《结构主义》作者：皮亚杰(JEANPIAGET) 倪连生、王琳译

人们常说，要规定结构主义的特征是很困难的，因为结构主义的形式繁多，没有一个公分母，而且大家说到的种种“结构”，所获得的涵义越来越不同。不过，如果把在当代各种科学中和越来越时髦的流行讨论中的结构主义所具有的不同涵义加以比较，似乎还是有可能来做一次综合的尝试的。但是，如要进行这种综合，有一个明确的条件，就是必须对于事实上总是联系在一起而法理上又应该互相独立看待的两个问题，分别开来考虑：一

《结构主义》作者：皮亚杰(JEAN　PIAGET) 倪连生、王琳　译

第一章　导言和问题的地位

1．定义

人们常说，要规定结构主义的特征是很困难的，因为结构主义的形式繁多，没有一
个公分母，而且大家说到的种种“结构”，所获得的涵义越来越不同。不过，如果把在
当代各种科学中和越来越时髦的流行讨论中的结构主义所具有的不同涵义加以比较，似
乎还是有可能来做一次综合的尝试的。但是，如要进行这种综合，有一个明确的条件，
就是必须对于事实上总是联系在一起而法理上又应该互相独立看待的两个问题，分别开
来考虑：一个是积极方面，即包含在这些不同种类的结构主义之中的已经取得的成就或
带来的希望里，结构观念所具有的理想；另一个是在每一个不同种类的结构主义的产生
和发展过程中，伴随着反对当时占统治地位的倾向而表现出来的批判意图。
在进行这种区分的时候，我们应该承认，所有“结构主义者”所已经达到或正在追
求的一个具有可理解性的共同理想，是存在的；而结构主义者们的批判意图，则是十二
万分地不同。例如，象在数学界，对于有些人来说，结构主义乃是要反对把不同来源的
各个部门分割开来，同时由于利用同形结构而重又找出统一性来；对于另一些人来说，
如象在连续几代的语言学家中，结构主义主要地是要把加在孤立现象之上的历时性研究
抛在脑后，用共时性的理论去找出语言的整体系统来；在心理学里面，结构主义则更多
地是要反对“原子论”倾向，因为这种倾向是要力求把各个整体还原成原先存在的成分
之间的若干联想。在流行的讨论之中，我们看到结构主义在攻击历史决定主义、功能主
义、以及有时甚至还攻击一般地求助于人类主体来解释问题的一切形式。
所以，显然，如若人们要从反对不同意见的角度来给结构主义下定义，要从坚持结
构主义曾经反对过的各种态度方面去下定义，那么我们就只能找到与科学史和思想史上
的种种曲折变化相联系的分歧和矛盾了。反之，把结构观念的积极特征作为中心，我们
就至少能够从所有的结构主义里找到两个共同的方面：一方面，是一个要求具有内在固
有的可理解性的理想或种种希
望，这种理想或希望是建立在这样的公设上的：即一个结
构是本身自足的，理解一个结构不需要求助于同它本性无关的任何因素；另一方面，是
已经取得的一些成就，它达到这样的程度：人们已经能够在事实上得到某些结构，而且
这些结构的使用表明结构具有普遍的、并且显然是有必然性的某几种特性，尽管它们

人们常说，要规定结构主义的特征是很困难的，因为结构主义的形式繁多，没有一个公分母，而且大家说到的种种“结构”，所获得的涵义越来越不同。不过，如果把在当代各种科学中和越来越时髦的流行讨论中的结构主义所具有的不同涵义加以比较，似乎还是有可能来做一次综合的尝试的。但是，如要进行这种综合，有一个明确的条件，就是必须对于事实上总是联系在一起而法理上又应该互相独立看待的两个问题，分别开来考虑：一

是
有多样性的。
关于第一个近似点，结构是一个由种种转换规律组成的体系。这个转换体系作为体
系（相对于其各成分的性质而言）含有一些规律。正是由于有一整套转换规律的作用，
转换体系才能保持自己的守恒或使自己本身得到充实。而且，这种种转换并不是在这个
体系的领域之外完成的，也不求助于外界的因素。总而言之，一个结构包括了三个特性：
整体性、转换性、和自身调整性。
关于第二个近似点，结构应该是可以形式化（或译：公式化〕的。不过这可以是指
在发现结构之后很久，或者是紧接着在发现结构的初期阶段。需要说明的是，用形式化
表示结构乃是理论家的任务，然而结构本身对于理论家而言是独立的；这个形式化，可
以直接用数理逻辑方程式表达出来，或者通过控制论模式作为中间阶段。所以，形式化
可能存在着不同的过渡阶段，这要取决于理论家的决定。对于他所发现的结构的存在方
式，要在每一个特定的研究领域里去加以说明。
转换的概念，首先使我们可以为问题划定一个范围。因为，如果要把形式主义这个
术语的一切意义包容在结构这个观念里，结构主义就得把一切不是严格经验主义的、而
求助于形式或本质的哲学理论，从柏拉图到胡塞尔，主要经过康德，都包括在内，甚至
还要包括经验主义的某些变种，如求助于句法学和语义学的形式来解释逻辑的“逻辑实
证主义”。然而，按照现时所确定的意义，逻辑本身却并不总是包括作为整体又作为一
些转换规律的结构的，“种种结构”的：现时的逻辑学在许多方面仍然还是从属于相当
顽强的原子论的，逻辑结构主义还只是刚刚有了个开端。
所以，在这本小书里，我们将只限于谈适用于不同科学的结构主义，这就已经是相
当冒险的事情了；当然最终还要谈到在不同程度上受到人文科学中出现的结构主义的启
发而产生的几个哲学运动。但是，应该首先把前面提出的定义稍稍加以说明，并且还要
使人懂得，象一个自身封闭的转换体系这样从表面上看来如此抽象的一个概念，为什么
却在一切领域里竟能使人们产生这样大的希望。

2．整体性

各种结构都有自己的整体性，这个特点是不言而喻的。因为所
有的结构主义者都一
致同意的唯一的一个对立关系（用在第1节里已经提到的各种批判意图里说的意义），就
是在结构与聚合体即与全体没有依存关系的那些成分组成的东西之间的对立关系。当然，
一个结构是由若干个成分所组成的；但是这些成分是服从于能说明体系之成为体系特点
的一些规律的。这些所谓

人们常说，要规定结构主义的特征是很困难的，因为结构主义的形式繁多，没有一个公分母，而且大家说到的种种“结构”，所获得的涵义越来越不同。不过，如果把在当代各种科学中和越来越时髦的流行讨论中的结构主义所具有的不同涵义加以比较，似乎还是有可能来做一次综合的尝试的。但是，如要进行这种综合，有一个明确的条件，就是必须对于事实上总是联系在一起而法理上又应该互相独立看待的两个问题，分别开来考虑：一

组成规律，并不能还原为一些简单相加的联合关系，这些规律
把不同于各种成分所有的种种性质的整体性质赋予作为全体的全体。例如，数学中的整
数就并不是孤立地存在的，人们并不是在随便什么样的程序里发现了它们，然后再把它
们汇合成一个整体的。整数只是按照数的系列本身才表现出来的，这个数系列具有：
“群”、“体“、“环”等的结构性质，而这些性质是不同于每一个数的性质的。就每
一个数的性质而言，可以是偶数或是奇数，是素数或是能被n＞1的数除尽的数，等等。
但是，在事实上这个整体性的特性提出了许多问题。这里我们只研究其中的两个主
要问题：一个是关于整体性的性质问题；另一个关系到整体有形成过程还是预先形成的
这个方式的问题。
认为一切领域中都可以把科学认识论的态度归结为两者必居其一的选择问题——要
不就承认是一个具有其结构规律的整体，要不就认为是从若干成分出发而来的一个原子
论式的组织——这恐怕是错误的。无论谈的是感知结构或“格式塔”的完形学说，还是
谈的社会的整体性（社会的阶级整体或全社会的整体）等等，我们都可以看到，在思想
史上，无论在［心理学里〕知觉方面反对联想主义的先验假设或是在社会学里反对个人
主义的先验假设等等，人们总是把两类学说同这些先验假设对立起来。这两类学说之中，
只有第二类学说才似乎符合当代结构主义的精神。而第一类学说只是满足于把想要由简
到繁办事的人们所看来是自然的思想步骤［译者按：即指从感觉印象到知觉复合体，从
个别人到社会群体，等等］，颠倒过来，并按照一种被认为是自然规律的“涌现”方式，
一开始并不增加什么，就提出整体性来。当奥古斯特·孔德用人类来解释人，而不再是
用人来解释人类，当涂尔千认为社会整体是从个人的汇合中涌现出来，就象分子是从原
子的集合中涌现出来一样的时候，或者当“格式塔”学派认为在种种原始的知觉里面能
立即看到一个整体性，可以比之于电磁学里的场效应的时候，这些人当然是有功绩的。
他们告诉了我们：一个整体并不是一个诸先决成分的简单总和；但是，他们把整体看作
先于成分，或者看作是在这
些成分发生接触的同时所得到的产物，这样，他们就把自己
的任务简单化了，就有把组成规律的本性这种中心问题丢到一边去的危险。
然而，在原子论式的联想图式和涌现论的整体性图式之外，是还存在一种第三种立
场的。这种立场，就是运算结构主义的立场。这种立场，从一开始就采取了一种重视关
系的态

