大学物理习题册

大 学 物 理 习 题 册

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质 点 运 动 学

院别 班级 姓 名 学号 一、选择题

[ ]1、某质点作直线运动的运动学方程为x＝6+3t-5t3 (SI)，则质点作

A、匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向． B、匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向． C、变加速直线运动，加速度沿x轴正方向． D、变加速直线运动，加速度沿x轴负方向． ?[ ]2、一运动质点在某瞬时位于矢径r?x,y?的端点处, 其速度大小为

?drdrA、 B、

dtdt?dx2dy2d|r|C、 D、()?()dtdtdt

[ ]3、质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，S表示路程，at表示切向加速度。则

下列表达式中

(1)dv/d t?a， (2)dr/dt?v， (3)dS/d t?v，(4)dv/dt?at． A、 只有(1)、(4)是对的 B、只有(2)、(4)是对的

C、 只有(2)是对的 D、 只有(3)是对的

dv[ ]4、某物体的运动规律为??kv2t，式中的k为大于零的常量．当t?0时，初速为v0，则速率v与时间t

dt的函数关系是

121kt?v0 B、v??kt2?v0 2211211121?kt???kt? C、 D、v2v0v2v0??[ ]5、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v，某一时间内的平均速度为v，平均

速率为v，它们之间的关系必定有

A、v?A、

??v?v,v?v??v?v,v?v B、

??v?v,v?vC、 D、 [ ]6、下列说法哪一条正确？

A、加速度恒定不变时，物体运动方向也不变 B、平均速率等于平均速度的大小

??v?v,v?v

C、不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成v??v1?v2?/2 (v1、v2 分别为初、末速率) D、运动物体速率不变时，速度可以变化

[ ]7、质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率)

dvv2dvv2?A、B、 C、D、 dtR dt R速率大小分别为 A、

2?R2?R; ttdv2v4()?2错误！未找到引用源。 dtR[ ]8、质点沿半径为R的圆周匀速率运动，每t秒转一圈，则在2t秒时间间隔中，其平均速度大小与平均

2?R t2?R，0 tB、0，0 C、0， D、

[ ]9、关于曲线运动叙述错误的是

A、所有圆周运动的加速度都指向圆心

1

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B、圆周运动的速率和角速度之间的关系是v?r?

C、质点作曲线运动时，某点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向 D、速度的方向一定与运动轨迹相切

?[ ]10、以r表示质点的位矢，?S表示在?t时间内所通过的路程，质点在?t时间内平均速度的大小为

???r?r?S?r A、 B、 C、 D、

?t?t?t?t二、判断题

[ ]1、质点作曲线运动时，在某点的速度方向总是沿该点曲线的切线方向。 [ ]2、加速度始终保持不变的运动一定是直线运动。 [ ]3、平均加速度也可以称为瞬时加速度。 [ ]4、所有圆周运动的加速度都指向圆心。

[ ]5、物体具有恒定的加速度，必作匀加速直线运动。 [ ]6、位移是位置矢量的增量。

[ ]7、物体的速率在减小，其加速度必在减小。 [ ]8、物体的加速度在减小，其速率必在减小。 三、填空题

1、已知质点的运动方程为r?6t2i?(3t?4)j (SI)，则该质点的轨道方程为 ；t?4s时速度的大小为 ；方向为 。

???r?10cos5ti?10sin5tj（SI）2、在xy平面内有一运动质点，其运动学方程为：，则t时刻其速度

?v? ；其切向加速度的大小at? ；该质点运动的轨迹是 。

3、在x轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为v0,初始位置为x0加速度为a=Ct2 (其中C为常量),则其速度与时间的关系v= , 运动方程为x= .

4、质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a = 3+2 t (SI) ,如果初始时刻质点的速度v 0为5 m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v = 。

25、质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 ??3?2t (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为

an= ；角加速度?= ．

6、半径为30 cm的飞轮，从静止开始以0.50 rad·s-2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度at＝ ；法向加速度an＝ 。

7、飞轮半径为0.4 m，自静止启动，其角加速度??0.2rad?s?2，当t＝2 s时边缘上某点的速度大小v＝ ；法向加速度大小an＝ ；切向加速度大小at＝ ；合加速度大小a＝ 。

四、计算题

11、一质点在xOy平面上运动，运动方程为x＝3t＋5，y?t2?3t?4,式中t以s计，x，y以m计，求

2(1)以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式； (2)计算t＝0 s时刻到t＝4 s时刻内质点的位移及平均速度；(3)求出质点速度矢量的表示式，计算t＝4 s时质点的速度； (4)求出质点加速度矢量的表示式，计算t＝4 s时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度和瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢

2

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量式).

2、已知一质点作直线运动，其加速度a＝4＋3tm?s?2.开始运动时，x＝5 m， v＝0，求该质点在t＝10 s时的速度和位置.

牛顿运动定律

院别 班级 姓 名 学号 一、 选择题

??[ ]1、用水平压力F把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F逐渐增大时，物体所受的静摩擦

力

A、 恒为零． B、 不为零，但保持不变 C、 随F成正比地增大

D、 开始随F增大，达到某一最大值后，就保持不变 [ ]2、关于牛顿第二定律叙述不正确的是

A、合外力与加速度之间的关系是瞬时的

B、动量随时间的变化率等于物体所受的合外力 C、牛顿第二定律只适用于质点的运动 D、牛顿第二定律不适用于曲线运动 [ ]3、关于牛顿第三定律叙述不正确的是

A、作用力和反作用力大小相等 B、作用力和反作用力方向相反 C、作用力和反作用力沿同一直线 D、作用力和反作用力是一对平衡力

????[ ]4、质量为0.25kg的质点，受F?t i(N)的力作用，t=0时该质点以v=2jm/s的速度通过坐标原点，该质

点任意时刻的位置矢量是

???2? A、2t2i+2j（m） B、t3i?2tj（m）

334?23?C、ti?tj（m） D、条件不足，无法确定

43[ ]6、质量分别为m和M的滑块A和B，叠放在光滑水平面上，如图2.1，A、B间的静摩擦系数为?S，滑

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动摩擦系数为为?k ,系统原先处于静止状态．今将水平力F作用于B上，要使A、B间不发生相对滑动，应有

? A、 F ≤?s mg． B、 F ≤?s (1+m/M) mg． A F B M?mC、 F ≤?s (m+M) g． D、 F ≤?kmg．

M图2.1

[ ]7、如图2.2质量为m的物体用细绳水平拉住，静止在倾角为?的固定的光滑斜面上，则斜面给物体的支持力为

A、 mgcos? B、 mgsin? m mgmg错误！未找到引用源。 C、 D、 cos?sin???

图2.2

[ ]8、一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿

杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为

mM?mM?mggggMMM?mA、 B、 C、 D、

[ ]9、质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数

为k，k为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是

mggA、k B、2k C、gk D、gk [ ]10、如图2.3一光滑的内表面半径为10cm的半球形

碗，以匀角速度? 绕其对称轴旋转，已知放在碗内 表面上一个小球P相对碗静止，其位置高于碗底 4cm,则由此可推知碗旋转的角速度约为

A、13rad/s B、 17rad/s C、10 rad/s D、 18rad/s

二、判断题

[ ] 1、力是引起物体运动的原因。 [ ] 2、力是维持物体运动的原因。 [ ] 3、力是改变物体运动的原因。 [ ] 4、若不受力物体一定静止。

[ ] 5、相对于惯性参考系作匀速直线运动的参考系都是惯性系。 [ ] 6、作用力和反作用力是一对平衡力。

[ ] 7、物体只有作匀速直线运动和静止时才有惯性。

三、填空题

1、一架轰炸机在俯冲后沿一竖直面内的圆周轨道飞行,飞行速率为一恒值v =640（km/h），为使飞机在最低点度的7倍(7g),则此圆周轨道的最小半径R= ,在最小圆周轨道的最低点,他的视重(即人对坐椅的压力)

2、质量为m的小球,用轻绳AB、BC连接,如图2.5,剪断ABT ：T ＇= .

A v R ? P 图2.3

如图2.4所示,如果飞机的的加速度不超过重力加速若驾驶员的质量为70kg，N? = .

图2.4

C 前后的瞬间,绳BC中的张力比

B ? m 图2.5

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3、质量相等的两物体A和B，分别固定在弹簧的两端，竖直放示．弹簧的质量与物体A、B的质量相比，可以忽略不计．若把一瞬间，A的加速度大小aA＝ ；B的加速度的

A 在光滑水平面C上，如图2.6所支持面C迅速移走，则在移开的大小aB＝ 。

???2r?4ti?(3t?2)j（SI），则质点4、已知质量ｍ=2kg的质点，其运动方程的正交分解式为

??在任意时刻ｔ的速度矢量v? ；质点在任意时刻ｔ所受的合外力F? 。(请把

B 图2.6

速度和力都表示成直角坐标系中的矢量式).

