六年级第十讲假设法解题一完整版

六上

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假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题 目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目 用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。 运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从 而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率 与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这 个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求 解。

思维①阶 甲、乙两数之和是185,已知甲数的1/4与乙 数的1/5的和是42,求两数各是多少？【思维导航】 假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42” 同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”, 再用185减去168就是乙数的1/5。 ? 解：乙：(185-42×4)÷(1-15 ×4)=85 答：甲数是100,乙数是85.

练习1

甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数 的1/7,乙队人数的1/3,共抽调78人，甲、乙两 个消防队原来各有多少人？

甲：182 乙：156

思维②阶 彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视 机卖出1/9,则比黑白电视机多5台。问：两种电视 机原来各有多少台？【思维导航】 假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下 的一样多。 黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的(1-1/9 )= 8/9 (250+5)÷(1+1-1/9 )=135(台) 250-125=115(台) 答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。

练习2

学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后， 比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？

篮球：12 足球：9

思维③阶 师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅 加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的 4/7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？【思维导航】 假设师、徒两人都完成了4/7,一个能完成 (105×4/7 )=60个，和实际相差(60-49)=11个， 这11个就是师傅完成将零件的38与完成加工零件的47 相差的个数。这样就可以求出师傅加工了 [11÷(4/7-3/8)]=56个。即： 师傅：(105×47 -49)÷(4/7-3/8)=56(个) 徒弟：105-56=49(个) 答：师傅加工了56个，徒弟加工了49个

练习3

甲、乙两个消防队共有336人，抽调甲队人数 的5/7、乙队人数的3/7 ,共抽调188人参加灭火。 问：甲、乙两个消防队原来各有多少人？

甲：182 乙：154

思维④阶 甲、乙两数的和是300,甲数的2/5比乙 数的1/4多55,甲、乙两数各是多少？

【思维导航】 甲数的2/5与乙数的2/5的和就是甲、乙两数的2/5,是 300×2/5=120,因为甲数的2/5 比乙数的1/4多55,所以 从120中减去55所得的差就可以看成是乙数的1/4与乙数的 2/5 的和。乙：(300×2/5-55)÷(2/5+1/4 )=100; 甲：300-100=200 答：甲数是200

,乙数是100。

练习4

师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零 件的个数的5/8比徒弟加工零件个数的2/3多60个， 师傅和徒弟各加工零件多少个？

师傅：480 徒弟：360

思维⑤阶 育红小学上学期共有学生750人，本学期男学 生增加1/6,女学生减少1/5,共有710人，本 学期男、女学生各有多少人？【思维导航】 假设本学期女学生不是减少1/5,而是增加1/6,半学期应该有 750×(1+1/6 )=875人，比实际多875-710=165人，这165人是 假设女学生也增加1/6多出的人数，而实际女学生减少1/5,所以， 这165人对应着女学生的(1/5+1/6 )=11/30。 上学期女生：[750×(1+1/6)-710]÷(1/5+1/6)=450(人) 本学期女生：450×(1-1/5 )=360(人 本学期男生：710-360=350(人) 答：本学期男学生有350人，女学生有360人。

练习5 金放在水里称，重量减轻1/19,银放在水里称， 重量减少1/10,一块重770克的金银合金，放在水 里称是720克，这块合金含金、银各多少克？

金：570 银：200

这节课你学到了什么?

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