《西方经济学》计算题

《西方经济学》

解：已知：P＋3Q＝10， P＝1，得

110Q??P?

33计算题参考答案

（二）

1、需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡

将P=1代入P＋3Q＝10，

产量。

解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q，令价格相等得：

30-4Q=20+2Q

6Q =10 Q=1.7

代入P=30-4Q， P=30-4×1.7=23

2、某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q＝2000＋0.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M＝5000元，15000元，30000元的收入弹性。 解：已知：Q＝2000＋0.2M，M分别为5000元，15000元，30000元 根据公式：分别代入：

3、某产品的需求函数为P＋3Q＝10，求P＝1时的需求弹性。若厂家要扩大 销售收入，应该采取提价还是降价的策略？

Q=3 Ed = －

?QP111?P?Q??(?3)?3?9 当P=1时的需求弹性为19，属缺乏弹性，应提价。

（三）

1．已知某家庭的总效用方程为TU=14Q－Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。

解： TU=14－Q2 MU=14－2Q

令MU=14－2Q=0 ，得 Q=7，

TU=14×7－72=49

即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49 2．已知某人的效用函数为TU= 4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：（1）消费者的总效用

（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？

解：（1）已知X=16，Y=14，TU= 4X+Y，得 TU= 4×16+14=78

（2）总效用不变，即78不变，则

4×4+Y=78

Y=62

3．假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U = X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY =5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。

解：MUX＝2XY2 MUY = 2YX2 令MUX/ PX = MUY/ PY

1

PX=2元，PY =5元

则：2XY2/2 = 2YX2/5 得X= 2.5Y

又因为：M = PXX + PYY M = 500 所以：X=125 Y=50

到，但不是效率最大。

（四）

1．Q=6750-50P，总成本函数为TC=12000＋0.025Q2。

4．某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：

（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？

（2）作出一条预算线。

（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？ （4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？ 解：（1）因为：M= PXX + PYY M = 120 PX = 20，PY = 10 所以：120=20X+10Y

X=0 Y=12, X=1 Y =10 X=2 Y=8

X=3 Y=6 X=4 Y=4 X=5 Y=2 X=6 Y=0

共有7种组合

（2）

Y

12

6 A

3 B

O 3 4 6 X （3）X= 4, Y= 6 , 图中的A点，不在预算线上，因为当X= 4, Y=6时，需要的收入总额应该是20×4+10×6 =140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。

(4) X =3, Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要的收入总额应该是20×3 +10×3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达

2

求（1）利润最大的产量和价格？ （2）最大利润是多少？ 解：（1）TC=12000＋0.025Q2

MC = 0.05 Q Q=6750-50P

P=135-150Q

TR=P×Q=135Q－150Q2

MR=135－125Q

利润最大化原则是MR=MC，令

0.05 Q=135－125 Q,得

Q=1500

P=135-150?1500=105 （2）最大利润=TR－TC=105?1500-（12000+0.025?15002）=89250

．已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL= 4，PK = 1 求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？ （2）最小成本是多少？

解：（1）Q=LK, 则MPK= L MPL=K

生产者均衡的条件是 MPK/ PK = MPL /PL

将Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入Q=LK， MPK/ PK = MPL /PL ，则K = 4L和10 = KL L = 1.6，K=6.4

（2）最小成本=4×1.6＋1×6.4=12.8

2

3．已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：

劳动量（L） 总产量（TQ） 平均产量（AQ） 边际产量（MQ） 0 0 — — 1 5 5 5 2 12 6 7 3 18 6 6 4 22 5.5 4 5 25 5 3 6 27 4.5 2 7 28 4 1 8 28 3.5 0 9 27 3 -1 10 25 2.5 -2

（1）计算并填表中空格

（2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线 （3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？

解：（2）划分劳动投入的三个阶段

K

28

TP Ⅰ Ⅱ Ⅲ

AP MP

L

0 3 8 （3）该生产函数符合边际报酬递减规律。

4．已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2

，试求：

（1）写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式 （2）Q=3时，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC （3）Q=50时，P=20，求TR、TC和利润或亏损额 解：（1）TFC=30000

