浙江工业大学机械原理第八章习题第十章习题

第十章 齿轮机构及其设计

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1. 图 示 为一渐开线 齿 廓 与一直 线 齿 廓 相啮合 的 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动。 渐 开 线 的 基 圆 半 径 为rb1， 直 线 的 相 切 圆 半 径 为r2， 求 当 直 线 齿 廓 处 于 与 连 心 线 成? 角 时， 两 轮 的 传 动 比

i12??1?2为 多 少？ 已 知

rb1=40 mm，?=30?，O1O2=100 mm。 并 问 该 两 轮 是 否 作 定 传 动 比 传动， 为 什 么？

2．已知一条渐开线，其基圆半径为rb=50mm，画 出K 点 处 渐 开 线 的 法 线并试求该渐开线在向径rk＝65mm的点k处的曲率半径?k、压力角?k及展角?k。K

3．图示的渐开线直齿圆柱标准齿轮，z?18，m=10mm,??20?,现将一圆棒放在齿槽中时， 圆棒与两齿廓渐开线刚好切于分度圆上 ，求圆棒的半径R 。

r r 第十章 齿轮机构及其设计

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4．现有四个标准渐开线直齿圆柱齿轮，压力角为20?，齿顶高系数为1，径向间隙系 数为0.25。且：(1)m1?5mm，z1?20；(2)m2?4mm，z2?25；(3)m3?4mm，z3?50；(4)m4?3mm，z4?60。问：(1)轮2和轮3哪个齿廓较平直？为什么？(2)哪个齿轮的齿最高？为什么？(3)哪个齿轮的尺寸最大？为什么？(4)齿轮1和2能正确啮合吗？为什么？

??1,c??0.25,齿5. 已知一渐开线直齿圆柱标准齿轮的有关参数如下:z?33,??20?,ha顶圆直径da?140 mm。试求该齿轮的模数m、分度圆半径r、分度圆齿厚s和齿槽宽e、齿全高h。

*6. 已知一渐开线直齿圆柱标准齿轮z?26,m=3mm,ha?1,??200。试求齿廓曲线在齿顶圆

上的曲率半径及压力角。

第十章 齿轮机构及其设计

距a?350mm，传动比i12?9/5，试计算这对齿轮传动的几何尺寸。 1) 确定两轮的齿数

2) 计算两轮的几何尺寸如下(将各尺寸名称、计算公式、数据代入式及结果填于表内)

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7. 已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动，其模数m?10mm，压力角??20?，中心

8．已知一对标准安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，中心距O1O2?100mm，模数m?4mm，

5，试： 压力角??20?，小齿轮主动，传动比i??1/?2?1.①计算齿轮1和2的齿数，分度圆，基圆，齿顶圆和齿根圆半径，并在图中画出齿顶圆、齿根圆、基圆、分度圆、节圆、分度圆压力角及啮合角；

②在图中标出开始啮合点B2、终了啮合点B1、节点P、啮合角和理论啮合线与实际啮合线；

③根据图中的实际啮合线尺寸计算重合度。

④若由于安装误差中心距加大了2mm，请问以上哪些参数发生了变化？请简要说明，无须计算。

9． 已知一标准直齿圆柱齿轮与齿条作无侧隙啮合传动，且齿轮为主动轮。 如 图 示。

(1) 在 图 上 作 出 实 际 啮 合 线B1B2， 啮 合 角 ?'及 齿 轮 节 圆 半 径

r'；

(2) 计 算 重 合 度?， 并 说 明 其 大 小 对 轮 齿 啮 合 有 何 意 义。

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10. 已 知 一 对 渐 开 线 直 齿 圆 柱 标 准 齿 轮 作 无 侧 隙 啮 合传 动 的 齿 顶 圆、 基 圆 及 中 心 距 和 主 动 轮 的 转 向， 如 图 示。

(1) 画 出 理 论 啮 合 线N1N2; (2) 标 出 实 际 啮 合 线B1B2； (3) 画 出 两 轮 的 节 圆、分 度 圆， 用 半 径 符 号 标 出， 并 说 明 它 们 之 间 的 关 系； (4) 标 出 啮 合 角?'； (5) 若 模 数 m?3 mm， 压 力 角??20? 时， 用 量 得 的 B1B2长 度， 计 算 重 合 度?。

