻璃的凸球面前25cm处，设这个凸球面曲率半径5cm，玻璃折射率n=1.5，玻璃前的媒质是空气，求：（1）像的位置？是实像还是虚像？（2）该折射面的焦距？

练习十四 几何光学（二）

班级 学号 姓名

1．近视眼应配戴的是 透镜。（发散、汇聚），远视眼应配戴的是 透镜。（发散、汇聚）

2．电子显微镜分辨本领大的原因是 。

3．[ ]现有一焦距为10cm 的放大镜，其角放大率?为： （1）2倍； （2）2.5倍； （3）1倍； （4）1.5倍。

4．[ ]孔径相同的微波望远镜和光学望远镜比较，前者的分辨本领较小的原因是： （1）星体发出的微波能量比可见光能量小； （2）微波更易被大气吸收； （3）大气对微波的折射率较小； （4）微波波长比可见光光波波长长。

5． 一近视眼的远点在眼前20cm处，今欲使其看清无限远的物体，则应配戴多少度的眼镜？一远视眼的近点在25cm处，要看清眼前10cm处的物体，则应配戴多少度的眼镜？

6． 一显微镜物镜焦距为0.5cm，目镜焦距为2cm，两镜间距为22cm，观察者看到的像在无穷远处，试求物体到物镜的距离和显微镜的放大本领?

练习十五 统计物理学基础（一）

班级 学号 姓名

1．设平衡态下的某理想气体的分子总数为N，速率分布函数为f(v),则N f(v)dv的物理意义是____________________________________。

2．在相同的温度T下，分子质量分别为m1和m2的两种理想气体，若m1> m2，则他们的最可几速率Vp1 Vp2，试画出他们的速率分布曲线。

3．[ ]分子总数为N 的理想气体，处于平衡状态的速率分布函数f(v)，其在速率v1-v2区间内分子的平均速率计算式正确的是：

?（1）?vf(v)dv； (2)?v2v1v2v1v2v1v2vf(v)dv；

f(v)dvvf(v)dvN。

?(3)?v2v1v2vf(v)dvNf(v)dv?； (4)

v1v14．[ ]一定量理想气体保持压强不变，则气体分子的平均碰撞频率z和平均自由程?与气体温度T的关系为：

（1）z正比于1/T，?正比于T； （2）z正比于T，?正比于1/T； （3）z正比于T，?正比于1/T； （4）z与T无关，?正比于T。

5．体积为V 的房间与大气相通，开始时室内与室外温度均为T0，压强为P0，现使室内温度降为T，则房中气体内能的增量是多少？，摩尔数的增量是多少？（空气视为理想气体）。

6．一瓶氧气，一瓶氢气，压强相同，温度相同。氧气的体积为氢气的2倍，求：（1）氧气和氢气分子数密度之比；（2）氧分子与氢分子的平均速率之比 。

练习十六 统计物理学基础（二）

班级 学号 姓名

1．矩形金属框结有一表面张力系数为α的液膜，其可滑动的一边长为L，如用力F使可动边匀速且无磨擦地拉开距离X，则液膜的表面能比原来增加了__________________。

2．在20km的湖面上，下了一场50mm的大雨，雨滴平均半径为1.0mm。设温度不变，则释放出来的能量为 。

3．[ ]弯曲液面上附加压强的方向：

（1）一定指向液体内部； （2）一定指向液体外部； （3）一定沿液体表面； （4）一定指向曲率中心。

4．[ ]将半径分别为r和3r的同种玻璃毛细管A和B插入水中，则水在A、B两管中升起的高度hA：hB为：

（1）1：1； （2）3：1； （3）1：3； （4）无法确定。

5．玻璃做的毛细管内直径d=0.2mm，长L0=20mm，垂直插入水中，管的上端是封闭的。问在水面之上的那一段管长h应为多少，方能使管内外的水面一样高？（已知水的表面张力系数α=7.3×10-2N·m-1，大气压P0=1.013×105Pa）。

6．在压强为1.0136×105Pa的大气中吹成一个半径为10-2m的球形泡，如泡膜的表面张力系数为5.0×10-2N·m-1，问将此时泡等温地移到怎样的大气压强下才可使泡再胀大到半径为2.0×10-2m？