人们常说，要规定结构主义的特征是很困难的，因为结构主义的形式繁多，没有一个公分母，而且大家说到的种种“结构”，所获得的涵义越来越不同。不过，如果把在当代各种科学中和越来越时髦的流行讨论中的结构主义所具有的不同涵义加以比较，似乎还是有可能来做一次综合的尝试的。但是，如要进行这种综合，有一个明确的条件，就是必须对于事实上总是联系在一起而法理上又应该互相独立看待的两个问题，分别开来考虑：一

度；按照这种态度，认为真正重要的事情，既不是要人必须接受成分，也不是要
人必须接受这样的整体而又说不出所以然来，而是在这些成分之间的那些关系；换句话
说，就是组成的程序或过程（依人们说的是主观意向性运算还是客观现实而定），因为
这个全体只是这些关系或组成程序或过程的一个结果，这些关系的规律就是那个体系的
规律。
但是这就产生第二个问题，这是个更为严重的问题；实际它是一切结构主义的中心
问题：由组成程序或过程产生的这些整体性，从来就是被组成的吗？可是怎样组成的，
或者被谁组成的？还是一开始就已经是（并且是否一直是？）处在组成的过程之中呢？
换句话说，种种结构是否都具有一个形成过程？或者只有一个多少具有永久性的预先形
成过程呢？一边是原子论式的联合所假定的、经验主义已经使我们习惯了的、没有结构
的发生论；另一边是主张没有发生过程的整体性或形式，因而这就不断会冒又回到谈本
质、谈柏拉图主义式的理念、或谈种种先验形式的超验论的立场的危险：结构主义必须
或者是从两者之间做出选择，或者是找出超越这些立场的解决办法。可是正是在这一点
上，很自然地产生了最多的分歧意见——直到有这样的意见，认为不应该提出结构与发
生论的关系问题，因为结构从本性上来说是非时间性的（好象在这里并不存在选择的问
题了，而这正好就是预成论的意思）。
事实上，这个由整体性概念本身已经引起的问题，只要我们认真地对待“结构”的
第二个特性，就可以清楚了。从结构这个术语的现代含义来讲，“结构”就是要成为一
个若干“转换”[按：在有些学科里译为“变换”]的体系，而不是某个静止的“形式”。

3．转换

如果说被构成的这些整体性的特质是由于它们的组成规律而得来的，那么这些规律
从性质上来说就是起造结构作用的，正是这种永恒的双重性，或更正确他说，这种总是
而且同时是起造结构作用和被构成的这种两极性的特性，首先说明了这个概念能获得成
功的道理。而且，这个概念，就象库尔诺的“级”（“ordre”）的概念一样（不过这是
现代数学结构中的一个特殊情况），通过它的运用本身，
就保证了它的可理解性。然而，
一项起结构作用的活动，只能包含在一个转换体系里面进行。。
这项限制性条件看起来可能叫人奇怪，如果人们是对照索绪尔在开创语言学结构主
义时的学说（索绪尔只谈了“系统”，并且是为了用来说明共时性的对立规律和共时性
的平衡规律的）来看的话，或者是对照心理学

人们常说，要规定结构主义的特征是很困难的，因为结构主义的形式繁多，没有一个公分母，而且大家说到的种种“结构”，所获得的涵义越来越不同。不过，如果把在当代各种科学中和越来越时髦的流行讨论中的结构主义所具有的不同涵义加以比较，似乎还是有可能来做一次综合的尝试的。但是，如要进行这种综合，有一个明确的条件，就是必须对于事实上总是联系在一起而法理上又应该互相独立看待的两个问题，分别开来考虑：一

结构主义最早的形式来看的话，因为一个
“格式塔”（完形）所说明的知觉形式的特征，一般是静态的。然而，要判断一个思想
潮流，不能光看它的来源，还要看它的流向，而且从语言学和心理学的一开始，我们就
看到转换观念的出现了。语言的共时性系统不是静止不动的：它要按照被这个系统的各
种对立或联系所决定的需要，拒绝或接受各种革新；在人们还没有看到在乔姆斯基学说
意义上的“转换语法”诞生之前，索绪尔的在某种程度上已经是能动的平衡概念很快地
就延伸为巴利的文体论；而巴利的文体论已经在种种个别变化的有限意义上研究转换关
系了。至于心理学里的“格式塔”，它们的创始人从一开始就已经谈到了转换感觉材料
的“组织”规律，到今天人们关于这些规律所作出的概率论概念，又把知觉的这个转换
方面强化了。
事实上，一切已知的结构，从最初级的数学“群”结构，到规定亲属关系的结构……
等，都是一些转换体系。但是这些转换，可以是非时间性的（因为，如1＋1立即就“成”
2，而3并不需要有时间上的间隔就“紧跟”在2的后面了），也可以是有时间性的（因为
象结婚就要用一点时间）。而且，如果这些结构不具有这样的转换的话，它们就会跟随
便什么静止的形式混同起来，也就会失去一切解释事物的作用了。但是，这就不可避免
地会提出这些转换的来源问题，所以直捷他说，也就是这些转换和“形成过程”的关系
问题。当然，在一个结构里，应当把它受这些转换所制约的各种成分，跟决定这些转换
的规律本身区分开来，于是，这样的一些规律就可能很容易被人看成是不变的，并且甚
至在不是严格形式化（用形式化在科学上的意义）的一些结构主义里，我们找到一些不
甚倾向于发生心理学的杰出人物，也竟会从转换规则的稳定性一下子就跳到天赋性去：
例如乔姆斯基就是这样的情况，在他看来，生成语法似乎必需要有天赋的句法规则，好
象要解释稳定性，就不能用平衡作用的限制性过程来说明，就好象把天赋性的假设交给
所假定的生物学，就不会引起象发生心理学所引起的那样复杂的形成过程问题似的。
但是，一切反历史的或反发生论的结构主义，它们没
有明说出来的希望，就是要把
结构最后建立在如同数理逻辑体系的结构那样的非时间性的基础上面（而在这一方面，
乔姆斯基的天赋论还伴随着要把他的句法归结为一种“单子”式”的形式结构）。不过，
如果人们要着手建立一个有关各种结构的普遍理论，这个普遍理论必须符合跨学科的科
学认识论的要求，

人们常说，要规定结构主义的特征是很困难的，因为结构主义的形式繁多，没有一个公分母，而且大家说到的种种“结构”，所获得的涵义越来越不同。不过，如果把在当代各种科学中和越来越时髦的流行讨论中的结构主义所具有的不同涵义加以比较，似乎还是有可能来做一次综合的尝试的。但是，如要进行这种综合，有一个明确的条件，就是必须对于事实上总是联系在一起而法理上又应该互相独立看待的两个问题，分别开来考虑：一

