机械设计基础-10. 4齿轮传动的计算载荷

第四节 齿轮传动的计算载荷

齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷进行计算。沿齿面接触线单位长度上的平均载荷p(单位为N/mm)为，即：

p?FnLFn 为轮齿所受的公称法向载荷。

实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。接触线单位长度上的最大载荷为：

K为载荷系数，其值为：K＝KA Kv Kα Kβ

式中：KA ─使用系数 Kα─齿间载荷分配系数 Kv ─动载系数 Kβ─齿向载荷分布系数

1、KA--使用系数

使用系数KA是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加动载荷影响的系数。 这种动载荷取决于原动机和工作机的特性，质量比，联轴器类型以及运行状态等。KA的使用值应针对设计对象，通过实践确定。表10-2

2、Kv--动载系数

动载系数Kv是考虑齿轮副本身的啮合误差（基节误差、齿形误差、轮齿受载变形等）所引起的啮入、啮出冲击和振动而产生内部附加动载荷影响的系数。 影响动载系数Kv的主要因素： 1）基节误差和齿形误差

由于制造及装配的误差，轮齿受载后弹性变形的影响，使啮合轮齿的法向齿距Pb1与Pb2不相等，因而轮齿就不能正确的啮合传动，瞬时传动比就不是定值，从动齿轮在运转中就会产生角加速度，于是引起了动载荷或冲击。

pca?Kp?KFnL2）轮齿变形和刚度大小的变化

对于直齿轮传动，轮齿在啮合过程中，不论是由双对齿啮合过渡到单对齿啮合，或是由单对齿啮合过渡到双对齿啮合的期间，由于啮合齿对的刚度变化，也要引起动载荷。为了计及动载荷的影响，引入了动载系数Kv。 3）齿轮转速的高低及变化

齿轮的制造精度及圆周速度对轮齿啮合过程中产生动载荷的大小影响很大。 减小动载荷的措施：

1）提高制造精度，以减小基节误差和齿形误差，减小齿轮直径以降低圆周速度；

2）对轮齿进行修缘，以减小轮齿的啮入、啮出冲击；

对轮齿进行齿顶修缘，即把齿顶的小部分齿廓曲线（分度圆压力角α=20°的渐开线）修正成α>20°的渐开线。因Pb2>Pb1,则后一对轮齿在未进入啮合区时就开始接触，从而产生动载荷。为此

将从动轮2进行齿顶修缘，图中从动轮2的虚线齿廓即为修缘后的齿廓，实线齿廓则为未经修缘的齿廓。

由图明显地看出，修缘后的轮齿齿顶处的法节P'b2Pb1时，对修缘了的轮齿，在开始啮合阶段(如图)，相啮合的轮齿的法节差就小一些，啮合时产生的动载荷也就小一些。

若Pb1>Pb2，则在后一对齿已进入啮合区时，其主动齿齿根与从动齿齿顶还未啮合。要待前一对齿离开正确啮合区一段距离以后，后一对齿才能开始啮合，在此期间，仍不免要产生动载荷。若将主动轮1也进行齿顶修缘，即可减小这种载荷。

高速齿轮传动或齿面经硬化的齿轮，轮齿应进行修缘。但应注意，若修缘量过大，不仅重合度减小过多,而且动载荷也不一定就相应减小,故轮齿的修缘量应定得适当。 3）增大轴和轴承的刚度，以减小系统的变形。

3、K?--齿间载荷分配系数

齿间载荷分配系数Ka是考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀影响的系数。

影响Ka的主要因素：

1）齿轮在啮合线上不同啮合位置，轮齿的弹性变形及刚度大小变化的影响； 2）齿轮制造误差，特别是基节误差，使载荷在齿间分布不均匀；

一对相互啮合的斜齿圆柱齿轮，如果在啮合区中有两对齿同时工作时，则载荷应分配在这两对齿上。两对齿同时啮合的接触线总长L=PP'+QQ'。但由于基节误差及弹性变形等原因，总载荷Fn并不是按 PP'/QQ'的比例分配在PP'及QQ'这两条接触线上。一条接触线上的平均单位载荷可能会大于p，而另一条上的则

可能小于p。进行强度计算时应按平均单位载荷大于p的值计算。为此，引入齿间载荷分配系数Ka。表10-3

4、K?--齿向载荷分布系数

齿向载荷分布系数K?是考虑沿齿宽方向载荷分布不均影响的系数。 影响K?的主要因素： 1）齿轮的制造与安装误差

当轴承相对于齿轮作不对称配置时，受载前，轴无弯曲变形，轮齿啮合正常，两个节柱恰好相切；受载后，轴产生弯曲变形,轴上的齿轮也就随之偏斜，这就使作用在齿面的载荷沿接触线分布不均匀。 2）轴的弯曲变形与扭转变形

轴的扭转变形，轴承、支座的变形也会使齿面上载荷分布不均。

3）齿宽的大小选择不当。

这些因素都会引起齿向载荷分布不均（也称“偏载”）。 减小齿轮传动偏载的的措施：

1）提高轴及支承（轴承、箱体）的刚度，减小变形； 2）综合考虑弯曲变形与扭转变形的影响，齿轮在轴上尽可能对

称布置，并尽可能将齿轮布置在远离转矩输入端，以缓和载荷分布不均匀现象； 3）针对不同工况，恰当选择齿宽； 4）提高制造与安装精度；

5）对齿轮进行沿齿宽方向修形。

齿向载荷分布系数K?可分为KH?和KF?。其中KH?为按齿面接触疲劳强度计算时所用的系数，而KF?为按齿根弯曲疲劳强度计算时所用的系数。

表10-4是用于圆柱齿轮（包括直齿及斜齿）的齿向载荷分布系数KH? 。可根据齿轮在轴上的支承情况，齿轮的精度等级，齿宽b与齿宽系数φd从下表种查取。齿轮的KF?可根据KH?之值，齿宽b与齿高h之比值b/h从图10-13弯曲疲劳强度计算用齿向载荷分布系数KF?查得。

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