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11. 在 一 对 渐 开 线 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 中， 主 动 轮1 作 逆

z1?17，z2?25，时 针 转 动。 已 知 标 准 中 心 距a?126 mm，??20?，

*ha?1. 要 求：

(1) 确 定 模 数m；

(2) 按 长 度 比 例 尺 ?l?2 mm/mm确 定 理 论 啮 合 线N1N2 位 置； (3) 在 图 上 标 出 节 点 P和 啮 合 角?'； (4) 确 定 齿 顶 圆 半 径ra1、ra2；

(5) 在 图 上 标 出 齿 顶 压 力 角?a1、?a2( 以 中 心 角 表 示)；

第十章 齿轮机构及其设计

(6) 确 定 实 际 啮 合 线 B1B2位 置；￡

(7) 求 重 合 度?( 有 关 寸 可 直 接 由 图 上 量 取)。

12. 已知一齿条如图(?l?0.001 m/mm),其中t--t为其中线，P为当其与齿

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轮啮合传动时的节点。要求：

(1) 画 出 与 该 齿 条 相 啮 合 而 不 发 生 干 涉( 齿 条 为 刀 时， 即 根 切) 的 渐 开 线 标 准 齿 轮( 齿 数 最 少) 的 基 圆 与 分 度 圆；

(2) 若 齿 轮 为 原 动 件， 画 出 当 齿 轮 沿?1 方 向 回 转 时， 其 与 该 齿 条 的 啮 合 线， 标 出 实 际 啮 合 线 段 B1B2和 理 论 啮 合 线 段N1N2；

(3) 标出齿条在实线位置和虚线位置时，其齿廓上的啮合点K的位置。

13. 如图所示，渐开线直齿圆柱标准齿轮1与标准齿条作无齿侧间隙的啮合

*传动。齿条的参数??20?，ha?1，c*?0.25。 如齿条为主动件，运动方向

如图所示。现要求：

(1) 画 出 轮1 的 分 度 圆， 并 标 出 其 半 径r1；

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(2) 在图上标注出啮合线(理论啮合线N1N2、 起 始 啮 合 点B1、 终 止 啮 合 点

B2)；

(3) 在齿轮1齿廓上标出将与齿条2 齿 廓 上 的 点 A2相 啮 合 的 点A1 的 位 置；

(4) 就图上所量得的长度，试 粗 算 该 齿 条 齿 轮 传 动 的 重 合 度 ?的 值。

14. 欲 利 用 某 单 级 圆 柱 齿 轮 减 速 器 的 箱 体 及 一 现 成 的 渐 开 线 直 齿 圆 柱 齿 轮 组 成 一 传 动 比

i12??1?2的减速器，测得有关参数为：z1?18，?2da1?100mm，df1?77.5mm，

pb?14.7606 mm， 箱 体 孔 间 距a?135 mm。 试 求：

*(1) z2、m、?、ha、c*的 值；

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(2) 按 ?l?0.001 m/mm作 啮 合 图， 在 图 上 标 出 理 论 啮 合 线N1N2、 实 际 啮 合 线B1B2；

(3) 估 算 重 合 度??？( 方 法 不 限)。

附 有 关 标 准 值：m?3、4、5、6、7 mm 。 ?＝20? 15?；

* ha?1.0、0.8； c*?0.25、0.3

15. 一对按标准中心距安装的外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，其小齿轮已损坏，需要配制，今测得两轴中心距a?310 mm，大齿轮齿数z2?100，齿

?顶圆直径da2?408mm，?2?20?，ha?1，c??0.25，试确定小齿轮的基本参

数及其分度圆和齿顶圆的直径。

16. 已知一对标准安装(无侧隙安装)的外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮的

?中心距a?360 mm,传动比iha?1, c??0.25。试12?3，两轮模数m?10 mm, 求：两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径、齿厚和齿槽宽，以及两轮的节圆直径和顶隙c。