那么，除非一下子就躲进先验论的天国里去，否则在非时间性的转换
体系面前，如“群”结构或“部分的集合”（“ensemble des parties”）的网结构等，
就不大可能不问一下，结构是怎么得来的。于是，人们总可以先提出一些规定作为公理；
但是从科学认识论的观点看，这只是一种高雅的偷换办法，它就是利用一群勤劳的建筑
者以前的劳动，而不是自己去建立起始的材料。另一种方法，从科学认识论上看来要比
较地不容易在认知方面受到那种在表面上接受而把问题的实质加以改变的待遇，这就是
建立结构的谱系学的方法，是哥德尔在各种结构之间引进比较“强”些或“弱”些的区
分而不得不采取的方法（见第二章）。在这种情况下，有一个中心问题是回避不了的；
这还不是历史的或心理发生学的问题，但至少是个结构的构造问题，以及结构主义与构
造论之间的分不开的关系的问题。所以，这将是我们将要讨论的诸论题之一。

4．自身调整性

结构的第三个基本特性是能自己调整；这种自身调整性质带来了结构的守恒性和某
种封闭性。试从上述这两个结果来开始说明，它们的意义就是，一个结构所固有的各种
转换不会越出结构的边界之外，只会产生总是属于这个结构并保存该结构的规律的成分。
例如，做加法或减法，把完全是任意的两个整数一个加上另一个或从一个中减去另一个，
人们总是得到整数，而且它们证实这些数目的“加法群”的那些规律。正是在这种意义
上，结构把自身封闭了起来；但这种封闭性丝毫不意味所研究的这个结构不能以子结构
的名义加入到一个更广泛的结构里去。只是这个结构总边界的变化，并未取消原先的边
界，并没有归并现象，仅有联盟现象。子结构的规律并没有发生变化，而仍然保存着。
所以，所发生的变化，是一种丰富现象。
这些守恒的特性，以及虽然新成分在无限地构成而结构边界仍然具有稳定性质，是
以结构的自身调整性为前题的。毫无疑问，这个基本性质，加强了结构概念的重要性，
并且加强了它在各个领域里所引起的希望。因为，当人们一旦做到了把某个知识领域归
结为一个有自身调整性质的结构时，人们就会感到已经掌握这个体系内在的
发动机了。
当然，结构的这个自身调整性，是按照不同的程序或过程才能实现的，这就又引入了一
个复杂性逐渐增长的级次的考虑；因此，就又归结到了构造过程的问题和最终是形成过
程的问题。
在这个梯级的顶端（但一旦用“顶端”这个词，就可能有不同的意见，在我们认为
是“顶端”的地方，有些人

人们常说，要规定结构主义的特征是很困难的，因为结构主义的形式繁多，没有一个公分母，而且大家说到的种种“结构”，所获得的涵义越来越不同。不过，如果把在当代各种科学中和越来越时髦的流行讨论中的结构主义所具有的不同涵义加以比较，似乎还是有可能来做一次综合的尝试的。但是，如要进行这种综合，有一个明确的条件，就是必须对于事实上总是联系在一起而法理上又应该互相独立看待的两个问题，分别开来考虑：一

将会说那是金字塔的基础），自我调整通过非常有规则的运
算而起作用。这些规则不是别的，正是我们所考虑过的结构的那些整体性规律。于是，
人们也许会说，谈自身调整性是在玩文字游戏，因为，人们想到的，或者是指一个结构
的那些规律，那当然是由这些规律来调整这个结构的，或者是指进行运算的数学家或逻
辑学家，如果他们是正常状态下的人，那当然是会很好地控制自己行动的。不过，如果
他的这些运算非常符合规则，如果结构的这些规律就是一些转换规律而具有运算性质，
那么，剩下的就还要问一下，从结构的观点出发来看，一个运算是什么东西呢，然而，
从控制论观点来看（即是从调整科学的观点看），运算就是一个“完善的”调节作用。
这个意思就是说，运算并不局限于在知道了行动的结果时才去纠正错误，而是由于具有
内在的控制手段，它能对行动的结果起预先矫正的作用，这些控制方法，如可逆性（举
例如+n-n≠0），它就是矛盾原理的来源（如果+n-n≠0，那么n≠n了）。
另一方面，还存在着一个不是严格逻辑性或数学性的种种结构的巨大范畴，也就是
说这些结构的转换是在时间内进行的，如语言学结构、社会学结构、心理学结构等。当
然，在这种情况下，它们事实上的调整是以某些调节作用为前提的，这些调节作用是在
这个术语的控制论意义上说的，不是建立在严格的、也就是说完全是可逆的（通过逆向
性或相互性）运算的基础上的；而是建立在一套预见作用和倒摄作用（即英语中的feed
backs[反馈]的基础之上的。预见作用和倒摄作用的应用，其范围包括了全部生命界（从
生理学上的调节作用和基因团或“遗传库”的体内平衡（homeostasie]开始。参见第10
节）。
最后，调节作用这个术语，在习常的意义上似乎是从更加简单的结构机制来的；不
能不承认，这些机制也是有权列入一般所说的“结构”的领域里的。这些就是节奏机制，
人们可以在生物和人类的一切阶段上找到这些节奏机制的。然而，节奏是通过建立以种
种对称性和重复为基础的最初级的手段来保证它的自身调节作用的。
节奏、调节作用和运算，这些是结构的自身调整或自身守恒作用的三个主要程序：

人人都可以自由地从这些程序中发现这些结构“真实”构造过程的各个阶段，也可把在
没有时间性的形式下、几乎是柏拉图主义式的那些运算机制放在基础上，从而引出其余
的一切，把次序颠倒过来。但是，至少从新结构的构造过程的观点来看，应该把两个等
级的调节作用区分开来。有一些调节作用，仍然留在已

人们常说，要规定结构主义的特征是很困难的，因为结构主义的形式繁多，没有一个公分母，而且大家说到的种种“结构”，所获得的涵义越来越不同。不过，如果把在当代各种科学中和越来越时髦的流行讨论中的结构主义所具有的不同涵义加以比较，似乎还是有可能来做一次综合的尝试的。但是，如要进行这种综合，有一个明确的条件，就是必须对于事实上总是联系在一起而法理上又应该互相独立看待的两个问题，分别开来考虑：一

经构成或差不多构造完成了的结
构的内部，成为在平衡状态下完成导致结构自身调整的自身调节作用。另一些调节作用，
却参与构造新的结构，把早先的一个或多个结构合并构成新结构，并把这些结构以在更
大结构里的子结构的形式，整合在新结构里面。

　　






结构主义

第二章　数学结构和逻辑结构

5.群的概念

如果不从检验数学结构开始，就不可能对结构主义进行批判性的陈述。其所以如此，
不仅因为有逻辑上的理由，而且还同思想史本身的演变有关。固然，产生结构主义的初
期，在语言学和心理学里起过作用的那种种创造性影响，并不具有数学的性质（索绪尔
学说中关于共时性平衡的理论是从经济学上得到启发的；“格式塔”学派的完形论学说
则是从物理学上得到启发的），可是当今社会和文化人类学大师列维-斯特劳斯（Levi-
Strauss），却是直接从普通代数学里引出他的结构模式来的。
另方面，如果我们接受在第一章里所提出的结构主义定义，那末最早被认识和研究
了的结构，是由伽洛瓦（Galois）所发现的“群”的结构，这似乎是无可置疑的。并且
这个“群”的结构在十九世纪逐步征服了数学这门科学。一个群，就是由一种组合运算
（例如加法）汇合而成的一个若干成分（例如正负整数）的集合，这个组合运算应用在
这个集合的某些成分上去，又会得出属于这个集合的一个成分来。还存在一个中性成分
（在我们选用的这个例子里，是零），这个中性成分和另外一个成分结合，并不使这另
一个成分发生改变（这儿是n+0＝0+n＝n；尤其是这里还存在一个逆向运算（在我们这个
特定情况里，是减法），正向运算和逆向运算组合在一起，就得出那个中性成分来（+n
-n＝-n+n＝0；最后，这些组合都是符合结合律性质的组合（这儿是[n+m]+l=n+[m＋l])。
群结构作为代数基础，已经显示出具有非常普遍和非常丰富的内容。几乎在所有的
数学领域里，并且在逻辑学里，我们都又发现了群结构。在物理学里，群结构具有基本
的重要性；在生物学里，也可能会有一天情况相同。所以，力求明了这种成功的由来是
很重要的了。因为群可能被看做是各种“结构”的原型，而且，在某些
人们所提出的东
西必须加以论证的领域里，当它具备了一些精确的形式时，群能提供最坚实的理由，使
人们对其结构主义的未来，抱有希望。
这些理由中的第一条，是数理逻辑的抽象形式；群就是从中引出来的；这抽象形式，
就解释了群的使用的普遍性。当有一个性质从客体本身经过抽象被发现出来以后，这

