固体材料性质定量分析新方法

固体材料性质定量分析新方法

王昌益

蓬莱市国土资源局，蓬莱市265600

摘要：固体材料性质定量分析的传统方法不科学。固体材料的性质特征值、检测力和抗变能力三者之间存在直接关系规律，这种关系规律直接确定了定量分析固体材料性质的客观方法。这种方法完全消除了传统方法的缺陷，完善了应用力学理论体系。 关键词：固体材料性质；定量分析；客观方法

1. 引言

材料力学[1]对材料性质的认识是模糊的，弹性系数和弹性模量等等参量根本不是度量材料性质的科学量。所以，在材料力学中不存在能够确切表达材料性质的科学量。材料力学对材料性质认识的模糊性不仅降低了材料力学理论的科学性，而且构成了科学应用和科学预测的障碍。材料性质概念和其量值都具有客观性和统一性。即，概念含义和科学量的取值范围都由自然规律来确定，不可以存在丝毫的人为规定性。然而，在材料力学中，关于度量材料性质的概念和其取值范围都具有人为规定性，如弹性系数概念及其取值范围具有人为规定性。这标志着探索能够确切表达材料性质的概念和量值的基本科学任务长期没有得到完成。根据作用学[2]，真正能够度量材料性质特征的参量是作用学引入的虚度和实度两种无量纲参数，这两个参数分别与实验检测作用力和抗变能力之间的关系公式[3]是

Fmax T F 1 E F. 1-1 s0s0

式中，Fmax为抗变能力；T为地层的实度；F为检测作用力；E为地层的虚度；s0为作用面积。根据这个公式，我们可以建立定量分析固体材料性质的新方法。

2. 理论依据

作用学中有两个基本的理论构成了固体材料力学性质研究的理论依据。这两个基本理论分别叫做作用现象理论和作用对立统一定量理论。这里简单介绍这两个理论的核心内容如下：

2.1 作用现象理论

作用现象理论认为：作用是指作用物体使受作用物体的运动改变或形态改变或物质关系改变或质空关系改变的现象。作用只是一种现象。作用是因为存在与运动差异而造成的相互联系、相互影响、相互冲突、相互改变、相互制约等现象。

作用现象的量叫作用量，记为A. 作用量是指作用物体在作用时间内对受作用物体产生作用量。在单位时间或瞬间产生的作用量称为力，记为F. 因此，作用量与力之间的关系式是

F A. 2-1 t

式中，t是作用时间。

作用量由作用物体的运动造成，因此，作用量的取值由作用物体的运动量决定，与作用物体的动量存在直接关系。根据牛顿关于“在碰撞现象中起决定作用的量是动量”[4]的结论，这里将作用量定义为作用物体的动量，即，如果作用物体的质量是M，作用物体的运动速度是Ut U0 at，那么，作用量是

A M U0 at . 2-2

如重物M对地面产生的作用量是

A M U0 gt . 2-3

作用现象由两种最基本的作用现象构成。这两种基本的作用现象分别叫做虚作用和实作用。虚作用是指作用物体对受作用物体的空间构成作用的现象，如占有受作用物体内部的或外围的空间的现象、屏护现象等等是虚作用现象；物体对受作用物体内部的或外部的物质进行作用的现象，如排除障碍、克服阻力现象等都是实作用现象。因为，受作用物体内外都存在空间或空隙，也都存在物质。

虚作用现象的量叫虚作用量，记为AF；单位时间产生的虚作用量叫虚作用力，记为FF；两者关系为

FF AF. 2-4 t

实作用现象的量叫实作用量，记为AT；单位时间产生的虚作用量叫实作用力，记为FT；两者关系为

FT AT. 2-5 t

这就是作用现象理论的核心内容。

2.2 作用对立统一理论

在作用现象中存在着对立统一规律，作用的对立统一规律由物质与空间合成物体的规律和作用双方相互对立又相互统一的对立统一规律所决定。作用的对立统一规律由以下三方面内容构成：