5、一质量为1kg的质点沿半径为0.5m的圆作圆周运动，其角位置运动方程为??3t2?1(rad)，则t=0.5s时质点所受的切向分力的大小Ft= N, 所受的合力的大小F= N。 四、计算题

1、摩托快艇以初率v0行驶，它受到的摩擦阻力与速率平方成正比，可表示为F= -kv2（k为正常数）。设摩托快艇的质量为m，当摩托快艇发动机关闭后， ⑴ 求速率v随时间t的变化规律。 ⑵ 求路程x随时间t的变化规律。

?k?xv?ve ⑶ 证明速度v与路程x之间的关系为，其中k??k/m。 0

2、光滑的水平桌面上放置一固定的环带，其半径为R。一物体贴着环带内侧运动（如图），物体与环带间的滑动摩擦系数为?，设物体在某一时刻经A点时刻的速率为v0，求此后t时刻物体的速率以及从A点开始所经过的路程。

功和能

院别 班级 姓 名 学号 一、选择题

[ ]1、一陨石从距地面高为R(大小等于地球半径)处落向地面，陨石刚开始落下时的加速度和在下落过程中

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的万有引力作的功分别是

gGMmgGMm,,A、 B、 22R42RgGMmgGMm,,C、 D、 4R2R[ ]2、对功的概念有以下几种说法：

(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加 (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零 (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零．在上述说法中 A、 (1)、(2)是正确的 B、 (2)、(3)是正确的

C、 只有(2)是正确的 D、 只有(3)是正确的

[ ]3、一竖直悬挂的轻弹簧下系一小球，平衡时弹簧伸长量为d．现用手将小球托住，使弹簧不伸长，然后

将其释放，不计一切摩擦，则弹簧的最大伸长量为 A、d B、2d C、2d D、条件不足无法判定

[ ]4、有一劲度系数为k的轻弹簧，原长为l0，将它吊在天花板上．当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为

l1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l2，则由l1伸长至l2的过程中，弹性力所作的功为 A、

??kxdxl1l2?l0l2 B、?l1l2kxdxl2?l0

A kA ?kxdxkxdxC、?l1?l0 D、?l1?l0

kB B [ ]5、A、B二弹簧的劲度系数分别为kA和kB，其质量均 忽略不计．今将二弹簧连接起来并竖直悬挂，如图1 m 所示．当系统静止时，二弹簧的弹性势能EPA与EPB之 比为 图1

2EPAkAEPAkA??2A、EPBkB B、 EPBkB

2EPAkBEPAkB??2EkkA A D、EPBC、 PB [ ]6、质量为m＝0.5kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x＝5t，y=0.5t2（SI），从t=2 s到

t=4 s这段时间内，外力对质点作的功为

A、 1.5 J B、 3 J C、 4.5 J D、 -1.5 J

[ ]7、子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出．以地面为参考系，下列说法中正确的是

A、 子弹的动能转变为木块的动能 B、 子弹─木块系统的机械能守恒

C、 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功 D、 子弹克服木块阻力所作的功等于木块获得的动能

[ ]8、如图2所示1/4圆弧轨道(质量为M)与水平面光滑接触,一物体(质量为m)自轨道顶端滑下, M与m间

有摩擦,则 m A、 M与m组成系统的总动量及水平方向动量都守恒, M、 m与地组成的系统机械能守恒；

M B、 M与m组成系统的总动量及水平方向动量都守恒, M、

m与地组成的系统机械能不守恒；

C、M与m组成的系统动量不守恒, 水平方向动量不守

图2

恒, M、m与地组成的系统机械能守恒；

D 、M与m组成的系统动量不守恒, 水平方向动量守恒, M、m与地组成的系统机械能不守恒.

二、判断题

[ ]1、合力对质点所作的功，等于每个分力所作的功的代数和。 [ ]2、势能是个过程量、是相对的、属于系统的。 [ ]3、摩擦力对运动物体一定作负功。 [ ]4、做功与惯性参考系的选择无关。 [ ]5、保守力做功与路径无关。

[ ]6、仅在保守力作用下的系统，系统的机械能守恒。

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三、填空题

1、如图3所示，质量m＝2 kg的物体从静止开始，沿1/4圆弧小为v＝6 m/s，已知圆的半径R＝4 m，则物体从A到B的过程＝ 。

2、如图4所示，一弹簧竖直悬挂在天花板上，下端系一个质量设x0为重物在平衡位置时弹簧的伸长量。（1） 以弹簧原长O' 点，则在平衡位置O处的重力势能、弹性势能和总势能各为 、 、 。

（2） 以平衡位置O处为弹性势能和重力势能零点，则在弹簧能和总势能各为 、 、 。

3、已知地球质量为M，半径为R．一质量为m的火箭从地面上过程中，地球引力对火箭作的功为 。

4、保守力做功的大小与路径

5、一根长为L，质量为m的匀质链条放在光滑水平桌面上，而将其长度的1悬挂于桌边下。若将悬挂部分拉

5回桌面，需做的功值为 。

???iFF6、某质点在力＝(4＋5x)(SI)的作用下沿x轴作直线运动，在从x＝0移动到x＝10m的过程中，力所做的

从A滑到B，在B处速度的大中摩擦力对它所作的功W为m的重物，在O点处平衡，处为弹性势能和重力势能零

O' x0 O x 图4

原长O' 处的重力势能、弹性势

升到距地面高度为2R处．在此

；摩擦力做功的大小与路径 ；势能的大小与势能零点的选择 ，势能的增量与势能零点的选择 。（四个空均填写有关或无关）

功为 。

四、计算题

1、如图5所示，一物体质量为2 kg，以初速度v0＝3 m·s－1从斜面A点处下滑，它与斜面的摩擦力为8 N，到达B点后压缩弹簧20 cm后停止，然后又被弹回。求弹簧的劲度系数和物体最后能回到的高度.

图5

2、一轻弹簧原长为l0,劲度系数为k，上端固定，下端挂一质量为m的物体，先用手托住，使弹簧保持原长。然后突然将物体释放，求物体到达最低位置时弹簧的最大伸长和弹力是多少？物体经过平衡位置时的速率为多大？

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动量与角动量

院别 班级 姓 名 学号 一、选择题

[ ]1、以下说法正确的是：

A、 大力的冲量一定比小力的冲量大 B、 小力的冲量有可能比大力的冲量大 C、 速度大的物体动量一定大 D、 质量大的物体动量一定大

[ ]2、作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处，这一周期内物体

A、 动量守恒，合外力为零 B、 动量守恒，合外力不为零

C、动量变化为零，合外力不为零, 合外力的冲量为零 D、动量变化为零，合外力为零

?[ ]3、质量为M的船静止在平静的湖面上，一质量为m的人在船上从船头走到船尾，相对于船的速度为v.。

?如设船的速度为V，则用动量守恒定律列出的方程为

?????A、 MV+mv = 0 B、 MV = m (v+V)

????C、 MV= mv D、 MV+m (v+V) = 0

[ ]4、质量为m的铁锤竖直落下，打在木桩上并停下，设打击时间为?t，打击前铁锤速率为v，则在打击木

桩的时间内，铁锤所受平均合外力的大小为 A、mv/?t B、（mv/? t）－mg C、（mv/? t）＋mg D、2mv/?t

????[ ]5、粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开始时粒子A的速度为（3i?4j），粒子B的速度为（2i?7j)，

??由于两者的相互作用，粒子A的速度变为(7i?4j)，此时粒子B的速度等于

????A、i?5j B、2i?7j

??5i?3j C、 0 D、

[ ]6、一质量为M的斜面原来静止于光滑水平面上，将一质量为m的木块轻轻放于斜面上,如图所示。 如

果此后木块能静止于斜面上，则斜面将

m A、保持静止 B、向右加速运动

C、向右匀速运动 D、向左加速运动 ? M [ ]7、质量为20 g的子弹沿X轴正向以 500 m/s的速率射入一木块后，与木块

一起仍沿X轴正向以50 m/s的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小 为

A、9 N s B、 -9 N s C、10 N s D、 -10 N s [ ]8、一质点作匀速率圆周运动时，

A、它的动量不变，对圆心的角动量也不变 B、它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 C、它的动量不断改变，对圆心的角动量不变

D、它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变

??????[ ]9、力F?(3i?5j)N，其作用点的矢径为r?(4i?3j)m，则该力对坐标原点的力矩大小为

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A、?3N?m B、29N?m C、19N?m D、3N?m

[ ]10、力F=12ti(SI)作用在质量m=2kg的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应

为：

A、-54i kg·m/s B、54i kg·m/s C、-27i kg·m/s D、27i kg·m/s 二、判断题

[ ]1、只有外力才能对系统的总动量改变有贡献，而系统的内力是不能改变系统的总动量的。 [ ]2、质点的动量和动能都与惯性参考系的选择无关。

[ ]3、质点系的动量守恒，则该系统中一部分质点的速率变大时，另一部分质点的速率一定会变小。 [ ]4、作用力和反作用力在相同时间内的冲量大小必定相等。

[ ]5、两个大小与质量相同的小球，从相同的高度自由下落。一个是弹性球，另一个是非弹性球。在数值上，

弹性球对地面的冲量大于非弹性球对地面的冲量。（忽略空气阻力）

[ ]6、人坐在车上推车是怎么也推不动的，但坐在轮椅上的人却能够让车前进，这说明内力有时可以改变系

统的动量。

三、填空题

1、质量为m的物体以初速v0、抛射角? =300从地面抛出，不计空气阻力，落地时动量增量的大小为 ，方向为 。

2、质量为m的物体从静止开始自由下落，若不计空气阻力，在物体下落h距离这段时间内，重力的冲量大小是 。

3、如图所示，质量分别为m和3m的物体A和B放在光滑的水平面上，物体A以水平初速度v0，通过轻弹簧C与原来静止的物体B碰撞，当弹簧压缩到最短时，物体B速度的大小是 。

?4、质量为m的铁锤竖直落下，打在木桩上而静止，若打击时间为?t,打击前瞬时锤的速度为V，则在打击的?t

时间内锤受到的合外力平均值的大小为 。

5、质量为m的人造卫星，以速率v绕地球作匀速率圆周运动，当绕过半个圆周时，卫星的动量改变大小为 ，当转过整个圆周时，卫星的动量改变大小为 。

6、设作用在质量为1 kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小I ＝ 。

7、一个F=30+4t (SI)的力作用在质量为10kg的物体上，要使冲量等于300N·s，此力的作用时间t为 。

四、计算题

1、质量为m，速率为v的小球，以入射角?斜向与墙壁相碰，又以原速率沿反射角?方向从墙壁弹回。设碰撞时间为?t，求墙壁受到的平均冲力。

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2、质量为M＝1.5 kg的物体，用一根长为l＝1.25 m的细绳悬挂在天花板上。今有一质量为m＝10 g的子弹以v0＝500 m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v ＝30 m/s，设穿透时间极短。求： (1) 子弹刚穿出时绳中张力的大小； (2) 子弹在穿透过程中所受的冲量大小。