人们常说，要规定结构主义的特征是很困难的，因为结构主义的形式繁多，没有一个公分母，而且大家说到的种种“结构”，所获得的涵义越来越不同。不过，如果把在当代各种科学中和越来越时髦的流行讨论中的结构主义所具有的不同涵义加以比较，似乎还是有可能来做一次综合的尝试的。但是，如要进行这种综合，有一个明确的条件，就是必须对于事实上总是联系在一起而法理上又应该互相独立看待的两个问题，分别开来考虑：一

个
性质当然就向我们提供了这些客体的情况。但是，所抽象出来的性质越是具有普遍性，
这个性质就越贫乏而有很少用处的危险，因为它对于一切都能适用。体现数理逻辑思维
特点的“反映抽象”（abstraction reflechissante）的性质则不是这样，恰恰相反，
它不是从容体里抽象出来的，而是从人们对于客体所加上的动作、并且主要地是从这些
动作的最普遍的协调作用（coordination）之中抽象出来的；例如从汇集（reunir）、
赋序（ordonner）和找出对应关系（mettre en correspondance）等等过程里抽象出来。
然而人们在群中看到的，正好就是这些有普遍性的协调作用，首先就是：a)回到出发点
的可能性（群的逆向运算);b)经由不同途径而达到同一个目的、但到达点不因为所经过
的途径不同而改变的这种可能性（群的结合律性质）。至于组合（如汇集等）的本性，
可以不受顺序的制约（可互相置换的群），也可以建立在必然的顺序上。
正因为这样，群的结构就成了一个确实有严密逻辑联系的工具，这个工具因内部的
调整或自身调节作用而具有自己的逻辑。事实上，这个工具通过其自身的活动，使理性
主义的三个基本原理发挥了作用：在转换关系的可逆性中体现了不矛盾原理；中性成分
的恒定性保证了同一性原理；最后一个原理人们较少强调，但它同样是一个基本原理，
就是到达点不受所经途径不同的影响而保持不变的原理。例如，在空间里位移的一个整
体，就是这样（因为，两个连续的位移仍旧是一个位移；因为一个位移能够被逆向的位
移或“返回”所抵消，等等）。然而位移群的结合律性质相当于“迂回”的行为，在这
一点上，对于空间的一致性来说是基本的。因为，如果到达点因所经途径不同而时常在
改变的话，那就会没有空间可言，而只有可与赫拉克利特所谈过的那条江相比拟的永恒
流水了。
其次，群是转换作用的基本工具，而且还是合理的转换作用的基本工具。这种转换
作用不是一下子同时改变一切，而是每一次转换都与一个不变量联系起来。这样，一个
固体在习常空间里位移，就让它的大小保持不变；一个整体被分成为许多部分，就让总
和保持不变，等等。只要有了群结构，就完全可以揭露梅耶森（E
.Meyerson）用来建立
他的科学认识论的那个反命题的人为性质了；按照他的反命题，一切变化都是非理性的，
只有同一性才是理性的特点。
群作为转换作用与守恒作用不可分割的结合，是构造论的无与伦比的工具。这不仅
由于群是一个转换的体系，而且还因为，并且主要因为，通过一个群分化成它

人们常说，要规定结构主义的特征是很困难的，因为结构主义的形式繁多，没有一个公分母，而且大家说到的种种“结构”，所获得的涵义越来越不同。不过，如果把在当代各种科学中和越来越时髦的流行讨论中的结构主义所具有的不同涵义加以比较，似乎还是有可能来做一次综合的尝试的。但是，如要进行这种综合，有一个明确的条件，就是必须对于事实上总是联系在一起而法理上又应该互相独立看待的两个问题，分别开来考虑：一

的子群，
以及有可能通过这些子群之一过渡到另一些子群，这些转换在某种程度上是可以加以配
方的。就是因为这样，除了被位移图形的大小之外（因此是距离），位移群让它的角、
平行线、直线等保持不变。于是人们能使大小改变而保持其余一切不变，就得到一个较
普遍的群，而原位移群成了这个更普遍的群中的一个子群：这就是相似群，可以在不改
变形状的情况下放大图象。接着，人们可以改变图象的各个角，但是保持它原来的平行
线和直线等，这样就得到了一个更普遍的群，而上述相似群就成了它的一个子群,这就是
“仿射”几何群，例如，把一个菱形改变成另一个菱形，这个群就要发生作用。继续把
平行线改变而保留直线，于是就得到一个“射影”群（透视等），先前那些图象所构成
的群就成了它嵌套的子群了。最后，连这些直线也不保留，而在某种程度上把某些图象
看作是有弹性的，唯一被保留下来的是图象上各个点之间一一对应的、或对应连续的对
应关系，于是这就产生了最普遍的群，即拓扑学所特有的“同型拓扑”（homeomorphie
s）群。这样，各种不同的几何学原先看来是静态的、纯粹图形化的、分散在不相联系的
章节里描写的模型，现在使用群结构之后，就正好形成了一个巨大的构造，其转换作用，
因为有了子群之间的嵌套接合关系（emboltement），就可以使得从一个子结构向另一个
子结构过渡成为可能（且不谈普通测量学；我们可以依靠拓扑学，从普通测量学中引出
非欧几何或欧氏几何的特殊测量学，从而再回到位移群上来）。克莱因（F.Klein）在
《埃尔兰根纲领》（Programme d’Erlangen）这部著名著作里所陈述的，就是这个从图
形几何变成一整个转换体系的根本改变。这是由于群结构的运用而为我们取得了的可以
称之为是结构主义的确实胜利的第一个实例。

6．母结构

但这还只是一个部分的胜利。在数学界可以称之为结构主义学派的，也就是布尔巴
基学派（les Bourbaki）的特征的乃是企图使全部数学服从于结构的观念。
传统的数学，是由各不相关的章节如代数、数论、数学分析、几何、概率论等等所
形成的一个整体，其中每一部分研究一个特定的领域，各自研究若干被
内在性质所决定
的“存在”或对象。群结构可以应用于极不相同的成分，而不是仅仅适用于代数的运算。
这个事实促使布尔巴基学派按照类似的抽象原理来展开对种种结构的研究。如果我们能
把诸如数、位移、射影等（而我们已经看到，这里既有运算的结果，也有加在运算本身
上的运算）这些已被抽象化了的

人们常说，要规定结构主义的特征是很困难的，因为结构主义的形式繁多，没有一个公分母，而且大家说到的种种“结构”，所获得的涵义越来越不同。不过，如果把在当代各种科学中和越来越时髦的流行讨论中的结构主义所具有的不同涵义加以比较，似乎还是有可能来做一次综合的尝试的。但是，如要进行这种综合，有一个明确的条件，就是必须对于事实上总是联系在一起而法理上又应该互相独立看待的两个问题，分别开来考虑：一

对象称为“成分”，群的特性却不是由这些成分的本性
来确定的。群以高一级的新的抽象超越这些成分；这新的抽象就是要抽绎出我们可以使
任何一种成分都能受其支配的某些共同的转换规则。同样，布尔巴塞学派的方法，就是
用组成同型性（isomorphismes)的办法，去抽绎出最普遍的结构，使各种不同门类的数
学成分，不问这些成分来自哪个领域，完全根本不管它们各自的特殊性质，都能服从于
这些最普遍的结构。
这样一件工作的出发点，是某种归纳法，因为我们所研究的各种基本结构的数目和
形式都并不是先验地推演出来的。这种归纳法，导致发现了三种“母结构”，即所有其
它结构的来源，而它们之间被认为是再不能互相合并了（三这个数目，是经逆退式分析
得到的结果，不是某种先验构造的结果）。首先是各种“代数结构”，代数结构的原型
就是群，但是还有群的派生物（“环“[anneaux英文为rings]、“体”[corps英文为fi
eld]，等等）。代数结构都是以存在着正运算和逆运算为其特点，即有从否定意义上体
现的可逆性（如T是正运算，T-1是它的逆运算，则T-1·T=0）。其次，我们可以看到有
研究关系的各种“次序结构”，它的原型是“网”（reseau或treillis，英文为lattic
e或network)，也就是一种普遍性可以和群相比拟的结构，这种结构最近才有人进行研究
（戴德金德（Dedekind〕、比尔霍夫（Birkhoff〕等人）。“网”用“后于”（succed
e）和“先于”（precede）的关系把它的各成分联系起来；因为每两个成分中总包含有
一个最小的“上界”（后来的诸成分中最近的那个成分，或“上限”[supremum]）和一
个最大的“下界”（前面成分中最高的那个成分，或“下限[infimum]）。网和群一样，
适用于相当大量的情况（例如，适用于一个集合中的“部分集合”或“单化复合体”[s
implexe]，或适用于一个群和它的那些子群，等等）。网的可逆性普遍形式不再是逆向
性关系了，而是相互性关系：如用加号（+）替换乘号（·）、用“先于”关系替换“后
于”关系，就使“A·B先于A＋B”这样一个命题转换成了“A＋B后于A·B”这样一个命
题了。最后，第三类母结构是拓扑学性质的，是建立在邻接性、连续性和界限概念上的

