2014.11北京七中初二上学期数学期中试题及答案

： _ 姓_级 _班 ___ _ __________________________________：_： _ _号 _ _名学 ----不----------- -------题-------------------------------------------内---------------------------------------答-------------------------------------------线-------------------------------------------------------要-----------------------------封---------------------------------------------------------------密-- 北京市第七中学2014～2015学年度第一学期期中检测试卷 初二数学 2014.11

试卷满分：100 分 考试时间：100分钟

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1．下列各式是因式分解且完全正确的是（ ）

A．ab＋ac＋d=a(b＋c）＋d B．x3?x?x(x2?1)

C．（a＋2）（a－2）=a2－4 D．a2－1=（a＋1）（a－1）

2．多项式9a2x2?18a3x3?36a4x4各项的公因式是（ ）

A．a2x2 B．a3x3 C．9a2x2 D．9a4x4

3．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数用科学记数法表为

A. 0.43?10?4 B. 0.43?104 C. 4.3?10?5 D. 4.3?105 ( ) 4．因式分解：x2?7x?18的结果为（ ）

A．(x?1)(x?18) B．(x?2)(x?9) C．(x?3)(x?6) D．(x?2)(x?9)

5．若分式x2?4

x?2

的值为0，则x应满足的条件是（ ）

A． x??2 B． x?2 C． x??2 D． x??2

6．与分式

?a?b?a?b相等的是（ ） A.a?baa?b B.?ba?b C.?a?ba?b D.?a?ba?b

初二数学试卷 第1页（共8页）

7． 若x2?mx?16是完全平方式，则m的值等于( ) A．-8

B． 8 C．8或-8 D．4或-4

8．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带( )去配． A．① B．② C．③ D．①和②

9．如图,已知△ABC的六个元素,则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是

（ ） B a50°a72°50°c50°c乙丙

甲58°72°50°a

CbAacA．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙

10．A、B两地相距36千米，一艘小船从A地匀速顺流航行至B地，又立即从B地匀速逆流返回A地，共用去．．．9．小时．．。已知水流速度为3千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则求x时所列方程正确的是（ ）

A．4 B．

363?x?363?x?9 C．3636x?3?9 D．

x?3?36x?3?9

二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．因式分解：ax＋ay= . AE12．分式

5xx?5，当x______时有意义. BCD13．如图，已知AB⊥BD, AB∥ED，AB=ED，要说明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；若添加条件AC=EC，则可以用_______公理（或定理）判定全等.

初二数学试卷 第2页（共8页）

： _ 姓_级 _班 ___ _ __________________________________：_： _ _号 _ _名学 ----不----------- -------题-------------------------------------------内---------------------------------------答-------------------------------------------线-------------------------------------------------------要-----------------------------封---------------------------------------------------------------密--

14．计算(ab?2)?2?(a?2)3的结果是_________.(结果写成分式) 15．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，

DBC，BD为折痕， 则∠CBD的度数为_ _. C

B三．计算．（每小题3分，共18分）

16．分解因式： ①x2?4y2； ② 3a2?6ab?3b2

17．计算：① (x?y281?a2a?93x2)?(?3x) ② a2?6a?9?2a?6?a?3a?9

③

4x2?4?2x?2?12x?2 ④ x?1?1x2?1?xx2?2x?1

初二数学试卷 第3页（共8页）

四．解下列分式方程（每小题3分，共6分）

18. 12x?2x?3 19. 3x?1?2x?1?4x2?1

五．化简求值（每小题3分，共6分） 20.已知：x?y?1, xy?316，求 x3y?2x2y2?xy3的值

21．先化简，??1?x?2?1?x?1???x2?1，并任选一个你喜欢的数x代入求值．

初二数学试卷 第4页（共8页）

： _ 姓_级 _班 ___ _ __________________________________：_： _ _号 _ _名学 ----不----------- -------题-------------------------------------------内---------------------------------------答-------------------------------------------线-------------------------------------------------------要-----------------------------封---------------------------------------------------------------密-- 六．应用题（本题4分）

22. 某化肥厂计划生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天比计划多生产3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨所用的时间相等，求计划每天生产几吨。

七．解答题（每题4分，共16分）

23.已知：如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BC=EF. 求证：ΔABC≌ΔDEF

24. 如图，CD⊥DB于D，AB⊥DB于B，CD=EB，AB=ED.

求证： (1)ΔCDE≌ΔEBA (2) CE⊥AE 证明：

初二数学试卷 第5页（共8页）

25.如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，那么BE与CF相等吗？为什么？ 答： 证明：

26. 如图,以△ABC的两边AB、AC向外作等边三角形ABE和等边三角形ACD，连结BD、CE，相交于O.（1）试写出图中和BD相等的一条线段并说明你的理由；（2）写出BD和CE的夹角大小，若改变△ABC的形状，这个夹角的度数会发生变化吗？请说明理由.

E A

D O

BC

初二数学试卷 第6页（共8页）

班级 ：______________ 姓 ：_________________ 号：____________

北京市第七中学2014～2015学年度第一学期期中检测

24.证明：（1）∵CD⊥DB于D，AB⊥DB于B

∴∠B=∠D=90°

在?CDE和?EBA中

?CD?EB ???D??B

?DE?BA? ∴?ABC??DEF(SAS)

初二数学答案及评分标准 2014.11

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1. D 2. C 3. C 4. C 5. B 6. B 7. C 8. C 9. B 10. D

_ _ _名学 ----不----------- -------题-------------------------------------------内---------------------------------------答-------------------------------------------线-------------------------------------------------------要-----------------------------封---------------------------------------------------------------密--二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

a（x+y） 12. x≠-5 13.BC=DC,HL 14.b411.a8 15. 90三．计算．（每小题3分，共18分） 16.①（x+2y）（x-2y） ② 3(a?b)2

?(x?y)217.①3x ② -2 ③ 1x?2 ④ 1x

四．解下列分式方程（每小题3分，共6分）

18.x=1 19.x=-1 无解

五．化简求值（每小题3分，共6分）

20. 364 21.x-1 （不能代入1，-1，-2）

六．应用题（本题4分）

22.解设计划每天生产x吨。

120x?180x?3 解得x=6

经检验：x=6是原分式方程的解且符合题意。 答：计划每天生产6吨。

七．解答题（每题4分，共16分） 23.证明：?AB∥DE ∴∠B=∠DEF 在?ABC和?DEF中

??AB?DE ??B??DEF

??BC?EF初二数学试卷 第7页（共8页）°

∴?CDE??EBA(SAS) (2) ∵?CDE??EBA ∴∠C=∠AEB ∵∠C+∠CED=90° ∴∠AEB +∠CED=90° ∴∠AEC=90° ∴CE⊥AE 25.答：相等

证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC ∴DE=DF

在Rt△DEB和Rt△DFC中

??BD?CD ?DE?DF ∴Rt△DEB和Rt△DFC(HL) ∴BE=CF 26.(1) EC

证明：∵△ACD和△ABE是等边三角形

∴∠EAB=∠CAD=60°，AE=AB,AC=AD

∴∠EAB+∠BAC=∠CAD+∠BAC 即∠EAB=∠CAD

在△EAC和△BAD中

??EA?BA ??EAB??CAD

??CA?DA ∴△EAC≌△BAD (SAS)

∴EC=BD

(2) 60°，不会改变（证明略）

初二数学试卷 第8页（共8页）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/g1wx.html