奥数六年级 - 第2讲 - 分数的大小比较

分数的大小比较

知识点、重点、难点

比较两个分数的大小，有两种基本方法，第一种是：如果两个分数分母相同，分子大的分数较大；第二种是：如果两个分数分子相同，分母小的分数较大；或者统一分母，或者统一分子，再进行比较。

有时候可另辟蹊径，例如相减比较，如果差大，那么减数就小；相除比较，若商是真分数，则被除数小于除数，若商是假分数，则被除数大于除数；交叉相乘比较，分数那么

ac和(b,d都大于0)，如果ad?bc，bdac?；倒数比较，倒数大的分数小于倒数小的分数；化为小树或循环小树比较等等。 bd在解题中必须认真分析；要学会多角度、多侧面思考问题、灵活动用解题方法，不断开阔解题思路，提高解题能力。 例题精讲 例1 分数

51210415、、、、中，哪一个最大？ 121923722分析 这五个分数的分子和分母都不相同，如果统一分母，显然计算量大。统一分子，可以看出分子的最小公倍数是[5,12,10,4,15]?60，于是统一分子后比较好算。 例2 比较

666665777776和的大小

666667777778分析 这两个分数的分子和分母都很接近，且都相差2，先分别求出和为1的另一个分数，比较两个分子相

同的分数，再比较原来的两个分数。 解：因为

例3 若A?66666527777762?1?,?1?,

66666766666777777877777811,B?,比较A与B的大小

19982?1998?119982?1997?1998?19972水平测试 2

别填2和3，即

一、填空题 1.比较大小：

2.比较大小：

3.比较大小：

4.在、、

二、解答题

55553666621234612345________________ 比较大小：

5555666665987619876522223333323586152971________________ 比较大小：

2222433333358625297411111431111113611111143122222864________________ 比较大小：

22222864222227241111136122222724412305201、、中最大的数是________

725149940211.求

99999999999999999???...?的整数部分 10100100010000000000011,B?,比较A与B的大小 2221998?1998?11998?1997?1998?1997B 卷

12.若A?

一、填空题 1.比较大小：

2.比较大小： 3.

4.比较大小:

5.比较大小:

6.分数、、

7.比较大小:

8.比较大小:二、解答题

3433127951496919________

34331281514969223433127934331281________

51496919514969221111111?111、、按从大到小排列为________ 2222222222?2222777777775888888883________

777777779888888887100000005800000003________

1000000088000000064171013151、、中最大的一个数是________

9352037301111111110444444443________

222222221888888887222222220333333334________

44444444166666666923785123，求从大到小排列80.373、是其中的五个，已知从小到大排列的第三个数是11.有七个数，0.37、、、的中间数。 12.一串分数：,（1）

112123123412345,,,,,,,,,,,,,,... 1223334444555553是第几个分数？ 50第423个分数是几分之几？

A 卷 1.< 2.< 3.> 4.< 5.< 6.> 7.> 8.>

1514213510????. 77672510881814519410.

79.

11.10

12.由于这两个分数的分子都是1,只要比较这两个分数分母的大小就可以了,所以B的分母为

19982?1997?1998?19972?19982?19972?1997?1998?19982?1997?(1997?1998)?19982?1997?19982?1998?1与分数A的分母相同,所以分数A与B大小相等B 卷 1.< 2.< 3.

11111?11111?? 2222222?22222224.< 5.< 6.

151 3017.< 8.< 9.> 10.> 11.0.37

12.(1)以分母相同的分数分组:为第一组;

1112123和为第二组；、和为第三组;...分母为几就是第几组。同22333时我们可以发现第一组有一个分数，第二组有2个分数，第三组有3个分数，第四组有4个分数，...... 因此

33是第50组的第3个数，所以是(1?49)?49?2?3?1228（个） 5050（2）求这一数列的第423个分数是几分之几，先要算出分母1到28共有多少个分数，即

1?2?3?4?5?...?27?28?(1?28)?28?2?406(个)。

也就是说，这列分数列的第406个数是17个分数，也就是

28。又因为423?406?17，所以第423个分数的分母为29的第2817 29

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