2

练习十七 热力学基础（一）

班级 学号 姓名

1．某理想气体从同一状态分别按三种不同的膨胀过程（等压膨胀、等温膨胀、绝热膨胀）到达不同的末状态，但膨胀的体积相同，做功最少的过程是 。

2．在等温、等体、等压三种过程中，将相同的热量传递给摩尔数相同的某种理想气体，气体内能增加最多的过程是 。

3．[ ]在容器中装有一定量的某种气体，若容器内各部分： （1）压强相同，系统一定处于平衡状态； （2）温度相同，系统一定处于平衡状态； （3）密度相同，系统一定处于平衡状态； （4）以上三种叙述都不对。

4．[ ]如果系统由状态A吸收热量800J，对外作功500J到达状态B，然后由状态B又回到状态A时，外界对系统作功300J，系统经过这一过程放出热量为： （1）300J； （2）500J； （3）600J； （4）0J。

5．3mol的理想气体，经一可逆等温过程，使其体积由V1，变到V2，V2=2 V1，温度T=400K，(R=8.314)。求系统对外做功和系统熵变。

6．如图示为一摩尔氧气理想气体的循环过程。其中AB为等温过程，CA为绝热过程，

BC为等体过程。设TA、TC已知，求：

（1）整个过程中系统对外所做的功和循环过程的效率；

（2）系统从A态变化到B态时熵的变化和系统从A态变化到C态时熵的变化。

练习十八 热力学基础（二）

班级 学号 姓名

1．在绝热过程中系统的熵 ，在绝热可逆过程中系统的熵 ，对于不可逆绝热过程系统的熵 。

2．在理想气体的等体、等压、等温和绝热过程中，气体内能保持不变的是 过程；气体内能的改变量等于外界对气体所作的功的过程是 过程。

3．[ ]气缸内盛有温度恒定的理想气体，缸内活塞无限缓慢地移动，设活塞与缸壁的磨擦可以忽略，则此过程是：

（1）准静态过程； （2）非准静态过程； （3）不可逆过程； （4）可逆过程 ； （5）无法确定。

4．[ ]1mol的某种物质由初态（V0，T1）变化到末态（V0，T2），其熵变怎样计算？

TCpTCVTpdT （4）?（1）0 （2）? （3）?TdTdT TTTTT

2221115．4克氦气温度从20℃升高到100℃，已知该气体的摩尔定容热容量Cv=3/2R，求在下列两种情况下氦气吸收的热量。（1）等体过程；（2）等压过程。

6．一卡诺热机在温度为27℃和127℃两个热源之间运转，

（1）若在正循环中，该机从高温热源吸收5000J热量，问它将向低温热源放出多少热

量？

（2）若该机反向运转（致冷机），它从低温热源吸收5000J热量，问将向高温热源放出多少热量？外界作功多少？

练习十九 热力学基础（三）

班级 学号 姓名

1．图为1摩尔理想气体的T-V图，ab为直线，其延长线通过O点，ab过程是 为

过程，气体对外作功

。

2．一卡诺热机的低温热源温度为7℃，效率为40%，则高温热源的温度T1=

K，若保持高温热源的温度不变，将热机效率提高到50%，则低温热源的温度要降低到T2= K。

3．[ ]经历某一过程，内能增量的计算公式?E?（1）任何系统；

（2）等容过程；

mCV?T的适用范围是 M（3）理想气体从一平衡态到另一个平衡态的任何过程。 4．[ ]理想气体绝热地向真空膨胀，其温度和熵变为： （1）二者均减少

5．如图所示，一定量双原子理想气体作卡诺循环，热源温度T1=400K，冷却器温度T2=280K，设p1=10大气压，V1=10×10-3m3，V2=20×10-3m3，求：

（1）p2，p3及V3；（2）一循环中气体所作的净功；（3）循环效率。

6．理想气体由初态（p0，V0）经绝热膨胀至末态（p, V），试证明这过程中气体所作的功

为W?(p0V0?pV)/(??1)。

（2）二者均不变 （4）温度降低，熵增加

（3）温度不变，熵增加

练习二十 静电场（一）

班级 学号 姓名

1．图1所示，在相距为a的两点电荷-q与+4q产生的电场 中，场强大小为零的坐标位置x= 。

2．一半径为a的均匀带电球体，电荷的体密度为ρ，球体内的场强为 ，球体外的场强为 。

3．[ ]下面哪种说法是正确的？

（1）由场强定义E=F/q0可知，E与试验电荷大小成反比，与受力成正比； （2）测得试验电荷A在电场中a点受的电场力Fa大于试验电荷B在b点受的电场力Fb，则可肯定Ea>Eb。