TVC=5Q+Q2 AC=30000/Q+5+Q AVC=VC/Q=5+Q MC=5+2Q

（2）Q=3时，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC TFC=30000 TVC=5Q+Q2

+15+9=24 AFC=30000/3=10000

AVC=VC/Q=5+Q=8

MC=5+2Q=11

AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008

（3）Q=50时，P=20，求TR、TC和利润或亏损额 TR=PQ=50?20=1000 TC= 30000+5Q+Q2=32750

亏损=TR-TC=1000-32750= -31750

（五）

1．已知一个垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为：求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，

（2）厂商是否从事生产？ 解：（1） P=140-Q

利润最大化的原则是MR=MC

TR=P×Q=[140-Q]×Q=140Q－Q2

MR=140－2Q MC=10Q+20

3

， Q=140-P

令 140－2Q = 10Q＋20 Q=10

P=140-Q=130

22+20Q+1000） （2）最大利润=TR－TC=（140Q－Q）-（5Q22 =（140×10-10 ）-（ 5×10+20×10+1000）

(2) 因为PA=1950，PB=2050

两公司之间存在价格冲突。

23

3．设完全竞争市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q+Q，若该产品的市场价格是315元，试问：

（1）该厂商利润最大时的产量和利润

=－400

（3）利润=-400

平均变动成本AVC=VCQ =（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70

P=130＞AVC

所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。

2．A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的P=2400－0.1Q，但A公司的成本函数为：TC=400000＋600Q2A＋0.1QA，B公司TC=600000＋300Q2B＋0.2QB，现在要求计算： （1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量

（2）两个企业之间是否存在价格冲突？ 解：(1) A公司：

TR＝PQ=2400QA-0.1QA2

MR＝2400-0.2QA TC＝400000+600QA+0.1QA2 MC＝600+0.2QA 令MR＝MC，即

2400-0.2QA =600＋0.2QA ，得 QA=4500，代入P=240O-0.1Q,得 PA=2400-0.1×4500=1950 B公司:

TR＝PQ=2400QB-0.1QB2 MR＝2400-0.2QB

TC=600000＋300QB＋0.2QB2 MC＝300＋0.4QB

令MR＝MC，即300＋0.4QB=2400-0.2QB，得 QB=3500,代入P=240O-0.1Q ，得 PB=2050

4

（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线 （3）该厂商停止营业点 （4）该厂商的短期供给曲线

解：(1)

STC=20+240Q－20Q2+Q3 MC=240-40Q+3Q2

P=315 MR=P=315

根据利润最大化原则MR=MC，即 240-40Q+3Q2 =315 得Q=15

利润=TR－TC=PQ-（20+240Q－20Q2+Q3）

=315×15－（20+240×15－20×152+153） = 2230 (2)不变成本FC=20

可变成本VC=240Q－20Q2+Q3

依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线

VC

FC 700 500 300 20 100

O Q O 1 2

3 Q 需求曲线均为的成本函数为：

（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以

AVC=VC/Q=(240Q－20Q2+Q3)/Q=240－20Q+Q2

对AVC求导-20+2Q，令-20+2Q=0，则

Q=10

AVC=240-20?10+102=140

停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营业。

（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线。

=3457.2-（184.5＋242.0）＋111.4+245.6＋55.5 =3443.2（10亿人民币）

（5）个人可支配收入=个人收入 - 个人所得税=3443.2-422.2=3021（10亿元） （6）个人储蓄=个人可支配收入 - 消费者支付的利息 - 个人消费支出

=3021－43.2－2334.6 =643.2（10亿元） 2．（1）用支出法计算国内生产总值和国内生产净值 （六）

1．假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150，劳动的供给曲线为SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？

