岩土力学试题

2011年工程硕士《高等岩石力学》试题

一、名词解释（10题*3分=30分）

1）、岩石的疲劳强度 2）、本构方程 3）、剪胀角an 4）、Griffith强度理论 5）、岩石的崩解性 6）、粘滑 7）、长期强度 8）、刚性压力机 9）、扩容 10）、脆性破坏与延性破坏 二、简答题（5题×8分＝40分）

1、什么是岩石、岩体、结构面，并说明三者之间的关系。 2、岩体的工程复杂性主要表现在哪几个方面？ 3、简述岩石的流变力学特性。

4、根据你的经验谈谈获取岩石抗剪强度指标的方法。 5、简述莫尔强度理论，并指出其优缺点。

三、论述和计算题（2题×15分＝30分）

1、解释岩石应力－应变全过程曲线各阶段的特点。（15） 2、有一圆形硐室顶部围岩处于σ1、σ

3

应力场作用下，其中σ1＝

61.2Mpa，σ3＝－19.1Mpa，岩石抗拉强度σt＝－8.7Mpa，内聚力c＝50Mpa，内摩擦系数f＝tanφ＝1.54，试采用莫尔－库仑强度理论和格里菲斯强度理论评价硐顶围岩稳定性，并分析计算结果。（15分）

2011年工程硕士《高等岩石力学》试题答案

一、名词解释（10题*3分=30分）

1）、岩石的疲劳强度

岩石在循环荷载作用下的衰减称为岩石的疲劳;岩石在不限定循环次数的荷载作用下不发生破坏的最大作用应力称为疲劳应力,岩石在一定荷载作用下发生破坏的循环次数为疲劳寿命;疲劳寿命为n时的应力值则称为疲劳强度。过去的许多研究证明岩石的疲劳强度为其动态抗压强度的60—87％。

2）、本构方程

描述物质质点的力学状态（应力、应变状态）、过程（应力、应变路径）之间的关系及其与时间关系的数学表达式。

3）、剪胀角an

描述结构面起伏状况，为剪切时剪切位移之轨迹与水平线之夹角。

4）、Griffith强度理论

①材料中有许多随机分布的微细裂隙；材料的破坏不是受本身的强度控制，而是取决于材料内部的微裂纹。

②在复杂应力状态下，裂隙端部会出现很大的拉应力集中，当某点的拉应力超过材料的抗拉强度时，裂隙端部会产生新的裂隙，或沿原有裂隙进一步扩展，裂隙发展的方向最后与最大主应力方向平行，并导致材料的脆性破坏。

5）、岩石的崩解性

是指岩石与水相互作用时失去粘结性并变成完全丧失强度的松散物质的性能。这种现象是由于水化过程中削弱了岩石内部的结构联络引起的。常见于由可溶盐和粘土质胶结的沉积岩地层中。

6）、粘滑

剪应力和剪位移并不总是稳定地变化，剪应力时常出现短续的张驰，剪位移能时常发生急跃现象即粘滑。

7）、长期强度

稳定蠕变与非稳定蠕变的临界值。●产生非稳定蠕变的恒应力愈大，破坏所需的蠕变时

间愈短；恒应力愈小，所需蠕变时间愈长。长期强度是(发生蠕变破坏所需)时间的函数。

●当应力小于临界值时，即使t无穷大，也不会产生由于蠕变而引起的破坏。 极限长期强度：t=∞时，使得岩石发生蠕变破坏的恒应力值。

8）、刚性压力机

压力机刚度Km大于岩石试件刚度KR 即： Km >KR 式中，刚度K=dp/dx 故，弹性应变能s=∫p·dx=∫(p/k)dp=p2/2k 刚性压力机：Sm

9）、扩容

扩容是岩石（体）试件在单向或三向不等的压力作用下，随着压力的加大，试件内部发生裂纹并扩展，使试件的体积由最初的压缩而变成膨胀的现象。[

10）、脆性破坏与延性破坏

在复杂应力状态下，裂隙端部会出现很大的拉应力集中，当某点的拉应力超过材料的抗拉强度时，裂隙端部会产生新的裂隙，或沿原有裂隙进一步扩展，裂隙发展的方向最后与最大主应力方向平行，并导致材料的脆性破坏。

