《化工原理》(修订版 夏清 陈常贵)上册课后答案

化工原理课后习题解答

（夏清、陈常贵主编.化工原理.天津大学出版社,2005.）

第一章 流体流动

3

1. 某设备上真空表的读数为 13.3×10 Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地 区大气压强为 98.7×10 Pa。

解：由 绝对压强 = 大气压强 – 真空度

3 3

3

得到：

设备内的绝对压强P绝 = 98.7×10 Pa -13.3×10 Pa

=8.54×10 Pa

设备内的表压强 P表 = -真空度 = - 13.3×10 Pa

3

3

2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 ㎏/? 的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面 上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底 800 mm，孔盖用 14mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为 39.23×10 Pa ，

问至少需要几个螺钉？

分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力 即

P油 ≤ ζ螺

解：P螺 = ρgh×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14×0.76

150.307×10 N

3

6

2

ζ螺 = 39.03×10 ×3.14×0.014 ×n

3 2

P油 ≤ ζ螺

取 n min = 7

得 n ≥ 6.23

至少需要 7 个螺钉

型管压差计，如本题附

3．某流化床反应器上装有两个U

图所示。测得R1 = 400 mm ，

R2 = 50 mm，指示液为水银。为防止水银蒸汽向空气中扩

散，于右侧的U 型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3 = 50 mm。试求A﹑B两处 的表压强。

分析：根据静力学基本原则，对于右边的Ｕ管压差计，a–a 为等压面，对于左边的压差计， b–b 为另一等压面，分别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。 解：设空气的密度为ρg，其他数据如图所示

a–a 处 PA + ρggh1 = ρ水gR3 + ρ水银ɡR2

由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记 即：PA = 1.0 ×10 ×9.81×0.05 + 13.6×10 ×9.81×0.05

= 7.16×10 Pa

b-b 处 PB + ρggh3 = PA + ρggh2 + ρ水银gR1

PB = 13.6×10 ×9.81×0.4 + 7.16×10

=6.05×10 Pa

3

3 3

′

3

3 3

′

′

′

4.

本题附图为远距离测量控制装置，用以测

定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两 吹气管出口的距离 H = 1m，U 管压差计的指示 液为水银，煤油的密度为 820Kg／?。试求当 压差计读数 R=68mm 时，相界面与油层的吹气

分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中 1－1′和 4－4′

为等压面，2－2′和 3－3′为等压面，且 1－1′和 2－2′的压强相等。根据静力学基本方程列 出一个方程组求解

解：设插入油层气管的管口距油面高Γh

在 1－1′与 2－2′截面之间 P1 = P2 + ρ水银gR ∵P1 = P4

管出口距离ｈ。

，P2 = P3

且P3 = ρ煤油gΓh ， 联立这几个方程得到

P4 = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Γh + h）

ρ水银gR = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Γh + h）-ρ煤油gΓh 即

Ｐ0 + 1.0×10 ×9.81×(3-1.4) = Ｐ1 + 13.6×10 ×9.81×(2.5-1.4)

3

3

ρ水银gR =ρ水gH + ρ煤油gh -ρ水gh

带入数据

1.03×103×1 - 13.6×103×0.068 = h(1.0×103-0.82×103) ｈ= 0.418ｍ

5．用本题附图中串联Ｕ管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，Ｕ管压差计的指示液为 水银，两Ｕ管间的连接管内充满水。以知水银面与基准面的垂直距离分别为：ｈ1﹦2.3m， ｈ2=1.2m, ｈ3=2.5m,ｈ4=1.4m。锅中水面与基准面之间的垂直距离ｈ5=3m。大气压强ｐa= 99.3×10 ｐａ。

试求锅炉上方水蒸气的压强Ｐ。

分析：首先选取合适的截面用以连接两个Ｕ管，本题应 选取如图所示的 1－1 截面，再选取等压面，最后根据 静力学基本原理列出方程，求解 解：设 1－1 截面处的压强为Ｐ1

对左边的Ｕ管取ａ-ａ等压面， 由静力学基本方程

3

Ｐ0 + ρ水g(h5-h4) = Ｐ1 + ρ水银g(h3-h4) 代入数据

对右边的Ｕ管取ｂ-ｂ等压面，由静力学基本方程Ｐ1 + ρ水g(h3-h2) = ρ水银g(h1-h2) + ｐａ 代入数据

Ｐ1 + 1.0×10 ×9.81×﹙2.5-1.2﹚= 13.6×10 ×9.81×﹙2.3-1.2﹚ + 99.3×10 解着两个方程 得 Ｐ0 = 3.64×10 Pa 5

3 3 3

6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强ｐ。压差计中以油和 水为指示液，其密度分别为 920 ㎏／ｍ ,998 ㎏／ｍ ,Ｕ管中油﹑水交接面高度差R = 300 ｍ

ｍ，两扩大室的内径D 均为 60 ｍｍ，Ｕ管内径ｄ为 6 ｍｍ。 当管路内气体压强等于大气压时，两扩大室液面平齐。 分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气相 通，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解

3 3

⑴ A—A 截面处水的流速； ⑵ 水的流量，以m /h计。

分析：此题涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量恒算问题，一般运用的是柏努 力方程式。运用柏努力方程式解题的关键是找准截面和基准面，对于本题来说，合适的截面 是高位槽 1—1 和出管口 2—2 ,如图所示，选取地面为基准面。

解：设水在水管中的流速为u ，在如图所示的 1—1 ，2—2 处列柏努力方程

, ,

, ,

3

'

解：由静力学基本原则，选取 1－1 为等压面，

‘

对于Ｕ管左边 对于Ｕ管右边

ｐ表 + ρ油g(h1+R) = Ｐ1 Ｐ2 = ρ水gR + ρ油gh2

ｐ表 =ρ水gR + ρ油gh2 -ρ油g(h1+R)

=ρ水gR - ρ油gR +ρ油g（h2-h1）

当ｐ表= 0 时，扩大室液面平齐 即 π（D/2） （h2-h1）= π（d/2） R

h2-h1 = 3 mm ｐ表= 2.57×10 Pa

2

2 2

7.列管换热气 的管束由 121 根θ×2.5mm的钢管组成。空气以 9m/s速度在列管内流动。空 气在管内的平均温度为 50℃﹑压强为 196×10 Pa(表压)，当地大气压为 98.7×10 Pa 试求：⑴ 空气的质量流量；⑵ 操作条件下，空气的体积流量；⑶ 将⑵的计算结果换算成 标准状况下空气的体积流量。 解：空气的体积流量

3 3

ws =ＶSρ=ＶS ×(MP)/(RT)

ＶS = uA = 9×π/4 ×0.02

2

×121 = 0.342 m /s

3

质量流量

= 0.342×[29×(98.7+196)]/[8.315×323]=1.09 ㎏/s

换算成标准状况

V1P1/V2P2 =T1/T2

ＶS2 = P1T2/P2T1 ×ＶS1 = (294.7×273)/(101×323) × 0.342

= 0.843 m /s

3

8 .高位槽内的水面高于地面 8m，水从θ108×4mm的管道 中流出，管路出口高于地面 2m。在本题特定条件下，水 流经系统的能量损失可按∑ｈf = 6.5 u 计算，其中u为

2

水在管道的流速。试计算：

∑ｈf

Z1ｇ + 0 + Ｐ1/ρ= Z2ｇ+ ｕ ／2 （Z1 - Z2）g = u /2 + 6.5u (8-2)×9.81 = 7u , u = 2.9m/s 换算成体积流量

