第四章练习题 - all

简答题：

(1) 用调制信号m?t??Amcos2?fmt对载波Accos2?fct进行AM调制，得已调信号为

s?t???为了使包络检波器的结果无失真，Am应满足什么条件？ ?Ac?m?t???cos2?fct。

答：Am?Ac

(2)将DSB-SC信号通过一个传输函数为HV?f?的低通滤波器得到VSB信号，为了使相干检测器的输出信号无失真，HV?f?应当满足什么条件？ 答：HV?f?fc??HV?f?fc??常数其中fc为载波频率，W为信号带宽

(3)设到达接收端的已调信号功率和信道噪声的功率谱密度已经给定。降低调制指数后，FM解调器的输入信噪比 ，输出信噪比 ；对于AM，包络检波器输入的信噪比 ，输出信噪比

答：提高，降低，不变，降低

(4)给出任何一种解调调频信号的方法（画出框图）。

略

(5)某个线性双端口网络的功率增益是3dB，噪声系数是3dB。若其输入端的噪声源是常温电阻，那么它的输出噪声功率将是输入噪声功率的 倍。 答：4

计算题：

1．用调制信号s?t??cos?2?*1000t?对幅度为1、频率为4KHz的正弦载波分别座AM、DSB、SSB（上边带）调制

（1）定性画出已调信号的时域波形 （2）画出它们的解调框图 略

2．已知零均值模拟基带信号m?t?的带宽为fm，平均功率为m2f?W；

?t??1，取值范围为

??5,?5?。用m?t?对载波co?sf2ct进行调制得到已调信号为

s?t??3??1?m?t???cos2?fct，fc??fm。

(1)求s?t?的平均功率；

(2)画出从s?t?中解调m?t?的框图；

解：(1)平均功率3?(2)

21?1?9 2

53、某调角系统如下图示，已知s2?t??10cos2*10?t?2sin400?t伏。

??

（1）对于调制信号f?t?来说，s1?t?和s2?t?是调相波还是调频波？ （2）写出已调信号s1?t?的表达式；

（3）分别求出s1?t?和s2?t?的调制指数、最大频偏及带宽； （4）求出已调信号s2?t?的总功率。 答：(1)调频波；

4(2)s1?t??10cos10?t?0.1sin400?t；

??(3)fm?200Hz，最大频偏是20Hz，带宽近似为400Hz（或440Hz）；s1?t?的调制指数为0.1，

s2?t?调制指数是2，最大频偏是400Hz，带宽近似为1.2KHz。

(4)50W。

4．假定解调器输入端的信号功率比发送端的信号功率低60dB，信道中加性高斯噪声的双边功率谱密度为

N0?10?13W/Hz，基带调制信号是频率为15kHz的正弦信号，输出信噪比2要求30dB，求下列不同情况下的发送功率。

（1）DSB-SC调幅； （2）SSB调幅；

（3）最大频偏为60kHz的调频。 答：N0W?3?10?9，??S?3??10。 ?N?o1 8(1)(2)PT?T?3,(3)?f?4，P

5、已知某模拟基带系统中调制信号m?t?的带宽是W?5KHz。发送端发送的已调信号功

率是Pt，接收功率比发送功率低60dB。信道中加性白高斯噪声的单边功率谱密度为

N0?10?13W/Hz。

(1)如果采用DSB-SC，请

(a)推导出输出信噪比??S??S?和输入信噪比???的关系； ?N?o?N?i(b)若要求输出信噪比不低于30dB，发送功率至少应该是多少？

(2)如果采用SSB，重做第(1)问。 解：(1)

(a)解调输入信号可写为

s?t??Am?t?cos2?fct?n?t?

?Am?t?cos2?fct?nc?t?cos2?fct?ns?t?sin2?fct输入信噪比为

2A2Pm?S?APm ???22N0W?4N0W?N?i解调输出为Am?t??nc?t?，输出信噪比为

A2m2?t?A2Pm?S?? ???2N2NW??onc?t?0因此

?SN?o?SN?i?2

Pt?10?6Pr?S?3(b)输入信噪比?????10Pt ?133?N?i2N0W2?10?5?10输出信噪比??Si??S?3?2???2000Pt?10 ??N?o?Ni?故Pt?0.5瓦。 (2)

(a)解调输入信号可写为

??t?sin2?fct?n?t?s?t??Am?t?cos2?fct?Am

??t?sin2?fct?nc?t?cos2?fct?ns?t?sin2?fct?Am?t?cos2?fct?Am输入信噪比为

22?S?Am?t? ???NNW??i0解调输出为Am?t??nc?t?，输出信噪比为

A2m2?t?A2Pm?S?? ???2NNW??onc?t?0因此

?SN?o?SN?i?1

Pt?10?6Pr?S?(b)输入信噪比?????13?2000Pt 3NNW10?5?10??i0输出信噪比??S??Si?3?????2000Pt?10 ?N?o?Ni?故Pt?0.5瓦。

6、已知某调频系统中，调频指数是?f，到达接收端的FM信号功率是PR，信道噪声的单边功率谱密度是N0，基带调制信号m?t?的带宽是W，还已知解调输出的信噪比和输入信

2噪比之比为3?f?f?1。

??(1)求解调输出的信噪比；

(2)如果发送端把基带调制信号m?t?变成2m?t?，接收端按照这种情形设计调制器，问输出

信噪比将大约增大多少分贝？ 解：(1)输入信噪比是?PR?S? ???N?i2N0W??f?1?2?S??S?3?fPR2输出信噪比是???3?f??f?1????

?N?o?N?i2N0W(2)此时?f变成了2?f，输出信噪比是原来的4倍，即增加了6dB。

7、用模拟基带信号m(t)?4cos2000?t对频率为104Hz的载波进行调制得到的已调信号为

s(t)?4cos2000?tcos20000?t?4sin2000?tsin20000?t

（1） 问该调制信号是什么调制方式，求已调信号的功率； （2） 画出s?t?的频谱图；

（3） 画出能正确解调该信号的接收框图。 答：(1)上单边带调制，P?8W；

(2)s?t??4cos2200?t，S?f??2??f?11000??2??f?11000?

S(f)-11011f/KHz LPFm(t)s(t)BPF载波提取（3）

2cos20000?t

（载波提取可以不画）

8、用模拟基带信号m(t)?cos2000?t对频率为10KHz的载波进行上单边带的SSB调制，请给出已调信号的表达式，画出其幅度频谱图

解．载波是cos20000?t，已调信号为

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