?v

m

0m vm??v l?v M

刚体的定轴转动

院别 班级 姓 名 学号 一、选择题

[ ]1、以下运动形态不是平动的是

A、火车在平直的斜坡上运动 B、飞轮的转动

C、活塞在气缸内的运动 D、 空中缆车的运动

[ ]2关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是

A、只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关 B、取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关 C、取决于刚体的质量，质量的空间分布和轴的位置

D、只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关

[ ]3、有A、B两个半径相同,质量相同的细圆环。A环的质量均匀分布，B环的质量不均匀分布，设它们对

过环心的中心轴的转动惯量分别为JA和J B，则有

A、 JA＞JB B、 JA＜JB C、 无法确定哪个大 D、 JA＝JB

[ ]4、以下说法正确的是:

A、角速度大的物体，受的合外力矩也一定大 B、有角加速度的物体，所受合外力矩不可能为零 C、有角加速度的物体，所受合外力一定不为零

D、作定轴（轴过质心）转动的物体，不论角加速度多大，所受合外力一定为零

[ ]5、在定轴转动中，如果合外力矩的方向与角速度的方向一致，则以下说法正确的是：

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A、合力矩增大时，物体角速度一定增大 B、合力矩减小时，物体角速度一定减小

C、合力矩减小时，物体角加速度不一定变小 D、合力矩增大时，物体角加速度不一定增大

[ ]6、质量相同的三个均匀刚体A、B、C(如图所示)以相同的角速度?绕其对称轴旋转，己知RA=RC＜RB，

若从某时刻起，它们受到相同的阻力矩，则 A、A先停转

RRB、B先停转

RC、C先停转 空心C D、A、C同时停转

A

B [ ]7、转动惯量相同的两物体m1、m2 都可作定轴转动，分别受到不过转轴的两力F1、F2的作用，且F1>F2，

它们获得的角加速度分别为?1和?2。则以下说法不正确的是 A、?1可能大于?2 B、?1可能小于?2 C、?1可能等于?2 D、?1一定大于?2

[ ]8、银河系中有一天体是均匀球体，其半径为R，绕其对称轴自转的周期为T，由于引力凝聚的作用，体

积不断收缩，则一万年以后应有

A、自转周期变小，动能也变小 B、自转周期变小，动能增大 C、自转周期变大，动能增大 D、自转周期变大，动能减小

[ ]9、如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑 轮。A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，

而且F=Mg，设A、B两滑轮的角加速度分别为?A 和?B，不计滑轮轴的摩擦，则有 A、?A=?B B、?A>?B

C、?A

[ ]10、图（a）为一绳长为l、质量为m的单摆，图

（b）为一长度为l、质量为m能绕水平固定轴O自 由转动的均质细棒，现将单摆和细棒同时从与竖直 线成θ 角的位置由静止释放，若运动到竖直位置 时，单摆、细棒的角速度分别以ω1、ω2表示，则：

1 A、?1??2 B、?1??2

222?2 C、?1??2 D、?1?33

二、判断题

[ ]1、角速度方向与线速度方向一致。

[ ]2、如果一个刚体所受的合外力为零，其力矩也一定为零。 [ ]3、转动惯量不仅和总质量有关，还和质量分布有关。

[ ]4、若一个质点系的总的角动量等于零，其中每一个质点必然是静止的。 [ ]5、某质点系的总角动量为常量，则作用在该质点系上的合外力必为零。

[ ]6、 一个物体正在绕固定光滑轴自由转动，它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小。 三、填空题

1、一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度?1＝20? rad/s，再转60转后角速度为?2＝30?

11

大 学 物 理 习 题 册

rad /s，则角加速度? = ；转过上述60转所需的时间Δt＝ 。

2、半径为30 cm的飞轮，从静止开始以0.50 rad·s-2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度at＝________，法向加速度an＝_______________。

3、一根均匀棒，长为l，质量为m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由转动．开始时棒静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角速度等于__________，初角加速度等于__________。

4、地球的自转角速度可以认为是恒定的．地球对于自转轴的转动惯量J＝9.8×1037 kg·m2。则地球对自转轴的角动量L＝__________________。

5、长为l、质量为m的匀质细杆，以角速度ω绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动，杆对转轴的转动惯量为 ，绕转轴的动能为 ，对转轴的角动量大小为 。

三、计算题

1、如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相连，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动。假设定滑轮可视为均质圆盘，质量为M、半径为R，滑轮轴光滑。试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系。

2、一长为l、质量为m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动。抬起另一端使棒向上与水平面成60°角，然后无初转速地将棒释放。试求： (1) 放手时棒的角加速度；

(2) 棒转到水平位置时的角速度。

O 60° 力学综合

院别 班级 姓 名 学号 一、选择题

[ ]1、下列情况不可能存在的是

12

大 学 物 理 习 题 册

A、速率增加，加速度大小减少 B、速率减少，加速度大小增加 C、速率不变而有加速度 D、速率增加而无加速度

[ ]2、一小球沿斜面向上运动，其运动方程为s=5+4t?t2 (SI)，则小球运动到最高点的时刻是

A、 t=4s B、 t=2s C、 t=8s D、 t=5s

[ ]3、在升降机天花板上栓有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a上升时，绳中

的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？

A、2a B、2(a+g)

C、 2a+g D、 a+g

[ ]4、如图1所示，弹簧秤挂一滑轮，滑轮两边各挂一质量为m和2m的物体，绳子与滑轮的质量忽略不计，

轴承处摩擦忽略不计，在m及2m的运动过程中，弹簧秤的读数为 A、 3mg B、 2mg C、 1mg D、 8mg / 3

A

＜ ＜ ＜ ＜ ＜

C m 2 m B 图3 图2 图

1

[ ]5、几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上，如图2所示，若使物体（视为质

点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选 A、600 B、450 C、300 D、150

[ ]6、质量为m的质点，以不变速率v沿图3中正三角形ABC的光滑轨道运动。质点越过A角时，轨道作

用于质点的冲量的大小为 A、 3 mv B、2mv C、 mv D、 2mv

[ ]7、一公路的水平弯道半径为R，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为?，要使汽车通过该路面时不

引起侧向摩擦力，则汽车的速率为

Rgcos?2A、Rg B、Rgtan? C、sin? D、Rgtan?

[ ]8、在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一

系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力） A、 总动量守恒 B、 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒 C、 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒 D、 总动量在任何方向的分量均不守恒

[ ]9、动能为EK的A物体与静止的B物体碰撞，设A物体的质量为B物体的二倍，mA＝2 mB 。若碰撞为

完全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为

211A、Ek B、Ek C、Ek D、Ek

323[ ]10、一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴

O以角速度ω按图示方向转动。若如图所示的情况 ??F 那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线

F 的力F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度

O A、必然增大 B、必然减少

C、不会改变 D、如何变化，不能确定

二、判断题

[ ]1、质点作曲线运动时，在某点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向。 [ ]2、加速度始终保持不变的运动一定是直线运动。 [ ]3、作曲线运动的物体必有法向加速度。 [ ]4、合外力与加速度之间的关系是瞬时的。 [ ]5、作用力和反作用力是一对平衡力。

13

大 学 物 理 习 题 册

[ ]6、一小车在方向不变的恒力F 的作用下，沿直线匀速前进了t 秒，根据动量定理，由于小车的速度不变，

因此力F 在t时间内对小车的冲量为零。

[ ]7、人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动，地球在一个焦点上，则卫星在运动过程中地球和卫星组成的系

统机械能守恒。

[ ]8、质量为m1和m2的两个物体，具有相同的动量。欲使它们停下来，外力对它们做的功相等。

[ ]9、一个质量为m 的小虫，在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘上，此时圆盘转动的角速度为ω.若

小虫沿着半径向圆盘中心爬行，则圆盘的角速度变大。

[ ]10、两根均匀棒，长均为l，质量分别为m和2m，可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由转

动。开始时棒静止在水平位置，当它们开始自由下摆时，它们的角加速度相等。 三、填空题

1、一质点在x轴上运动，运动函数为x=3+4t+2t2（采用国际单位制），则该质点的初速度为 ；t=1s时的加速度为 ；从t=0到t=2s内的平均速度为 。

2、质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为??3?2t2（SI），则t 时刻质点的法向加速度an= ；角加速度β= 。

3、质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以速率v0抛度为y0/2，水平速率为v0/2，则碰撞过程中

(1) 地面对小球的竖直冲量的大小为 ； (2) 地面对小球的水平冲量的大小为 。

量为 ，转动动能为 。

三、计算题

1、一物体与斜面间的摩擦系数??0.2，斜面固定，倾角为??45o。现给予物体一初速度v0?10m/s，使它沿斜面向上滑，如图所示。求： （1）物体能上升的最大高度h；

（2）该物体达到最高点后，沿斜面返回到出发点时的速率。

2、如图所示，一轻质弹簧劲度系数为k，两端各固定一质量均为M的物块A和B，放在水平光滑桌面上静止。今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度v0射入一物块而不复出。求此后弹簧的最大压缩长度。

O y0 y m 出，与地面碰撞后跳起的最大高

v0 1y0 21v0 2 x 4、一均质圆盘，质量为m，半径为r，绕过其中心垂直于盘面的固定轴转动，角速度为ω，则该圆盘的转动惯

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大 学 物 理 习 题 册

相 对 论

院别 班级 姓名 学号 一、选择题

[ ]1、 S、S'为两个惯性系，S'相对于S匀速运动。下列说法正确的是 A、运动钟的钟慢效应应是由于运动走得不准时了 B、宇宙间任何速度都不能大于光速c

C、如果光速是无限大，同时的相对性就不会存在了 D、运动棒的长度收缩效应应是棒沿运动方向受到了实际压缩

[ ]2、(1) 对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点，同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系的观察者来说，它们是否同时发生？

(2) 在某惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两问题的正确答案是 A、(1)一定同时，(2)一定不同时 B、(1)一定不同时，(2)一定同时