VS = uA= 2.9 ×π/4 × 0.1 × 3600

= 82 m /h 3

2

2 2 2

2

+ Ｐ2/ρ + ∑ｈf

代入数据

9. 20℃ 水以 2.5m/s 的流速流经θ38×2.5mm 的水平管，此管以锥形管和另一θ53×3m 的 水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧 A 、B 处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的 压强。若水流经 A ﹑B 两截面的能量损失为 1.5J/㎏，求两玻璃管的水面差（以ｍｍ计）， 并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。

分析:根据水流过 A、B 两截面的体积流量相同和此两截面处的伯努利方程列等式求解

解：设水流经Ａ﹑Ｂ两截面处的流速分别为uA、 uB

uAAA = uBAB

∴ uB = （AA/AB ）uA = （33/47） ×2.5 = 1.23m/s

2

∵ Z1 = Z2

2 2 Z1ｇ + ｕ1 ／2 + Ｐ1/ρ = Z2ｇ+ ｕ2 ／2

2 2 在Ａ﹑Ｂ两截面处列柏努力方程

+ Ｐ2/ρ +

∴ （Ｐ1-Ｐ2）/ρ = ∑ｈf +（ｕ1 -ｕ2 ）／2

g（h1-h 2）= 1.5 h1-h

2

+ (1.23 -2.5 ) /2

2 2

即 两玻璃管的水面差为 88.2mm

= 0.0882 m = 88.2 mm

10.用离心泵把 20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本 题附图所示。管路的直径均为Ф76×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为 24.66

×103Pa,水流经吸入管与排处管（不包括喷 头）的能量损失可分别按∑ｈ f,1=2u2，∑ hf,2=10u 计算，由于管径不变，故式中u为吸

2

入或排出管的流速ｍ/s。排水管与喷头连接处的压强为 98.07×103Pa（表压）。试求泵的有

效功率。

分析：此题考察的是运用柏努力方程求算管路系统所要求的有效功率把整个系统分成两部分来处理， 从槽面到真空表段的吸入管和从真空表到排出口段的排出管，在两段分别列柏努力方程。 解：总能量损失∑hf=∑hf+，1∑hf，2

u1=u2=u=2u +10u2=12u2 在截面与真空表处取截面作方程： （ P0-P1）/ρ= z1g+u /2 +∑hf，1 ∴ ws=uAρ=7.9kg/s

在真空表与排水管-喷头连接处取截面

2 2

2

2

z0g+u0 /2+P0/ρ=z1g+u /2+P1/ρ+∑hf，1

2 2

∴u=2m/s

z1g+u /2+P1/ρ+We=z2g+u /2+P2/ρ+∑hf，2

2 2

∴We= z2g+u /2+P2/ρ+∑hf，2—（ z1g+u /2+P1/ρ） =12.5×9.81+（98.07+24.66）/998.2×103+10×22 =285.97J/kg

Ne= Wews=285.97×7.9=2.26kw

11.本题附图所示的贮槽内径D为 2ｍ，槽底与内径d0 为 33mm的钢管相连，槽内无液体补充，其液面高度 h0为 2m（以管子中心线为基准）。液体在本题管内流 动时的全部能量损失可按∑hf=20u2公式来计算，式 中u为液体在管内的流速m／s。试求当槽内液面下降

1m所需的时间。

分析：此题看似一个普通的解柏努力方程的题，分析题中槽内无液体补充，则管内流速并不 是一个定值而是一个关于液面高度的函数，抓住槽内和管内的体积流量相等列出一个微分方 程，积分求解。

解：在槽面处和出口管处取截面 1-1，2-2 列柏努力方程

h1g=u /2+∑hf =u /2+20u ∴u=(0.48h) =0.7h

1/2 1/2

2 2 2

槽面下降dh，管内流出uA2dt的液体 ∴Adh=uA2dt=0.7h A2dt ∴dt=A1dh/（A20.7h ）

1/21/2

对上式积分：t=1.⒏h

12.本题附图所示为冷冻盐水循环系统，盐水的密度为 1100kg／m3，循环量为 36m3。管路的直径相同，盐水由 A 流经两个换热器而至 B 的能量损失为 98.1J／kg，由 B 流 至 A 的能量损失为 49J／kg，试求： ）若泵的效率为 70% （1 时，泵的抽功率为若干 kw？（2）若 A 处的压强表读数为

245.2×103Pa 时，B 处的压强表读数为若干 Pa？

分析：本题是一个循环系统，盐水由 A 经两个换热器被冷却后又回到 A 继续被冷却，很明显 可以在 A-换热器-B 和 B-A 两段列柏努利方程求解。 解：（1）由 A 到 B 截面处作柏努利方程

0+uA2/2+PA/ρ1=ZBg+uB2／2+PB／ρ+9.81 管径相同得uA=uB

∴（PA-PB）/ρ=ZBg+9.81

由B到A段，在截面处作柏努力方程B

ZBg+uB2／2+PB/ρ+We=0+uA2+PA/ρ+49

∴We=（PA-PB）/ρ- ZBg+49=98.1+49=147.1J/kg ∴WS=VSρ=36/3600×1100=11kg/s Ne= We×WS=147.1×11=1618.1w

泵的抽功率N= Ne /76%=2311.57W=2.31kw

（2）由第一个方程得（PA-PB）/ρ=ZBg+9.81 得

PB=PA-ρ（ZBg+9.81）

=245.2×103-1100×(7×9.81+98.1) =6.2×10 Pa

4

13. 用压缩空气将密度为 1100kg/m 的腐蚀性液体自低位 槽送到高位槽，两槽的液位恒定。管路直径均为ф60× 3.5mm，其他尺寸见本题附图。各管段的能量损失为∑ｈ

3

f，AB

=∑ｈf，CD=u ，∑ｈf，BC=1.18u 。两压差计中的指示液

2 2

均为水银。试求当R1=45mm，h=200mm时：（1）压缩空气的

压强P1为若干？（2）U管差压计读数R2为多少？

解：对上下两槽取截面列柏努力方程

0+0+P1/ρ=Zg+0+P2/ρ+∑ｈf ∴P1= Zgρ+0+P2 +ρ∑ｈf

=10×9.81×1100+1100（2u +1.18u ） =107.91×103+3498u2

在压强管的 B，C 处去取截面，由流体静力学方程得 PB+ρg（x+R1）=Pc +ρg（hBC+x）+ρ水银R1g

PB+1100×9.81×（0.045+x）=Pc +1100×9.81×（5+x）+13.6×103×9.81×0.045 PB-PC=5.95×10 Pa

在 B，C 处取截面列柏努力方程

0+uB2/2+PB/ρ=Zg+uc /2+P C/ρ+∑ｈf，BC

∵管径不变，∴ub=u

2

4

2 2

c

2 4

PB-PC=ρ（Zg+∑ｈf，BC）=1100×（1.18u +5×9.81）=5.95×10 Pa u=4.27m/s

压缩槽内表压P1=1.23×10 Pa

5

（2）在 B，D 处取截面作柏努力方程

0+u /2+PB/ρ= Zg+0+0+∑ｈf，BC+∑ｈf，CD

PB=（7×9.81+1.18u +u -0.5u ）×1100=8.35×10 Pa PB-ρgh=ρ水银R2g

8.35×10 -1100×9.81×0.2=13.6×103×9.81×R2 R2=609.7mm

4

2 2 2 4

2

14. 在实验室中,用玻璃管输送 20℃的 70%醋酸.管内径为 1.5cm,流量为 10kg/min,用 SI 和 物理单位各算一次雷诺准数,并指出流型。

解：查 20℃，70％的醋酸的密度ρ= 1049Kg/m ,粘度 μ = 2.6mPa·s

用 SI 单位计算：

d=1.5×10 m,u=WS/(ρA)=0.9m/s

∴Re=duρ/μ=(1.5×10 ×0.9×1049)/(2.6×10 )