（3）E是描述电场各点力的性质的物理量，与试验电荷无关，仅决定于场源电荷的分布；

（4）电场中任何一点的场强等于各个场源点电荷独自在该点产生的场强的大小之和。

4．[ ]若在球面S中心放一个点电荷q，球面外放一个点电荷q/，球面上各点的场强分布错误的是：

（1） 球面上各点的场强大小一定相同；

（2） 过曲面S的总电通量只由q决定，且与q/无关；

（3） q/在S外移动时，球面S上的各点场强变化、S面上各部分电通量的分布变化。 （4） q在S内移动时，过S的总电通量不变、但各部分的电通量变化；

5．在长l = 15cm的直导线AB上，均匀的分布着电荷线密度为λ=5.0×10C/m正电荷，求导线的延长线上与导线一端相距d = 5.0cm的P点的场强。

6．如图所示，无限长均匀带电导线与长为L的均匀带电导线共面，相互垂直放置，a端与无限长直导线的距离为R。电荷线密度均λ 为?。求它们之间相互作用力的大小和方向。

R a λ L b -9

+4q -q 0 图1

练习二十一 静电场（二）

班级 学号 姓名

??EE1．一电场强度为的均匀电场，的方向与X轴正向

平行，如图所示。则通过图中一半径为R的半球面的电场强

度通量为_____________。

2．在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的

O?

X R P q P?点的电势为________________。

3．[ ]高斯定理

r P?

??S??1E.dS??0?q，说明了静电场的哪些性质。

(1) 电力线不是闭合曲线 (2) 库仑力是保守力 (3) 静电场是有源场 (4) 静电场是保守场

(A) (1)(3) (B) (2)(3) (C) (1)(2) (D) (1)(4)

4．[ ]一金属球壳的内外半径分别为R1和R2，其中心放一点电荷q，则金属球壳的电势为：

（1）q/4??0R1

5．一半径为R的均匀带电薄圆盘，其电荷面密度为+σ，求：（1）圆盘轴线上离盘心为x处的电势；（2）由场强与电势梯度的关系求该处的场强。

6．真空中，半径为R1的导体球外套一个内外半径为R2、R3的导体求壳，当内球带电荷+Q、导体球壳不带电时，求： （1） 此系统所储藏的能量；

（2）如果用导线将导体把球和求壳连在一起，系统的能量怎样变化？

（2）q/4??0R2 （4）q2??0(R1?R2)

（3）?q/R1?q/R2?/8??0

练习二十二 静电场（三）

班级 学号 姓名

1．图1所示带电系统，正、负电荷连线的中点的电势 U= ，该系统的电势能W= 。

2．在间距为d的平行板电容器中，平行地插入一块厚度为d/2

的金属大平板，则电容变为原来的 倍。如果插入的是一块厚为d/2，相对介电常数为?r?4的大介质平板，则电容变为原来的 倍。

3．[ ]一带正电的尘埃，在一个负点电荷形成的电场中沿着电力线方向移动，在此过程中：

（1）系统的电势能不变，尘埃的动能增加； （2）系统的电势能减少，尘埃的动能增加； （3）系统的电势能增加，尘埃的动能减少； （4）系统的电势能减少，尘埃的动能减少。

