2010贵州省数据库考试含答案基础

1、4、 void LinkList_reverse(Linklist &L)

//链表的就地逆置;为简化算法,假设表长大于2 {

p=L->next;q=p->next;s=q->next;p->next=NULL; while(s->next) {

q->next=p;p=q;

q=s;s=s->next; //把L的元素逐个插入新表表头 }

q->next=p;s->next=q;L->next=s; }//LinkList_reverse

2、证明由二叉树的中序序列和后序序列，也可以唯一确定一棵二叉树。 29. ①试找出满足下列条件的二叉树

1）先序序列与后序序列相同 2）中序序列与后序序列相同 3）先序序列与中序序列相同 4）中序序列与层次遍历序列相同

3、若第n件物品能放入背包，则问题变为能否再从n-1件物品中选出若干件放入背包（这时背包可放入物品的重量变为s-w[n]）。若第n件物品不能放入背包，则考虑从n-1件物品选若干件放入背包（这时背包可放入物品仍为s）。若最终s=0,则有一解；否则，若s<0或虽然s>0但物品数n<1,则无解。

（1）s-w[n],n-1 //Knap(s-w[n],n-1)=true （2）s,n-1 // Knap←Knap(s,n-1)

4、约瑟夫环问题（Josephus问题）是指编号为1、2、?，n的n（n>0）个人按顺时针方向围坐成一圈，现从第s个人开始按顺时针方向报数，数到第m个人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，数到第m的人又出列，?，如此重复直到所有的人全部出列为止。现要求采用循环链表结构设计一个算法，模拟此过程。 #include typedef int datatype; typedef struct node {datatype data; struct node *next; }listnode;

typedef listnode *linklist;

void jose(linklist head,int s,int m) {linklist k1,pre,p; int count=1; pre=NULL;

k1=head; /*k1为报数的起点*/ while (count!=s) /*找初始报数起点*/ {pre=k1;

k1=k1->next; count++;

}

while(k1->next!=k1) /*当循环链表中的结点个数大于1时*/ { p=k1; /*从k1开始报数*/ count=1;

while (count!=m) /*连续数m个结点*/ { pre=p; p=p->next; count++; }

pre->next=p->next; /*输出该结点，并删除该结点*/ printf(\ free(p);

k1=pre->next; /*新的报数起点*/ }

printf(\输出最后一个结点*/ free(k1); }

main()

{linklist head,p,r; int n,s,m,i; printf(\ scanf(\ printf(\ scanf(\ printf(\ scanf(\

if (n<1) printf(\ else {/*建表*/

head=(linklist)malloc(sizeof(listnode)); /*建第一个结点*/ head->data=n; r=head;

for (i=n-1;i>0;i--) /*建立剩余n-1个结点*/ { p=(linklist)malloc(sizeof(listnode)); p->data=i; p->next=head; head=p; }

r->next=head; /*生成循环链表*/ jose(head,s,m); /*调用函数*/ } }

5、证明由二叉树的中序序列和后序序列，也可以唯一确定一棵二叉树。

当n=1时，只有一个根结点，由中序序列和后序序列可以确定这棵二叉树。 设当n=m-1时结论成立，现证明当n=m时结论成立。 设中序序列为S1，S2，?，Sm,后序序列是P1,P2,?，Pm。因后序序列最后一个元素Pm是根，则在中序序列中可找到与Pm相等的结点（设二叉树中各结点互不相同）Si(1≤i≤m)，因中序序列是由中序遍历而得，所以Si是根结点，S1，S2，?，Si-1是左子树的中序序列，而Si+1,Si+2,?,Sm是右子树的中序序列。

若i=1，则S1是根，这时二叉树的左子树为空，右子树的结点数是m-1,则{S2，S3，?，Sm}和{P1，P2，?，Pm-1}可以唯一确定右子树，从而也确定了二叉树。 若i=m,则Sm是根，这时二叉树的右子树为空，左子树的结点数是m-1，则{S1，S2，?，Sm-1}和{P1，P2，?，Pm-1}唯一确定左子树，从而也确定了二叉树。