ⅰ. 虚作用、实作用、作用三者间的对立统一

虚作用是发生在作用物体与受作用空间之间的作用现象，实作用是发生在作用物体与受作用物质之间的作用现象，两者之间是完全不相同的两回事，并且，若虚作用量大，那么，实作用量就小；若虚作用量小，实作用量就大。即，两者具有相互对立特性。但是，两者之和等于1，即，两者之间又具有相互统一的关系规律。其数学表达式是

A AT AF. 2-6

虚力、实力和力三者之间的统一关系式是

F FT FF. 2-7

这就是虚作用与实作用对立统一于作用的规律。

ⅱ 作用与虚作用、实作用间的直接关系

由于虚作用和实作用都由作用产生，虚作用和实作用都与作用存在直接函数关系。即，虚作用量AF等于作用量A与材料的虚度性质特征值E之积，即，

AF EA； 2-8

实作用量AT等于作用量A与实度T之积，即，

AF TA. 2-9

虚度E和实度T都是度量受作用物性质的特征值，但二者所标明的物体性质特征绝然相反。虚度E是标明物体的松散程度、虚空程度、软弱无能程度、疏漏程度、孤立无助程度、脆弱程度等等状态特征的标度值，而实度T是标明物体的密实程度、坚硬程度、刚强程度、强大有力程度等等状态特征的标度值，这些特征体现了物体的强弱、软硬、

松密、空满、贫富、多少、虚实等状态状况。虽然虚实度分别反映的是物体的正反两个方面、具有相互对立关系的特征，但是，都反映的是同一个物体的特征，都是来自同一自然体的自然参数，这又规定了虚实度两个自然量之间具有统一性规律。即，虚实度反映物体的虚度E和实度T是绝然对立的两种参数，但二者之和等于1.即，

E T 1. 2-10

一个物体的虚度大，它的实度就小；反之亦然。这就是虚度与实度间的对立统一规律。虚作用与实作用间的对立统一规律和虚度与实度间的对立统一规律都由“物质与空间对立统一于物体”的对立统一规律所决定。虚实度标量可以根据作用物和受作用物之间的相对密实度来确定，如空隙度是虚度、受作用质量与作用质量之比反映实度特征、受作用物接受作用的能力与实体接受作用的能力之比反映受作用物的实度特征。

材料的虚度和实度特征标量也不是固定不变的，而是随着作用时间的延迟、外界空间与物质条件的改变而不断变化的。在作用控制下，受作用物的实度可以变大，也可以变小。例如，松散的土层可以通过作用来使其变得密实，坚硬的岩体可以被破碎。再如，强大稳定的地壳块体可以在作用下慢慢变得不稳定，稳定的山体可以在作用控制下滑坡。当物体在作用控制下改变其虚实度性质时，其性质变化仍然遵守对立统一规律。即，材料性质变化前后都遵守方程