=5.45×10

3

-2 3

-2

3

用物理单位计算：

ρ=1.049g/cm3, u=WS/(ρA)=90cm/s,d=1.5cm

μ=2.6×10 Pa·S=2.6×10 kg/(s·m)=2.6×10 g/s·cm ∴Re=duρ/μ=(1.5×90×1.049)/(2.6×10 )

=5.45×10

3

3

-2

-3 -3 -2 -1

∵5.45×10 > 4000 ∴此流体属于湍流型

15.在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连 一倒置 U 管压差计，以测量两截面的压强差。当水的流量为 10800kg/h 时，U 管压差计读数 R 为 100mm，粗细管的直径分别 为Ф60×3.5mm 与Ф45×3.5mm。计算：（1）1kg 水流经两截面

间的能量损失。（2）与该能量损失相当的压强降为若干 Pa？

解：（1）先计算 A，B 两处的流速：

uA=ws/ρsA=295m/s，uB= ws/ρsB

在 A，B 截面处作柏努力方程： zAg+uA /2+PA/ρ=zBg+uB /2+PB/ρ+∑hf ∴1kg 水流经 A，B 的能量损失：

∑hf= （uA -uB ）/2+（PA- PB）/ρ=（uA -uB ）/2+ρgR/ρ=4.41J/kg （2）.压强降与能量损失之间满足：

∑hf=ΓP/ρ

2 2 2 2

2 2

∴ΓP=ρ∑hf=4.41×103

-3

16. 密度为 850kg/m3，粘度为 8×10 Pa·s的液体在内径为 14mm 的钢管内流动，溶液的流 速为 1m/s。试计算：（1）泪诺准数，并指出属于何种流型？（2）局部速度等于平均速度处 与管轴的距离；（3）该管路为水平管，若上游压强为 147×103Pa，液体流经多长的管子其 压强才下降到 127.5×103Pa？ 解：（1）Re =duρ/μ

=（14×10 ×1×850）/（8×10 ） =1.49×103 > 2000 ∴此流体属于滞流型

（2）由于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布，令管径和流速满足

y = -2p（u-um） 当ｕ=0 时 ,y = r = 2pum

2 2

2

-3 -3

∴ p = r /2 = d /8 2 2

u/ umax=0.82

当ｕ=ｕ平均=0.5ｕmax= 0.5m/s时, y = - 2p（0.5-1）= d /8

=0.125 d

2

2 2

∴即 与管轴的距离 r=4.95×10 m

3 3

-3

(3)在 147×10 和 127.5×10 两压强面处列伯努利方程 u 2

1

/2 + PA/ρ + Z1g = u

2

2

∵ u

1

= u

2

/2 + PB/ρ+ Z2g + ∑ｈf

, Z1 = Z2

∴ PA/ρ= PB/ρ+ ∑ｈf

损失能量ｈf=（PA- PB）/ρ=（147×10 -127.5×10 ）/850

=22.94

∵流体属于滞流型

∴摩擦系数与雷若准数之间满足λ=64/ Re

3 3

又 ∵ｈf=λ×（ι/d）×0.5 u

∴ι=14.95m

2

∵输送管为水平管，∴管长即为管子的当量长度 即：管长为 14.95m

17 . 流体通过圆管湍流动时，管截面的速度分布可按下面经验公式来表示：ur=umax（y/R）

，式中y为某点与壁面的距离，及y=R—r。试求起平均速度u与最大速度umax的比值。

分析：平均速度u为总流量与截面积的商，而总流量又可以看作是速度是ur的流体流过 2πrdr的面积的叠加 即：V=∫0 ur×2πrdr 解：平均速度u = V/A =∫0 ur×2πrdr/（πR ）

=∫0 umax（y/R） ×2πrdr/（πR ）

R 1/7 2

R 2

R

= 2umax/R = 0.82umax

15/7

∫0 （R – r） rdr

R 1/7

18. 一定量的液体在圆形直管内做滞流流动。若管长及液体物性不变，而管径减至原有的 1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍？ 解：∵管径减少后流量不变

∴u1A1=u2A2而r1=r2

∴A1=4A2 ∴u2=4u

由能量损失计算公式∑ｈf=λ·（ι/d）×（1/2u ）得

∑ｈf，1=λ·（ι/d）×（1/2u1 ）

2

2

∑ｈf，2=λ·（ι/d）×（1/2u2 ）=λ·（ι/d）× 8（u1）

=16∑ｈf，1

∴hf2 = 16 hf1

2 2

19. 内截面为 1000mm×1200mm的矩形烟囱的高度为 30 A1m。平均分子量为 30kg/kmol，平 均温度为 400℃的烟道气自下而上流动。烟囱下端维持 49Pa的真空度。在烟囱高度范围内大 气的密度可视为定值，大气温度为 20℃，地面处的大气压强为 101.33×103Pa。流体经烟囱 时的摩擦系数可取为 0.05，试求烟道气的流量为若干kg/h？ 解：烟囱的水力半径

当量直径

rН= A/п= (1×1.2)/2(1+1.2)=0.273m de= 4rН=1.109m

流体流经烟囱损失的能量

∑ｈf=λ·（ι/ de）·u /2 2

=0.05×(30/1.109)×u /2 =0.687 u

空气的密度

2

2

3

ρ空气= PM/RT = 1.21Kg/m

烟囱的上表面压强 (表压)

P上=-ρ空气gh = 1.21×9.81×30

烟囱的下表面压强 (表压) 烟囱内的平均压强

=-355.02 Pa

P下=-49 Pa

P= (P上+ P下)/2 + P0 = 101128 Pa

由ρ= PM/RT 可以得到烟囱气体的密度

ρ= （30×10 ×101128）/（8.314×673） = 0.5422 Kg/m

在烟囱上下表面列伯努利方程

P上/ρ= P下/ρ+ Zg+∑ｈf ∴∑ｈf= (P上- P下)/ρ – Zg

=(-49+355.02)/0.5422 – 30×9.81

3

-3

流体流速

质量流量

= 268.25 = 0.687 u

2

u = 19.76 m/s

ωs= uAρ= 19.76×1×1.2×0.5422

= 4.63×10 Kg/h

4

20. 每小时将 2×103kg 的溶液用泵从反应器输送到高位槽。 反应器液面上方保持 26.7×103Pa 的真空读，高位槽液面上方 为大气压强。管道为的钢管，总长为 50m，管线上有两个全开 的闸阀，一个孔板流量计（局部阻力系数为 4），5 个标准弯头。 反应器内液面与管路出口的距离为 15m 。若泵效率为 0.7，求