均衡时供给与需求相等：SL = DL 即：-10W+150 = 20W W = 5

劳动的均衡数量QL= SL = DL= 20×5=100

2．假定A企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP=30＋2L－L2，假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元，那么，利润极大化的L的投入数量为多少？

根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MCL=W

又因为：VMP =30＋2L-L2

， MCL=W=15 令30＋2L-L2 = 15

L2-2L-15 = 0

L = 5

即利润最大化时L的投入数量为5单位。

（九）

1．

（1）国民收入= 雇员佣金+企业支付的利息+个人租金收入+公司利润+非公司企业主收入

=2856.3＋274.9＋43.2＋184.5＋98.3 =3457.2（10亿元）

（2）国内生产净值=国民收入+间接税= 3457.2＋365.3 = 3822.5（10亿元）

（3）国内生产总值=国民生产净值+资本消耗补偿=3822.5＋256.4= 4078.9（10亿元） （4）个人收入

=国民收入-（公司利润+社会保险金）＋政府支付的利息＋政府转移支付+红利

5

国内生产总值=C+I+G+（X-M）

=1832.3+403.8+667.9＋（339.6－286.3） =2957.3（100亿人民币）

国内生产净值=国内生产总值-折旧 =2957.3－302.3

=2655（100亿人民币）

2）用收入法计算国内生产总值和国内生产净值

国内生产总值=工资+利息+地租+利润+折旧+（间接税-政府补贴）

=2002.8＋135.7＋38.3＋168.9＋689.1＋302.3

=2681.3（100亿人民币）

国内生产净值=国内生产总值-折旧=2681.3-302.3=2379（亿人民币） 3. 1）

2004年名义国内生产总值

=3.5×28＋8.0×46+6.6×40＋4.8×72＋3.0×55＋7.4×30 = 98＋368＋264＋345.6＋165＋222 =1462.6

2006年名义国内生产总值

=3.8×32＋9.4×54＋7.8×48＋5.6×86＋3.5×60＋8.0×38 =121.6＋507.6＋374.4＋481.6＋210＋304 =1999.2 （2）

2006年实际国内生产总值

=3.5×32＋8.0×54＋6.6×48＋4.8×86＋3.0×60＋7.4×38 = 112＋432＋316.8＋412.8＋180＋281.2 =1734．8

（十）

（ （

1．社会原来的收入水平为1000亿元时，消费为800亿元；当收入增加到1200亿元时，消费增至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。

解：（1）边际消费倾向MPC=ΔC/ΔY=（900-800）/（1200-1000）=0.5 （2）边际储蓄倾向MPS=ΔS/ΔY=1-MPC=1-0.5=0.5

2．假定边际消费倾向为0.8（按两部门计算KG和KT），政府同时增加20万元政府购买支出 （十二）

1、假定总供给曲线为AS=700，总需求曲线为AD=800-40P。 试求：均衡国民收入和均衡价格。 解：已知：AS=700 AD=800-40P 令AD=AS ，即700=800-40P，得 和税收。试求：

（1）政府购买支出乘数KG； （2）税收乘数KT；

（3）ΔG为20万元时的国民收入增长额； （4）ΔT为-20万元时的国民收入增长额。 解：

（1）当b=0.8，

K=ΔY/ΔG=11?b =5

（2）当b=0.8，KbT =ΔY/ΔT=-1?b =-4 （3）ΔY =ΔG?K=5?20=100（万元）

（4）ΔY= KT?ΔT=-4?(-20)=80（万元）

3．设有下列经济模型：Y=C+I+G，I=20+0.15Y，C=40+0.65Y，G=60

试求：（1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少？ （2）Y，C，I的均衡值； （3）投资乘数为多少？