4．[ ] 平行板电容器极板间是均匀电场，此电场中下列哪种说法是错误的： （1）各点电势相等； （2）各点的电势梯度相等； （3）各处电场能量密度相等；

（4）匀速拉两极板增大其间距，电场中的能量增大了。

5．有一半径为R的均匀带电球面，带电量为

Q Q，沿半径方向上放置一均匀带电细线，电荷线 密度为?，长度为L，细线近端离球心的距离为x ? R L，如图所示。设球和细线上的电荷分布固定，

O 试求细线在电场中的电势能。

L L

6．半径为R、带电Q的导体球，球外有一厚度为d的同心均匀电介质球壳，介质相对介电常数为?r，如图所示，求电场强度和电势的分布。

d O R εr +q -q l 图1

练习二十三 稳恒磁场（一）

班级 学号 姓名

1．将一无限长导线中部折成一个长和宽均为a的开口矩形（如图所示），并使导线通以电流I，则矩形中心处的磁感应强度B的大小为 。

2．在非均匀磁场中，有一带电量为q的运动电荷，当电荷运动至某点时，其速度为v，运动方向与磁场方向的夹角为α，此时测出它所受的力为

fm，则该运动电荷所在处的磁感应强度的大小为 ，磁力fm的方向一定垂直于 。

３．［ ］四条皆垂直于纸面的载流细长直导线每条中的电流强度皆为Ｉ，这四条导线被纸面截得的断面如图所示，它们组成边长为2a的正方形的四个角顶，每条导线中的电流如图所示，则在图中正方形中心点Ｏ的磁感应强度的大小为：

2a ?o 2a I a 2?0I2?0I； （２）B?； ?a2?a?I（３）Ｂ＝０； （４）B?0。

?a（１）B?４．［ ］两个载有相等电流Ｉ的圆线圈，半径均为Ｒ，一个水平放置，另一个竖直放置，如图所示，则圆心Ｏ处磁感应强度的大小为：

?0I； 2R?I2?0I（３）； （４）0。

R2R（１）０； （２）

I ５．在真空中，一无限长直导线abcde弯成图所示形状，并通以电流Ｉ。bc直线在xoy平面内，cd在yoz平面内，是半径为Ｒ的四分之一圆弧，ab，de分别在x轴和z轴上，ob=oc=od=R，求：Ｏ点处的磁感应强度Ｂ。

６．三根平行长直导线在同一平面内，１与２、２与３之间距离相等，其上电流I1＝I2，I3＝－（I1＋I2），方向如图所示，试求一直线位置，在这直线上Ｂ＝０。 1 2 3

练习二十四 稳恒磁场（二）

班级 学号 姓名

1．一半径为R 的空心半球如图所示，放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为 。

2．质子和α粒子质量之比为1:4，电量之比为1:2，它们的速度相同，若将它们引进同一均匀磁场，且在垂直于磁场的平面内作圆周运动，则它们的周期之比为 。

3．[ ]一电荷为Q的粒子在均匀磁场中运动，下列说法哪一种是正确的？

（1）只要速度大小相同，粒子所受的洛仑兹力就相同；

（2）在速度不变的情况下，若将电量为Q变为-Q，则粒子受力反向，数值不变； （3）粒子进入磁场后，其动能与动量均不变；

（4）洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆。

4．[ ]如图所示，四分之一圆形线圈半径为R ，通有电流I，在均匀磁场B的作用下，从图示位置转过30°时，它所受磁力矩的大小与方向分别为： （1）?RIB （2）?RIB2 B R 28，沿图面竖直向下； ，沿图面竖直向上；

823?RIB（3）

23?RIB（4）

B I R 88，沿图面竖直向下； ，沿图面竖直向上。

5．一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a）和一同轴的导体圆管（内、外半径分别为b、c）构成，让电流I从一导体流去，从另一导体流回，设电流都均匀分布在导体的横截面上。求电缆内外磁感应强度大小随距轴线距离的分布B(r)。

6．如图所示，ab导线与无限长直导线GE共面，ab延长线与GE交于O点成60?角，若分别通以电流I1=20A，I2=10A，ab长L=92cm，a

E I1 I2 L b a 60? 端距GE为d=1cm。求ab在图示位置时所受GE产生的磁场的作用力F。 O d G

练习二十五 电磁感应与电磁波（一）

班级 学号 姓名

1．如图25-1所示，长为L的导体棒ab在均匀磁场B中，绕通过c点的轴匀速转动，角速率为?，ac为L/3，则Ua?Uc= ；Ub?Uc= ；Ub?Ua= 。

2．如图25-2所示，一长为2a的细铜杆MN与载流长直导线垂直且共面。N端距长直导线为a，当铜杆以速率v平行长直导线运动时，则杆内出现的动生电动势大小为

?a ×××× ?i? ； 端电势较高。

××××?? ? ?O B I B I I v I I M w N a b c O t O t O t 2a a t O 图25-2 (4) (1) (3) (2) 图25-1

