八年级上学期期末复习几何部分复习

综合复习八年级上学期几何部分

八年级期末复习几何部分复习

知识要点：

1、熟悉各考点、题型。 2、主要知识点应用。 3、解题思路与方法引导。 探究例题：

(一)全等三角形：

1、如图，已知等腰RT△ABC和等腰RT△CDE，D、E分别在BC，AC上，CN⊥BE交AD于M. （1）求证：DM=AM；

（2）若将△CDE绕C点旋转，如图，求证：AM=DM。

2、如图，在平面直角坐标系中，点A（ 3,0），点B（0,3），点C为x正半轴上一动点过A做AD⊥BC交y轴于E。

（1）若点C的坐标为（2,0），试求点E的坐标。

（2）若点C在x轴正半轴上运动，且OC＜3，其他条件不变，连OD，求证∠BDO的度数不变。 （3）若在点A处有一等腰直角三角形AMN绕点A旋转，且AM=MN，∠AMN=90°，连BN，点P为BN的中点，试猜想OP和MP的数量和位置关系。

（二）利用45°角构造全等三角形：

3、如图直线AB的解析式为y=-2x+4，交x轴、y轴于B、A，D（0，-2），CD⊥AB交x轴于点C。 （1）求直线CD的解析式。

（2）y=kx（k＜0）上有一点E，∠EAO=∠BAO，BF∥AE，求AE BF

AB

的值。

4、如图1，AB的解析式为y=4x+4，OA=OC, （1）求C点的坐标。

（2）点P在BA的延长线上，∠BPC=45°，求P点坐标。 （3）如图2，若点P在AB上，∠APC=45°，求P点坐标。

（三）轴对称：

5、如图，直线y= 3x 3与坐标轴交于A、B两点， （1）求点A、B两点关于x=2对称点D、C的坐标。 （2）点P在y轴上，∠PDC=45°，求P点的坐标。

6、在平面直角坐标系中，A（3,0），B（ 1, 2），在y轴上是否存在点P，是|PA PB|最大，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

（四）几何证明与计算：

7、在直角坐标系中，∠C=90°，点D为CB延长线上一点，且CD=AC，过点D作CD的垂线，交AB的中垂线与E，PH=BH，连接DP， （1）求证：DP=2PH； （2）若DP⊥EF，求AC

BC

的值。

综合复习八年级上学期几何部分

8、如图1，平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，直线AB的解析式为y=kx- (k≠0)，且∠BAO=30°。 （1）求AB的长度。

（2）以AB为一边作等边△ABE，如图2，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D，

求证：BD=OE。

（3）如图3，F、G分别为等边△ABE的边BA、AE的延长线上的两个动点，且AF=EG，FE的延长线交BG于点S，BH⊥SF于点H，当点F、G分别在BA、AE的延长线上运动时（其他条件不变），试问：

SH

2BS

的值是否发生变化？若不变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由。

9、如图l，y=-x+6与坐标轴交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，

S1

△OBC=

3

S△AOB． (1)、求直线BC的解析式；

(2)、直线EF：y=kx-k交AB于E点，与x轴交于D点，交BC的延长线于点F，且S△BED S△FBD,求k的值；

(3)、如图2，M（2，4)，点P为x轴上一动点，AH⊥PM，垂足为H点．取HG=HA，连CG，当P点运动时，∠CGM大小是否变化，并给予证明．

习题在线：

1、如图，直线AB交X轴负半轴于B（m，0），交Y轴负半轴于A（0，m），OC⊥AB于C（-2，-2）。 （1）求m的值；

（2）直线AD交OC于D，交X轴于E，过B作BF⊥AD于F,若OD=OE，求

BF

AE

的值； （3）如图，P为x轴上B点左侧任一点，以AP为边作等腰直角△APM，其中PA=PM，直线MB交y轴于Q，当P在x轴上运动时，线段OQ长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。

2、已知在Rt△ABC中，AC=BC，P是BC垂直平分线MN上一动点，直线AP交BC于E，过P点后与AP关于MN成轴对称的直线交AB于D、交BC于F，连CD交PA于G。

（1）如图1，若点P移动到BC上时，E、F重合，若FD=a，CD=b，则AE= （用含a、b的式子表示）

（2）如图2，若点P移动到BC的上方时，其他条件不变，求证：CD⊥AE；

（3）如图3，若点P移动到△ABC的内部时，其他条件不变，线段AE、CD、DF之间是否存在确定的数量关系？请画出图形，并直接写出结论（不需证明）

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