泵的轴功率。

解： 流体的质量流速

ωs = 2×10 /3600 = 5.56 kg/s

4

流速 u =ωs/(Aρ)=1.43m/s

雷偌准数 Re=duρ/μ= 165199 > 4000

查本书附图 1-29 得 5 个标准弯头的当量长度: 5×2.1=10.5m

2 个全开阀的当量长度: 2×0.45 = 0.9m

∴局部阻力当量长度 ∑ιe=10.5 + 0.9 = 11.4m 假定 1/λ =2 lg(d /ε) +1.14 = 2 lg(68/0.3) + 1.14

∴λ= 0.029 检验

1/2

d/(ε×Re×λ ) = 0.008 > 0.005

1/2

∴符合假定即 λ=0.029 ∴全流程阻力损失

∑ｈ=λ×(ι+ ∑ιe)/d × u /2 + ζ×u /2

2 2

= [0.029×(50+11.4)/(68×10 ) + 4]×1.43 /2 = 30.863 J/Kg

在反应槽和高位槽液面列伯努利方程得

P1/ρ+

3 2

We = Zg + P2/ρ+ ∑ｈ

We = Zg + (P1- P2)/ρ+∑ｈ

= 15×9.81 + 26.7×10 /1073 + 30.863

3

有效功率

= 202.9 J/Kg

3

Ne = We×ωs = 202.9×5.56 = 1.128×10

轴功率

3 3 N = Ne/η=1.128×10 /0.7 = 1.61×10 W = 1.61KW

21. 从设备送出的废气中有少量可溶物质，在放空 之前令其通过一个洗涤器，以回收这些

物 质 进

行综合利用，并避免环境污染。气体流量为 3600m 3/h，其物理性质与 50℃的空气基本相同。如本题 附图所示，气体进入鼓风机前的管路上安装有指示 液为水的 U 管压差计，起读数为 30mm。输气管与放 空管的内径均为 250mm，管长与管件，阀门的当量

长度之和为 50m，放空机与鼓风机进口的垂直距离为 20m，已估计气体通过塔内填料层的压

强降为 1.96×103Pa。管壁的绝对粗糙度可取 0.15mm，大气压强为 101.33×103。求鼓风机 的有效功率。

解：查表得该气体的有关物性常数ρ=1.093 , μ=1.96×10 Pa·s

气体流速 u = 3600/(3600×4/π×0.25 ) = 20.38 m/s 质量流量 ωs = uAs = 20.38×4/π×0.25 ×1.093

2

2

-5

流体流动的雷偌准数 Re = duρ/μ= 2.84×10

所有当量长度之和

ι总=ι+Σιe

=1.093 Kg/s

5

为湍流型

×10

3

=50m

ε取 0.15 时 ε/d = 0.15/250= 0.0006 所有能量损失包括出口,入口和管道能量损失

查表得λ=0.0189

即: ∑ｈ= 0.5×u /2 + 1×u /2 + (0.0189×50/0.25)· u /2

=1100.66

在 1-1﹑2-2 两截面处列伯努利方程

u /2 + P1/ρ+ We = Zg + u /2 + P2/ρ + ∑ｈ

We = Zg + (P2- P1)/ρ+∑ｈ

而 1-1﹑2-2 两截面处的压强差

2 2

2 2 2

P2- P1 = P2-ρ水gh = 1.96×10 - 10 ×9.81×31

3 3

= 1665.7 Pa

u = 3.09/s

体积流量ωs= uAρ= 3.09×π/4×(0.1) ×3600 = 87.41m /h

2 3

∴We = 2820.83 W/Kg

泵的有效功率 3.08 KW

Ne = We×ω s= 3083.2W =

22. 如本题附图所示，，贮水槽水位维持不变。 槽底与内径为 100mm 的钢质放水管相连，管 路上装有一个闸阀，距管路入口端 15m 处安

有以水银为指示液的 U 管差压计，其一臂与管

道相连，另一臂通大气。压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的长度为 20m。 （1）.当闸阀关闭时，测得 R=600mm，h=1500mm；当闸阀部分开启时，测的 R=400mm， h=1400mm。摩擦系数可取 0.025，管路入口处的局部阻力系数为 0.5。问每小时从管中水流 出若干立方米。

（2）.当闸阀全开时，U管压差计测压处的静压强为若干（Pa，表压）。闸阀全开时le/d ≈15，摩擦系数仍取 0.025。

解: ⑴根据流体静力学基本方程, 设槽面到管道的高度为 x

ρ水g(h+x)= ρ水银gR

10 ×(1.5+x) = 13.6×10 ×0.6

x = 6.6m

部分开启时截面处的压强

P1 =ρ水银gR -ρ水gh = 39.63×10 Pa

3 3

3

在槽面处和 1-1 截面处列伯努利方程

Zg + 0 + 0 = 0 + u /2 + P1/ρ + ∑ｈ 而∑ｈ= ［λ(ι+Σιe)/d +ζ］· u /2

= 2.125 u

2

2

2

∴6.6×9.81 = u /2 + 39.63 + 2.125 u

2 2

⑵ 闸阀全开时

2

取 2-2,3-3 截面列伯努利方程

Zg = u /2 + 0.5u /2 + 0.025×(15 +ι/d)u /2

2 2

u = 3.47m/s

取 1-1﹑3-3 截面列伯努利方程

P1 /ρ = u /2 + 0.025×(15+ι /d)u /2 ∴P1 = 3.7×10 Pa

' 4

' 2 ' 2

23. 10℃的水以 500L/min 的流量流过一根长为 300m 的水平管，管壁的绝对粗糙度为 0.05。 有 6m 的压头可供克服流动阻力，试求管径的最小尺寸。 解:查表得 10℃时的水的密度ρ= 999.7Kg/m

u = Vs/A = 10.85×10 /d

-3 2

3

μ = 130.77×10

Pa·s

∵ ∑ｈf = 6×9.81 = 58.86J/Kg

∑ｈf=(λ·ι/d) u /2 =λ·150 u /d

假设为滞流λ= 64/Re = 64μ/duρ

∵Hfg≥∑ｈf ∴d≤1.5×10

-3

2 2

检验得 Re = 7051.22 > 2000

∴ 不符合假设

∴为湍流

4 4

假设Re = 9.7×10 即 duρ/μ= 9.7×10

∴d =8.34×10 m

-2

则ε/d = 0.0006 查表得λ= 0.021

要使∑ｈf≤Hfg 成立则 λ·150 u /d≤58.86 d≥1.82×10 m

-2

2

24. 某油品的密度为 800kg/m3，粘度为 41cP， 由附图所示的 A 槽送至 B 槽，A 槽的液面比 B 槽的液面高出 1.5m。输送管径为ф89×3.5mm （包括阀门当量长度），进出口损失可忽略。

试求：（1）油的流量（m3/h）；（2）若调节阀门的开度，使油的流量减少 20%，此时阀门的 当量长度为若干 m？

解：⑴ 在两槽面处取截面列伯努利方程

∵P1= P2

Zg = ∑ｈf= λ·(ι/d)· u /2

2

u /2 + Zg + P1/ρ= u /2 + P2/ρ+ ∑ｈf

2 2

f

1.5×9.81= λ·(50/82×10 )·u /2

-3 2

①

假设流体流动为滞流,则摩擦阻力系数

λ=64/Re=64μ/duρ

联立①②两式得到 u =1.2m/s

②

核算 Re = duρ/μ=1920 < 2000

3 2

假设成立

油的体积流量ωs=uA=1.2×π/4(82×10 ) ×3600

=22.8m /h ⑵ 调节阀门后的体积流量 调节阀门后的速度

3

ωs = 22.8×(1-20％)=18.24 m /h

' 3

u=0.96m/s

-3 2

同理由上述两式 1.5×9.81= λ·(ι/82×10 )·0.96 /2

λ=64/Re=64μ/duρ

∴阀门的当量长度ιe=ι-50 =12.8m

可以得到 ι= 62.8m

25. 在两座尺寸相同的吸收塔内，各填充不同的填料，并以相同的 管路并联组合。每条支管上均装有闸阀，两支路的管长均为 5m（均 包括除了闸阀以外的管件局部阻力的当量长度），管内径为 200mm。 通过田料层的能量损失可分别折算为 5u12与 4u22，式中u 为 气体 在管内的流速m/s ，气体在支管内流动的摩擦系数为 0.02。管路的

