一次函数测试题3套（有答案）（高级） - （华师大版八年级）

一次函数测试题

一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ） A．y=2?x B．y=1 C．y=4?x2 D．y=x?2·x?2 x?22．下面哪个点在函数y=

1x+1的图象上（ ） 2 A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=2x-1 B．y=

x C．y=2x2 D．y=-2x+1 34．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四

6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ） A．k>3 B．0

7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1

8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）

9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，?中途由于自行车发生故障，停下修车

耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）

10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），?那么这个一次函数的解析式为（ ）

A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）

1x-3 211．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，?该函数的解析式为_________．

12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．

13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+?2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．

15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________． 16．若一次函数y=kx+b交于y?轴的负半轴，?且y?的值随x?的增大而减少，?则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）

?x?y?3?017．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组?的解是________．

2x?y?2?0?18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．

19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．

20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．

三、认真解答，一定要细心哟！（共60分） 21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；

（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．

23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零

y4A32C-11O1-2234x-1

钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？ （2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？

24．（10分）如图所示的折线ABC?表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元） 与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t?之间的函数关系式． （2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？

25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，?现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.?1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.?9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．

①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？

3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．16

?x??516．<；< 17．? 18．0；7 19．±6 20．y=x+2；4

y??8?21．①y=

1617x；②y=x+ 22．y=x-2；y=8；x=14 95523．①5元；②0.5元；③45千克

24．①当03时，y=t-0.6． ②2.4元；6.4元

25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．

∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.?6（80-x）]米， 共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米， ∴ 解之得40≤x≤44， 而x为整数，

∴x=40，41，42，43，44，

∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）； ②∵y随x的增大而增大， ∴当x=44时，y最大=3820，

即生产M型号的时装44套时，该厂所获利 润最大，最大利润是3820元．

八年级上学期第十四章《一次函数》单元测试

班级_____________座号____________姓名_____________成绩_________ __ 一．精心选一选（本大题共8道小题，每题4分，共32分）

1、下列各图给出了变量x与y之间的函数是： （ ） y y y y

o o o o x x x x CBDA

2、下列函数中，y是x的正比例函数的是： （ ）

xA、y=2x-1 B、y= C、y=2x2 D、y=-2x+1

33、已知一次函数的图象与直线y= -x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数

的解析式为： （ ）

A、y=2x-14 B、y=-x-6 C、y=-x+10 D、y=4x 4、点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在同一直线y?kx?b上，且k?0．若x1?x2，

则

y1，

y2的关系是：

（ ）

A、y1?y2 B、y1?y2 C、y1?y2 D、无法确定．

5、若函数y=kx＋b的图象如图所示，那么当y>0时，x的取值范围是：( )

A、 x>1 B、 x>2 C、 x<1 D、 x<2

6、一次函数y=kx+b满足kb>0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图

象不经过（ ）

第5题

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

7、一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（ ） A、(-1,-1) B、(-1, 1) C、(1, -1) D、(1, 1)

8、三峡工程在2003年6月1日至2003年6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图

象

中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是： （ ）

二．耐心填一填（本大题5小题，每小题4分，共20分） 9、在函数y?1中，自变量x的取值范围是 。 x?210、请你写出一个图象经过点(0，2)，且y随x的增大而减小的一次函数解析式 。

?x?y?3?011、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组?的解

?2x?y?2?0是

_____ ___。

12、如右图：一次函数y?kx?b的图象经过A、B两点，则

△AOC的面积为___________。

13、某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利

润，下表体现了其数量x（个）与售价y（元）的对应关系，根据表中提供的信息可知y与x之间的关系式是____________ ___。 数量x1 2 3 4 5 （个） 售价y8+0.2 16+0.4 24+0.6 32+0.8 40+1.0 （元）

三、解答题（本大题5小题，每小题7分，共35分） 14、已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。

(1) 求y与x之间的函数关系式；

(2) 当y=1时，求x的值。

15、右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(分钟) 的函数关系图 S。/km 观察图中所提供的信息，解答下列问题：

40 （1）汽车在前9分钟内的平均速度是 ； （2）汽车在中途停了多长时间？ ； （3）当16≤t ≤30时，求S与t的函数关系式。 12

16、已知，函数y??1?3k?x?2k?1，试回答：

（1）k为何值时，图象交x轴于点（

3，0）？ 40 9 16 30 t/分钟

（2）k为何值时，y随x增大而增大？

17、蜡烛点燃后缩短长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）之间的关系为y?kx?k?0?，

已知长为21cm的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛缩短了3.6cm，求： （1）y与x之间的函数解析式； （2）此蜡烛几分钟燃烧完。