结构。
这些基本结构被区分出来并被阐明了特性之后，其它结构就通过两个过程接着产生：
或者通过组合的方式，把一些成分的整体，同时放到两个结构中（例子是代数拓扑学）；
或者通过分化的方式，也就是说，硬性规定某些确定子结构的限制性公设（例子是，用
引进直线守恒，接着是平行线守恒，接着是

人们常说，要规定结构主义的特征是很困难的，因为结构主义的形式繁多，没有一个公分母，而且大家说到的种种“结构”，所获得的涵义越来越不同。不过，如果把在当代各种科学中和越来越时髦的流行讨论中的结构主义所具有的不同涵义加以比较，似乎还是有可能来做一次综合的尝试的。但是，如要进行这种综合，有一个明确的条件，就是必须对于事实上总是联系在一起而法理上又应该互相独立看待的两个问题，分别开来考虑：一

角的守恒，……等的办法，以连续一个接一
个嵌套的子群的形式，从同型拓扑群中派生出来的各种几何群。参见第五节）。人们同
样还可以从强结构到“比较弱的结构”进行分化，例如，一个结合律性质的“半群”，
既没有中性成分，也没有逆成分（自然数0）。
为了把这些不同方面互相联系起来，为了帮助说明结构的普遍意义可能是什么情况，
值得先思考一下：“数学建筑学”（布尔巴基学派用语）的基础，是否具有“自然的”
性质，或者只能建立在公设化的形式基础上？这里我们已经可以在“自然数”指正整数
的意义上使用“自然（的）”这个术语了；正整数在数学上使用它们之前先已经构成，
是用从日常活动里所抽出来的运算构成的，这些运算，如早在原始社会里一对一的物物
交换中所使用的、或是儿童玩耍时使用的一一对应的关系，在坎托尔（Cantor）用来建
立第一个超穷基数以前，已经使用了几千年了。
人们可以惊奇地看到，儿童在发展过程中最初使用的一些运算，也就是从他加在客
体上的动作的普遍协调中直接取得的运算，正好可以分为三大范畴，划分的标准，根据：
运算的可逆性来自逆向性，象代数结构一样（在这个儿童的特殊情况下，是分类结构和
数的结构）；或运算的可逆性来自互反性，象次序结构一样（在这个特殊情况下，是序
列、序列对应关系、等等）；或者是运算组合系统不是以近似与差别为基础，而是来自
邻近性、连续性、和界限的规律，这就组成了一些初级的拓扑学结构（从心理发生学的
观点来看，这些结构先于矩阵结构和投影结构，与种种几何学的发展历史正好相反，但
却与理论推衍产生的顺序相符！）。
所以，这些事实似乎表明，早从智慧形成的相当原始阶段时起，布尔巴基学派研究
所得的那些母结构，在如果不说原始、自然还是非常初步的，并且从理论层次上说离开
这些母结构所能具有的普遍性和可能有的形式化程度还很远的形式下，就已经与智慧的
功能作用的必要协调，有相对应的关系了。其实，要证明刚才讨论的那些初始的运算在
事实上来自感知-运动（级）协调本身是不会很难的，在人类的婴儿身上和在黑猩猩身上
一样，这些协调
的工具性动作肯定已经具有若干“结构”了。（可参见第四章）
但是，在阐明从逻辑观点看来上面这些见解意味着什么之前，我们先要看到，布尔
巴基学派的结构主义，在一个值得指出的潮流的影响之下，正在转化演变的过程之中。
因为这个潮流的确使人看到了发现——如果不说造成——新结构的方式。这就是要

人们常说，要规定结构主义的特征是很困难的，因为结构主义的形式繁多，没有一个公分母，而且大家说到的种种“结构”，所获得的涵义越来越不同。不过，如果把在当代各种科学中和越来越时髦的流行讨论中的结构主义所具有的不同涵义加以比较，似乎还是有可能来做一次综合的尝试的。但是，如要进行这种综合，有一个明确的条件，就是必须对于事实上总是联系在一起而法理上又应该互相独立看待的两个问题，分别开来考虑：一

创立
“范畴”麦克莱恩[MacLane]、艾伦贝格[Eilenberg]等），也就是说要创立一个有若干
成分的类，其中包含这些成分所具有的各种函数，所以这个类带有多型性（morphismes)。
事实上，按照现在的词义，函数就是一个集合在另外一个集合上或在自身上的“应用”，
并导致建立各种形式的同型性或“多型性”。这差不多就等于说，在强调函数时，范畴
的重点不再是母结构，而是放在可以发现出结构来的、建立关系的那些程序本身上面。
这就又等于把新结构不是看成从先前的各种运算已达成的各种“存在”中引出来的，而
是从作为形成过程的这些运算本身里抽绎出来的。
因此，巴普特（S．Papert）在上面所说的范畴里看到的，更多地是为真正理解数学
家的运算而努力，而不是为了理解“一元化”数学的运算法的努力，这不是没有道理的。
这儿就是反映抽象的一个新的例子，说明这个反映抽象法的本质，不是来自客体，而是
来自加在这些客体上的那些动作（即使原先的客体已经是这样抽象得到的一个结果），
这些事实，对于结构构成的性质和方法而言，是很宝贵的。

7．逻辑结构

初看起来，逻辑学似乎是结构的特别有利的领域，因为逻辑学是研究认识的形式，
而不是研究认识的内容的。而且还进一步，当我们在（第六节已经指出的）“自然数”
这个：“自然”的意义上提出自然逻辑这个问题（现时逻辑学家的看法不对）时，我们
很快就看到，逻辑形式处理过的内容仍然有某些形式，具有可以逻辑化的形式的方向，
这些内容的形式包括了一些加工得更差的内容，但这些内容又是有某些形式的；如此依
次类推，每一个成分对于比它高级的成分来说是内容，而对于比它低级的成分来说是形
式。
但是，固然这些形式上的嵌套接合关系和形式与内容的相对性，对于结构主义理论
说来都是极有启发意义的，逻辑学对于这些关系和相对性的问题却并不感觉兴趣，只是
在形式化的界限问题（参看第8节）上，才间接地有关。符号逻辑或数理逻辑（今天唯一
算得上的逻辑）是建立在这上升的形式一内容阶梯上任意一点的，不过要有使这任意一
点成为一个绝对起点的系统化的意图；这样一个意图是合理的，因
为这个意图借助于设
定公理的方法是可以实现的。事实上，只须选择一定数目的概念和一定数目的命题作为
起点；把这些概念看作是不能下定义的，意思是说，这些概念是用来为其他概念下定义
的；并且把这些命题看作是不要加以论证的（因为对于所选择的体系而言，选择这些概
念是自由的），而这些命题却

人们常说，要规定结构主义的特征是很困难的，因为结构主义的形式繁多，没有一个公分母，而且大家说到的种种“结构”，所获得的涵义越来越不同。不过，如果把在当代各种科学中和越来越时髦的流行讨论中的结构主义所具有的不同涵义加以比较，似乎还是有可能来做一次综合的尝试的。但是，如要进行这种综合，有一个明确的条件，就是必须对于事实上总是联系在一起而法理上又应该互相独立看待的两个问题，分别开来考虑：一

