高三文科立体几何测试题
更新时间:2023-08-19 01:44:01 阅读量: 高中教育 文档下载
高三文科立体几何测试题
1、(2010年辽宁卷)已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA 平面ABC,AB BC,SA AB
1,
BC O表面积等于
(A)4 (B)3 (C)2 (D)
2、(2010年北京卷)一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正视图与侧(左)视图分别如右图所示,则该集合体的俯视图为:
B
C
D
正(主)
视图侧(左)视图
3、(2010年山东卷)在空间,下列命题正确的是
(A)平行直线的平行投影重合 (B)平行于同一直线的两个平面
(C)垂直于同一平面的两个平面平行 (D)垂直于同一平面的两个平面平行 4、(2010年陕西卷)若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 (A)2 (C)
(B)1 (D)
2
31 3
5、(2010年上海卷)已知四棱椎P ABCD的底面是边长为6 的正方形,侧棱PA 底面ABCD,且PA 8,则该四棱椎的体积是 。
6、(2010年天津卷)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 。
7、(2010年全国卷)设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为
(A)3 a2 (B)6 a2 (C)12 a2 (D) 24 a2
8、(2010年浙江卷)若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是
35233203
cm (B)cm33
1603 2243
(C)cm (D)cm
33
(A)
- 1 -
9、(2010年全国卷)一个几何体的正视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号)
①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱
10、如图,在四棱锥P ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD 底面ABCD,PD DC 1,E是PC的中点,作EF PB交PB于点F.
(I) 证明: PA∥平面EDB;
(II) 证明:PB⊥平面EFD;
(III) 求三棱锥P DEF的体积.
11、(2010年全国卷)如图,已知四棱锥P ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC BD,垂足为H,
PH是四棱锥的高。
(Ⅰ)证明:平面PAC 平面PBD;
(Ⅱ)若AB , APB ADB 60°,求四棱锥P ABCD的体积。
B
- 2 -
F为CE上的点,12、如图,矩形ABCD中,AD 平面ABE,AE EB BC 2,且BF 平面ACE.
(Ⅰ)求证:AE 平面BCE; (Ⅱ)求证;AE//平面BFD;
(Ⅲ)求三棱锥C BGF的体积.
13、(2010年北京卷)如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。
EF//AC,(Ⅰ)求证:AF//平面BDE; (Ⅱ)求证:CF⊥平面BDF;
- 3 -
C
B
D
B
14、(2010年山东卷)在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,
MA 平面ABCD,PD∥MA,E、G、F分别为MB、PB、PC的中点,且AD PD 2MA.
(Ⅰ) 求证:平面EFG 平面PDC;
P ABCD的体积之比. (Ⅱ)求三棱锥P MAB与四棱锥
15、如图所示,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE
(1)求证:AE⊥平面BCE;
(2)求证:AE∥平面BFD; (3)求三棱锥C-BGF的体积。
- 4 - D C
GA
B
E
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