2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（新课标）全解全析版

2010年普通高等学校招生全国统一考试（宁夏卷）

数学（理工农医类）

第I卷

一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的。 1、已知集合A={x||x|?2,x?R}，B={x|A．（0，2） 【解析】选择D。

因为A={x|?2?x?2}，B?{0,1,2,3,?,16}，所以A∩B?{0，1，2}。

x?4,x?Z}，则A∩B?（ ）

C．{0，2}

D．{0，1，2}

B．[0，2]

2、已知复数z?3?i，z是z的共轭复数，则z?z=（ ） 2(1?3i)B．

A．

1 41 2C．1 D．2

【解析】选择A。

解法1：因为

z?1(3?i)(1?3i)1313?i13?i?????(23?2i)???i， ???2484421?3i?2?23i3131311?i)(??i)?(?)2?()2?。 44444442所以z?z=(?3?i2|3?i|241解法2：因为z?z=|z|?||???。 24(1?3i)|1?3i|1643、曲线y?x在点（－1，－1）处的切线方程为（ ） x?2B．y?2x?1

C．y??2x?3

D．y??2x?2

A．y?2x?1

【解析】选择A。因为y'?(x?2)?x2?，所以k?y'|x??1?2，

(x?2)2(x?2)2yP因此切线方程为y?1?2(x?1)，化简得y?2x?1。

4、如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0(2,?2)， 角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为（ ）

OP0x

【解析】选择（C）。

解法1：显然，当t=0时，d=2，排除（A）、（D）；当t=

?时，d=0，排除（B），因此选择（C）。 4解法2：显然，当t?0时，由已知得d?2，故排除A、D，又因为质点是按逆时针方向转动，

随时间t的变化质点P到x轴的距离d先减小，再排除B，即得C。 解法3：根据已知条件得A?2,??1,???数为d?2sin(t??4，再结合已知得质点P到x轴的距离d关于时间t的函

?4)，画图得C。

x?xx?x5、已知命题：p1：函数y?2?2在R上为增函数；p2：函数y?2?2在R上为减函数。

则在命题q1：p1?p2，q2：p1?p2，q3：(?p1)?p2和q4：p1?(?p2)中，真命题是（ ） A．q1，q3 【解析】选择（C）。

B．q2，q3

C．q1，q4

D．q2，q4

p1为真命题，对于p2，y'?2xln2?2?xln2?(2x?2?x)ln2，显然导函数可正可负，

因此p2是假命题，因此q1、q4为真命题，q2、q3为假命题。

6、某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（ ） A．100 【解析】选择（B）。

设没有发芽的种子数为Y，则X=2Y，随机变量Y~B（1000，0.1），则EX=2EY=200。 7、如果执行右面的框图，输入N =5，则输出的数等于（ ）

B．200

C．300

D．400

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