E T 1

所揭示的规律。即，在t0=0时， E0 T0 1；当t=t时， Et Tt 1.因此，假设材料的实度性质由T0变为Tt、虚度由E0变为Et，则有，

Tt T0 t， Et E0 t；

两式相加，得

. 2-11

此式是说，当材料的实度增加一个 量时，材料的虚度就减小一个 量。

一般来说，材料的虚度和实度性质特征值都是大于等于0、小于等于1的小数或大于等于0、小于等于100﹪的百分数，但在冲击作用

现象中，因为有的受作用物体的实度值很大、虚度值很小，它们都不是介于0和1之间的数，而是变化于另外一个区间范围内的数。

ⅲ 合作用与阻碍作用对立统一于作用

根据“合作用量等于作用量与阻碍作用量之向量和”的力学思想和作用量等于虚作用量加实作用量的作用学认识，即，根据力学式

A合 A RA

和虚实作用关系式

A AT AF

得知，合作用量的本质实际上就是虚作用量，即，合作用量等于虚作用量。即

A合 AF； 2-12

而实作用量等于阻碍作用量的负值，即，

AR AT. 2-13

所以，

A合 EA 1 T A AR TA 1 E A. 2-14

同样，虚力就等于合力，实力就等于反作用力（或阻力）的负值（作用在阻碍作用面上的反作用力也就等于阻力）。即，

F合 EF 1 T F FR TF 1 E F. 2-15

由此得到结论：合力等于力F与虚度E之积；阻力等于力F与实度T之积的负值。

这就是合作用与阻碍作用对立统一于作用的客观规律。

一般来说，接触作用发生在作用面上，作用量由作用物体产生，作用量只等于作用物体用于作用的动量，并不是牛顿第二定律所给出的那种质量与加速度之积，与受作用物的质量和速度变量无关，也不等于力，更不等于反作用力的负值。作用在作用面上的作用量等于作用在波前面上的作用量，也等于作用在阻碍作用面上的作用量，但是，由于波前面和阻碍作用面的面积大小、质空关系规律都不相同，所以，作用在作用面、波前面和阻碍作用面上的实作用量和虚作用量各不相

同，产生在这些面上的阻力各不相同，这些面的变化或变形各不相同。

3. 固体材料力学性质定量分析新方法

在固体材料力学性质研究的新方法中，虚度E和实度T分别是表征固体材料力学性质的两个特征值。这两个特征值都是非常容易取得的数据，这里简单介绍这两个特征值的取得方法如下：

3.1 根据冲击作用次数确定固体材料的虚实度

实验：首先选定一个相对实体材料。相对实体材料是指在工程应用中可以被视为不变形的实体材料。然后，用特定的冲击作用力F击打这个实体材料，等到这个实体材料产生某一个数字大小的变形量时，停止，记下击打次数，表示为N0.在用同样方法对被测试的固体材料进行作用，记下被测试材料达到一定变形量实的击打次数，表示为N.这两个数的比值

T N. 3-1 N0

就等于被测试固体材料的实度。实度T与力F的积与作用面积S的比值就等于被测试材料的抗变能力。即

max TF. S

这种方法简单，也不需要计量时间，方便、实用，但存在相对实体假设带来的误差问题。

3.2 根据冲击变形量确定固体材料的虚实度

实验：如果一次冲击作用下，材料的变形量是x，冲击作用物体的固定下落高度是h，下落时间t0可以根据高度与自由落体加速度之间的关系求出，冲击作用时间t必须测定，一次性冲击作用量A是

A mu0 m v0 gt mg t0 t ，

合作用量是

AF mvt mdx， dt

m是作用质量，固体材料的虚度是

d2xm2AF E ， Amgt0 t固体材料的实度是

d2xm2AF 1 T 1 E 1 . Amgt0 t可见，通过变形量也可以求出材料性质特征值。不过，这种方法需要测定作用时间，相对麻烦些，但能够消除相对实体击数实验测定带来的误差。

3.2 采用静力作用方法研究固体材料性质

用静力方法进行探测，也可以直接分析固体材料的虚度和实度性质。静力探测条件下固体材料性质定量分析方法建立的基础也是作用学基本理论，其基本公式也是 AF E ， A T 1 E 1 AF. A

实验：用静压力为F=200公斤的重物作驱动力，探测上述固体材料的性质和抗变能力，静力大小是F mg 200 9.8牛顿，探测时间是1秒，固体材料的变形量是x 1.9653米，经过分析计算，固体材料的虚度 E AFx 0.4011， Avt gt2

02

固体材料的实度是

T 1 E 1 0.4011 0.5989.

固体材料的抗变能力是

Fmax 0.5989mg 0.5989 200 9.8/s 1173.844/s（牛顿/米）. 2

可见，采用静力探测方法也可以直接求出固体材料性质的特征值，并直接求出固体材料的抗变能力。

4. 固体材料性质特征值的变化规律

通过上述实验分析可以看到：同是一个固体材料，只是因为探测力不同，探测结果所得到的固体材料性质特征值不同，即，在冲击作用下探测固体材料的虚度是E 0.009012，而在静力作用下探测该固体材料的虚度是E 0.4011，但抗变能力不变。这说明：固体材料性质随作用力的大小不同而改变，但抗变能力是一种确定不变的量。传统理论认为，反映材料性质的参数，如胡可系数、弹性模量，都是常数，都不因作用条件变化而变化，其实，这是一种错误认识。