是为论证服务的。不过，这些基本的概念和公理应该是充
分的，它们相互之间可以并存，并且要减少到最低限度，就是说不是多余的。其次，要
只用运算程序的形式给自己定出一些构造规则；于是形式化就成为一个自给自足的体系，
并不求助于外在的直觉，而且这个体系的起点在某种意义上是绝对的。不言而喻，还有
一个形式化的上界问题，还有要知道那些不能下定义和不要加以论证的范围有多大，这
些认识论的问题。但是，从逻辑学家所处的形式观点来看，这儿无疑就是唯一的一个在
纯粹是内部调整意义上、也就是在完全自身调节作用的意义上、绝对自主的例子。
因此，从广义的观点出发，我们可以同意，每一个逻辑体系（逻辑体系是有无数个
的）都能组成一个结构，因为每一个逻辑体系都具有整体性、转换性和自身调整性这三
个性质。然而，一方面，这是些专门为此（ad hoc）建立起来的“结构”。而不管我们
是否说出来，结构主义的真实倾向却是要达到“自然的”结构；“自然的”这个概念有
点模棱两可，并且经常是名声不好的，它或者是指在人性中深深扎根的意思（有重又回
到先验论上去的危险），或者相反是指有一个某种意义上独立于人性的绝对存在，它只
是应该适应人性而已（这第二个意思有重又回到超经验的本质上去的危险）。
另方面，这里有一个更严重的问题：一个逻辑体系，就它所证明的定理的整体而言，
就是一个封闭性的整体。但是，这只是一个相对的整体，因为对那些它不加以证明的定
理而言（特别是那些不能决定真假的定理，原因是形式化有限度），这个体系的上方是
开放着的；而且这个体系的下方也是开放着的，原因是作为出发点的概念和公理，包含
着一个有许多未加说明的成分的世界。
后面这个问题，是我们称之为逻辑学的结构主义所特别关心的问题。因为逻辑学结
构主义所明白说出来的企图，就是要找出，在被所设定的公理法定了的作为出发点的那
些运算下面，可能有些什么。而我们已经找到的，乃是一个若干真正结构的整体，不但
可以和数学家所使用的大结构——这些大结构使人在直觉上必须接受，与它们的形式化
无关——相比拟；而且与
数学家所使用的某些大结构是有同一性的，于是它又成了我们
今天叫做普通代数学的这个结构理论的一部分。
特别使人感到惊奇的，是十九世纪符号逻辑学的伟大创始人之一——布尔的逻辑学，
构成了一种代数学，叫做布尔代数学。布尔代数学保证了“类”的逻辑和传统形式下的
命题逻辑的解释，而且相当于

人们常说，要规定结构主义的特征是很困难的，因为结构主义的形式繁多，没有一个公分母，而且大家说到的种种“结构”，所获得的涵义越来越不同。不过，如果把在当代各种科学中和越来越时髦的流行讨论中的结构主义所具有的不同涵义加以比较，似乎还是有可能来做一次综合的尝试的。但是，如要进行这种综合，有一个明确的条件，就是必须对于事实上总是联系在一起而法理上又应该互相独立看待的两个问题，分别开来考虑：一

模数为2的算术，就是说它唯一的值是0和1。可是，我们可
以从这个代数学中引出一个“网”的结构（参看第6节），只要在所有网结构的共同特性
上，增加一个分配性的特性，一个包含着一个极大成分和一个极小成分的特性，还有主
要的一个是互补性的特性（这样，每个项都包含了它的逆向或否定项）：于是人们称之
为“布尔网”。
另一方面，排中选言的（或者是p或者是q，不能兼是两者）和等价的（既是p又是q,
或者既不是p也不是q)这两种布尔运算，二者都能组成一个群，而且这两个群之中的每一
个群，都可以转换成一个交替的环。这样，我们看到，在逻辑学上又找到了数学上通用
的两个主要结构。
但是，此外我们还能抽绎出一个更普遍的群，作为克莱因四元群（groupede quate
rnalite)的一个特殊情况。假定是这样一个蕴涵命题p =>q的运算：如果我们把这个命题
改成逆命题（N），就得到p·(-q)可这就否定了蕴涵关系）。如果我们把p ＝q命题的
两个项对调，或者单保持原来的蕴涵关系形式而放在否定了的命题之间（-p =>-q),我们
就得到它的互反性命题R，即q=>p。如果在p=>q命题的正常形式（也就是p.q V (-p).q
V (-p).(-q)中，我们把符号（V）和（·）进行交换，我们就得到p=>q命题的对射性命
题C，即(-p).q。最后，如果我们保留p=>q命题不变，我们就得到了恒等性变换I。于是，
我们就以代换的方式得到：NR=C；NC=R；CR=N；还有NRC＝I。
这样，就有了一个四种变换的群，其二值命题逻辑运算（命题可以是二元的、三元
的、等等）提供的例子，和用它的“部分的集合”的那些成分组成四元运算所得到的例
子有同样的多；这些四元运算中的某些例子可以是：I＝R和N＝C，或者I=C和N＝R；但是，
自然从来不能I=N的。
总而言之，在逻辑学中存在着一些完全意义的“结构”，这是很明确的，而且对于
结构主义理论来说，更加有意义的是，我们可以从自然思维的发展中追溯这些结构在心
理上的起源。所以，这里有一个问题，要留在将来再加以讨论。

8.形式化的权宜性限度

但是，关于逻辑结构的思考，对一般结构主义来说，还有另外一个好处：就是指明
在哪些方面“结构”不能跟它们的形式化混为一谈？并且指明，在什么上面，从一
种我
们将要努力逐步加以说明的意义上说，结构是从。“自然的”现实中产生的。
1931年，哥德尔（Kurt Godel ）有一个发现，影响深远，值得注意。这是因为这个
发现推翻了当时占统治地位的、要把全部数学归结为逻辑学、又从逻辑学归结为纯粹的
形式化的那种观点；还因为这个发现给形

人们常说，要规定结构主义的特征是很困难的，因为结构主义的形式繁多，没有一个公分母，而且大家说到的种种“结构”，所获得的涵义越来越不同。不过，如果把在当代各种科学中和越来越时髦的流行讨论中的结构主义所具有的不同涵义加以比较，似乎还是有可能来做一次综合的尝试的。但是，如要进行这种综合，有一个明确的条件，就是必须对于事实上总是联系在一起而法理上又应该互相独立看待的两个问题，分别开来考虑：一

式化规定了一些界限；无疑，这些形式化的界
限是可以变动的，或者说是权宜性的，但是在结构建立的某个时候却始终是存在的。的
确，他已经证明了一种足够丰富和前后一贯的理论，例如象初等算术，是不能用它本身
的手段或某些更“弱”的手段（在这个特殊情况下，是怀特海德（Whitehead）和罗素
（Russell）的《数学原理》中的逻辑）来证明它本身是没有矛盾的：仅仅依靠它自己的
工具，这个理论就的确会导致一些不能决定真假的命题，因而也就不能达到完备的境地。
相反，人们后来发现，在作为出发点的理论内部原来不能实现的这些论证，要是用了更
“强”的手段，却可以实现。金琛（Gentzen）用坎托尔的超穷算术在初等算术上做到了
这点。但是，坎托尔的超穷算术也无法完成它自己的体系；为了做到这一点，就得求助
于更高一级型式的理论。
这些阐述第一个值得注意之点是，在诸结构是可以互相比较的某个特定的领域内引
进了结构相对强弱的概念。这样，引进的等级关系马上就暗示了一个构造论观念，就象
生物学里不同特性的等级关系曾经暗示过演化论观念一样：一个弱结构使用较初级的方
法去论证，而设计越复杂的工具则和愈来愈强的结构相对应，这样看似乎是合理的。
然而，这个构造论观念并不是随便想出来的。哥德尔这些发现的第二个基本教训，
的确就是非常直接地迫使大家要接受构造论观念，因为要在论证其不矛盾性方面完成一
个理论，只分析这个理论的先验的假设是不够的，而必须去建造下一个理论！直到那时
候，人们原可以把各种理论看作是组成了一座美丽的金字塔，建立在自给自足的基础之
上，最下面的一层是最坚固的，因为它是用最简单的工具组成的。但是，如果简单性成
了弱的标志，如果为了加固一层就必须建造下面一层，那金字塔的坚固性实际上是悬挂
在它的顶上；而金字塔的这个顶端本身也没有完成，而要不断往上增高：于是金字塔的
形象要求颠倒过来了，更确切他说，是被一个越往上升越来越大的螺旋塔的形象所代替
了。
事实上，结构作为转换体系的观念，因此就与连续形成的构造论（constructivism
e）一致了。然而，事情发展到这种样子的理由归根
结蒂是相当简单的，而且意义是相当
普遍的。我们已经从哥德尔的研究结果中引出了若干关于形式化的限度的重要看法，并
己能证明除了存在形式化的等级之外，还存在着不同程度地半形式化半直觉性的或相近
的知识的不同等级，可以说，它们也在等着实现形式化哩。因而形式化的界限是可变动
的、或权宜性