图25-3 ?3．[ ]一矩形导线框，以恒定的加速度a向右穿过一均匀磁场区，B的方向如图25-3所示，则I－t图中哪一个正确地反映了线框中电流与时间的定性关系，取逆时针方向为电流正方向。

?B4．[ ]如图25-4所示，均匀磁场限制在半径为R的无限长圆柱形空间内，若磁

?场变化率dBdt为正的常数，则圆柱形空间外距轴线为r的P点处的感生电场E的大小为：

（1）(R22r)dBdt （2）0 （3）(r2)dBdt

5．如图25-5所示，一矩形线圈ABCD与长直导线共面放置，长边与长直导线平行，长l1=0.2m，宽l2=0.1m，AD边与长直导线相距a=0.1m，线圈共1000匝，保持线圈不动，而在长直导线中通以交流电流i=10sin(100?t)A，t以秒记。求t=0.1s时线圈中的感应电动势。

6．如图25-6所示，一长直导线通有电流I=5.0安培，旁边有一矩形线圈ABCD（与此长直导线共面），长l1=0.2m，宽l2=0.1m，长边与长直导线平行。AD边与长直导线相距为a=0.1米，线圈共1000匝，令线圈以匀速率V垂直且背离长直导线运动，V=3.0m/s，求图示位置线圈中的感应电动势。

l2

A B A B × × × × ?R l1 P I × × × × V

a O × × × × i a l1 × × × × D C 图25-6 图25-4 D C 图25-5

练习二十六 电磁感应与电磁波（二）

班级 学号 姓名

1．在真空中，如果一均匀电场的能量体密度与B=0.5T的均匀磁场的能量体密度相等，那么此电场的场强为

V·m-1。

2．麦克斯韦方程组的积分形式

（1） ；

（2） ；（3） ；（4） 。

3．[ ]关于一个细长密绕螺线管的自感系数L的值，下列说法中错误的是： （1）通过电流I的值愈大L愈大 （2）单位长度的匝数愈多L愈大 （3）螺线管的半径愈大L愈大 （4）充有铁磁质的L比真空的大

4．[ ]一个作匀速直线运动的点电荷，能在空间产生那些场？ （1）静电场；

（2）变化的电场和变化的磁场； （4）变化的电场和稳恒磁场。

（3）稳恒磁场；

5．一截面为长方形的环式螺线管，共有N匝，其尺寸如图所示，求此螺线管的自感系数。

d 6．如图所示，长为l的金属杆ab以速率V在导电轨道abcd上平行移动，已知导轨处于均匀磁场B中，B的方向与回路的法线成60?角，其大小为B=kt（k为正常数），设t=0时，杆位于dc处，求任意时刻t导线回路中的感应电动势的大小和方向。

c

?B 60? a ?V b

练习二十七 狭义相对论（一）

班级 学号 姓名

1．S'系相对于S系的速率为0.8c，在S'系中观测，一事件发生在t'1=0，x'1=0处，第二个事件发生在t'2=5×10-7 s，x'2= -120 m处，则在S系中测得两事件的时空坐标为t1= s，x1= m，t2= s，x2= m。

2．一飞船静止在地面上测量时的长度为20m，当它以0.8c在空中竖直向上匀速直线飞行时，相对于地面观察者，其长度为 m；若宇航员举一次手需时2.4s，则相对于地面观察者，他举手经历的时间是 s。

3．[ ]一宇宙飞船相对于地球以0.8c的速度飞行。一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长90m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出到船头两个事件的空间间隔为：

（1）90m； （2）54m； （3）270m； （4）150m.。

4．[ ]一艘以0.9c的速率离开地面的宇宙飞船，以相对于自己0.8c的速率向前发射一枚导弹，则该导弹相对于地球的速率为：

（1）1.7c； （2）0.988c； （3）0.1c； （4）0.357c。

5．在S'系中，有一静止的圆，其面积为100cm2，S'系以0.6c的速度沿圆平面离开地面，求地面观察者测得圆面积的大小。

6．S'系相对于S系沿x方向运动，有一根米尺固定在S'系的o'x'y'平面内，S'系中测得米尺与o'x'轴夹角为θ'=30°，S系中测得米尺与ox轴的夹角θ=45°，求：