18、已知一次函数y=kx＋b的图象如图1所示。

(1)写出点A、B的坐标，并求出k、b 的值；

(2)在所给的平面直角坐标系内画出函数y=bx＋k的图象。

四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19、小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才

想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：

（1）小文走了多远才返回家拿书？

（2）求线段AB所在直线的函数解析式； （3）当x?8分钟时，求小文与家的距离。

20、一次函数y=kx＋b的自变量的取值范围是－3 ≤x ≤6，相应函数值的取值范围是

－5≤y≤－2，求这个一次函数的解析式。

21、今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采

取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图像是一条折线(如图所示)，根据图像解答下列问题：

(1)分别写出0≤x≤100和x≥100时，y与x的函数关系式；

(2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；

五、解答题（本大题3小题，每小题12分，共36分） 22、已知：一个正比例函数和一个一次函数的图

像交于点P（-2、2）且一次函数的图像与y轴的交点Q的纵坐标为4。 （1）求这两个函数的解析式；

（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图像；

（3）求△PQO的面积。

23、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价

20元，乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动，甲店:每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店:按定价的9折优惠。某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒(不少于4盒)。

(1)设购买乒乓球盒数为x(盒)，在甲店购买的付款数为y甲(元)，在乙店购买的付款为y乙(元)，分别写出在这两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式；

(2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算。

124、如图，直线L：y??x?2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一

2

点

C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。 （1）求A、B两点的坐标；

（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式； （3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。

八年级一次函数测试题

班级 姓名 得分

一. 填空（每题4分，共32分）

1．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 .

2．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= . 3．一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是

图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . 1

4．下列三个函数y= -2x, y= - 4 x, y=(2 - 3 )x共同点（1） ;

（2） ;（3） .

5．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 .

6.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即

可） .

（1）y随着x的增大而减小。 （2）图象经过点（1，-3）

7.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表 1 2 3 4 …… 质量x（千克） 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 …… 售价y（元） 3.60+0.20 由上表得y与x之间的关系式是 . 8在计算器上按照下面的程序进行操作：

下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果： x y -2 -5 -1 -2 0 1 1 4 2 7 3 10 上面操作程序中所按的第三个键和第四个键

应是 .

二．选择题（每题4分，共32分）

1

9．下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=x (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，

是一次函数的有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个

1

10．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- 2 x+2上，则y1 y2大小关系是( )

（A）y1 >y2 （B）y1 =y2 （C）y1

h（厘h（厘h（厘

h（米） 米） 米） 厘20 20 20 20 4 t（小

4 t（小4 4 t（小 (A) 时） (B) 时）（C ）

（D） y 12.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是( )

(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0

x

(C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0

13.弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,20 图象

12如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )

(A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm x（cm）

5 20 14.若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )

(A) y=2x (B) y=2x－6 （C） y=5x－3 （D）y=－x－3

15．下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）

(A) y=3x+2 (B) y=3x－2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x－2 16．阻值为R1和R2的两个电阻，其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图，则阻值（ ）

（A）R1＞R2 （B）R1＜R2 （C）R1＝R2 （D）以上均有可能

三．解答题(第19~23题,每题6分,第24,25题,每题8分,共36分)

1

17.在同一坐标系中,作出函数y= -2x与y= 2 x+1的图象.

18.已知函数y=(2m+1)x+m -3

(1)若函数图象经过原点,求m的值

(2) 若函数图象在y轴的截距为－2，求m的值

（3）若函数的图象平行直线y=3x –3，求m的值

（4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.

19.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题

(1)当行驶8千米时,收费应为 元

(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)

①

② (3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式

20.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:

设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元) 月份 用水量收费(元) (1) 求a,c的值 (m3) (2) 当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关9 5 7.5 系式 10 9 27 (3) 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?

21.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.

(1)农民自带的零钱是多少?

(2)试求降价前y与x之间的关系式

(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?

(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?

参考答案：

1 y= —2x 2、3 3、（2，0） （0，4） 4 4、都是正比例函数，都是经过二、四象限的直线，y随x的增大而减少。 5 、 y=1000+1.5x 7 y=0.2+3.60x 8、+1

二、BADDB ABA

1三、18、（1）3，（2）1 （3）1 （4）m? 19、（1）10 (2) 略（3）y=1.2x+1.4

220、（1）a=1.8 c=5.4(2)当x≤6时,y=1.8x; 当x≥6时,y=5.4x－21.6 (3) 21.6元 21、(1)5元 (2)y=0.5x+5 (3) 0.5元/㎏,(4)40㎏

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