最后，当1

6、对一般二叉树，仅根据一个先序、中序、后序遍历，不能确定另一个遍历序列。但对于满二叉树，任一结点的左右子树均含有数量相等的结点，根据此性质，可将任一遍历序列转为另一遍历序列（即任一遍历序列均可确定一棵二叉树）。

void PreToPost(ElemType pre[] ,post[],int l1,h1,l2,h2)

//将满二叉树的先序序列转为后序序列，l1,h1,l2,h2是序列初始和最后结点的下标。 {if(h1>=l1)

{post[h2]=pre[l1]; //根结点

half=(h1-l1)/2; //左或右子树的结点数

PreToPost(pre,post,l1+1,l1+half,l2,l2+half-1) //将左子树先序序列转为后序序列 PreToPost(pre,post,l1+half+1,h1,l2+half,h2-1) //将右子树先序序列转为后序序列 } }//PreToPost 32. .叶子结点只有在遍历中才能知道，这里使用中序递归遍历。设置前驱结点指针pre，初始为空。第一个叶子结点由指针head指向，遍历到叶子结点时，就将它前驱的rchild指针指向它，最后叶子结点的rchild为空。 LinkedList head,pre=null; //全局变量 LinkedList InOrder(BiTree bt)

//中序遍历二叉树bt，将叶子结点从左到右链成一个单链表，表头指针为head {if(bt){InOrder(bt->lchild); //中序遍历左子树

if(bt->lchild==null && bt->rchild==null) //叶子结点

if(pre==null) {head=bt; pre=bt;} //处理第一个叶子结点 else{pre->rchild=bt; pre=bt; } //将叶子结点链入链表 InOrder(bt->rchild); //中序遍历左子树 pre->rchild=null; //设置链表尾 }

return(head); } //InOrder

时间复杂度为O(n),辅助变量使用head和pre,栈空间复杂度O(n)

7、冒泡排序算法是把大的元素向上移（气泡的上浮），也可以把小的元素向下移（气泡的下

沉）请给出上浮和下沉过程交替的冒泡排序算法。

48.有n个记录存储在带头结点的双向链表中，现用双向起泡排序法对其按上升序进行排序，请写出这种排序的算法。（注：双向起泡排序即相邻两趟排序向相反方向起泡）

8、假设以I和O分别表示入栈和出栈操作。栈的初态和终态均为空，入栈和出栈的操作序列可表示为仅由I和O组成的序列，称可以操作的序列为合法序列，否则称为非法序列。（15分）

（1）下面所示的序列中哪些是合法的？

A. IOIIOIOO B. IOOIOIIO C. IIIOIOIO D. IIIOOIOO （2）通过对（1）的分析，写出一个算法，判定所给的操作序列是否合法。若合法，返回true，否则返回false（假定被判定的操作序列已存入一维数组中）。

9、请编写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法，设二叉树用llink-rlink法存储。 10、由二叉树的前序遍历和中序遍历序列能确定唯一的一棵二叉树，下面程序的作用是实现由已知某二叉树的前序遍历和中序遍历序列，生成一棵用二叉链表表示的二叉树并打印出后序遍历序列，请写出程序所缺的语句。 #define MAX 100 typedef struct Node

{char info; struct Node *llink, *rlink; }TNODE; char pred[MAX],inod[MAX]; main(int argc,int **argv) { TNODE *root; if(argc<3) exit 0;

strcpy(pred,argv[1]); strcpy(inod,argv[2]); root=restore(pred,inod,strlen(pred)); postorder(root); }

TNODE *restore(char *ppos,char *ipos,int n) { TNODE *ptr； char *rpos; int k; if(n<=0) return NULL; ptr->info=(1)_______;

for((2)_______ ; rpos

ptr->llink=restore(ppos+1, (4)_______,k );

ptr->rlink=restore ((5)_______+k,rpos+1,n-1-k); return ptr; }

postorder(TNODE*ptr) { if(ptr=NULL) return;

postorder(ptr->llink); postorder(ptr->rlink); printf(“%c”,ptr->info); } 11、请编写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法，设二叉树用llink-rlink法存储。

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