小学数学重叠问题教学设计

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小学数学重叠问题教学设计

《重叠问题》教学设计一、课前导入同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？就怕谁呀？希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐二、拓展方舟前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍教师总结：也可以说妈妈又几个身份，？对，2个、哪两个？妈妈女儿也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿三、游戏解决重点难点1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4

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个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错3让我们一起来看一下：这个圈子里是，这个圈子里是重叠的这一部分是，这一个小半圈里是这一个小半圈里是好，为你们鼓掌，你们根据现在的这种情况画个几何图形吗？下面以小组为单位画个几何图形4让学生在讲台上展示画的情况5教师根据画的情况出示图进行总结6一起回顾一下，你们能为这些图形起个名字吗？其实呀，早在很久很久之前，这个人就发明了这些图形就是韦恩图，是表示封闭图形及其关系的图形，便于我们解决问题，我们称之为重叠问题7总共有几个人参加了游戏，小组讨论一下有几种计算方法，学生说教师板书四、课堂练习这节课同学们听得非常认真，连小聪聪也来凑热闹了，他说要考考你们，你们敢于挑战吗？小聪聪说了答对了有礼物送给你们哦，做题然后出示答案，出示小聪聪的礼物，

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一幅幅重叠美的图片五、刚才呀同学们都沉醉在这种重叠美中，是呀，在我们的生活中有许许多多这样的重叠美，数学与我们的生活有着密切的联系，希望同学们能用智慧的眼光去观察生活，去解决生活中的实际问题六、结束课堂，好这节课就到这儿，下课《重叠问题》教学设计城阳区第三实验小学崔晓燕教材通过统计表的方式列出参加小记者活动和小交警活动学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突借助直观图把这两个课外小组的关系直观地表示出来，初步体会集合思想，从而帮助学生找到解决问题的办法并通过解决实际生活中的重叠问题,在学生经历体验重叠问题的建模过程中，为后继学习打下必要的基础1.让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性2.通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣一、创设情境，提出问题出示情境图下面是四年级一班同学假期参加实践活动的情况记录小记者小交警李明王强李明王强赵刚张小帅赵刚张小帅方伟王东方于平丽丁帅周晓丽赵云徐大文刘乐乐孙亮陈红毛小宁合计：10人合计：9人板贴问题：参加社会实践活动的

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一共有几人？追问：怎样计算？出现两种算式：10+9=1910+9-4=15谈话：这两种算法哪种正确呢？让我们进行深入地研究二、合作探究，体验策略1.明确要求，合作探究谈话：要求参加实践活动的一共有多少人？到底应该怎样解决？请设计一张图，把两个小队的数量关系清楚地表示出来出示要求:先看一看、想一想，你有什么发现？再圈一圈、画一画，让人一眼看出两个小队的数量关系比一比哪个小组的设计图最清楚、最简洁学生独立探究，教师巡视展示交流、评价启发：怎样让人一眼看出哪些人是参加小记者的？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？2.数形结合，说图明理提问：哪些人是参加小记者的？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？学生指图理解各部分的意义小结：介绍韦恩图三、深入探究、建立模型提问：根据韦恩图，要求参加实践活动的一共有多少人，怎样列式？追问：如果重叠部分有5人呢？6人呢？7人呢？??学生独立画图列式解决全班交流提问：重叠部分最多可以是几人？两个圈的位置是怎样的？怎样列式？追问：如果重叠部分是3人，怎样列式？2人呢？1人呢？谈话：观察集合图和算式你有什么发现？要求参加实践活动一共有多少人？应该怎样计算？揭示课题追问：算式是10+9=19，两个圈应该在什么位置？小结：这就是我们以前学习的没有重叠部分的加法，只把两部分合起来四、拓展

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应用，形成技能1.四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人全班有多少人？学生独立思考，画图分析并计算说说你是怎样想的？3.儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人两项都参加的有多少人？五、全课总结，回顾整理1.谈话：同学们，你有什么收获？引导学生从知识、方法、情感等方面总结重叠问题一、教学内容：人教版实验教材三年级下册108页及练习二十四1、2题二、教学目标：1、知识与技能：让学生在已有的知识基础上经历集合思想的形成过程，初步理解集合知识的意义结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的问题2、过程与方法：通过观察、猜测、操作、交流等活动，让学生在合作学习中感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题3、情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，体会数学的严谨，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣三、教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题四、教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义五、教学准

