探索三角形相似的条件说课稿

义务教育课程标准实验教科书鲁教版数学八年级下册第九章（说课稿）

《探索三角形相似的条件1》

尊敬的各位评委老师大家上午好：

今天我说课的内容是鲁教版八年级（下）第九章第四节《探索三角形相似的条件》第一课时。我准备从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程、几点说明五个方面对这节课的设计进行阐述。

首先，我对本节教材进行一些分析： 一、教材分析： （一）地位和作用：

相似三角形的判定是本章的重点内容之一，三角形的相似是在全等三角形知识基础上的拓宽和发展。本节课是三角形相似判定的起始课，是三角形相似判定方法（2）（3）的基础，在本章中具有重要地位。

根据刚才的分析和《2011年数学课程标准》，制定了以下的教学目标 知识与技能目标：

了解相似三角形的判定定理，能够根据定理解决简单的问题。 过程与方法目标：

经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步体会类比、分类、归纳等思想方法。 情感与态度目标：

发展学生的主动探究、合作交流能力，培养学生全面考虑问题的思维品质。 （三）学习重、难点

1、重点：探索三角形相似的条件的过程。

2、难点：判定两个三角形相似时，能正确的找出两组相等的角。 二、学情分析

? 1.学生已经掌握了全等三角形的性质和判定方法，并且已经初步体会类比在数学

学习中的作用.

? 2.学生已学习相似多边形的定义，对相似有了初步的认识.

? 3.学生通过对相交线、平行线、三角形、四边形的图形性质与证明的学习，空间

观念逐步增强，几何直观与推理能力都得到一定的培养，为相似图形的学习打下了基础.

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二、教法学法

为了使学生能达到本节课设定的教学目标，结合素质教育理念的要求，从初三年级学生的认知水平出发，我再谈谈本节课的教法和学法： （一）教法设计

新课程理念强调“经历过程与获得经验同样重要”，我觉得本节课过程比结论更有意义，因此教学中我采用探究式教学法，整个探索过程充满了师生、生生之间的互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。 （二）学法指导

《2011版课程标准》明确提出：“图形和几何”部分的整体教学目标为：在探索、发现、确认、证明图形性质的过程中，建立空间观念，培养几何直观，发展推理能力。基于《标准》的要求和学生的基础，采用“动手操作 自主探索 合作交流“的学习方法。 三、教学过程

基于以上分析，紧紧围绕本节课的学习目标，结合学生特点，我着重谈一下本节课的教学过程：

复习引入：在上一节的学习的基础上，得出相似三角形的概念，引导学生注意对概念的全面理解：两个三角形，若三角分别相等、三边成比例，则可以判定这两个三角形相似；反之，若两个三角形相似，则它们的三个角对应相等，三边对应成比例。为探索两个三角形相似的条件，提供理论支持。

通过定义可以看出，要说明两个三角形相似，需要说明三边成比例和三角分别相等。通过对全等三角和相似三角形的对比，引导学生思考这些条件能否一个也不能少，至少需要几个条件。提出了探索三角形相似的方法和路径。

先考虑角。从最少的条件（一个角相等）开始思考，再增加到两角分别相等，学生体会分类的思想。

当一个角相等时，学生通过举反例来解决问题。当有一个角是45°时，学生可以做出锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，从而得到结论，一个角相等的两个三角形不相似。 当两个角角相等时，由于学生对如何说明两个三角形相似，还不熟悉。因此从特殊的角入手，画两个三角形，目的是从直观上对结论进行初步猜测。画出图之后，组织学生讨论。学生若仍不能判断两个三角形是否相似，教师则继续引导判断两个三角形相似的方法——从定义入手。设计此环节的目的是从特殊出发，找到证明两个三角形相似的方法。 同伴合作，从特殊的角再到到一般的角，对“两角分别相等的两个三角形”相似，进行进一步的验证。

通过画图、度量、计算等，对所猜测的结论进行验证，这是用合情推测结论的一个重要环节，为了使学生对这一结论确信不疑，设计了微课，对判定定理进行证明。通过动手操作，直观感知，推理证明，完成了对重点的突破。

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把定理用符号来表示，体现图形语言与符号语言的转换。

对定理进行初步的应用，设计了两组题目，第一组题目是与图形有关的，目的是让学生会找“分别相等的两个角”。第二个题目是用文字叙述的，需要画出图形，特别是第三个问题，学生体会分类讨论的思想。通过这两个题目，学生对判定定理进行初步应用。 例题是判定和性质的综合应用。先由条件得到两个三角形相似，再根据性质进行计算。学生可能对如何找对应边不太熟悉，在此过程中，引导学生从“相等的角的角度找对应边”。对例题条件进行不同的变化，得到两个变式题，这几个图形都是常见的基本图形，让学生体会基本图形在几何中的应用。

设计实际问题，使学生体会相似在解决实际问题中的应用。培养学生的应用意识。 通过以上的学习，学生对判定定理已经有了基本的掌握。设计一个拓展延伸，这是初中数学中很重要的图形，蕴含这很多等量关系。引导学生从相似的角度观察图形，提高学在复杂的图形中寻找相等的角的能力。

根据学生的个性差异，设计了拓展作业，使不同层次的学生都能通过作业得到提高，并且为下一节的学习做好准备。 四、几点说明 各流程所用时间：

（一）复习引入（5 分钟） （二）探索新知（20分钟） （三）典例剖析（5 分钟） （四）巩固练习（10分钟） （五）课堂小结（4 分钟） （六）布置作业（ 1分钟） §9.5探索三角形相似的条件（1） 判定方法1： 符号语言： 例1板书 变式练习

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