岩体破坏包络线平行于岩石材料包络线，并大约低5～10°，由脆性破坏过渡到延性破坏。

二、简答题（5题×8分＝40分）

1、什么是岩石、岩体、结构面，并说明三者之间的关系。

岩石是组成地壳的基本物质，它是由矿物或岩屑在地质作用下按一定的规律聚集而形成的自然体。如花岗岩、石灰岩、片麻岩等。

岩体是指在一定工程范围内的地质体，它位于一定的地质环境之中，是在各种宏观地质界面(断层、节理、破碎带、接触带、片理等)分割下形成的有一定结构的地质体。这些地质界面，统称结构面或不连续面。结构面是岩体的重要组成单元。岩体的好坏，与结构面的性质有密切关系，结构面成因类型不同，结构面的结合力就大不相同。被结构面切割成的岩石块体称结构体。岩体=结构面+结构体。

2、岩体的工程复杂性主要表现在哪几个方面？

一、不连续性：由于岩体中存在着各种结构面，因此，从岩体总体来看是不连续的介质(大块、完整的岩体可看成连续介质)，岩体的这种不连续性，使岩体力学性质与其他连续介质有很大的差别。

二、非均质性：指岩体物理—力学性质随空间位置不同而有性质的差异，岩体的这一特性，使其试验结果常具有较大的离散性。

三、各向异性：指岩体性质随岩体结构的取向而有差异的性质。这是由于岩体中结构面的分布往往有一定的方向。因此工程力与结构面的方位之间的关系，对岩体性质有很大影响。

四、岩体中存在着不同于自重应力场的天然应力场。

五、岩体赋存于一定地质环境之中，岩体中的水、温度、应力场，对岩体性质有较大的影响。

3、简述岩石的流变力学特性。

岩石的流变性是岩石的重要力学特性之一，流变：指物质在外部条件不变的情况下，应力或变形随时间而变化的现象。蠕变：指在恒定应力条件下，变形随时间逐渐增长的现象。松弛：指应变一定时，应力随时间逐渐减小的现象。很多的岩石工程都与岩石的流变性有密切关系。尤其是深埋于地下的洞室或巷道，失稳和破坏不是在开挖完成或工程完工后立即发生，成洞之初呈现稳定的岩体，随时间推移变形不断发展，经过一些时日以后，洞体可能失稳或坍塌破坏，围岩具有随时间的增长而缓慢变形的明显特征。

岩石的流变试验是认识岩石流变性质的主要途径和最重要的手段，是不可缺少的重要资料。室内试验工作具有可长期观察、严格控制试验条件、排除次要因素、重复次数多和耗资少等特点，因而受到广泛应用。岩石的破坏是一个渐进的过程。岩石的宏观破坏是介质中裂纹的起裂、扩展和连接的结果，岩石的流变损伤、断裂具有时效特性。

4、根据你的经验谈谈获取岩石抗剪强度指标的方法。

岩体抗剪强度参数取值是岩体工程设计与计算的基础。目前常用的确定方法主要有试验法、经验公式估算法、数值法以及参数反算法。

5、简述莫尔强度理论，并指出其优缺点。

莫尔于1900年提出了莫尔强度理论，认为材料发生破坏是由于材料的某一面上剪应力达到一定的限度，而这个剪应力与材料本身性质和正应力在破坏面上所造成的摩擦阻力有关。即材料发生破坏除了取决于该点的剪应力，还与该点正应力相关。岩石沿某一面上的剪应力和该面上的正应力理论可表述为三部分。一，表示材料上一点应力状态的莫尔应力圆，