人们常说，要规定结构主义的特征是很困难的，因为结构主义的形式繁多，没有一个公分母，而且大家说到的种种“结构”，所获得的涵义越来越不同。不过，如果把在当代各种科学中和越来越时髦的流行讨论中的结构主义所具有的不同涵义加以比较，似乎还是有可能来做一次综合的尝试的。但是，如要进行这种综合，有一个明确的条件，就是必须对于事实上总是联系在一起而法理上又应该互相独立看待的两个问题，分别开来考虑：一

的，而不是象标志王国的疆界的一个城墙那样，一旦封闭，就一成不变了。
拉德利哀（J．Ladriere）曾提出一个巧妙的解释，他认为“我们不能一下子就把思维可
能有的各种运算一览无余”。这是第一个正确的估计。但是，一方面，我们思维可能有
的运算数目不是一下子就能确定的，而是有可能逐渐增加的；另一方面，我们的浏览能
力随着智力的发展而变化很大，所以，我们可以希望浏览能力的扩大。反之，如果我们
考虑到第7节开头所提到的形式与内容的相对性，干脆他说就是由于这样的事实：不存在
只有形式自身的形式，也不存在只有内容自身的内容，每个（从感知一运动性动作到运
算，或从运算到理论等等的）成分都同时起到对于被它所统属的内容而言是形式，而对
于比它高一级的形式而言又是内容的作用。初等算术是一个形式，这是毫无疑问的；但
是，初等算术在超穷算术中成了一个内容（作为“可数的幂”）。结果是，在每一个层
次上，一定内容的可能的形式化，仍然是受到这个内容的性质所限制的。相对于各种具
体的动作来说，“自然逻辑”虽然是一个形式，但“自然逻辑”的形式化并不能推得很
远；直觉数学的形式化能推得远得多，虽则对这些直觉数学要加以修正，才能对直觉数
学作形式化的处理；依次类推。
然而，如果说在人的行为的各个阶段，直到简单到感觉-运动图式，以及这些图式的
特殊情况知觉图式等，都能找到一些形式，那末是否可以从中得出结论说，一切都是
“结构”，并且就此结束我们的陈述呢？在一个意义上也许可以说是的，但是只有在这
个意义上，就是说一切都是可以有结构的。可是，结构作为种种转换规律组成的自身调
整体系，是不能跟随便什么形式混为一谈的：我们说一堆石子也有一个形式（因为依照
“格式塔”学派的理论，存在着“好”形式，也有“坏”形式：参看第11节），但是，
只有当我们给这堆石子作出一个精致的理论，把它整个“潜在”运动的体系考虑在内，
这堆石子才成其为一个“结构”。这个问题，就把我们引到物理学上来了。

　　






结构主义

第三章　物理学结构和生物学结构

9．物理学的结构和因果关系

在人类科学的先进运动中，结构主义是已经革新了并将继续启发着人类科学的理论
形态；因此，一开始就不可避免地要检验结构主义在数学上和逻辑学上的意义。但是，
人们可能会问，为什么还要到物理学上来检验它的意义呢？这是因为，我们并不先验地
知道，这些结构是否来源于人，还是来源于自然界，

人们常说，要规定结构主义的特征是很困难的，因为结构主义的形式繁多，没有一个公分母，而且大家说到的种种“结构”，所获得的涵义越来越不同。不过，如果把在当代各种科学中和越来越时髦的流行讨论中的结构主义所具有的不同涵义加以比较，似乎还是有可能来做一次综合的尝试的。但是，如要进行这种综合，有一个明确的条件，就是必须对于事实上总是联系在一起而法理上又应该互相独立看待的两个问题，分别开来考虑：一

或者来源于两方面；而人和自然界
的会合，是必须要在人对物理现象进行解释的领域里去加以研究的。
长久以来，物理学家的科学理想就是要测量物理现象，建立定量定律，并用一些概
念，诸如加速度、质量、功、能……等，来解释这些定律。物理学家用其中一些概念来
给另一些概念下定义，以求保留某些守恒性原理，表示其有前后一贯性。只要在物理学
的这个古典阶段上，我们就可以来谈结构，尤其就是那些大理论的结构。在这些理论领
域里，种种关系互相配合成为一个关系的体系。例如，在牛顿物理学里，就有惯性、作
用力和反作用力相等、力作为质量与加速度之积等的体系；或者如在马克斯韦尔的体系
中，有种种电与磁的过程间的互反性关系。但是，自从“原理物理学”动摇，物理学研
究推广到了现象阶梯的极高层次和极低层次，又自从那尝试把力学从属于电磁学的这种
前景出乎意料地被推翻以后，我们正在看到，对于结构观念作出了愈来愈高的评价：计
量理论已成为当代物理学中必须小心从事的问题，人们竟致于到了要在测量之前先去寻
找结构，并且要把结构看作是一个由若干可能状态和可能转换关系组成的整体，所研究
的真实系统，要在这些可能状态和可能转换的整体之中去取得它的确定位置，而同时这
个位置又要用这个种种可能的整体来加以解释和说明。
对于结构主义而言，物理学的这种演变所引起的一个主要问题，就是因果关系的本
性问题。更确切点说，就是在解释因果关系定律时所利用的数理逻辑结构与现实世界所
假定具有的结构这两方面的关系问题。如果依照实证主义的观点，把数学解释成是一种
简单的言语符号表达方式，那这个问题肯定已经不再存在，而科学本身也就归结为一种
纯粹的描写。可是，只要一旦承认逻辑结构和数学结构是作为转换关系的体系而存在的，
那就要确定这样的问题：是否只有这些形式化的转换才能说明在事实里所观察到的真实
变化和守恒性呢？或者相反，这些形式化的转换，只是不以人们意志为转移的、客观的
物理因果关系的固有机制内化在我们心灵中的反映；或者最后是这些外在的结构和我们
运算的结构之间存在着一种虽然没有同
一性、却具有永久性的联系，而在一些中介领域，
例如在生物学结构或我们的感知-运动动作的领域里，我们会看到这种联系正在具体地体
现在这些领域里并在起作用。
为了明确观念，本世纪初关于因果关系的伟大学说之中有两个学说可以引来作为倾
向于上述三种解释中的前两种的代表：第一种是梅耶森的解

人们常说，要规定结构主义的特征是很困难的，因为结构主义的形式繁多，没有一个公分母，而且大家说到的种种“结构”，所获得的涵义越来越不同。不过，如果把在当代各种科学中和越来越时髦的流行讨论中的结构主义所具有的不同涵义加以比较，似乎还是有可能来做一次综合的尝试的。但是，如要进行这种综合，有一个明确的条件，就是必须对于事实上总是联系在一起而法理上又应该互相独立看待的两个问题，分别开来考虑：一