C、(1)一定同时，(2)一定同时 D、(1)一定不同时，(2)一定不同时

[ ]3、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为6s，相对甲以4c/5(c表示真空中光速)的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为

A、10s B、8s C、6s D、3.6s E、4.8s [ ]4、某核电站年发电量为100亿度，它等于3.6×1016J。如果这些能量是由核材料的全部静止能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为

A、0.4kg B、0.8kg C、12×107kg D、(1/12)×107kg

[ ]5 、把一个电子由静止开始加速，若速度从0.9c增加到0.99c(c为真空中的光速)需做功为

A、2.04MeV B、0.64MeV C、3MeV D、2.44MeV

[ ]6 、在S参照系中，有一静止的正方形，其面积为100cm2，在以0.8c的匀速度沿正方形的对角线运动的S'系中，所测得的该图形的面积是

A、60cm2 B、26cm2 C、50cm2 D、53cm2

二、判断题

[ ]1、相对性原理是指物理规律所反应的各个物理量之间的关系对不同参照系是相同的。

[ ]2、在惯性系S和S'中，分别观测同一个空间曲面。如果在S系观测该曲面是球面，在S'系观测必定是椭

球面。反过来，如果在S'系观测是球面，则在S系观测定是椭球面。

[ ]3、能把一个粒子加速到光速c。 [ ]4、可以选择光子作为参照系。 [ ]5、光速c不是宇宙间的极限速度。

[ ]6、同时的相对性必然导致长度测量的相对性。

[ ]7、如果两个事件在某惯性系中是同时发生的，则对一切惯性系来说这两个事件的空间距离，只有在此惯

性系中最短。

[ ]8、如果两个事件在某惯性系中是在同一地点发生的，则对一切惯性系来说这两个事件的时间间隔，只有

在此惯性系中最长。

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大 学 物 理 习 题 册

三、填空题

１、如图所示为t=0时刻的波形图，则波函数2、已知一平面简谐波在x轴上传播，波速为已知波源的振动方程为y0=2cos4πt(SI)。那么，_______________________________。

3、汽车驶过车站时，车站上的观测者测得声音的频率由1200Hz变为1000Hz，已知空气中的声速为330m/s，则汽车的速度为_____________m/s。

4、产生机械波的必要条件是有 和 。

5、我们 （填能或不能）利用提高频率的方法来提高波在媒质中的传播速度。

x?6、一平面简谐波沿ox轴正向传播，波动方程为y?Acos[?(t?)?]，则x?L1处质点的振动方程

u4为 ，x??L2处质点的振动和x?L1处质点的振动的位相差为?2??1? 。

为______________。

8m/s。波源位于坐标原点O处，且在xp=1m处P点的振动方程为

四、计算题

1、波源的振动方程为y?6.0?10?2cos?5t，其中y的单位是m，t的单位是s。它所激起的波以2.0m?s-1的速度

在一直线上传播，求：

(1) 距波源6.0m处质元的振动方程; (2) 该点与波源的相位差。

1?２、S1和S2是两相干波源，相距?，S1比S2相位超前。设两波在S1S2连线方向上的强度相同，振幅均为

42A0且不随距离变化，问S1S2连线上在S1外侧各点处的合成波的强度如何？又在S2外侧各点处的强度如何？

3、一列沿x轴正向传播的简谐波，已知t1?0和t2?0.25s时的波形如图所示（T>0.25s），试求： （1）P点的振动方程； （2）此波的波函数；

（3）在右图中画出O点的振动曲线。

y/

21

O t/s

大 学 物 理 习 题 册

气 体 动 理 论 基 础

院别 班级 姓 名 学号 一．选择题

[ ]1、常温下两个体积相同的容器中，分别储有氦气和氢气，以E1、E2分别表示氦气和氢气的内能，若它们

的压强相同，则

A、E1?E2 B、E1?E2 C、E1?E2 D、无法确定

[ ]2、单原子分子组成的理想气体自平衡态A变化到平衡态B，变化过程不知道，但A，B两点的压强、体

积和温度都已确定，那么可以求出

A、 气体膨胀所做的功 B 、气体内能变化 C、 气体传递的热量 D 、气体分子的质量

[ ]3、两瓶不同种类的气体，分子平均平动动能相等，但气体分子数密度不同，则 A、 温度和压强都相同 B、 温度相同，压强不等

C、 温度和压强都不同 D、 温度相同，内能也一定相等

[ ]4、关于温度的意义，有下列几种说法：

(1)气体的温度是分子平均平动动能的量度

(2)气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义 (3)温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同 (4)从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度 上述说法其中正确的是 Ａ、（１）（２）（４） Ｂ、（１）（２）（３） Ｃ、（２）（３）（４） Ｄ、四种说法都正确

[ ]5、密闭容器内存有分子质量为 m 的1mol氦气(视为理想气体),其温度为T,若容器以速度v 作匀速直线运

动,则该气体的内能为

A、(3/2)RT + (1/2)NAmv2 B、(3/2)kT + (1/2)NAmv2 C、(5/2)RT D、(3/2)RT

(NA为阿佛加德罗常量)

[ ]6、如图所示，活塞C把用绝热材料包裹的容器分为A，B两室，A室充以理想气体，B室为真空，现把

活塞C打开，A室气体充满整个容器，此过程中 A、内能增加 B、温度降低 C、压强不变 D、温度不变

[ ]7、两个容器中分别装有氮气和水蒸气，它们的温度相同，则下列各量中相同的量是 Ａ、分子平均动能 B、分子平均速率 C、分子平均平动动能 D、最概然速率

[ ]8、一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当压强降低时分子的平均碰撞频率Z和平均自由程?的变

化情况是

Ａ、Z和?都增大 Ｂ、Z和?都减小 Ｃ、?减小而Z增大 Ｄ、?增大而Z减小

[ ]9、两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的

A、平均速率相等，方均根速率相等。 B、平均速率相等，方均根速率不相等。

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大 学 物 理 习 题 册

C、平均速率不相等，方均根速率相等。 D、平均速率不相等，方均根速率不相等。

[ ]10、一容器贮有某种理想气体，其分子平均自由程为?0，若气体的热力学温度降为原来的一半，但体积

不变，分子有效直径不变，则此时的平均自由程为 A、 2?0 B、?0 C、?0/2 D、?0/2 二、判断题

[ ]1、当盛有理想气体的密闭容器相对于某惯性系运动时，有人说：“容器内的气体分子相对该惯性系的速度

也增加了，从而气体的温度升高。”这种说法对吗？

[ ]2、当气体分子的平均自由程大于容器的最大线度时，容器中气体分子之间就不发生碰撞了。 [ ]3、当温度升高时，分子速率分布曲线的峰值增大，宽度变宽。

[ ]4、若盛有某种理想气体的容器漏气，使气体的压强、分子数密度各减为原来的一半，则气体分子的平均

动能不变。

[ ]5、理想气体定压膨胀时，分子的平均自由程和平均碰撞频率都将变大。

[ ]6、保持气体的压强恒定，使其温度升高一倍，则每秒与器壁碰撞的气体分子数减少一倍，而每个分子在

碰撞时施于器壁的冲量增大一倍。

三、填空题

1、理想气体的压强公式为 ，表明宏观量压强p是由两个微观量的统计平均值 和 决定的。从气体动理论的观点看，气体对器壁所作用的压强p是 的宏

观表现。

2、通常把物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和称为物体的 ；理想气体的内能是 的单值函数，

iRT表示 ， 2MiRT表示 。 ?2

3、两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同，则它们的温度 ，压强 。如果它们的温度、压强相同，但体积不同，则它们的分子数密度 ，单位体积的气体质量 ，单位体积的分子平动动能 。（填“相同”或“不同”）。

4、同一温度下的氢气和氧气的速率分布曲线如图所示，其中曲线①为 气的速率分布， 气的最概然速率较大。

5、设气体的速率分布函数为f(v)，总分子数为N，

则

① 处于速率间隔v~v?dv内的分子数与总分子数的比率的数学表达式为 ； ②处于速率间隔v~v?dv速率区间的分子数dN? ； ③处于速率间隔v1~v2内的分子数?N? ； ④大量分子热运动的速率平方的平均值v2= 。

四、简答题

1、一定质量的理想气体，当温度保持恒定时，气体的压强随体积的减小而增大（玻意尔定律）；当体积不变时，压强随温度的升高而增大（查理定律）。从微观上说，这两种使压强增大的过程有何区别？

23

大 学 物 理 习 题 册

2、最概然速率是否就是分子速率分布中最大速率值？麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B两部分面积相等，则该图中v0表示的含义是什么？

f(v)

A B

O v0 v

五、计算题

1、一容器内某双原子理想气体的温度T?273K，压强p?101.3Pa，密度为1.25gm3，求：

（1）气体分子运动的方均根速率？

（2）气体的摩尔质量是多少？是何种气体？

（3）气体分子的平均平动动能和转动动能是多少？ （4）单位体积内气体分子的总平动动能是多少？ （5）设该气体有0.3mol，气体的内能是多少？

热 力 学 第 一 定 律

院别 班级 姓 名 学号 一、选择题

[ ]1、在p-V图中，1mol理想气体从状态A沿直线到内能的变化是

A、 A>0, ?E>0 B、A<0, ?E<0 C、 A>0, ?E=0 D、A<0, ?E>0

[ ]2、对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀功与从外界吸收的热量之比A/Q等

1122 A、 B、 C、 D、

3457

[ ]3、如图所示，一定量的理想气体，由平衡状态A论经过的是什么过程，系统必然不能

A、对外作正功 B、内能增加 C、从外界吸热 D、向外界放热

达B，则此过程系统的功和

的情况下，系统对外所做的

变到平衡状态B(pA=pB),则无

[ ]4、如图所示为一定量的理想气体的p—V图，由图可得出结论

A、ABC是等温过程； B、TA?TB； C、TA?TB； D、TA?TB。

[ ]5、Q=E2-E1+A适用于下列哪个条件？

A、要求系统始末状态为平衡态，中间态不一定都是平衡态，适用于任何过程 B、只适用微小变化的任何过程，始末状态为平衡态 C、只适用微小变化的准静态过程

D、只适用系统从体积V1变化到V2的准静态过程

[ ]6、气体的摩尔定压热容Cp大于摩尔定体热容Cv，其主要原因是

24

大 学 物 理 习 题 册

A、膨胀系数不同 B、温度不同 C、气体膨胀需作功 D、分子引力不同

[ ]7、一可逆卡诺热机，低温热源为270C，热机效率为40%，其高温热源温度为（ ）K; 今欲将该热机效率提高50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度增加（ ）K.

