四川大学大物光学习题解答

光的干涉（一）

一、选择题

1. 在真空中波长为?的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3?，则此路径AB的光程为 (A) 1.5??． (B) 1.5 ?? n．

(C)1.5n???? (D) 3??． ［ ］

2. 在相同的时间内，一束波长为?的单色光在空气中和在玻璃中

(A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等．

(D)传播的路程不相等，走过的光程不． ［ ］

t1 r1 3．如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距 S1 P 离分别为r1和r2．路径S1P垂直穿过一块厚度为t1， t 2 n1 折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2， r2 n 2S2 折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这

两条路径的光程差等于

1－3题图 (A) (r2?n2t2)?(r1?n1t1)

(B) [r2?(n2?1)t2]?[r1?(n1?1)t2] (C) (r2?n2t2)?(r1?n1t1)

(D) n2t2?n1t1 ［ ］

4. 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的．若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则

(A) 干涉条纹的间距变宽． (B) 干涉条纹的间距变窄． (C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零．

(D) 不再发生干涉现象． ［ ］

5. 在双缝干涉实验中，光的波长为600 nm (1 nm＝10－9 m)，双缝间距为2 mm，双缝与屏的间距为300 cm．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为 (A) 0.45 mm． (B) 0.9 mm．

(C)1.2mm (D) 3.1 mm． ［ ］

二、填空题

1．如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为??的光．A是它们连线的中垂线上的一点．若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄

e S1 玻璃片，则两光源发出的光在A点的相位差

n ???＝________．若已知?＝500 nm，n＝1.5，A点恰为第 A

四级明纹中心，则e＝_____________nm．(1 nm =10-9 m) S2 2－1题图

2．如图所示，在双缝干涉实验中SS1＝SS2，用波长为?的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹．已知P点处为 S1 P 第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差为 S __________．若将整个装置放于某种透明液体中，P

S2 点为第四级明条纹，则该液体的折射率 E

2－2题图

n＝____________．

3．光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 ．

4．用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是：

(1)________________________________________．

(2) _______________________________________．

5．在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N倍，观察屏到双缝的

距离为D，则屏上相邻明纹的间距为_______________ ．

三、计算题

1. 在双缝干涉实验中，波长?＝550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距a＝2×10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2 m．求： (1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；

(2) 用一厚度为e＝6.6×10-6 m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m)

2．在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离D＝1.2 m，双缝间距d＝0.45 mm，若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5 mm，求光源发出的单色光的波长?．

3．如图所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，并将一折射率为n，劈角为α（α很小）的透明劈尖b插入光线2中．设缝光源S和屏C上的O点都在双缝S1和S2的中垂线上．问要使O点的光强由最亮变为最暗，劈尖b至少应向上移动多大距离d（只遮住S2）？

4.白色平行光垂直入射到间距为a = 0.25mm的双缝上，距缝50 cm处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度．（设白光的波长范围是从4000?到7600?．这里说的“彩色带宽度”指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离．）

CS1?S12bOS23－3题图

5．在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且l1－l2＝3?，?为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D(D>>d)，如图．求：

(1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离． (2) 相邻明条纹间的距离．

l S1 屏1 S d O 0 l 2 S2 D 3－5题图

光的干涉（二）

一、选择题

入1．单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射 射反射光1 的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e，且n1 光n1＜n2＞n3，?1为入射光在n1中的波长，则两束反射光

n2 e 的光程差为 反射光2 (A) 2n2e． (B) 2n2 e ???1 / (2n1)．

n3 (C) 2n2 e ? n1??1 / 2． (D) 2n2 e ??n2??1 / 2．

1 － 1题图

［ ］

??2． 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色

光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为

1.62 1.52 1.62 (A) 全明．

1.75 P 1.52 (B) 全暗．

图中数字为各处的折射(C) 右半部明，左半部暗．

1－2题图

(D) 右半部暗，左半部明． ［ ］

3．用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长 为?的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件

平玻璃 表面与条纹弯曲处对应的部分

(A) 凸起，且高度为? / 4． (B) 凸起，且高度为? / 2．

工件 空气劈尖 (C) 凹陷，且深度为? / 2．

1－3题图 (D) 凹陷，且深度为? / 4． ［ ］

4．如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当 单色光 平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观

空气 察到这些环状干涉条纹

(A) 向右平移． (B) 向中心收缩． (C) 向外扩张． (D) 静止不动． 1－4题图 (E) 向左平移． ［ ］

5．在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了

(A) 2 ( n-1 ) d． (B) 2nd． (C) 2 ( n-1 ) d+? / 2． (D) nd．

(E)( n-1 ) d． ［ ］

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