《超几何分布》一节课的教学设计

《超几何分布》一节课的教学设计 数学 授课人 超几何分布 赵飞 科 目 课 题 时 间 课 型 新授课 三维目标 1. 知识与技能: ⑴通过实例，理解超几何分布及其特点 ⑵ 掌握超几何分布列及其导出过程 ⑶通过对实例的分析，会进行简单的应用 2.过程与方法： 启发引导学生分析实例-总结规律-练习巩固 3.情感、态度、价值观： ⑴渗透联系的观点； ⑵培养学生学习数学的兴趣 1.超几何分布及其推导过程及其特点 2.利用超几何分布来解决实际问题 对超几何分布的理解及应用 研究讨论；启发引导；讲练结合 1.结合实例理解超几何分布列及其导出过程 2.通过练习进行巩固和提高 教学重点 教学难点 教学方法 学法指导 教学过程设计 师生互动 一．练习热身：。 练习：假定一批产品共6件，其中有4件不合格品，从中随机取出3件产品； （1）求取出3件产品时，不合格品的件数是2的取法有多少种？ （2）求取出的3件产品中不合格品的件数是2的概率？ 启发引导学生 （3）如果X表示取出的3件产品中不合格品的件数，那么X是一个随完成 机变量吗？如果是，则X可以取到那些值？ 二．问题探究： 1.问题： 假定一批产品共6件，其中有4件不合格品，从中随机取出3件， 若X表示取出的3件产品中不合格品的件数，求X的分布列？ 2.引申推广： 有N件产品，其中M（M?N）件次品，从中任取n（n?N）件产品，X表示取出次品的件数，那么P?X?k?? ，（其中k为非负整数） 三．抽象概括： 一般地，设有N件产品，其中有M（M≤N）件次品,从中任取n（n≤N）件产品,用X表示取出的n件产品中次品的件数，那么 kn?kCMCN?MP(X?k)?（k为非负整数）nCN引导学生归纳概括：将以上所得到的结果推广到一般的情况，能得到什么结果？ 例题由学生参与，教师板书 如果一个随机变量X的分布列由上式确定，则称X服从参数为N,M.n的超几何分布。 注意1）超几何分布的模型是不放回抽样 2）超几何分布中的参数是N,M,n 四．知识应用 例、从4名男生和2名女生中任选3人参加数学竞赛 (1)求所选3人恰有1名女生的概率？ （2）设X表示所选女生人数，求其分布列。 （3）求所选女生至少有1人的概率？ 解：1)设所选3人恰有1名女生这一事件为事件A，则 21C4C3P(A)?32?C65(2)依题意，X可能取的值为0，1，2 03C2C41P(X?0)??3C6512C2C43P(X?1)??3C65 P (X?2)?CC1?3C652214从而，X的分布列为： （3) 解法一： P（X≥1）= P（X=1）+ P（X=2）= 解法二： P（X≥1）= 1-P（X=0）=五 ．练习检测： 4 54 51.从5个男生3个女生中，随机抽取3人参加一项活动，求至少抽到2个女生的概率为（ ） 213CC?C2简析： P?353?3C78 2．在一个口袋中装有10个球，其中有4个红球，其余为白球，这些球除颜色外完全相同，游戏者一次从中摸出3个球，.摸到2个红球就能中二等奖，那么其中二等奖的概率是多少？ 21C4C63解： P?? 3C1010六．课时小结 (1) 超几何分布的概念。 X P 0 1 2 1 53 51 5（2）超几何分布的特点及参数 （3）超几何分布的分布列及其应用。 七．板书设计 略 八．布置作业： 资料：85页5、11、15. 九．教后反思： 《超几何分布》一节课的教后反思 《超几何分布》是在学习了离散型随机变量极其分布列的基础上，研究的第一个具体的分布，要求学生能够通过具体实例理解超几何分布及其推导过程，并会应用超几何分布解决具体的实际问题。有人说：“教学是一门残缺的艺术”，在新课程理念下，更为明显。上完这节公开课后,收获很大，感想颇多。现在整理如下： 一．值得保持的地方： 1. 引导学生分析、探究、归纳、比较、交流应用，使学生有效地经历数学知识的形成过程。符合由特殊到一般再到特殊的认识规律。 2. 注重新旧知识的联系，把主要精力放在关键性问题的探究上，形成认识后，及时进行练习巩固，既突出重点又突破了难点。从而提高了学生分析、解决问题的能力。 3. 突出了学生的主体地位。学生在课堂上能够主动参与、和谐互动，充分发挥了学习的主体作用；教师在课堂教学中充当组织者与引导者，能够从实际出发，合理有效地实施教学，为学生的思维留下充分的空间，培养了学生的思维能力、运算能力和应用能力。 二．本节课的缺憾： 1. 教学语言亲和力不够。教学语言的魅力是无限的，在注重口头语言的同时，我们也要巧用肢体语言，教师满意的微笑、赞扬的眼神、默许的点头，都会使学生感受到自己被器重、被关切，体验成功的喜悦。 2. 预设性问题较多，剥夺了学生在探究、学习时提出创设性问题的机会，整个教学过程，学生虽然参与较多，但有被牵着走的感觉。新课程理念没有得到充分的体现。 3. 教学过程中，没有正确评估学生的水平，讲解、练习贪多，在回顾旧知识的时候，本来以练习为载体，学生正确完成后，再做强调，显得有点多余，耽误了时间，使课堂教学前松后紧。 4. 在学生口头解决问题时，答案过长的情况下，没有及时板书记录，在好多学生没有记住答案时，一边重复答案，一边点评，既费时间又花力气。以后应加以注意。 总之，面对新课程，教师应丰富自己的知识储备，提高对本学科知识的理解与整合能力，以及对课堂教学的驾驭能力。将新课程的理念内化为自己的教学行为。感谢高二数学备课组全体同志对本节课的指导，在以后的教学中，我将会扬长避短，不断打磨课程教学，努力提高提高自己的教育教学水平。

《超几何分布》

丹凤中学高三数学备课组

赵飞

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