A、500K 100 K B、200 K 100 K

C、300 K 200 K D、 500 K 200 K

[ ]8、有一定量的理想气体做如图所示的循环过

A、2P0V0 B、-2P0V0 C、P0V0 D、-P0V0

[ ]9、一卡诺热机从400K的高温热源吸热，向

从高温热源吸热1000J，则该机所做的功和放出的热量分别为

A、 A=250J ，Q2=750J B、A=750J ，Q2=250J C、 A=240J ，Q2=760J D、A=300J ，Q2=700J

[ ]10、某理想气体分别进行如图所示的两个卡诺且两条循环曲线所围面积相等。设循环Ⅰ的效率为的热量为Q，循环Ⅱ的效率为??，每次循环在高温

A、????；Q?Q? B、????；Q?Q? C、????；Q?Q? D、????；Q?Q? 二、判断题

[ ]1、理想气体经等体积加热时，内能减少，同时压强升高，这样的过程可能发

生。

[ ]2、理想气体的内能从E1增大到E2时，对应于等体、等压、绝热三种过程的温度变化相同。

[ ]3、吸收热量的等压压缩过程可以发生。 [ ]4、内能增加的绝热压缩过程可以发生。

[ ]5、要使系统的温度升高，系统必须从外界吸收热量。

[ ]6、摩尔数相同的三种气体：He、N2、CO2 (均视为刚性分子的理想气体)，它们从相同的初态出发，都经历等体吸热过程，若吸取相同的热量，则三者的温度升高相同。

三、填空题

1、如图所示，一理想气体系统由状态a沿acb而系统做功130J。

① 经过adb过程，系统做功40J，传入系统的热量由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对系统做功Q= 。

2、常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性分子、自由度为i）,在等压过程中吸热为Q，对外做功为A，内能增加?E，则有

A/Q? ，?E/Q? 。

3、一定量的理想气体从同一初态a（p0，V0）出和ac，b点的压强为p1，C点的体积为V1，如图所示，相同，则该气体的??

4、设高温热源温度是低温热源温度的n倍，理想吸收的热量与向低温热源放出的热量之比为 。

5、一卡诺机从373K的高温热源吸热，向273K的低温热源放热，若该热机从高温热源吸收1000J热量，

气体经卡诺循环后，从高温热源

CpCV程，则气体所做的净功为

300K的低温热源放热，若该机

循环：Ⅰ（abcda）和Ⅱ（a'b'c'd'a'）?，每次循环在高温热源处吸收热源处吸收的热量为Q?，则

到达b，有350J热量传入系统，Q= ；② 当系统60J，则系统吸收热量

发，分别经两个准静态过程ab若两个过程中系统吸收的热量

______________。

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大 学 物 理 习 题 册

2、以理想气体为工作物质的热机循环，如图所示。试证明其效率为：

?V1???V???1??1???2?

?P1???P???1?2?

静 电 场

院别 班级 姓名 学号 一、选择题

[ ] 1、下列哪一种说法正确？

A、电荷在电场中某点受到的电场力很大，该点的电场强度一定很大

B、一点电荷附近的任一点，如果没有把检验电荷放进去，则这点的电场强度为零 C、把质量为m 的点电荷q放在一电场中，由静止状态释放，电荷一定沿电力线运动 D、电力线上任意一点的切线方向，代表点电荷q在该点处获得的加速度方向

[ ] 2、点电荷q1?2.0?10?6C，q2?4.0?10?6C，两者相距d?10cm，试验电荷q0?1.0?10?6C处于q1q2连线的正中位置处时受到的电场力大小为：

?4?4A、7.2N B、1.79N C、7.2?10N D、1.79?10N

[ ] 3、图示为一轴对称性静电场的E～r关系曲线,请指出该电场是由哪种带电体产生的(E表示电场强度的大

小, r表示离对称轴的距离) A、“无限长”均匀带电直线

B、半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱体 C、半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面 D、半径为R 的有限长均匀带电圆柱面

[ ] 4、在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷q1受另一点电荷 q2 的作用力为f12 ,

当放入第三个电荷Q后,以下说法正确的是

A、f12的大小不变,但方向改变, q1所受的总电场力不变 B、f12的大小改变了,但方向没变, q1受的总电场力不变

C、f12的大小和方向都不会改变, 但q1受的总电场力发生了变化 D、f12的大小、方向均发生改变, q1受的总电场力也发生了变化

[ ] 5、在点电荷激发的电场中，如以点电荷为中心作一个球面，关于球面上的电场，以下说法正确的是

A、球面上的电场强度矢量E 处处不等

B、球面上的电场强度矢量E 处处相等，故球面上的电场是匀强电场 C、球面上的电场强度矢量E的方向一定指向球心

D、球面上的电场强度矢量E的方向一定沿半径垂直球面向外 [ ] 6、关于电场线，以下说法正确的是

A、电场线上各点的电场强度大小相等

B、电场线的每一点的切线方向都与该点的电场强度方向平行

C、开始时处于静止的电荷在电场力的作用下运动的轨迹必与一条电场线重合

31

大 学 物 理 习 题 册

D、在无电荷的电场空间，电场线可以相交

[ ] 7、如图所示,在C点放置电荷q1，A点放置电荷q2，S是包围q1的封闭曲面，P点是曲面上的任意一点，

今把q2从A点移到B点，则： A、通过S面的电通量改变,但P点的电场强度不变 B、通过S面的电通量和P点的电场强度都改变 C、通过S面的电通量和P点电场强度都不变

D、通过S面的电通量不变,但P点的电场强度改变 [ ] 8、如果对某一闭合曲面的电通量为 ?E?dS=0,以下说

S法正确的是 没有电荷

qq B、 16?08?0A、S面上的E必定为零 B、S面内的电荷必定

C、空间电荷的代数和为零 D、S面内电荷的代数和为零

[ ] 9、一孤立点电荷q位于一立方体中心，则通过立方体每个表面的电通量为：A、

C、

qq D、 4?06?0[ ]10、静电场中高斯面上各点的电场强度是由 决定的。 A、分布在高斯面上的电荷 B、分布在高斯面外的电荷 C、空间所有的电荷 Ｄ、高斯面内电荷的代数和 二、判断题

[ ] 1、初速度为零的点电荷, 仅在电场力作用下,总是从高电势处向低电势处运动。 [ ] 2、电力线的方向就是电场的方向。

[ ] 3、电力线越密集，则该处的电场强度也越大。

[ ] 4、在任意电场中，沿电场线方向，场强一定越来越小。 [ ] 5、试验电荷在任何静电场中移动时，静电场力所做的功只与路径的起点和终点位置有关，而与路径无关。 [ ] 6、电场力作正功，电势能减少；电场力作负功，电势能增加。 [ ] 7、如果通过某一截面的电场为零，则通过该截面的电通量也为零。 [ ] 8、由电通量的定义，通过某一截面的电通量的正负由电荷的极性决定。

[ ] 9、一不规则封闭曲面内含有电荷Q，由于曲面不规则，因此高斯定理不成立。 三、填空题

1、均匀带电球面半径为R，带电量为Q。则在球面内距球心为r1的任一场点的电场强度大小为 ， 球面外距球心为r2的任一场点的电场强度大小为 。 2、两个 “无限大” 的平行均匀带电平面，其电荷面密度分别为??正，则三个区域的电场强度分别为：

EA= ， EB= ，EC= 。 3、均匀带电圆面距球面中心O点为P1和球面外一点P2处的电E2=___________。

4、在场强为E的均匀电场中取一半球面，其半径为R，电场强

度的方向与半球面的对称轴场强度大小，E1=_________， 和?2?，如图所示，设向右为

平行。则通过这个半球面的电通量为 ，若用半径为R的圆面将半球面封闭，则通过这个封闭的半球面的电通量为 。

5、点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示。图中

??合曲面的电通量?E?dS? ，式中的E是点面上任一点产生的场矢量和。 三、计算题

1、如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为的一端距离为d的P点的电场强度。

S为闭合曲面，则通过该闭电荷 在闭合曲

q，试求在直杆延长线上距杆

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大 学 物 理 习 题 册

2、如图所示，电量q1均匀分布在半径为R1的球面上，电量q2均匀分布在同心的半径为R2的球面上，R2＞R1。 （1）利用高斯定理求出r＜R1，R1＜r＜R2，r＞R2区域的电场强度 （2）若r＞R2区域的电场强度为零，则

3、二个无限长同轴圆筒半径分别为R1和R2，单位长度带电量分别为??和??。求内筒的内部、两筒间及外筒外部的电场分布。

q1??，q1与q2同号还是异号？ q静 电 场 中 的 电 势

院别 班级 姓名 学号 一、选择题

[ ] 1、电荷Q均匀分布在半径为R、长为L的圆弧上，圆弧的两端间留一小空隙，空隙长为?L(?L??R)，

设i为从圆心指向空隙的单位矢量，则圆弧中心O点的电场强度和电势分别为

?Q?L??Q?Q?L??QiiA、， B、 ，

4??0R4??0R4??0R2L8?2?0R3Q?L?Q?Q?L??Q?LiiC、， D、， 224??0R4??0RL4??0RL4??0RL[ ] 2、下列说法正确的是