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备：多媒体课件、呼啦圈、带有学生姓名的小卡片六、教学过程：一、创设情境，导入新课师：你们会猜脑筋急转弯吗？今天老师带了一道脑筋急转弯！请看大屏幕两位妈妈和两位女儿一起去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进入了电影院，这是为什么？生答：在课件中出现具体人物女儿引导学生说出：听出来了，妈妈有两个身份，妈妈她既是外婆的女儿，又是女儿的妈妈师：谁能像老师这样说一说？师：那外婆在这个脑经急转弯中几个身份？生：1种！师：外婆在这里只是妈妈！那这位小孩在这里——只是女儿！二、认识重叠，揭示课题师：刚才我们所说的妈妈有两个身份，既是外婆的女儿又是女儿的妈妈这样的情况在数学中我们称之为重叠师：今天就让我们走进数学广角，一起来研究这个重叠问题引出课题并板书：重叠问题三、深度体验，理解新知1、师：同学们喜欢玩游戏吗？师：我们先来玩抢凳子，需要请2个同学,2、师问：刚才参加了抢凳子游戏的有几个人?参加了猜拳游戏的有几人？一共有几个人参加了游戏？生：有重复参加游戏的师：你说的“重复”是什么意思？生：有个同学参加了两项比赛、有得同学既参加了抢凳子游戏又参加了猜拳游戏3+4-1=63、师：为了更清楚的理解算式，让我们借助呼啦圈来看一下好吗？一个呼啦圈表示一个游戏活动一个圈里一定有3人，另一个圈里一定有4人及时追问：你为什么把两个呼啦圈都套住这个同学？(首先参加了抢凳

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子的上来，再请参加了猜拳游戏的)分开站，老师分开点人数???得到3+4-1=6是不是把这个人减掉，数一数只有五人，不是要把这个人减掉吗？原来只能减掉一个角色如果参加两个角色减2.4、把呼啦圈移到黑板上，学生扶住师画出来标上抢凳子、猜拳5、让参加了游戏的把名单分别贴到相应位置再用呼啦圈套住检查得出既参加了抢凳子又参加了猜拳的贴在中间移动参加了猜拳的到中间，教师移，问可以吗？得到“只”{板书}7、读图训练：让我们再仔细研究这幅韦恩图分别说出图中每一部分的意思【幻灯出示图】8、数形结合，解决问题师：你能从图中找出算式的这些数？分别表示什么?看着韦恩图，你还能想到什么算式？整理并理解算式的意思生1:3+4-1=6(人)强调是几人重复就减几生2:2+1+3=6说明每个数代表的意思生3:3-1+4=6(人)生4:4-1+3=6??9小结师：同学们发现了数学问题，并想办法用这个韦恩图帮助我们解决了问题这也就是我们今天所研究的重叠问题以后再碰到这样的问题，我们可以通过画图来帮助理解现在就让我们来试试吧！四、联系生活，反馈练习1、例题1我们学校的课外活动真是丰富多彩，吸引了许多同学参加，有的参加体育组强身健体，有的在语文乐园里吮吸知识的甘露，有的在数学天地里品尝收获的喜悦老师这儿就收集了三(1)班同学参加语文数学课外小组的学生名单，并把它制成了统计表【出示表】请同学们仔细观察这张统计表，

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你能获得一些什么数学信息?图分别表示什么？引导把相应的名字找位置生独立在作业纸上完成并计算出一共有几人参加了语文和数学课外小组？投影反馈，并要求学生说说思考过程2、动物运动会五一节就要到了，动物王国准备举行运动会，看哪些动物来参加呢？认识它们吗？学生说说动物名称老师表扬：你们的课外知识真丰富，老师都很佩服你们比赛项目：游泳、飞行师：小动物们可以参加什么项目呢？请你们来帮小动物报名吧(把动物序号填在课本上)说说哪些动物会飞，能参加飞翔比赛，哪些动物会游泳，能参加游泳比赛点到天鹅、海鸥时，说说它们应参加什么项目，为什么？要放在哪儿？这说明两个圆圈交叉的中间部分表示什么？出示：既会飞又会游泳的师：二的同学真是厉害，有了韦恩图这个朋友的帮忙，真是方便多了其实啊，像这类数学问题在我们生活中常常出现，瞧！生独立完成反馈三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？只参加数学竞赛的有几人？只参加作文竞赛的有几人？师：课上到这里，同学们还这么有精神，真棒！下面我们来看一下老师对所教班级的一些调查情况三班有男生25人，女生20人，既参加美术组又参加歌唱组的有8人，三班一共有多少人？师：不能用今天学的重复问题解决所有问题师：今天这节课我们学习的是——重叠问题，重叠问题远

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不止我们见到的这些下课后请同学们留心观察，用今天的学习的知识还能解决生活中的许多问题呢六：全课小结1：通过今天这节课的学习你有什么收获？2：今天这节课，你觉得谁的表现较好，好在哪里？还有什么疑问？我能想全面老师还针对三班第二大组做了一次单独调查参加美术小组的有5人，参加歌唱小组的有7人参加这两个兴趣小组的可能共有多少人？师：可能是什么意思？①5+7=12②5+7-1=11③5+7-2=10④5+7-3=9⑤5+7-4=8⑥5+7-5=7师：我们一起来回顾一下，刚刚同学们说到的这几种情况？哪种情况属于今天研究的重叠问题？有没有发现，重叠问题一共有几人参加游戏？①3+4-1=6②3-1+4=6③4-1+3=6④2+1+3=6（人)抢凳子的有3人猜拳的有4人既又只

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