气体总流量为 0.3m3/s。试求：（1）两阀全开时，两塔的通气量；（2）

附图中AB的能量损失。

分析：并联两管路的能量损失相等，且各等于管路 总的能量损失,各个管路的能量损失由两 部分组成，一是气体在支管内流动产生的，而另一部分是气体通过填料层所产生的，即∑ｈ

=λ·(ι＋∑ιe/d)· u /2

2

＋ｈf填

而且并联管路气体总流量为个支路之和, 即 Vs= Vs1

+ Vs2

解：⑴两阀全开时，两塔的通气量

由本书附图１－２９查得d=200mm时阀线的当量长度

∑ｈf1=λ·(ι1＋∑ιe1/d)· u1 /2 + 5 u1

2

ιe=150m

2

2

1 2

2

=0.02×(50+150)/0.2· u1 /2 + 5 u∑ｈf2=λ·(ι2＋∑ιe2/d)· u2 /2 + 4 u1

2

2

1

2

= 0.02×(50+150)/0.2· u2 /2 + 4 u∵∑ｈf1=∑ｈf2

∴ u2=4.875m/s

∴u1 / u2 =11.75/12.75 即 u1 = 0.96u2 又∵Vs= Vs1 + Vs2

= u1A1+ u2A2 , A1 = A2 =(0.2) π/4=0.01π

= (0.96u2+ u2)· 0.01π

2

2 2

= 0.3

u1A=4.68 m/s

3 3

即 两塔的通气量分别为Vs1 =0.147 m /s, Vs12=0.153 m /s

⑵ 总的能量损失 ∑ｈf=∑ｈf1=∑ｈf2

=0.02×155/0.2· u1 /2 + 5 u1 = 12.5 u1 = 279.25 J/Kg

2

2

2

26. 用离心泵将 20℃水经总管分别 送至 A，B 容器内，总管流量为 89m/h 3，总管直径为

ф127×5mm。原出口压强为 1.93× 10 Pa ， 容 器 B 内 水 面 上 方 表 压 为 1kgf/cm2，总管的流动阻力可忽略，

5

各设备间的相对位置如本题附图所示。试求：（1）离心泵的有效压头H

头损失Hf，o-A ，Hf，o-B，。 解：（1）离心泵的有效压头

总管流速u = Vs/A

而A = 3600×π/4×(117) ×10

u = 2.3m/s

在原水槽处与压强计管口处去截面列伯努利方程

Z0g + We = u /2 + P0/ρ+∑ｈf ∵总管流动阻力不计∑ｈf=0 We = u /2 + P0/ρ-Z0g

=2.3 /2 +1.93×10 /998.2 -2×9.81 =176.38J/Kg

∴有效压头 He = We/g = 17.98m ⑵ 两支管的压头损失

2 5 2

2

2 -6

e；

（2）两支管的压

在贮水槽和Α﹑Β表面分别列伯努利方程

Z0g + We = Z1g + P1/ρ+ ∑ｈf1 Z0g + We = Z2g + P2/ρ+ ∑ｈf2

∑ｈf1= Z0g + We –(Z1g + P1/ρ)

得到两支管的能量损失分别为

= 2×9.81 + 176.38 –(16×9.81 + 0) =39.04J/Kg

∑ｈf2=Z0g + We - (Z2g + P2/ρ)

=2×9.81 + 176.38 –(8×9.81 + 101.33×10 /998.2) =16.0 J/Kg

∴压头损失

3

Hf1 = ∑ｈf1/g = 3.98 m Hf2 = ∑ｈf2/g = 1.63m

27. 用效率为 80%的齿轮泵将粘稠的液体从 敞口槽送至密闭容器中，两者液面均维持恒 定，容器顶部压强表读数为 30×10 Pa。用旁 路调节流量，起流程如本题附图所示，主管 流量为 14m /h，管径为θ66×3mm，管长为

3

3

80m（包括所有局部阻力的当量长度）。旁路

3

的流量为 5m /h，管径为Φ32×2.5mm，管长为 20m（包括除阀门外的管件局部阻力的当量长 度）两管路的流型相同，忽略贮槽液面至分支点o之间的能量损失。被输送液体的粘度为 50mPa·s，密度为 1100kg/m3，试计算：（1）泵的轴功率（2）旁路阀门的阻力系数。 解：⑴泵的轴功率

分别把主管和旁管的体积流量换算成流速 主管流速

u = V/A = 14/[3600×(π/4)×(60) ×10 ]

= 1.38 m/s

u1 = V1/A = 5/[3600×(π/4)×(27) ×10 ]

= 2.43 m/s

2 -6

旁管流速

2 -6

先计算主管流体的雷偌准数

Re = duρ/μ= 1821.6 < 2000 属于滞流

摩擦阻力系数可以按下式计算

0.03。试计算：

(1)当 BD 支管的阀门关闭时，BC 支管的最大排水量为若干 m3/h？

(2)当所有的阀门全开时，两支管的排水量各为若干 m3/h？BD 支管的管壁绝对粗糙度为 0.15mm，水的密度为 1000kg/m3，粘度为 0.001Pa·s。

分析：当 BD 支管的阀门关闭时，BC 管的流量就是 AB 总管的流量；当所有的阀门全开时， AB 总管的流量应为 BC，BD 两管流量之和。而在高位槽内，水流速度可以认为忽略不计。 解:（1）BD 支管的阀门关闭

VS,AB = VS,BC u0A0 = u1A1

⑵旁路阀门的阻力系数

旁管也为滞流 其摩擦阻力系数λ1 = 64/ Re1 = 0.04434 有效功We = 0+ u1 /2 + 0 + ∑ｈf

= u1 /2 + λ·u1 /2 ·20/d1 + ε·u1 /2

∴旁路阀门的阻力系数 ε= (We -u1 /2 -λ·u1 /2·20/d1)- 2/u1 = 7.11

2 2 2

2 2 2

2

λ= 64/ Re = 0.03513

在槽面和容器液面处列伯努利方程

We = Z2g + P2/ρ+ ∑ｈf

= 5×9.81 + 30×10 /1100 + 0.03513×1.38 ×80/(60×10 ) =120.93 J/Kg

主管质量流量

3 2 -3

s= uAρ= 1.38×(π/4)×(60) ×1100 ω

= 5.81Kg/s

Ne/η= We×ωs/η = 877.58 W =0.877KW

2

泵的轴功率

28．本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持 恒定，水分别从 BC 与 BD 两支管排出，高位槽液面与 两支管出口间的距离为 11m，AB 段内径为 38mm，长 为 58m；BC 支管内径为 32mm，长为 12.5m；BD 支管 的内径为 26mm，长为 14m，各段管长均包括管件及阀