A、场强大的地方，电势一定高，场强小的地方，电势一定低 B、等势面上各点的场强大小一定相等 C、场强相等的地方，电势梯度一定相等

D、场强为零处，电势一定为零，电势为零处，场强也一定为零

[ ] 3、如图，由均匀带电球壳产生的电场中，试探电荷q0由P点分别沿直线移动到A、B、C三点，三点均

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大 学 物 理 习 题 册

在以球壳中心为球心的同一球面上，则

A、由于三条路径长度不等，故静电场力作功不等 B、q0沿PB移动时，静电场力作功最大

C、q0沿三条路径移动时，静电场力作功都相等

D、以上说法都不正确

[ ] 4、电荷q在静电场中沿任意闭合曲线移动一周，关于电场力所作的功，正确的叙述是 A、若q?0，则电场力所作的功为正

B、若q?0，则电场力所作的功为负

C、无论q?0或q?0，电场力所作的功均为零

D、电场力所作的功应根据具体条件来确定

[ ] 5、在点电荷?q和?q产生的电场中，a、b、c 、d为同一直线上等间距的四个点，若将一点电荷?q0由b点移到d点，则电场力

A、做正功 B、做负功 C、不做功 D、不能确定

[ ] 6、O点是两个相同的点电荷所在处连线的中点，P点为中垂线上的一点，则O、P两点的电势和场强大

小有如下关系（以无穷远为电势零点）：

A、U0?Up,E0?Ep B、

U0?Up,E0?Ep

C、U0?Up,E0?Ep D、U0?Up,E0?Ep [ ] 7、在静电场中，没有电力线的区域内

A、电场强度E为0，电势U为0 B、电场强度E不为0，电势U相同 C、电场强度E不为0，电势U不同 D、电场强度E为0，电势U相同

[ ] 8、将q=1.7×10-8C的点电荷从电场中A点移到B点，外力需作功5.0×10-6J,则

A、UB-UA= -2.94×102V，B点电势低 B、UB-UA= -2.94×102V，B点电势高 C、UB-UA= 2.94×102V，B点电势低 D、UB-UA= 2.94×102V，B点电势高

[ ] 9、如图所示，在点电荷q的电场中，选取以q为中心、半径R为半径的球面上一点P处为电势零点，则

与点电荷q距离为r处P'点的电势为：

qq11(?) A、 B、R P · P' 4??0r4??0rRq· r qq11(?) C、 D、

4??0(r?R)4??0Rr[ ] 10、一半径为R均匀带电球面，带电量为q,球内距中心为r处的电势

qqqq

A、 B、 C、 D、

4??0R4??0r2??0R2??0r

二 、判断题

[ ] 1、若无穷远处电势为零，则一带负电的点电荷周围的电势都小于零。 [ ] 2、电场中某点电势的高低是由该点处的带电体决定的。 [ ] 3、电力线越密集，则该处的电势越大。

[ ] 4、电场力对带电体做正功，该系统的电势能会降低。

[ ] 5、静电场中某点P的电势，等于把单位正电荷从该点沿任意路径移到电势零点时，电场力所作的功。 [ ] 6、等势面是由电场强度相等的点组成的曲面。 [ ] 7、已知某点的电场强度，就可以确定该点的电势。 [ ] 8、在电势不变的空间，场强处处为零。

[ ] 9、静电场中，若在电场区域内电场线是平行的，则该区域内电场强度和电势都相等。 三、填空题

1、如图所示，在点电荷?q的电场中，若取图中P2、把一个均匀带有电荷+Q的球面由半径r1增大到

点为电势零点，则M点的电势为 r2，则半径为R(r1＜R＜r2)的球面

上任一点的场强大小E由______________变为______________；电势U由____________变为________________(选无穷远处为电势零点)．

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大 学 物 理 习 题 册

3、两点电荷等量同号，相距为a，电量为q，两点电荷连线中点O处的场强E= ，电势U= 。

4、一半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q．若规定该球面上电势为零，则球面外距球心r处的P点的电势UP＝________________．

5、在电荷为－Q的点电荷A的静电场中，将另一电荷为b两点到点电荷A的距离分别为r1和r2，如图所示．则移W= .

6、如图所示．试验电荷q， 在点电荷+Q产生的电场中，轨道由a点移到d点的过程中电场力作功为 ____；从力作功为 ______． 四、计算题

1、如图示，直线MN长为2l，弧OCD是以N点为中心，l为半径的半圆孤，N点有正电荷+q，M点有负电荷-q。今将一试验电荷+q0从O点出发沿路径OCDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，计算电场力作功

2、计算半径为R的均匀带电球面内外的电势，球面带电量为Q。

3、一无限长均匀带电圆柱，电荷体密度为ρ，截面半径为a。

（1）用高斯定理求柱内外电场强度的分布；

（2）若以轴线上某点为电势零点，求柱内外电势的分布。 a

?

4、两半径分别为R1和R2(R2＞R1)带等值异号电荷的无限长同轴圆柱面，线电荷密度分别为λ和-λ，求： (1) 两圆柱面间的电势差?U；(2) 求各区间的电势分布。

q的点电荷B从a点移到b点．a、动过程中电场力所做的功

沿半径为R的整个圆弧的3/4圆弧d点移到无穷远处的过程中，电场

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大 学 物 理 习 题 册

I?a,垂直纸面向里 2I?aD、,垂直纸面向外

2??[ ]5、载有电流I的线圈，置于磁感应强度为B的均匀磁场中，若线圈的磁矩大小为Pm，方向与B的方向相

同，则通过线圈的磁通量?m与线圈所受磁力矩的大小M分别为

C、

BPm, M?0 IBPC、?m?IBPm，M?BPm D、?m?m，M?BPm

I[ ]6、有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线重新弯成匝数N＝2的平面圆线圈，导线长度不

变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的 A、4倍和1/8 B、4倍和1/2 C、2倍和1/4 D、2倍和1/2

[ ]7、有一由N匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a, 通有电流I，置于均匀外磁场B中，当线圈平

面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩Mm为: A、3Na2IB/2 B、3Na2IB/4 C、 3Na2IBsin60? D、 0

[ ] 8、用细导线均匀密绕成长为l、半径为a，l??a、总匝数为N的螺线管，通以稳恒电流I，当管内充满

A、?m?IBPm，M?0 B、?m?相对磁导率为?r的均匀介质后，管中任意一点的

（A）磁感应强度大小为?0?rNI （B）磁感应强度大小为（C）磁场强度大小为

二、判断题

[ ]1、洛仑兹力和安培力分别是运动电荷和载流导线在磁场中受力的规律，尽管它们都是磁力，但本质是不

同的。

[ ]2、电子垂直射向一载流直导线，则该电子在磁场的作用下将向电流方向偏转。

[ ]3、两相互靠近的无限长导线通有电流，电流同向时相互吸引，电流反向时相互排斥。

[ ]4、两个平行放置的同轴圆环形导体，若通以电流后，它们彼此排斥，则两环中电流流动的方向相同。 [ ]5、通电线圈在磁场中所受的合力为零，磁力矩可以不为零。

?[ ]6、平面线圈的磁矩为P?ISn中，磁矩的方向始终与线圈的法线方向一致。

[ ]7、在均匀磁场中，有两个平面线圈平行放置，其面积A1=2A2，通有电流I1=2I2，它们所受最大的磁力矩

之比M1/M2等于4：1。

[ ] 8、由于处于磁场中的运动带电粒子受到的洛仑兹力只改变运动方向而不做功，所以磁力也不会对处于磁

场中的载流导线做功。

三、填空题

1、一个带电粒子以某一速度射入均匀磁场中，当粒子速度方向与磁场方向间有一角度?(0

2、在非均匀磁场中，有一带电量为q的运动电荷，当电荷运动至某点时，其速度为v，运动方程方向与磁场的夹角为α，此时测出它所受的磁力为fm，则该运动电荷所在处的磁感应强度的大小为 ，磁力fm的方向一定垂直于 。

3、三根长直载流导线1、2、3平行且共面，分别载有稳导线1与3的距离为d，欲使导线2受力为0，则导线24、将一个通有电流强度为I的闭合回路置于均匀磁场中，方向的夹角为?，若均匀磁场通过此回路的磁通量为为 。

5、在边长分别为a、b的N匝矩形平面线圈中流过电流I，将线圈置于均匀外磁场B中，当线圈平面的正法向

d123?0NIl

?0?rNIl （D）磁场强度大小为

NI l恒电流I、2I 、3I，方向如图所示，与1之间的距离应为 。 回路所围的面积的法线方向与磁场

?m，则回路所受磁力矩的大小

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大 学 物 理 习 题 册

与外磁场方向间的夹角为120°时，此线圈所受的磁为 。

6、将一导体板放在垂直于板面的磁场B中，当有导体时（如图所示），则导体板上a、b两端之间将

力矩的大小

电流I沿着垂直于B的方向通过会出现横向电势差UH，这种现

象称为 。如果a端电势比b端低，则此导体的载流子为 。

7、磁介质处于磁场中将产生 现象，按磁化电流产生的附加磁场的方向不同和大小不同，磁介质可分为 、 和 三大类。 四、计算题

1、一长直导线通有电流I1=20 A，旁边放一导线ab，其中通有电流I2=10 A，且两者共面，如图所示。求 （1）导线ab将如何运动，所受作用力是多少？ （2）导线ab所受作用力对O点的力矩。

I1I2 bao 0.01m 0.10m

2、半径为R的半圆形闭合线圈，载有电流I，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示。求 （1）线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴）；

（2）若线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂直的位置，则力矩做功为多少？

3. 如图所示，半径为R的半圆线圈ACD通有电流I2，置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I1 恰过半圆的直径，两导线相互绝缘，求半圆线圈受到长直线电流I1的磁力。

A

I1 I2 C

电

磁 感 应

D 院别 班级 姓名 学号

一、选择题

[ ]1、尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则两环中

A、感应电动势不同

B、感应电动势相同，感应电流相同 C、感应电动势不同，感应电流相同 D、感应电动势相同，感应电流不同

[ ]2、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，I以dI/dt的变化率增长，一矩形线圈位于导

