大学物理力学试题 (1)

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大学物理 力学测试题

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.一物体沿直线的运动规律是x = t3- 40t,从t1到t2这段时间内的平均速度是( )

A.(t12+t1t2+t22 )– 40 B.3t12–40 C.3(t2–t1)2-40 D.(t2–t1)2-40 2.一质点作匀速率圆周运动时,( )

A.它的动量不变,对圆心的角动量也不变. B.它的动量不变,对圆心的角动量不断改变. C.它的动量不断改变,对圆心的角动量不变. D.它的动量不断改变,对圆心的角动量也不断改变.

3质量为m的质点在外力作用下,其运动方程为

???r?Acos?ti?Bsin?tj式中A、B、?都是正的常量.由此可知外力在t=0到

t=?/(2?)这段时间内所作的功为( )

1A. m?2(A2?B2) B. m?2(A2?B2)

211C. m?2(A2?B2) D. m?2(B2?A2)

22

4.用细绳系一小球使之在竖直平面内作圆周运动,当小球运动到最高点时:( )

A它将受重力、绳的拉力和向心力的作 B.它将受重力、绳的拉力和离心力的作用 C.绳子中的拉力可能为零 D.小球所受的合力可能为零

5.如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处定滑轮拉湖中的船向岸边运动.设该人以匀速率v0收绳,绳不伸长、湖水静止,则小船的运动是( ) ?v0 A.匀加速运动 B. 变加速运动 C. 匀速直线运动 D. 变减速运动 6.如图3所示,一静止的均匀细棒,长为L、质量为M,可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴,O在水平俯视图 面内转动,转动惯量为

1ML2,一质量为m、速率为31v,则此 2v v的子弹在水平面 内沿与棒垂直的方向射入并 穿出棒的自由端,设穿过棒后子弹的速率为时棒的角速度应为( )

1

1v 2 A.

5mvmv3mv7mv; B.; C.; D.。

3ML4MLML2ML7.均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动,如图所示,今使棒从水平位置由静止开始自由下落,在棒摆动到竖直位置的过程中,下述说法哪一个是正确的( )

A.角速度从小到大,角加速度从大到小 B.角速度从小到大,角加速度从小到大 C.角速度从大到小,角加速度从大到小 D.角速度从大到小,角加速度从小到大

8.某人骑自行车以速率v向西行驶,今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来,试问人感到风从哪个方向吹来( ) A.北偏东60° B.南偏东30° C.北偏西30° D.西偏南30° 9.有些矢量是相对于一定点(或定轴)而确定的,有些矢量是与定点(或定轴)无关的,下列哪组矢量都是相对于定点(或定轴)而确定的( )

A.位矢 角动量 力矩 B.位移 转动惯量 角速度 C.角动量 位移 力矩 D.位矢 动量 速度

10.一半径为R,质量为m的均质圆平板在粗糙的水平面上,绕通过圆心且垂直于平板的轴OO1转动,摩擦力对OO1轴的力矩为() A.μmgR B. 2μmgR/3 C. μmgR /2 D.0 二、空题(每空2分,共20分)

1.已知一质点的加速度为a=2i+3tj, 当t=0时,vx0=1m/s,vy0=-2m/s;x0=-2m,y0=1m,则质点的运动方程为___________。

2. 质量为10kg的质点,在外力作用下,做曲线运动,该质点的速度为

???2v?4ti?16k(SI),则在t =1s到t =2s时间内,合外力对质点所做的功为_________________。

3.一小球以初速度vA沿光滑曲面向下滚动,如图所示, A 则小球滚到距出发点A的垂直距离为h的B处时,其 h 速率为___________。

2

OA4.已知质点的运动学方程为r=acosωti+bsinωtj,该质点的质量为m,它对原点O的角动量为___________。

5.用锤头击钉子,如果锤头的质量为500g,击钉子时的速度为8.0m/s ,作用时间为2.0×10-3s ,则钉子所受的冲量为_________,锤子对钉子的平均打击力为_________。