门全开时的当量长度。AB 与 BC 管的摩擦系数为

即

2 2

u0π38 /4 = u1π32 /4

∴ u0 = 0.71u1

分别在槽面与 C-C,B-B 截面处列出伯努利方程

0 + 0 + Z2

0g = u1 /2 + 0 + 0 + ∑ｈf,AC 0 + 0 + Z1g = u2 0 /2 + 0 + 0 +

∑ｈf,AB

而∑ｈ 2

f,AC = λ·(ιAB/d0 )·u2 0 /2 + λ·(ιBC/d1)·u1 /2

= O.03×(58000/38) ×u2 2

0 /2 + 0.03·

(12500/32)×u1 /2

= 22.89 u2 2

0 + 5.86 u1

∑ｈf,AB =

λ·(ι2

AB/d0)·u0 /2

= O.03×(58000/38)×

u2

0 /2

= 22.89 u2

0 ∴u1 = 2.46m/s

BC支管的排水量 V3

S,BC = u1A1 = 7.1m /s ⑵ 所有的阀门全开

VS,AB = VS,BC + VS,BD

u 2 2

0A0 = u1A1 + u2A2 u2 0π38 /4 = u1

π32 /4 + u2π26 /4

u2 2 2

038 = u132 + u226

假设在BD段满足 1/λ =2 lg(d /1/2

ε) +1.14

∴λD = 0.0317

同理在槽面与 C-C,D-D 截面处列出伯努利方程

Z0g = u2

1 /2 +

∑ｈf,AC

= u2 λ· ( ι 2 AB/d0 )·

/2 + λ· (2

1 /2 +u0ιBC/d1)·u1 /2 Z2

0g = u2 /2 +

∑ｈf,AD = u2 2 2 /2 +λ·(ιAB/d0 )·u0 /2 + λ 2

D

·(ιBD/d2)·u2 /2

联立①②③求解得到

u1 = 1.776 m/s, u2 = 1.49 m/s

核算Re = duρ/μ = 26×

10 ×1.49×-3 10 /0.001 = 38.74× 3

10 (d/ε)/Reλ 1/2 = 0.025 > 0.005

∴假设成立

即 D,C两点的流速 u1 = 1.776 m/s , u2 = 1.49 m/s

∴ BC段和BD的流量分别为 VS,BC = 32×10×(π/4)×3600×1.776

= 5.14 m /s

3

①

②

③

3

核算雷偌准数

VS,BD = 26×10×(π/4)×3600×1.49

= 2.58 m /s

3

29. 在Φ38×2.5mm 的管路上装有标准孔板流量计，孔板的孔径为 16.4mm，管中流动的是 20℃的苯，采用角接取压法用 U 管压差计测量孔板两测的压强差，以水银为指示液，策压连 接管中充满甲苯。测得 U 管压差计的读数为 600mm，试计算管中甲苯的流量为若干 kg/h？ 解：查本书附表 20℃时甲苯的密度和粘度分别为

ρ= 867 Kg/m ,μ= 0.675×10

假设Re = 8.67×10

4

3 -3

当A0/A1 = (16.4/33) = 0.245 时,查孔板流量计的C0与Re, A0/A1 的关系得到

C0 = 0.63

体积流量 VS = C0A0[2gR(ρA-ρ)/ ρ]

= 0.63×π/4 ×16.4 ×10

2 -6

1/2

×[2×9.81×0.6×(13.6-0.867)/0.867]

1/2

=1.75×10

-3

m /s 3

流速 u = VS /A = 2.05 m/s

Re = duρ/μ = 8.67×10

4

-3

与假设基本相符

∴甲苯的质量流量 ωS = VSρ=1.75×10 ×867×3600

= 5426 Kg/h

第二章 流体输送机械

1 . 在用水测定离心泵性能的实验中，当流量为 26m3/h 时，泵出口处压强表和入口处真空 表的读数分别为 152kPa 和 24.7kPa，轴功率为 2.45kw，转速为 2900r/min，若真空表和压 强表两测压口间的垂直距离为 0.4m，泵的进出口管径相同，两测压口间管路流动阻力可忽 略 不计，试求该泵的效率，并列出该效率下泵的性能。

解：取 20 ℃时水的密度ρ=998.2 Kg/m

在泵出口和入口处列伯努利方程

3

u1 /2g + P1/ρg + Η = u1 /2g + P2/ρg + Ηf + Z

∵泵进出口管径相同, u1 = u2

2 2

不计两测压口见管路流动阻力

Ηf = 0

∴ P1/ρg + Η = P2/ρg + Z

Η = (P2- P1)/ρg + Z = 0.4 + (152+24.7)×10 /998.2×9.8

=18.46 m 该泵的效率

η= QHρg/N = 26×18.46×998.2×9.8/(2.45×10 ×3600)

= 53.2.﹪

3

3

2. 用离心泵以 40m3/h 的流量将贮水池中 65℃的热水输送到凉水塔顶，并经喷头喷出而落 入凉水池中，以达到冷却的目的，已知水进入喷头之前需要维持 49kPa 的表压强，喷头入口 较贮水池水面高 6m，吸入管路和排出管路中压头损失分别为 1m 和 3m，管路中的动压头可以 忽略不计。试选用合适的离心泵并确定泵的安装高度。当地大气压按 101.33kPa 计。 解：∵输送的是清水

∴选用 B 型泵

查 65℃时水的密度 ρ= 980.5 Kg/m 在水池面和喷头处列伯努利方程

3

u1 /2g + P1/ρg + Η = u1 /2g + P2/ρg + Ηf + Z

2 2

取u1 = u2 = 0 则

Η = (P2- P1)/ρg + Ηf + Z

= 49×10 /980.5×9.8 + 6 + (1+4) = 15.1 m

∵ Q = 40 m /h

3

3

由图 2-27 得可以选用 3B19A 2900 4 65℃时清水的饱和蒸汽压PV = 2.544×10 Pa

3 4

当地大气压 Ηa = P/ρg = 101.33×10 /998.2×9.81 = 10.35 m 查附表二十三

3B19A的泵的流量: 29.5 — 48.6 m /h

3

'

为保证离心泵能正常运转,选用最大输出量所对应的ΗS

即ΗS = 4.5m 输送 65℃水的真空度

'

ΗS = [ΗS +(Ηa-10)-( PV/9.81×10 –0.24)]1000/ρ

=2.5m

' 3

∴允许吸上高度Hg = ΗS - u1 /2g -Ηf,0-1

= 2.5 – 1 = 1.5m

2

即 安装高度应低于 1.5m

3．常压贮槽内盛有石油产品，其密度为 760kg/m3，粘度小于 20cSt，在贮槽条件下饱和蒸 汽压为 80kPa，现拟用 65Y-60B 型油泵将此油品以 15m3流量送往表压强为 177kPa 的设备内。 贮槽液面恒定，设备的油品入口比贮槽液面高 5m，吸入管路和排出管路的全部压头损失为 1m 和 4m 。试核算该泵是否合用。若油泵位于贮槽液面以下 1.2m 处，问此泵能否正常操作？ 当地大气压按 101.33kPa 计.

解: 查附录二十三 65Y-60B 型泵的特性参数如下

流量 Q = 19.8m /s, 扬程 H = 38 m

允许吸上高度 Hg = (P0- PV)/ρg - △h-Ηf,0-1

= -0.74 m > -1.2

扬升高度 Z = H -Ηf,0-2 = 38 –4 = 34m 如图在 1-1,2-2 截面之间列方程

u1 /2g + P1/ρg + Η = u2 /2g + P2/ρg + Ηf,1-2 + △Z 其中u1 /2g = u2 /2g = 0

管路所需要的压头: Ηe=(P2 – P1)/ρg + △Z + Ηf,1-2

= 33.74m < Z = 34 m

游品流量Qm = 15 m /s < Q = 19.8m /s

离心泵的流量,扬升高度均大雨管路要求,且安装高度有也低于最大允许吸上高度 因此,能正常工作

3 3

2 2

2 2

3

气蚀余量△h=2.6 m

4 . 用例 2-2 附图所示的管路系统测定离心泵的气蚀性能参数，则需在泵的吸入管路中安装 调节阀门。适当调节泵的吸入和排出管路上两阀门的开度，可使吸入管阻力增大而流量保持 不变。若离心泵的吸入管直径为 100mm，排出管直径为 50mm，孔板流量计孔口直径为 35mm， 测的流量计压差计读数为 0.85mHg 吸入口真空表读数为 550mmHg 时，离心泵恰发生气蚀现象。 试求该流量下泵的允许气蚀余量和吸上真空度。已知水温为 20℃，当地大气压为 760mmHg。 解: 确定流速