（1）S系中观察者测得米尺的长度； （2）S'系相对于S系的运动速度。

练习二十八 狭义相对论（二）

班级

1．在相对论中，静止质量为m0的粒子，以速度v运动，则有：质量m= ；动量P= ；动能Ek= ；总能E= 。

2．正方体的本征体积为0.125m3，静质量为125kg，当它沿与某一棱边平行的方向相对于S系以速率0.6c运动时，S系中的观察者测得它的体积是 ；质量是 ；密度是 。

3．[ ]一个电子的运动速度为v=0.99c，则该电子的动能Ek为（电子的静止能量为0.51Mev）：

（1）3.5Mev； （2）4.0Mev； （3）3.1Mev； （4）2.5Mev。

4．[ ]静质量为m、速率为v的两个全同粒子相向运动，相撞后复合为质量为M的复合粒子。按相对论，有：

（1）M>2m； （2）M=2m； （3）M<2m； （4）无法确定。

5．设电子的静止质量为m0，光速为c。（1）把电子的速率从v1=0.6c加速到v2=0.8c，需作功多少？（2）电子从静止通过1.02×106伏特的电势差后，它的质量、速率和动量分别是多少？

6．有一粒子静止质量为m0，现以速度v=0.8c运动，有人在计算它的动能时，用了以下方法：首先计算粒子质量m? 学号 姓名

m01?v2c2?m0，再根据动能公式，有0.6cEk?121m0mv?(0.8c)2?0.533m0c2，你认为这样的计算正确吗？ 为什么？ 220.6

练习二十九 量子力学基础

班级 学号 姓名

1．电子在104伏强电场加速下，其德布罗意波波长为 。

2．原子处于n=3、l=2的状态下，则轨道角动量L= ，L在外磁场中的分量的可能值为 。

3．[ ]波函数ψ(r,t)的物理意义，在下列表述中正确的是： （1）ψ(r,t)是t时刻粒子出现在r处的几率； （2）ψ(r,t)是t时刻粒子出现在r处的几率密度；

（3）ψ(r,t)无直接的物理意义，|ψ(r,t)|是t时刻粒子出现在r处的几率密度； （4）|ψ(r,t)|是t时刻粒子出现在r处的几率。

4．[ ]在氢原子中大量电子从第三激发态过渡到基态时，可发出不同波长的光谱线的数目为：

（1）6条； （2）5条； （3）4条； （4）3条。

5．在加热黑体的过程中，其辐射度最大的波长λ体对各种波长的总辐射度要增大到原来的多少倍？

6．一维无限深势阱中运动的粒子定态波函数为

m由

2

2

690nm变化到500nm，那么黑

?0??(x)??2n?xsin?a?ax?0,x?a0?x?a

a为势阱宽度，n是量子数。求n=2时：

（1）发现粒子几率最大的位置； （2）在0-a/4区间内发现粒子的几率。

练习三十 X射线

班级 学号 姓名

1．标识X射线谱产生的原因是 。

2．质量衰减系数近似适合公式μm= ，由此我们可以得出两个有实际意

义

的

结

论

：

（1） ； （2）

。

3．[ ]描述X射线的穿透本领，用X射线的硬度表示，它决定于： （1）X射线管电流的大小；管电流越大，硬度越大； （2）阳极靶的物质厚度；阳极靶的物质越厚，硬度越大； （3）X射线的灯丝温度；X射线的灯丝温度越高，硬度越大； （4）X射线管电压的大小；X射线管电压越高，硬度越大。

4．[ ]对于X—CT，若窗宽为600Hu，窗口上限为400Hu，则窗位是： （1）-200Hu； （2）100Hu； （3）200Hu； （4）400Hu。

5．X射线的管电压为100kv，则X射线的最短波长是多少？

6．一束X射线，在某种单晶体的天然晶面上反射，当掠射角一直减少到30°时，可观察到镜反射，测得反射X射线的波长为0.04nm，求该晶体的晶格常数。

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