释，他把因果关系看成是先
验性的，因为因果关系是从不同关系之中归纳出来的相同的东西；第二种是布隆施威克
（L.Brunschvicg）的解释，他用“存在着一个（相对论意义上的）宇宙”这个公式来为
因果关系下定义。然而，这两个体系中，第一个体系的明显困难是，仅仅解释了守恒方
面而放弃了转换的方面，而在“非理性”的范围里转换对于因果关系来说却是主要的。
至于第二个体系，它带来的结果则是，把运算的结构合并进了因果关系里去，把算术看
作是一个“物理数学”的分科（且不管人们谈到布隆施威克的唯心主义会说的一切！），
但是，这个假说还有待于心理生物学的验证。
从这里再回到物理学上来，第一个明显的事实是，对于一整套定律进行的数理逻辑
推演，只要仍然是形式上的，就不足以解释这些定律：要进行解释，就还要假设在现象
下面有一些存在或“客体”，以及这些存在之间互相在另一方身上行使实际的作用。但
是，特别令人印象深刻的事实是，这些实际作用竟在许多情况下与运算非常相似，而且
正是到了前者与后者之间具有对应性的程度时我们才感到是“理解了”。可是，理解或
说明，一点也不限于把我们的运算应用在现实上，证实现实世界是“让人摆布的”；因
为一个简单的应用，依然还是在定律层次之内的东西。为了要超出这个层次，得出原因，
必须还要有更多的东西：必须把这些运算分别赋予作为客体的客体所有，而且把这些客
体理解为它们本身就是算子，到了这时，而且只有到了这时，我们才能谈论因果“结构”，
因为这个因果结构是这些算子在它们之间实有的相互作用里的客观的体系。
从这样一个观点出发，物理的现实和用来描写这种现实的数学工具之间具有永恒的
一致，已经是相当出奇的了。因为这些数学工具常常是在使用它们之前先就存在的；而
这些工具在出现新事实的机会被建立起来时，它们并不是从这个物理事实里抽绎出来的，
而是用推理的方法制定出来的，这种推理甚至于达到了模拟的程度。然而，这个一致，
并不是象实证主义所认为的是一种言语表达方式和它所指称的事物之间的一致（因为，
各种言语表达方式是没有在事物出现之前预先
叙述它们将要描述的事件的习惯的），而
是在人的运算和客体-算子的运算之间的一致；所以也就是在有肉体有精神的人这位特殊
的算子（或者说是这位种种运算的制造者），和种种不同级别的物理客体这些不可胜数
的算子之间的和谐。因此，在这儿存在的，或者是莱布尼茨梦想过的那些门窗紧闭的单
子之间

人们常说，要规定结构主义的特征是很困难的，因为结构主义的形式繁多，没有一个公分母，而且大家说到的种种“结构”，所获得的涵义越来越不同。不过，如果把在当代各种科学中和越来越时髦的流行讨论中的结构主义所具有的不同涵义加以比较，似乎还是有可能来做一次综合的尝试的。但是，如要进行这种综合，有一个明确的条件，就是必须对于事实上总是联系在一起而法理上又应该互相独立看待的两个问题，分别开来考虑：一

预先建立的和谐的光辉证明；或者是，如果这些单子偶然地不是封闭而是开放的
时候，那就是已知的生物适应的最美好的例子了（就是说，既是物理化学的、又是具有
认知性质的）。
然而，如果对于一般运算来说是真的，那末，对于最显著的种种运算“结构”来说
就仍然是真的。例如，人们相当了解，群的种种结构（见第5节）在物理学中，从微观物
理学一直到相对论的天体力学，已非常普遍地被应用了。然而，群结构的这种应用，对
于主体的种种运算结构和外部客观的算子的结构之间的关系来说，是有很大意义的。在
这方面，人们可以区分出三种情况。首先，第一种情况，群对于物理学家来说可以有一
个试探性的价值，但只表示在物理上不能实现的转换关系，例如PCT四元群，其中P指的
是宇称（一个图形转变成镜子里和它对称的图形），C指的是电荷（一个粒子转变成它的
反粒子），T指的是时间的反向！其次，第二种情况，转换作用并不构成不依靠物理学家
的某些物理过程，而是掌握种种因素的实验者的具体活动的结果，或者是观察人员将种
种不同情况下测量仪器上可能有的读数加以协调的结果。劳伦兹群有一种实现的情况就
符合这第二种类型，只要当这个群引入参照点的改变就使速度不同的两个观察者的两种
观点协调起来。于是群的转换就成为主体的某些运算，但是在某些情况下在物理学上是
可以实现的。当一些真实的转换是由同一个主体施加在所研究的体系上时，就是这个群
的第二种实现所表明的情况。由此引出了第三种情况，群的种种转换在物理学上可以不
受实验者操作的影响而实现，或者在物理学上是有意义的，但是在“潜在可能”或潜在
的状态下。
这第三种情况最为有趣，它就是当几个力由自身组成力的合成（平行四边形）时的
情况。可以回想一下，对于合力为R的两个力而言，只要把这个合力的方向颠倒过来，以
使得这第三个力R’等于合力R而方向相反，即能同前两个力保持平衡。于是也应该提到，
用与这个系统的种种联系相适合的一切“可能的功”的补偿作用来说明这些平衡状态，
是值得称赞的说明。那末，加上力的合成原理，这就在群概念的基础上建立起一个巨大
的说明性的“结构”了。

马克斯·普朗克（Max Planck）在创造量子物理学中所起的作用，人们是相当清楚
的，但人们也同样相当地了解，他并不完全适应由他所掀起的思想潮流。他曾经主张，
物理现象在服从作用原因的同时，还肩并肩地完全服从于最小运动的原理：然而，在他
看来，这个原理属于“目的性原

人们常说，要规定结构主义的特征是很困难的，因为结构主义的形式繁多，没有一个公分母，而且大家说到的种种“结构”，所获得的涵义越来越不同。不过，如果把在当代各种科学中和越来越时髦的流行讨论中的结构主义所具有的不同涵义加以比较，似乎还是有可能来做一次综合的尝试的。但是，如要进行这种综合，有一个明确的条件，就是必须对于事实上总是联系在一起而法理上又应该互相独立看待的两个问题，分别开来考虑：一

因的性质，目的性原因是从相反方向，也就是说是用未
来，或更确切一点说是用既定目的，作为导向这个目的的展开过程的来源”。然而，除
了我们已经认为光子具有算子的品质以外，在我们认为光子具有和“有理性的生物”
（同书p.129）行为相同（发光光线从某个恒星出发，尽管穿过大气层时受到种种折射，
还是通过最短的光的途径到达我们这里）的能力之前，我们还得要思考一下，在这种情
况下，相对于所有邻近的途径而言，费马（Fermat）积分式的最小值是怎样确定出来的。
然而，这儿又一次象在可能的功的情况下一样。我们把现实放进全部可能的转换里去，
在与真正径迹邻近的所有可能的变异之间通过逐步用补偿关系，找出说明。
最后，在用概率论来说明的情况下，这些可能的转换的作用是明显的：用概率的
（就是熵的）增加来说明热力学第二定律，虽则这一次乃是和群的组成相反的一种不可
逆性，亦即用组成一个可能性的整体，从而推论出实在的东西来的方法（因为概率是有
效事例数与这些“可能”事例数之比），来确定出一个结构的。
总起来说，存在着一些不依赖于人的物理结构，但是这些物理结构却符合于我们的
运算结构，其中包括可能看来是精神活动所特有的性质，即建立在可能性的基础上、并
把现实放置在这个潜在可能的系统里的性质。这种因果关系结构与运算结构的紧密联系，
在依靠部分地是人为建立起来的模型上的情况、或在过程的开展与实验者的活动不可分
的微观物理学的特殊情况下，是相当可以理解的（从而产生了爱丁顿[Eddington]的比较
清醒的话，他认为，不断地重又找到“群”的形式是大自然了）；相反，当许多不同来
源的知识符合点表明我们外部的结构有客观性时，在运算结构与因果关系结构之间存在
紧密关系却提出了一个问题。关于这种情况，最简单的解释就是要记得，首先我们是在
动作本身里面去发现因果关系的，不是在梅恩·德·比朗（Maine de Biran）的那种形
而上学意义上说的一种“自我”的动作之中去发现因果关系的，而是在感觉-运动性和工
具性动作中，幼儿就已经发现了运动的传递性以及推力和抵抗力的作用了。然而，动作
也是运算的源泉；这并不是因为
动作预先包含了运算，就如同动作也并不包含全部的因
果关系一样，而是因为在动作的普遍协调中包括一定量的初级结构，它们足以做反映抽
象和后来的构造过程的出发点。不过这就把我们引导到生物学的结构上来了。

10·有机界的结构

活的有机体，在种种其他体系之间同时既是一个物

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