A0 /A2 = (d0/d2) = (35/50)

= 0.49

2 2

查 20℃时水的有关物性常数 ρ= 998.2Kg/m ,μ = 100.5×10 假设C0 在常数区查图 1-33 得C0 = 0.694 则 u0 = C0 [2R(ρA-ρ)g/ρ]

= 10.07m/s u2 = 0.49u0 = 4.93 m/s 核算: Re = d2u2ρ/μ=2.46×10 > 2×10 ∴假设成立

u1= u2(d2 / d1) = 1.23 m/s

2

5 5 1/2

3 -5

,PV = 2.3346 Kpa

允许气蚀余量

△h = (P1- P2)/ρg + u1 /2g

2

P1 = Pa - P真空度 = 28.02 Kpa △h = (28.02-2.3346)×10 /998.2×9.81

= 2.7 m

3

允许吸上高度 Hg =(Pa- PV)/ρg - △h-∑Ηf

∵ 离心泵离槽面道路很短 可以看作∑Ηf = 0 ∴ Hg =(Pa- PV)/ρg - △h

=(101.4 – 2.3346)×10 /(998.2×9.81) – 2.7 =7.42 m

5. 水对某离心泵做实验，得到下列各实验数据：

3

Q，L/min 0 100 200 300 400 500 H，m 37.2 38 37 34.5 31.8 28.5 查 20℃时水的有送液体的管路系统：管径为ф76×4mm，长为 355m（包括局部阻力的当量长度），吸入和排 出空间为密闭容器，其内压强为 129.5kPa（表压），再求此时泵的流量。被输送液体的性质 与水相近。

解: ⑴ 根据管路所需要压头Ηe与液体流量Qe的关系:

而

Ηe= K + BQe 2

K =△Z + △P/ρg 且 吸入排出空间为常压设备, △P = 0

∴K =△Z = 4.8

B = λ·(ι+ Σιe)/d · 1/2g(60×10 A)

3 2

= (0.03×355/0.068)/2×9.81(0.068 ×π×60×10 /4) =1.683×10

-4

2 3 2

-4 2

∴管道特性方程为: Ηe= 4.8 + 1.683×10 Qe

由下列数据绘出管道特性曲线 Qe ,L/min Ηe ,m 0 18.02 100 Ηe--Qe

200 24.75 300 33.17 400 44.95 500 60.10 19.70 绘出离心泵的特性曲线 H--Q 于同一坐标系中,如图所示: 两曲线的交点即为该泵在运 转时的流量 B = (ι+ Σι)/d · 1/2g(6∴ λ·泵的流量为 400L/min ⑵若排出空间为密闭容器, 则 K =△Z + △P/ρg

=4.8 + 129.5×10 /998.2×9.81 = 1.802

∵而 B 的值保持不变

∴管路的特性方程为Ηe= 18.02 + 1.683×10 Qe 重新绘出管路的特性曲线和泵的特性曲线 查 20℃时水的有u0 = C0 [2R(ρA-ρ)0 核算: Re = duρΗe ,m 18.02 100 19.70 200 24.75 300 33.17 400 44.95 500 60.10 3

-4 2

可以得到泵的流量为 310L/min 6 2 λ·(ι+ Σι)/d · 1/2g(66. B = 某型号的离心泵，其压头与流量的关系可表示为H=18 - 0.6×10 Q （H单位为m，Q单位 为m3/s） 若用该泵从常压贮水池将水抽到渠道中，已知贮水池截面积为 100m2，池中水深 7m。输水之初池内水面低于渠道水平面 2m，假设输水渠道水面保持不变，且与大气相通。 管路系统的压头损失为Hf=0.4×10 Q （Hf单位为m，Q单位为m3/s）。试求将贮水池内水全部 抽出所需时间。

解: 列出管路特性方程Ηe= K + Hf

K= △Z + △P/ρg ∵贮水池和渠道均保持常压

2

∴△P/ρg = 0

解：先计算筛分直径

2.

d1 = （d10 + d14）/2 = 1.4095 ， d2 =（d14 + d20）/2 = 1.084

同理可以计算出 d3 = 0.711 ， d4 = 0.503 ， d5 = 0.356 ， d6 = 0.252 d7 = 0.1775 ， d8 = 0.1225 ， d9 = 0.089 ， d10 = 0.0635 根据颗粒平均比表面积直径公式 1/ da = 1/GΣGi/d

得到 1/GΣGi/d = 1/500

（20/1.4095 + 40/1.084 + 80/0.711 + 130/0.503 + 110/0.356 + 60/0.252 + 30/0.1775 + 15/0.1255 + 10/0.089 + 5/0.0635）

= 2.899

颗粒平均直径相当于平均比表面积直径， 即

颗粒平均直径d = da = 1/2.899 = 0.345

密度为 2650kg/m3的球型石英颗粒在 20℃空气中自由沉降，计算服从斯托克斯公式的最

大颗粒直径及服从牛顿公式的最小颗粒直径。 解：（1）服从斯托克斯公式

查有关数据手册得到 20℃时空气的密度ρ= 1.205 Kg/m ， 粘度μ=1.81×10 Pa·s 要使颗粒服从斯托克斯公式 ，必须满足 Re 〈 1 即

Re = dutρ/μ〈 1

3 2

3 -5

， 而 ut = d （ρs- ρ）g/18μ

2

由此可以得到 d 〈 18 u /（ρs- ρ）ρg ∴最大颗粒直径dmin = [18 u /（ρs- ρ）ρg]

= [18×（1.81×10 ） /（2650-1.205）×9.81×1.205] = 0.573×10 m = 57.3μm

要使颗粒服从牛顿公式 ，必须满足 10 〈 Re 〈 2×10 即

10 〈 Re = dutρ/μ〈 2×10

3

3 3

-4

-5 2 1/3

2 1/3

3

，而ut = 1.74[d（ρs- ρ）g/ρ]

由此可以得到

d 〉10 μ /［1.74 ρ（ρs-ρ）g］

3 6 2 2

∴最小直径 dmin = 0.001512 m = 1512 μm

3. 在底面积为 40m2的除尘室内回收气体中的球形固体颗粒。气体的处理量为 3600m3/h， 固体的密度ρs=3600kg/m3，操作条件下气体的密度ρ=1.06kg/m3，粘度为 3.4×10 Pa·s。 试求理论上完全除去的最小颗粒直径。

-5

解：根据生产能力计算出沉降速度

ut = Vs/bι= 3600/40 m/h = 0.025m/s

假设气体流处在滞流区则可以按

∴ d = 18μ/（ρs- ρ）g ·ut

可以得到 d = 0.175×10

2

ut = d （ρs- ρ）g/18μ进行计算

2

m

核算Re = dutρ/μ 〈 1 ， 符合假设的滞流区 ∴能完全除去的颗粒的最小直径 d = 0.175×10

m = 17.5 μm

4. 一多层降尘室除去炉气中的矿尘。矿尘最小粒径为 8μm，密度为 4000kg/m3。除尘室长 4.1m，宽 1.8m，高 4.2m，气体温度为 427℃，粘度为 3.4Pa·s，密度为 0.5kg/m3。若每小 时的炉气量为 2160 标准 m3，试确定降尘室内隔板的间距及层数。 解：假设沉降在滞流区 ，按ut = d （ρs- ρ）g/18μ计算其沉降速度

ut = (8×10 ) ×(4000-0.5)×9.8/(18×3.4×10 ) = 41×10 m/s

核算Re = dutρ/μ 〈 1 ， 符合假设的滞流区 把标准生产能力换算成 47℃时的生产能力

Vs = V (273 + 427)/273 = 5538.46m /h

由Vs = blut（n-1）得

n = Vs / blut-1 = 5538.46/（4.1×1.8×41×10 ×3600） - 1 =50.814 – 1 = 49.8

取 n = 50 层 ， 板间距 △h = H/（n + 1）= 4.2/51

= 0.0824m = 82.4 mm

-4

3

-4

-6 2 -5

2

5. 含尘气体中尘粒的密度为 2300kg/m3，气体流量为 1000m3/h，粘度为 3.6×10 Pa·s密度 为 0.674kg/m3，采用如图 3-8 所示的标准型旋风分离器进行除尘。若分离器圆筒直径为 0.4m， 试估算其临界直径，分割粒径及压强降。 解：(1) 临界直径