17． 一对渐开线外啮合直齿圆柱标准齿轮传动，其有关参数如下：z1?21，

?z2?40，m?5 mm ，??20?, ha?1, c??0.25。试求：

（1）标准安装时的中心距、啮合角和顶隙；

（2）该对齿轮传动的重合度??1.64，求实际啮合线段B1B2为多长？ （3）中心距加大2 mm时的啮合角及顶隙。

18. 一渐开线直齿圆柱标准齿轮1与齿条2啮合传动，已知齿条移动速度为

度为?1，且

v2，齿轮角速齿数z1。

v2?50 mm，齿条的模数m?5 mm，试求齿轮的?1第十章 齿轮机构及其设计

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19. 图示为直齿圆柱齿轮传动机构 , 已知 m=2 mm , z1?20 , z2?30，z3?40 ,

''?70.5 mm 。 a12?51 mm , a23试求齿轮 2的分度圆半径 r2及节圆半径 r2' 。

20. 如图所示，采用标准齿条形刀具加工一渐开线直齿圆柱标准齿轮。已知刀具的齿侧角??20?，刀具上相邻两齿对应点的距离为5?mm，加工时范成运动的速度分别为v=60 mm/s ，??1 rad/s ,方向如图。试求被加工齿轮的模数m；压力角?；齿数z；分度圆与基圆的半径r，rb，以及其轴心至刀具中线的距离a。

21.用标准齿条刀具以范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，已知刀具的模数m?3mm，

*??20?，hamm，且刀具?1，c*?0.25。并已知齿轮毛坯中心离刀具中线的距离为21.70

线速度v?? mm/s，齿轮毛坯的角速度??? /21 rad/s。试求齿轮的齿数z、变位系数x， 并判断齿轮是否根切。

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22． 已知被加工的直齿圆柱齿轮毛坯的转动角速度??1rad/s，齿条刀移动的线速度v刀?60mm/s，其模数m刀?4mm，刀具中线(分度线)与齿轮毛坯

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轴心的距离a?58 mm。试问：(1)被加工齿轮的齿数应是多少?(2)这样加工出来的齿轮是标准齿轮还是变位齿轮？如为变位齿轮，那么是正变位，还是负变位？其变位系数x是多少？

23. 如 图 所 示 为 龙 门 铣 主 轴 箱 齿 轮 传 动。 各 齿 轮 有 关 参 数 列 于 题 后， 啮 合 中 心 距 标 于 图 上。 试 回 答 以 下 问 题：

(1) 分 别 说 明 三 对 齿 轮 是 否 必 须 采 取 变 位 传 动？（ 所 有 齿 轮 压 力 角 均 为20?， 齿 顶 高 系 数ha* =1.0 )

(2) 若 需 采 用 变 位 传 动， 请 说 明 采 用 何 种 传 动 类 型。 第 一 对 z1=12， z2=28， m1=3 mm； 第 二对 z3=23， z4=39，m2=4 mm； 第 三 对 z5=23， z6=45， m3=4 mm。

*?1。24. 试设计一渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动，其压力角??20?，ha在下列情况下，应考虑设计成何 种传动类型？并简述理由。

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(1)z1?16，z2?38，模数m?4 mm，中心距a??108 mm； (2)z1?12，z2?20，模数m?4 mm，中心距不限制；

5。 (3)中心距a??100 mm，模数m?4 mm，要求传动比 i12?2.11

25. 设已知一对斜齿轮传动，z1?20 ，z2?40,mn?8mm,?n?20?，han?1，15?，试求该传动的中心距a(a值应圆整为cn?0.25，B?30mm,并初取?＝**个位数为0或5，并相应重算螺旋角?)、几何尺寸、当量齿数。

26. 已 知 一 对 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 基 本 参 数 为m?2 mm，??20?，

*6( 允 许 有 少 ha?1，c*?0.25; 安 装 中 心 距a'?100 mm； 要 求 传 动 比i12?2.量 误 差)。

(1) 确 定 两 齿 轮 的 齿 数 和 这 对 齿 轮 的 传 动 类 型；

(2) 若 这 对 齿 轮 用 一 对 平 行 轴 斜 齿 圆 柱 标 准 齿 轮 传 动( 其 法 面 参 数 的 数 值 与 题 中 所 列 基 本 参 数 的 数 值 相 同) 代 替， 试 计 算 这 对 斜 齿 轮 的 螺 旋 角 的 数 值。

27. 在图示的各蜗杆传动中，蜗杆均为主动，试确定图示蜗杆、蜗轮的转向或螺旋线的方向。

旋 旋 旋 旋 第十章 齿轮机构及其设计

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