固体材料性质特征值的变化范围是有限的，不是无限的。一般来说，塑性变形条件下，虚度的变化区间是E[1,0]，实度的变化区间是T[0,1]；而在弹性变形现象中，如在瞬间作用下弹簧变形现象中，虚度的变化区间是E[-1,1]，实度的变化区间是T[0,2].这个结论可通过如下实验分析过程来说明：

实验1：塑性与作用关系实验。

一个质量为M、运动初速度为U0 0的重物从高度是H的高点处落下，对地面土层构成冲击。重物落到地面、冲击地表的初速度是v0 2Hg，末速度是vt 0，冲击作用时间是t,冲坑深度是h.

当作用时间是t0 0时，M产生的作用量是A A0 Mv0 M2Hg，虚作用量是AF A0 Mv0 M2Hg,变形速度是v 2Hg，地面土层的虚度（地面的可变性质特征值）是 E AF A2Hg2Hg 1；

地面的实度（不变性质特征值）是

T 1 E 1 1 0.

当作用时间是t t时，M产生的作用量是

A A0 A M v0 gt M2Hg gt ，

虚作用量是

AF At Mvt 0,

变形速度是v vt 0，地面土层的虚度（地面的可变性质特征值）是 E vtAF0 0; A2Hg gt2Hg gt

地面的实度（不变性质特征值）是

T 1 E 1 0 1.

如果土层较软弱，变形量就较大，反之，就较小。假设H=10米，冲坑深度是h=0.35米，M=50kg，M与地面的接触面积是S，冲击作用时间是t=1秒，那么，在这种条件下，E的最小值是

E AFh SAS2Hg gt0.35 0.00170068028/S. 2 10 9.8 9.8 1ST的最大值是

T 1 E 1 0.00170068028 /S.

经过反复多次试验发现：只要不反弹，虚度和实度值最大不超过1，最小不低于零。由此得出结论：如果M的运动速度从v U变为v 0，冲坑深度是x，作用时间是t，在产生冲击变形过程中，塑性物体的虚度从

dxdxMAdt 1变为E AF dt 0； E F AMUAMUM

塑性物体的实度从

T 1 E Mv0 MvtU UMv0 MvtU 0 0变为T 1 E 1. MUUMUU

实验结论：在塑性变形现象中，实度的取值范围是0～1，虚度的取值范围是1～0.

实验2：弹性与作用关系实验。

当一个快速运动的物体撞击一个实体时，它遭到反弹。假设运动物体的质量是m，撞击前，m的运动速度是v0=v，撞击后，m的运动

速度是vt=-v.因此，作用点的虚度是

E

实度是 AFmvt v 1； Amv0v

T 1 E 1 ( 1) 2.

这个实验的结论是：虚度可以小于零，实度可以大于1，但是，公式E T 1总是成立。

实验3：弹性变形，如弹簧的变形，可以在冲击作用下完成，也可以在连续作用下变形。弹簧在冲击作用触发下变形，便构成振动，如弹簧振子的振动现象。假设触发弹簧振动的触发作用量由质量是M、运动速度是U的运动物体产生，其作用量是

A0 MU；

弹簧振子的质量是m，M在瞬间冲击m，m在瞬间获得的动量是 AT0 mv T0A0；

在m获得动量、改变运动的短暂一瞬间，m立刻对弹簧进行作用，迫使弹簧变形。因此，控制弹簧变形的作用量是

A AT0 mv T0A0；

弹簧受到作用后，一方面产生弹性变形量x，另一方面产生弹性阻碍作用量。显然，弹性阻碍作用现象随着作用现象的发生而出现，也随作用现象的变化而变化。在作用现象发生的初始时刻，即，当t 0时，弹簧的变形速度（弹簧振子的运动速度）vt v，阻力R 0，阻碍作用量AR 0Rdt 0，控制弹簧振子运动的作用量是A mv，控制弹簧振

