微观经济学计算公式

微观经济学计算公式

微观经济学计算公式

第二章 需求曲线与供给曲线

(1)需求函数 线性需求函数 供给函数 线性供给函数 弧弹性公式 点弹性公式

(2)需求的价格弹性:弧弹性

21211212211221121212.2

/)(2/)(/)(/)(//e Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q P P P Q Q Q P P Q Q d ++--=+-+-=--=??= (3)需求的价格弹性:点弹性

Q

P dP dQ P dP Q dQ d e ?-=-=/ (4)需求弹性的几何意义(以线性函数为例,如右图1)

AF

FO AC CB OG GB OG CG CG GB Q P dP dQ e d ===?=?-= (1)供给的价格弹性

点弹性:

弧弹性: (2)需求交叉价格弹性:

(3)需求的收入弹性:

P

Q s γδ+-=()

P f Q d =P

Q d βα-=()

P f Q =s y x x y x x y y e ???=??=/y x dx dy x dx y dy e ?==/价格变化的百分比需求量变化的百分比需求的价格弹性系数=Q

P dP dQ P dP Q dQ s e ?==/2/)(2/)(21122112P P P P Q Q Q Q P P Q Q e s +-+-=??=x y y x y y x x Q P dP dQ P dP Q dQ xy e ?==/y y x x xy P P Q Q e ??=Q M dM dQ M dM Q dQ Q M M Q M e ?==???=/

微观经济学计算公式

第三章 效用论

(1)边际效用的表达式

(2)消费者均衡条件

(3)消费者剩余

(4)商品的边际替代率(MRS) (marginal rate of substitution)

(5)预算线( budget line)

(6)均衡的条件

第四章 生产论

(1)短期生产函数:(以劳动可变为例)

K 不变,Ｌ可变,则

(2)总产量、平均产量、边际产量

(3)两种可变生产要素的生产函数 ()K L f Q ,=L,K 均可变,可互相替代 ()dQ dTU Q Q TU MU Q =??=→?lim 0

I

X P X P X P n n =+++ 2211λ====n n p MU P MU P MU 2211()0000Q P dQ Q f CS Q -=?dx

dy x y MRS x xy =??-=→?0lim 212122112P I X P P X X P X P I +-=+=2112P P MRS =()K

L f Q ,=()

K

L f TP L ,=L

TP AP L L =dL dTP L TP MP L L L =??=

微观经济学计算公式

(4) 等产量线:

(5) 边际技术替代率(MRTS)

(6) 等成本线

(7) 最优的生产要素组合 1、既定成本条件下的产量最大化

2、给定产量的成本最小化

3、利润最大化可以得到的生产要素组合

利润最大化一阶条件

根据上两式,可得:

(8)特例—柯布－道格拉斯(C-D)生产函数 规模报酬递增 1>+βα

规模报酬不变 1=+βα

规模报酬递减 1<+βα ()0

,Q K L f Q ==dL dK L K MRTS L =??-=→?0lim K L L MP MP dL dK L K MRTS =-=??-=→?0lim r c r w K rK wL c +-=+=r w MP MP MRTS K L ==r

w MP MP MRTS K L ==()()()rK wl K L f P K L +-?=,,π00=-??=??=-??=??r K f p K w L f P L ππr w MP MP K f L f K L ==????β

αK AL Q =

微观经济学计算公式

第五章 成本论

（1） ⒈由短期总产量推导短期总成本函数

由短期生产函数:

可Q 得要素L 的反函数

从而短期成本函数可写成下式

(2)成本分类

总成本TC 总不变成本TFC 常数=TFC

总可变成本TVC

平均总成本AC :

平均不变成本AFC :

平均可变成本A VC :

边际成本MC :

(3)短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系

①边际产量与边际成本之间的关系

由 得

可见:边际产量与边际成本两者呈反向变动关系;总产量与总成本的凸凹性

相反,且二者都呈在拐点(此时边际量取得最值)

②平均产量与平均可变成本之间的关系

由

可见,平均成本与平均产量之间两者就是反向变动的;当平均产量取得最大值时,平均成本取得最小值。

(4)长期总成本函数 ()

K

L f Q ,=)

()(1Q f Q L -=()b

Q K r Q wL Q STC +=+=)()(φTVC TFC TC +=()

Q TVC TVC =()()Q AVC Q AFC AC +=Q TFC AFC =()()Q

Q TVC Q AVC =()dQ dTC Q Q TC MC Q =??=→?0lim ()()()L MP w MC TFC

Q wL TFC Q TVC Q TC =+=+=L

AP w Q L w Q TVC AVC 1?===()Q LTC LTC =

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/g1eq.html