解：

（1）边际消费倾向为MPC=b=0.65

边际储蓄倾向MPS =1-b=1-0.65=0.35 （2）Y，C，I的均衡值分别为：

Y?C?I?G?40?0.65Y?20?0.15Y?600.2Y?120Y?600

C?40?0.65Y?40?0.65?600?430I?20?0.15Y?20?0.15?600?110（3）投资乘数

K?11?(b?i)?11?(0.15?0.65)?5

均衡价格P=2.5

均衡国民收入Y=800-40×2.5=700

2、总供给函数为AS=2 300+400P，总需求函数为AD=2 000+4 500/P。

试求：

（1）均衡收入与均衡价格；

（2）总需求上升10%的均衡收入与均衡价格。

解： （1）

已知：AS=2300+400P，AD=2000+4500/P 令AD=AS ，即2300+400P=2000+4500/P，得 均衡价格P＝3

均衡收入Y=2300+400×3=3500 （2）已知：总需求上升10%， 则

AD=（2000+4500/P）?10%= 2200+4950/P 令 2300+400P=2200+4950/P，则 均衡价格P=3.4

均衡收入Y=2300+400×3.4=3660

（十四）

1、如果政府通过征收1000亿元的税收和支出1000亿元的购买以求得预算的平衡，当边际消费倾向为80%时，求对国民收入的影响。

解：已知：T＝1000；G＝1000；b=80%=0.8 运用乘数公式：

政府购买乘数：

由于政府购买增加，国民收入Y=1000 ×5=5000 税收乘数：

6

由于政府税收增加，国民收入Y=1000 ×（－4）＝－4000

国民收入综合变动额＝5000－4000＝1000

答：在上述政策调整下，国民收入增加1000亿元。

2、假定某国目前的均衡国民收入为5500亿元，如果政府要把国民收入提高到6000亿元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2的情况下。试求：应增加多少政府支出？ 解：已知：Y1＝5500；Y2＝6000；b=0.9； t=0.2 运用乘数公式：

（2）其它条件不变，商业银行的活期存款为18500亿美元，计算该国的货币供给（M1）和货币乘数；

（3）其它条件不变，存款准备金为1000亿美元，计算该国的基础货币和货币乘数。 解：（1）

Mh?M0?RE?4000?500?4500

M1?M0?Dd?4000?23000?27000 （2）

M1?4000?18500?22500 M22500Km?1??5Mh4500

（十五）

1、已知某国流通中的现金为5000亿美元，货币乘数为6，银行的存款准备金为700亿美元，求该国的基础货币和货币供应量（M1）。 解：

（3）

Mh?4000?1000?5000 27000Km??5.450002、已知某国家中央银行规定法定存款准备率为8%，原始存款为5000亿美元，假定银行没有超额准备金。求：

（1）存款乘数和派生存款；

（2）如果中央银行把法定存款准备率提高为12%，假定专业银行的存款总额不变，计算存款乘数和派生存款；

（3）假定存款准备率仍为8%，原始存款减少为4000亿美元，计算存款乘数和派生存款。 解： （1）

（2）

（3）

（十六）

1．现考虑不存在政府部门，不存在资本移动和价格变动的简单的“固定汇率制经济模型”这一模型的各种函数值和变量值有常数如下：C=2+0.8Y, M=10+0.2Y, X=80。试求： （1）对外贸易乘数为多少？能使商品市场达到均衡的国民收入为多少？ （2）进口为多少？能使贸易收支达到均衡的国民收入应为多少？ （3）进口减少多少？可使国民收入均衡？

解：已知：C=2+0.8Y I=30 M=10+0.2Y X=80

11??2.5 （1） KX=

1?b?m1?0.8?0.2 Y=Kx(C0+I+X–M)

Y=2.5×(2+30+80–10–0.2Y) Y=255–0.5Y Y=510

（2） M=10+0.2×510=112 (X=80) （3） NX=X–M=–32

2．其他条件同上，若一国的边际进口倾向m变为0.25，边际储蓄倾向s仍为0.2，ｔ

3、假设某国流通中的货币为4000亿美元，银行的存款准备金为500亿美元，商业银行的活期存款为23000亿美元，计算：

（1）该国的基础货币、货币供给（M1）和货币乘数；

7

=0．2

试求：政府支出增加10亿元时，对该国进口M的影响。

解：已知：C=2+0．8Y M=10+0．2Y m=0．25 s=0．2 ｔ=0．2

111 根据公式：KX=???1.79

1?b(1?t)?m1?0.8(1?0.2)?m0.56 ΔY=Kx×ΔG=1．79×10=17.9亿

ΔM=10+0.2Y=10+0.2×17.9=10+3.58=13.58(亿)