子运动的虚作用量是AF mv，控制弹簧振子运动的实作用量是AT AR 0.因此，此刻，弹簧的虚度是 t

E

弹簧的实度是

T AFmvv 1， AmvvAT AR0 0； AAv

T时，（T是弹性振子的振动周期），弹簧的变4

t当弹簧振动的时间是t 形速度（弹簧振子的运动速度）vt 0，阻碍作用量AR 0Rdt mv，

控制弹簧振子运动的作用量是A mv，控制弹簧振子运动的虚作用量是AF mvt 0，控制弹簧振子运动的实作用量是AT AR mv.因此，此刻，弹簧的虚度是

E

弹簧的实度是

T AT ARv 1； AAv

T时，弹簧的变形速度（弹簧振子的运动速度）2

tAFmvt0 0， Amvv当弹簧振动的时间是t vt v，阻碍作用量AR 0Rdt 2mv，控制弹簧振子运动的作用量是

A mv，控制弹簧振子运动的虚作用量是AF mvt mv，控制弹簧振子运动的实作用量是AT AR 2mv.因此，此刻，弹簧的虚度是 E

弹簧的实度是

T AT AR2v 2； AAv

3T时，弹簧振子的运动速度vt 0，阻碍作用2AFmvt v 1， Amvv当弹簧振动的时间是t

量AR 0Rdt 1，控制弹簧振子运动的作用量是A mv，控制弹簧振子

运动的虚作用量是AF mvt 0，控制弹簧振子运动的实作用量是AT AR mv.因此，此刻，弹簧的虚度是 t

E

弹簧的实度是

T AFmvt0 0， AmvvAT ARv 1； AAv

当弹簧振动的时间是t T时，弹簧振子的运动速度vt v，阻碍作用量AR Rdt 0，控制弹簧振子运动的作用量是A mv，控制弹簧振子运0t

动的虚作用量是AF mvt mv，控制弹簧振子运动的实作用量是AT AR 0.因此，此刻，弹簧的虚度是

E

弹簧的实度是

T AFmvt0 1， AmvvAT AR0 0； AAv

此时，弹簧振子完成一个振动周期。……

实验结论：在振动现象中，弹簧的性质也在不断变化，其中，虚度的变化范围是-1～1，实度的变化范围是0～2.

5. 结论

正确认识固体材料力学性质的定量分析方法具有重要的理论意义和应用意义。

第一，传统固体材料力学性质分析方法不科学。

传统固体材料力学性质分析理论建立在胡克定律、应力-应变理

论等等不科学的力学理论基础上，认为胡可系数、弹性模量等等参数都是反映材料性质特征的参数，并认为这些力学参数都具有不变性质，即，认为这些力学参数都是常数。经过反复进行的理论研究和实验研究证明：应用力学的基础理论，如虎克定律、应力-应变理论等等，都缺乏科学性，弹性系数、弹性模量等参数都不能正确反映材料性质的特征，都不是材料力学性质特征值，也都不是常数。

第二，新科学完善了固体材料力学性质定量分析理论与方法。 理论与实验研究表明：材料力学性质不是常数，材料性质的特征值都随作用条件改变而改变。不同作用条件下地基岩土层的性质特征值是不同的，但是，地基岩土层的极限承载力是一个不变量。抗变能力、测试力、固体材料的实度性质特征值或虚度性质特征值之间的关系方程式是

Fmax TF 1 E F . ss

根据这一新理论和新公式，本文建立了固体材料性质定量分析新方法。该方法准确可靠，简便实用。

第三，固体材料性质变化具有规律性。

固体材料性质随作用力的变化而变化，但是，这种变化不是无限的，而是有限的。也就是说，固体材料性质特征值的变化具有特定的范围。在塑性变形条件下，虚度的变化区间是E[1,0]，实度的变化区间是T[0,1]；而在弹性变形现象中，如在瞬间作用条件下弹簧的变形，虚度的变化区间是E[-1,1]，实度的变化区间是T[0,2].

总之，固体材料力学性质研究的传统理论不科学，必须根据新的科学理论思想来完善。

参考文献

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/g2vi.html