选用标准旋风分离器 Ne = 5 ，ξ= 8.0 B = D/4 ，h = D/2 由Vs = bhui 得

-5

Bh = D/4 ·D/2 = Vs /ui

∴ ui = 8 Vs /D

2

根据dc = [9μB/(πNeρsui )]

1/2

计算颗粒的临界直径

∴ dc = [9×3.6×10×0.25×0.4/(3.14×5×2300×13.889)] = 8.04×10

（2）分割粒径

1/2

m = 8.04 μm

-5 2300)] ∴ d50 = 0.27[3.6×10 ×0.4/(13.889× -3

= 0.00573×10 m = 5.73μm

（3）压强降

2 根据 △P = ξ·ρui /2 计算压强降

2

∴ △P = 8.0×0.674×13.889 /2 = 520 Pa

6.

-3

-

根据 d50 = 0.27[μD/ut（ρs- ρ）]

1/2

计算颗粒的分割粒径

1/2

风分离器出口气体含尘量为 0.7×10 kg/标准m3，气体流量为 5000 标准m3/h，每小时

捕集下来的灰尘量为 21.5kg。出口气体中的 灰尘粒度分布及捕集下来的灰尘粒度分布测定 结果列于本题附图表中：

13. 用三级压缩把 20℃的空气从 98.07×10-5 5-10 10-20 20-30 30-40 40-50 >50 χ= （P2/P1） =0.8566 m 在出口灰尘中所占的质量分率% 16 25 29 20 7 2 1 在捕集的灰尘中所占的质量分率% 4.4 11 26.6 20 18.7 11.3 3 ∴ u = 8 V /D 试求：（1）除尘效率（2）绘出该旋风分离器的粒级效率曲线。 解：出口气体中每小时产生的灰尘量：

0.7×10 ×5000 = 2.35 Kg

除尘效率 ：

η0 = 21.5/（21.5 +3.5） = 0.86 = 86％

计算出每一小段范围捏颗粒的粒级效率 ηP1 = 21.5×4.4/（21.5×4.4 + 3.5×16）= 62.8％ ηP2 = 21.5×11/（21.5×11 + 3.5×25）= 73.0％ ηP3 = 21.5×26.6/（21.5×26.6 + 3.5×29）= 84.93％ ηP4 = 86％

-3

ηP5 = 94.26％

ηP6 = 97.2％

ηP7 = 94.85％

绘出粒级效率曲线如图所示

7.验室用一片过滤面积为 0.1m3的滤叶对某种颗粒在水中的悬浮液进行实验，滤叶内部真空

读为 500mmHg，过滤 5min 的滤液 1L，又过滤 5min 的滤液 0.6L，若再过滤 5min 得滤液多少？ 分析：此题关键是要得到虚拟滤液体积，这就需要充分利用已知条件，列方 解：⑴虚拟滤液体积

由过滤方程式

方程求解

V + 2VVe= KA θ

2 2

过滤 5min 得滤液 1L

（1×10 ） + 2×10

过滤 10min 得滤液 1.6L

（1.6×10 ） + 2×1.6×10 由①②式可以得到虚拟滤液体积

Ve= 0.7×10

⑵过滤 15 分钟

' 假设过滤 15 分钟得滤液V

-3

2 KA = 0.396

-3 2 -3 -3 2 -3

Ve= KA ×5

2

①

Ve= KA ×10

2

②

'2 + 2V V' e 2 V = KA θ

'

'2 + 2×-3 ' V 0.7×10 V = 5×0.396

' -3 V = 2.073×10

∴再过滤 5min得滤液 V = 2.073×10

0.473L

-3

- 1.6×10

-3

= 0.473×10

-3

3 m

8.以小型板框压滤机对碳酸钙颗粒在水中的悬浮液进行过滤实验，测得数据列于本题附表

2 ，试求：中：已知过滤面积为 0.093m （1 ）过滤压强差为 103.0kPa时的过滤常数K ,qe及θe(2)

滤饼的压缩指数s；（3）若滤布阻力不变，试写出此滤浆在过滤压强差为 196. 2k Pa时的过

滤方程式。

解：⑴ 过滤常数K ,qe及θe

2 根据q + 2qqe = Kθ ，和q = V/A ，

2 （2.27 / 93） + 2 qe×2.27 / 93 = 50K

带入表中的数据

由①②两式可得 qe = 3.81×10

2 （9.1 / 93） + 2 qe×9.1/93 = 660K

-3

①

②

K = 1.06×10

-5

∵qe = Kθe ∴θe = qe / K = 0.929 ⑵ 滤饼的压缩指数 s

同理在△P = 343.4 Kpa 时，由上式带入表中数据得

（2.27 / 93） + 2 qe ×2.27 / 93 = 17.1K （9.1 / 93） + 2 q' e×9.1/ 93 = 233K 得到 qe = 3.1×10

-3

2

2 2

K = 4.37×10

利用 lgK = （1-s）lg△P 数 K 取对数差得

'

+ lg2k ，对压强差为 103.0 Kpa 和 343.4 Kpa 时的过滤常

lg（K/K ） = （1-s）lg（ P/'P ） ∴1- s = 0.8532 ， 即 压缩指数 s = 0.1468 ⑶ 过滤方程式

在过滤压强差为 196.2Kpa 时

''

'' = （1-s）lg（ P/''P ） lg（K/K ）

''

'' 1.564/K -5 ∴lg（） = 0.8532× lg（103/196.2

得K = 2.71×qe 10

= （qe + qe ）

-3 /2 = （3.81 + 3.1）×10 /2

=

2 ''

3.5×10

''2

-3 -5

∵qe = Kθe ∴θe = qe

10 /2.71×10 = 0.452 / K = 3.5×

-3

2 -5

∴过滤方程式为 （q + 3.5×10 ） = 2.71×10 （θ + 0.452）

9.在实验室中用一个边长 0.162m的小型滤框对CaCO3颗粒在水中的悬浮液进行过滤实验。料

3

浆温度为 19℃，其中CaCO3固体的质量分率为 0.0723。测得每 1m 滤饼烘干后的质量为 1602kg。在过滤压强差为 275800Pa时所的数据列于本题附表：

∴ ui = 8 Vs /D 1.8 4.2 7.5 11.2 15.4 20.5 26.7 33.4 41.0 48.8 57.7 67.2 77.3 根据dc = [9μB/(π= 8.04×10 滤液体积 V 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 试求过滤介质的当量滤液体积Ve，滤饼的比阻r，滤饼的空隙率ε及滤饼颗粒的比表面积α。 ∵q = Kθ ∴θ 88.7 2.8

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/g1vg.html