二，强度曲线，三，将莫尔应力圆和强度曲线联系起来，建立莫尔强度准则。.基本思想：a.以（脆性材料、铸铁）实验数据统计分析为基础；b.不考虑中间主应力对强度的影响；c.由正应力和剪应力组合作用使产生破坏（受拉破坏、拉剪破坏、压剪破坏）。

优点：

① 比较全面反映了岩石的强度特性。

② 真实地反映了岩石抗剪强度与正应力有关的事实。

③ 受拉区闭合，范围小，反映了岩石抗拉强度低的事实，三向等拉时，缩于曲线与σ轴的交点，三向等拉是会破坏的。

④ 受压区是开放的，三向等压时，莫尔圆缩为一点，不能与强度曲线相切，故认为三轴等压时，岩石不会破坏。

⑤ 莫尔理论简单、实用、方便。 缺点：

①忽略了σ2影响，与试验有出入；

②对拉应力区强度线形式研究不够，也不适应蠕变、膨胀等情况。

三、论述和计算题（2题×15分＝30分）

1、解释岩石应力－应变全过程曲线各阶段的特点。（15）

解：刚性压力机可得到应力应变关系全过程曲线 刚性压力机：压力机刚度Km大于岩石试件刚度KR 即： Km >KR 式中，刚度K=dp/dx 故，弹性应变能s=∫p·dx=∫(p/k)dp=p2/2k 刚性压力机：Sm SR

伺服控制刚性压力机：在提高Km的同时，以伺服控制系统控制压力机加压板的位移、位移速率及加载速率。

dcbσσσdcbbcdcbe'eaεεvcaaεεva0

o—a段，在这一阶段，岩石的应力—轴向应变(σ—εa)曲线微呈上凹形，岩石的压力—侧向应变(σ—εc)曲线陡，体积随压力增加而压缩，即εv为正值。

a—b段，岩石的应力一轴向应变曲线近呈直线。相应于b点的应力值称为比例极限(或弹性极限)。

b—c段，曲线由b点开始偏离直线，特别是σ—εv曲线，其斜率随σ的增大而变陵直至相反，岩石的体积由压缩转为膨胀，相应于c点的应力值称屈服极限。

c—d段，σ—εa曲线斜率迅速减小，岩石体积膨胀加速，变形随应力迅速增长，至d点，应力达最大值．相应于d点的应力值称为峰值强度或单轴极限抗压强度。

d—e段，在刚性压力机上可以得到这一部分曲线，d点以后的曲线说明：岩石在破裂以后，并不是完全失去承载能力，而是保持较小的值，即残余强度。

2、有一圆形硐室顶部围岩处于σ1、σ3应力场作用下，其中σ1＝61.2Mpa，σ3＝－19.1Mpa，岩石抗拉强度σt＝－8.7Mpa，内聚力c＝50Mpa，内摩擦系数f＝tanφ＝1.54，试采用莫尔－库仑强度理论和格里菲斯强度理论评价硐顶围岩稳定性，并分析计算结果。（15分）

解：（1）莫尔－库仑强度理论解答 ① 直线型

sin??sinarctan??0.84?1??361.2?19.180.3???0.75?sin?

?1??3?2ccot?61.2?19.1?2?50?1107.041.54所以围岩稳定② 抛物线型

2（?1－?3）?2?（3?t2t?1＋?3）＋2（?1－?3）?6448.09

2?（3?t2?959.61t?1＋?3）＋若按抛物线型强度准则，强度曲线与应力圆相交，则围岩破坏。 （2）格里菲斯强度理论解答 σ1＋3 σ3＝61.2－19.1×3>0 所以，强度准则为：

(?1??3)280.32??153.2??8?t?8?8.7?69.6

?1??342.1所以裂纹会扩展。最易扩展的裂纹长轴与σ1夹角为：

cos2???1??361.2?19.1??0.952(?1??3)2(61.2?19.1)

???9.1?裂纹的扩展方向为：18.2°

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