线平面内(如图)，则

A、线圈中无感应电流

42

B大 学 物 理 习 题 册 BOBBOAAAA（1） （2） （3） （4）

B、线圈中感应电流为顺时针方向

C、线圈中感应电流为逆时针方向

D、线圈中感应电流方向不确定

[ ]3、将一根导线弯折成半径为R的3/4圆弧abcd，置于均匀磁场B中，B垂直于导线平面，如图所示，当

导线沿角aod的角平分线方向以速度v向右运动时，导线中产生的感应电动势?i为 A、0 B、vRB

2vRB C、2vRB D、2[ ]4、在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示。B的大小以速

?率dB/dt变化，在磁场中有A、B两点，其间可放直导线AB和弯曲的导线AB，则

A、电动势只在AB导线中产生

?B、电动势只在AB导线中产生

?C、电动势在AB和AB中都产生，且两者大 小相等

?D、AB导线中的电动势小于AB导线的电动势。

[ ]5、如图所示，导线AB在均匀磁场中作下列四种运动，（1）垂直于磁场作平动；（2）绕固定端A作垂直

于磁场转动；（3）绕其中心点O作垂直于磁场转动；（4）绕通过中心点O的水平轴作平行于磁场的转动。关于导线AB的感应电动势哪个结论是错误的 A、（1）有感应电动势，A端为高电势 B、（2）有感应电动势，B端为高电势 C、（3）总感应电动势为零 D、（4）无感应电动势

[ ]6、一“探测线圈”由50匝导线组成，截面积S＝4cm2，电阻R=25? 若把探测线圈在磁场中迅速翻转90?，

测得通过线圈的电荷量为?q?4?10?5C，则磁感应强度B的大小为 A、0.01T B、0.05T C、0.1T D、0.5T

[ ] 7、两长直密绕螺线管，长度和匝数相同，半径之比为1:2，螺线管内磁介质的磁导率之比为2:1，则其

自感系数之比L1:L2和通以相同电流时所储存的磁能之比Wm1:Wm2分别为 A、1:1，1:1 B、1:2，1:1 C、1:2，1:2 D、2:1，2:1

[ ] 8、两个相距不太远的平面圆线圈，怎样放置可使其互感系数近似为零（设其中一线圈的轴线恰好通过另

一线圈的圆心）

A、两线圈的轴线相互平行； B、两线圈的轴线相互垂直；

C、两线圈的磁矩相互平行，方向相反；

D、两线圈无论如何放置，互感系数也不为零。 二、判断题

??m??2??1[ ]1、闭合回路中产生电动势大小，只与通过回路的磁通量的变化量，即有关 [ ]2、闭合电路在磁场中运动，闭合电路中就一定会有感应电流

[ ]3、穿过闭合电路的磁通为零的瞬间，闭合电路中一定不会产生感应电流

[ ]4、均匀磁场中，一导体圆线圈绕自身直径轴转动（轴与磁场方向平行）时，能使线圈产生感应电流 [ ]5、感应电场是由变化的磁场产生的，所以它的电场线是闭合的

[ ] 6、互感M只与两个线圈的形状、大小、匝数、相对位置以及周围磁介质的磁导率有关

三、填空题

1、如图，在一长直导线L中通有电流I，ABCD为一矩AB边与L平行，

（1）矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动

势方向为 。 （2）矩形线圈绕AD边旋转，当BC边已离开纸面正向

形线圈，它与L皆在纸面内，且

外运动时，线圈中感应电动势的方

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大 学 物 理 习 题 册

向为 。

2、一导线被弯成如图所示形状，acb为半径为R的四

若此导线放在匀强磁场B中，B的方向垂直图面内绕O点匀速转动，则此导线中的动生电动势4、一圆形回路放在B=0.8T的均匀磁场中，回路平面率

dr=80 cm.s-1收缩，则当半径收缩到r?10cm时回dt分之三圆弧，直线段Oa长为R，向内，导线以角速度?在图面?i? 。

与B垂直。回路半径以恒定速路中的感应电动势的大小

为 。

5、长度为L的金属杆ab以速率v在导电轨道abcd上平行移动。已知导轨处于均匀磁场B中，B的方向与回路的法线成??600角（如图所示），B的大小为B=kt（k处，则任一时刻t导线回路中的感应电动势大小向 。

?6、均匀磁场B被限制在半径为1m的无限长圆柱形空间

cd?LbBav为正常数）。设t=0时杆位于cd为 ，方

?内，B方向与圆柱轴线方向平

行，如图示。若磁场以6?10?2T/S均匀增加，则和边的感应电动势大小为 ，方向

四、计算题

1、两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向与两导线共面且垂直，相对位置如图。CD杆以求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端哪

圆柱面相切的正三角形ABC中，AB为 。

相反的电流，长度为b的金属杆CD

?速度v平行于直线电流运动，

2、如图所示，长直导线通以I?kt 的变化的电流，方向向上，式中I为瞬时电流，k?0的常数，在此导线近旁平行且共面地放一长方形线圈，长为l，宽为a，线圈的一边与导线相距为d，导线和线圈在真空中，磁导率?为0 ，求任一时刻线圈中的感应电动势大小和方向。

d a

l xdx x

3、矩形线圈长l=20cm，宽b=10cm，由100匝导线绕成，放置在无限长直导线旁边，并和直导线在同一平面内，该直导线是一个闭合回路的一部分，其余部分离线圈很远，其影响可略去不计。求图中线圈与长直导线间的互感。

bb l

?v端电势高？

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大 学 物 理 习 题 册

电 磁 学 综 合 练 习

院别 班级 姓名 学号 一、选择题

[ ]1、如图所示，已知AO=2R，BCD为半圆弧，半径为R，则把单位正电荷从B点沿BCD圆弧移至D点，系统电势能的增量为

qqCA、 B、 ? 2??0R3??0R+qqqC、 D、 ? DABO5??0R6??0R[ ]2、从电子枪同时射出两个电子，初速度分别为v和2v，经垂直磁场偏转后，则

A、初速度为v的电子先回到出发点 B、初速度为2v 的电子先回到出发点 C、同时回到出发点 D、不能回到出发点

[ ]3、图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出

A、EA>EB>EC, UA>UB>UC

B、EAUB>UC

C、EA>EB>EC, UA

[ ]4、一点电荷，放在球形高斯面的中心处。下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化 A、将另一点电荷放在高斯面外 B、将另一点电荷放进高斯面内 C、将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内

bD、将高斯面半径缩小

a[ ]5、如图所示，孤立的带电导体上a、b、c三点，

c 电荷密度（ ）电势（ ） A、a点最大 B、b点最大

C、c点最大 D、一样大

[ ]6、电子垂直射向一载流直导线，则该电子在磁场的作用下将

A、向电流方向偏转 B、向电流反方向偏转

C、不偏转 D、垂直于与电流方向偏转

[ ]7、一个中性空腔导体，腔内有一个带正电的带电体，当另一中性导体接近空腔导体时，腔内各点的电势 A、升高 B、降低 C、不变 D、不能确定

?[ ]8、空间某点的磁感应强度B的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？

A、小磁针北（N）极在该点的指向

B、运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的 矢积的方向 C、电流元在该点不受力的方向

D、载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向

[ ]9、如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当曲面S向长直导线靠近时，穿过曲面S的磁通量?和面上各点的磁感应强度B将如何变化？

S A、?增大，B也增大 B、?不变，B也不变

I

C、?增大，B不变 D、?不变，B增大 [ ]10、洛仑兹力可以

A、改变带电粒子的速率 B、改变带电粒子的动量 C、对带电粒子作功 D、增加带电粒子的动能

[ ]11、C1和C2两空气电容器，把它们串联成一电容器组．若在C1中插入一电介质板，则 A、C1的电容增大，电容器组总电容减小 B、C1的电容增大，电容器组总电容增大 C、C1的电容减小，电容器组总电容减小 D、C1的电容减小，电容器组总电容增大 二、判断题

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大 学 物 理 习 题 册

[ ]1、电力线越密集，则该处的电势越大。

[ ]2、电场中某点电势的高低是由该点处的带电体决定的。 [ ]3、在静电场中，高斯定理对任意形状的曲面都成立。 [ ]4、处于静电平衡的导体内部由于静电感应会产生附加电场。 [ ]5、电容器的电容值是它的固有属性，按照定义C?QU，电容值与它所带电荷的多少成正比。

[ ]6、一条载流长直导线，在空间的任何一点，由导线上的电流所产生的磁场强度不为零。 [ ]7、电子垂直射向一载流直导线，则该电子在磁场的作用下的偏转方向与电流的方向无关。 [ ]8、通电线圈在磁场中所受的合力为零，其磁力矩必然为零。 [ ]9、一段直导线与一闭合导线在磁场中运动，都会有感应电动势。 [ ]10、自感系数L和互感系数M取决于线圈通有的电流的大小。 三、填空题

1、在场强为E的均匀电场中取一半球面，其半径为R，电场强度的方向与半球面的对称轴平行。则通过这个半球面的电通量为 ，若用半径为R的圆面将半球面封闭，则通过这个封闭的半球面的电通量为 。

2、均匀带电球体，电荷密度为?，半径为R，在球体外距球心为r处的一点P1的电场强度大小为E1= ；在球体内距球心为r处的一点P2的电场强度大小为E2= 。 3、有一半径为a，流有稳恒电流为I的1/4圆弧形载流导线bc，按图所示方向置于均匀外磁场B中，则该载流导线所受安培力的大小为 ,方向 。

4、如图所示，一长为L的金属棒OA在均匀磁场B中绕属棒中产生的感应电动势大小为 ，其方向由

其一端以均匀角速度ω旋转，则金指向 。

四、计算题

1、两很长的共轴圆柱面的半径分别为R1?0.03m和R2?0.1m，带有等量异号电荷，它们之间的电势差为900V。试求：

1）圆柱面单位长度上的带电量?；

2）两圆柱面之间的电场强度的大小E。

2、处于如图所示，长直导线通以电流I=5A，在其右方放一长方形线圈，线圈长b=0.60m，宽a=0.10m，线圈以速度v=30m/s垂直于直线平移远离，求r=0.05m时线圈中的感应电动势的大小和方向。

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大 学 物 理 习 题 册

光的干涉

院别 班级 姓名 学号 一、选择题

[ ] 1、如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为 e，

并且 n1n3，?1为入射光在折射率为n1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为

2?n2e4?n1e A、 B、??