答：政府支出增加10亿元时，该国进口增加13.58(亿)

3．在充分就业情况下，A国人均每工作日能生产10台电视机或者20台照相机，B国能生产6台电视机或者30台照相机。求： （1）A国和B国生产什么产品具有比较优势？

（2）假定两国专门生产各自比较优势的产品，而且进出口交换比率为：1：3．5，A国向B国出口4台电视机后，两国各自可消费电视机和照相机多少？ 解：

（1）A国和B国生产什么产品具有比较优势？

根据比较优势理论A国生产电视机，B国生产照相机。

（2）假定两国专门生产各自比较优势的产品，而且进出口交换比率为：1：3．5，A国向B国出口4台电视机后，两国各自可消费多少电视机和照相机？ A国可消费量为：10-4=6台电视机，4×3.5=14台照相机 B国可消费量为：4台电视机，16台照相机（30-14=16）

4．某人打算以不超过7500美元的价格买辆小汽车，现在商店的开价为3500英镑。求：

（1）若汇率是1英镑=2．2美元，双方是否能成交？ （2）汇率为多少时他才能买到小汽车？ 解：

（1）已知：若汇率是1英镑=2．2美元，按美元折算小汽车价格为7700美元。（3500×2．2=7700）超过7500美元因此不能成交；

（2）汇率＝7500/3500=2.14，汇率必须是1：2.14美元时他才能够买到小汽车。 5．假定1英镑的价格为2美元，1马克的价格为0.4美元。求： （1）英镑对马克的价格是多少？

（2）若1英镑的市场价格为6马克，英镑持有者如何在套汇中获利？ 解：

（1）已知：1英镑＝2美元；1马克＝0.4美元 1英镑=2美元/0.4=5马克

8

（2） 已知：1英镑＝6马克

将1英镑兑换为6马克，将6马克兑换为2.4美元，在交易中获利0.4美元，（2.4美元减2美元等于0.4美元）或在交易中获利0.2英镑。

（十七）

1．已知某国家边际储蓄倾向为0.15，资本产出比率为4，

求该国家的国民收入增长率。

解：已知：s=0．15 j=4

答：（略）

2．已知某国2002年的实际资本产出比率为4，当投资增加300亿美元之时，国民收入增加1500亿美元，根据哈罗德—多马模型和乘数原理，该国2002年的经济增长率能达到多少？

解：已知： j=4 ， I=300 ， Y=1500

KI= =5， g= 求s

s=1–b，知KI= =5，又知KI=

5= S=0.2

，5–5b=1，b=4/5=0.8

g=0.2/4=0.05=5% 答：（略）

3．已知某国边际储蓄倾向为0.2，要使国民收入增长速度从5%提高到7%，根据合罗德—多马模型，资本产出率就有相应变化。 解：已知：s=0．2 g=7%

g= ，J= J1= J从4降为2．86

=4 J2= =2．86

4．已知储蓄为收入的15%，边际资本产量比率为2.5，问经济的增长率是多少？ 解：根据题意：S=0.15Y因为I=S，所以I=0.15Y，设?K处于稳定状态，I=?K，得?K=0.15Y，

因为

，所以

，年增长率为6%

5．已知一国的消费占收入的90%，资本增加1000亿美元产出为250亿美元，请问该国的经济增长率是多少？

解：根据题意：Y=C+S，C=0.90Y，S=0.10Y 因为I=S，I=0.10Y 。

设I=?K，

经济增长率

9

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/g1sv.html