7.质量m=2.0kg的物体,其运动方程为

(m) ,物体的速度矢

量为_________m/s;t=2s时物体的受力大小为_________N。

8. 摆长为L,质量为M的物体以角速度?在水平面内沿半径R作匀速圆周运动,则M的切向加速度at =______,法向加速度an=______。

三、计算题(每题10分,总分50分)

1.一质点开始静止,后从原点出发沿x轴正向运动,质量m?3kg,所受合外力方向沿x轴正向,大小为F?6tN,求前2s内该力所做的功。

2.一人从10m深的井中提水,起始时桶中装有10kg的水,桶的质量为1kg。由于水桶滴漏,每升高1m要漏去0.2kg的水,求水桶匀速的从井中提到井口,人做的功是多少?

3.如图,定滑轮的半径为r,绕轴的转动惯量为J,滑轮两边分别悬挂质量为m1和m2的物体A、B.A置于倾角为θ的斜面上,它和斜面间的摩擦因数为μ,若B向下作加速运动时,求:(1)其下落的加速度大小;(2)滑轮两边绳子的张力。(设绳的质量及伸长均不计,绳与滑轮间无滑动,滑轮轴光滑)

4.一长为l,质量为M的杆可绕支点o自由转动。一质量为m,初速度为v的子弹水平地射入距支点为a的棒内,若随棒一起偏转角θ为30°,问子弹的初速度为多少?

3

o θ l a v 5. 如图所示,一个质量为1.240kg的木块与一个处于平衡位置的轻弹簧的一端相接触,它们静止地处于光滑的水平桌面上。一个质量为10.0g的子弹沿水平方向飞行并射进木块,受到子弹撞击的木块将弹簧压缩了2.0cm。如果轻弹簧的劲度系数为2000 N?m?1,求子弹撞击木块的速率。

答 案

一.选择题

1A 2C 3C 4C 5.B 6.B 7.A 8.A 9.A 10.B 二、填空题

1. r=(t2+t-2)i+(1/2t3-2t+1)j 2. A =1200J 3. VA?2gh; 4.mabωk

25.4.0N.s;2.0×103 N; 7 v=6ti-3j;12 8. 0; ω2R 三、计算题 1.(10分)

F2t?v?t??t,解: 据题意得:由牛顿第二定律得:a??2t, ??dv??2td,

m00vtdx?t2dt

因此,此力对该质点在前2秒内所做的功为:

??2W??F?ds??Fdx??6t?t2dt?24(J)

02. 解:取水面为坐标原点,竖直向上为h轴正向。

m?m0?0.2h高度为h时水和桶的质量:

提水所需的力为 F?mg?(m0?0.2h)g

?A??Fdh??(m0?0.2h)gdh00HH

?m0gH?0.1gH2

将m0=11kg,H=10m,g=9.8m/s2代入公式,得:

A??Fdh?980J0H 4

x ??F FN T1A ?Ff ?P1 ?'FT1 ?FT2

B

?'FT2 ?P2

y

3.解:作A、B和滑轮的受力分析,建立坐标系如图。 根据牛顿定律,沿斜面方向有:

FT1?m1gsin???m1gcos??m1a (1)

对B有:m2g?FT2?m2a (2) 对滑轮,根据转动定律:FT2r?FT1r?J? (3) 由于绳不可伸长,绳与滑轮间无滑动则有:a?r? (4)

m2g?m1gsin???m1gcos?J

m1?m2?2r

m1m2g(1?sin???cos?)?(sin???cos?)m1gJ/r2FT1?J m1?m2?2r m1m2g(1?sin???cos?)?m2gJ/r2FT2?J m1?m2?2ra?

4.解:角动量守恒 mva??1Ml2?ma2????机械能守恒

?3?l1 ?122?2?1?cos30???Mg?1?cos30???Ml?ma???mga22?3?

1g2?3?Ml?2ma?Ml2?3ma2ma65.解:子弹与木块作完全非弹性碰撞动量守恒,

解得 v????? . (1) -

弹在木块内以共同的速度压缩弹簧,遵从机械能守恒,于是有

5

. (2)

由式(2)解得

将v值代入式(1),就可求得子弹撞击木块的速率,为

. -

6

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/g326.html

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