(n1?1)(n2?1)C、

4?n2e(n1?1)?? D、4?n2e(n1?1)

[ ] 2、在双缝干涉实验中，屏幕 E上的P点处是明条纹。若将缝 S2 盖住，并在

S1S2 连线的垂直平分面处放一反射镜 M，如图所示，则此时 A、P点处仍为明条纹

B、P点处为暗条纹

C、不能确定 P点处是明条纹还是暗条纹

D、无干涉条纹

[ ] 3、如图所示，用波长为?的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为 n、劈角为?的透明劈尖 b

插入光线 2 中，则当劈尖 b缓慢地向上移动时（只遮住S2），屏 C上的干涉条纹 A、间隔变大,向下移动 B、间隔变小,向上移动 C、间隔不变,向下移动 D、间隔不变,向上移动

[ ] 4、如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢

平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 A、 向右平移 B、 向中心收缩 C、 向外扩张 D、 静止不动 E、向左平移

[ ] 5、如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在

两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹。如果滚柱之间的距离L变小，则在L范围内干涉条纹的 A、数目减少,间距变大 B、数目不变,间距变小 C、数目增加,间距变小 D、数目减少,间距不变

[ ] 6、在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改

变量为一个波长?，则薄膜的厚度是

A、?/2 B、 ?/(2n) C、?/n D、?/2(n-1) [ ] 7、在折射率n3=1.60的玻璃片表面镀一层折射率 n2=1.38的MgF2 薄膜作为增

透膜。为了使波长为?= 5000A的光，从折射率n1

片上的反射尽可能地减少，薄膜的最小厚度emin 应 A、 2500 A B、 1812 A

000=1.00的空气垂直入射到玻璃

是

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大 学 物 理 习 题 册

C、 1250 A D、 906 A

[ ] 8、若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52 的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33 的水中，则干涉条纹 A、中心暗斑变成亮斑 B、变疏

C、变密 D、间距不变 二、判断题

[ ] 1、对于牛顿环，空气层厚度变化时，干涉场中各个位置附近的条纹间距不变。 [ ] 2、对于等倾干涉条纹，薄膜厚度增加时，条纹向外扩展。 [ ] 3、牛顿环特点是级次高的条纹半径小，级次低的条纹半径大。

[ ] 4、将一束光波的振幅分成若干部分，形成若干束相干光波称为分波面干涉。

[ ] 5、两列光波或多列光波在空间相遇时，在交叠区内每一点的振动是各列光波单独存在时振动的矢量和。 [ ] 6、牛顿环的特点之一是干涉场中心附近条纹密集，越往外条纹越稀疏。 [ ] 7、对于等倾干涉条纹，薄膜变薄时，条纹间距变小。

[ ] 8、等倾干涉条纹特点是级次高的条纹半径小，级次低的条纹半径大。 三、填空题

1、单色平行光垂直入射到双缝上。观察屏上 P点到两缝的距离分别为 r1 和r2。设双缝和屏之间充满折射率为 n的媒质，则 P点处二相干光线的光程差为 。

2、如图所示，假设有两个同相的相干点光源 S1 和 S2，发出波长为?的光。A是它们连线的中垂线上的一点。若在S1 与 A之间插入厚度为 e、折射率为 n的薄玻璃的位相差??= 。若已知?= 5000A，n=1.5，A点

000片，则两光源发出的光在A点恰为第四级明纹中心，则 e=

A。

3、如图所示，波长为?的平行单色光垂直照射到两个劈尖上，两劈尖角分别为?1 和?2，折射率分别为 n1 和n2，若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相的关系是 。

4、一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上。为?1=600nm和?2=500nm的两种单色光垂直入中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空

5、光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，光强是 I0。 四、计算题

1、在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率 度的玻璃片（但折射率 n2=1.7）覆盖缝 S2，将使屏上原在处 O变为第五级明纹。设单色光波长?= 4800A，求 （1）玻璃片的厚度h（可认为光线垂直穿过玻璃片）。 （2）如双缝与屏间的距离 D＝120cm，双缝间距d＝0.50 标 x＝？

00等，则?1、?2、 n1 和n2之间

透镜刚好与玻璃板接触。波长分别射，观察反射光形成的牛顿环。从气膜厚度之差为 nm。 在相遇区域内有可能出现的最大

n1=1.4）覆盖缝 S1，用同样厚

来未放玻璃时的中央明纹所

mm，则新的零级明纹O?的坐

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大 学 物 理 习 题 册

2、在双缝干涉实验中，波长?＝550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距d＝2×10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2m。求：

(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； (2)用一厚度为 e＝6.6×10-6 m、折射率为 n＝1.58 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？

-9

(1nm=10m)

3、两块折射率为 1.60的标准平面玻璃之间形成一个劈尖。用波长? =600 nm的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹。假如我们要求在劈尖内充满 n1=1.40的液体时的相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小?L=0.5 mm，那么劈尖角?应是多少？

光 的 衍 射

院别 班级 姓名 学号 一、选择题

[ ] 1、一束波长为?的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图，在屏幕D上形成衍射图样，如果P

是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则ΒC的长度为：

?3?2、 C、2 D、2?

[ ] 2、单缝夫琅和费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射在宽度为

方向，单缝处波阵面可分成的a?4?的单缝上，对应于衍射角为300的

半波带数目为：

A 、2个 B、 4个 C、 6个 D 、8个

[ ] 3、根据惠更斯—菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵

面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的： A、振动振幅之和 B、光强之和

C、振动振幅之和的平方 D、振动的相干叠加

[ ] 4、在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小。若使单缝宽度a变为原来的

3/2 ，同时使入射的单色光的波长?变为原来的3/4，则屏幕C上单缝衍射条纹中央明纹的宽度?x 将变为原来的： A、 3/4倍 B、2/3倍 C、 9/8倍 D、1/2倍 E、 2倍

[ ] 5、在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变宽，同时

使单缝沿y轴正方向作微小位移，则屏幕C上的中央衍射条纹将 A、变窄，同时向上移 B、变窄，同时向下移 C、变窄，不移动

D、变宽，同时向上移 E、变宽，不移动

?1=450nm和?2=750nm [ ] 6、某元素的特征光谱中含有波长分别为

(1nm=10-9m)的光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处?2的谱线的级数将是 A、2,3,4,5……… B、2,5,8,11…… C、2,4,6,8……… D、3,6, 9,12……

A、?[ ] 7、设星光的有效波长为5500A，用一台物镜直径为1.20m的望远镜观察双星时，能分辨的双星的最小角

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大 学 物 理 习 题 册

间隔??是

A、3.2?10?3rad B、5.4?10?5rad C、1.8?10?5rad D、5.6?10?7rad

[ ] 8、孔径相同的微波望远镜和光学望远镜相比较，前者的分辨本领较小的原因是

A、星体发出的微波能量比可见光能量小 B、微波更易被大气所吸收 C、大气对微波的折射率较小 D、微波波长比可见光波长大

[ ] 9、X射线射到晶体上，对于间隔为d的平行点阵平面，能产生衍射主极大的最大波长为

A、d/4 B、d/2 C、d D、2d

二、判断题

[ ] 1、在光栅衍射中，光栅的狭缝数目越多，明纹就越亮，条纹的宽度将越宽。 [ ] 2、为提高光学仪器的分辨本领，可采取减小入射光的波长的方法。 [ ] 3、在圆孔衍射中，圆孔越大，衍射现象越显著。 [ ] 4、菲涅耳衍射是光源和接收屏距离衍射屏都为远。 [ ] 5、光的衍射遵循光波的叠加原理。

[ ] 6、在单缝夫琅禾费衍射中，如果将单缝宽度逐渐加宽，则屏上左右两侧的明（暗）条纹向中央靠拢，图

样被压缩。

[ ] 7、在观察单缝夫琅禾费衍射时，如果单缝垂直于它后面的透镜的光轴向下移动，衍射图样将不发生变化。 [ ] 8、在观察单缝夫琅禾费衍射时，如果将光源S垂直于光轴向下移动，衍射图样将整体向上移动。 [ ] 9、当障碍物的大小与入射波的波长相比拟时，才可观察到明显的衍射现象。

三、填空题

1、在单缝夫琅和费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那么光线1与3在屏幕上P点相遇时的位相差为 ，P点应2、若光栅的光栅常数d、缝宽a和入射光波长?都则光栅光谱的同级光谱线将变得 。

3、在单缝夫琅禾费衍射实验中，如果缝宽等于单色入射光波长的 2倍，则中央明条纹边缘对应的衍射角θ＝_____。

4、一束平行单色光垂直入射在光栅上，若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度b相等，则可能看到的衍射光谱的级次为 。

5、汽车两盏前灯相距L，与观察者相距S = 10 km，夜间人眼瞳孔直径d = 5.0 mm，人眼敏感波长为550 nm (1nm = 10-9 m)，若只考虑人眼的圆孔衍射，则人眼可分辨出汽车两前灯的最小间距L = ____________m。 四、计算题

1、（1）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长?1?4000A和?2?7600A。已知单缝宽度为a?1.0?10?2cm，透镜焦距f=50cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。 （2）若用光栅常数d?1.0?10?3的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同求两种光第一级主极大之间的距离。

00为 点（填“亮”或“暗” ）。 保持不变，而使其缝数N增加，

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