6.9.四年级奥数算式谜(二)(乘除法)

更新时间：2024-06-11 13:09:01 阅读量：综合文库文档下载

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。

算式谜（二）

“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：

1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断； 2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；

3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的； 4．算式谜解出后，要验算一遍。

【例题1】在下面的方框中填上合适的数字。 □ 7 6

× □ □ 1 8 □ □ □ □ □ □ 3 1 □ □ 0

分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。

练习一：在□里填上适当的数。

（1） 6 □ （2） □ 2 □ □ （3） 2 8 5

× 3 5 × □ 6 × □ □

3 3 □ □ □ 0 4 1 □ 2 □

1 □ 8 □ □ 7 0 □ □ □ □□ □□ □ □ □□ □ □ 9 □ □ 【例题2】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

答案：

【思路导航】已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位是1，那么十位上只能是9。（算式见右上）

练习2：在□里填上适当的数，使算式成立。

【例题3】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？

0656解题思路：5030300615063030061963350000【思路导航】已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5?6?30，可知被除数个位为0，再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能是1，这样确定商的十位为1，最后被除数十位上的数为3?6?9。练习3：在□里填上适当的数，使算式成立。（87（2） 1）45

77100【例题4】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

178答案： 711024440

1797223111017972248880【思路导航】要求□里填哪些数，我们可以先想被除数的十位上的数是多少。容易知道，被除数的十位数字比7大，只可能是8或9。如果十位数字是8，那么商的个位只能是2；如果十位数字是9，那么商的个位是3或4。所以，这道题有三种填法（见上页）。

练习3： □里可以填哪些数字？

【思路导航】通过观察，我们发现，由于余数是7，则除数必须比7大，且被除数个位上应填7；由于商是4时是除尽的，所以被除数十位上应为2，同时3?4?12 , 8?4=32，因而除数可能是3或8，可是除数必须比7大，因而除数只能是8，因而被除数百位上是3，而商的百位上为0，商的千位是8或3，所以一共有两种填法（见上）。

4200（1）881（2）42【例题5】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

48 答案： 7304024327243232788040643276432327

练习5：在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。（2（2）6 1）

042559【例题6】在下面□中填入适当的数，使算式成立。

86 答案： 21248040224162416124488880【思路导航】通过观察，我们发现，商的个位8与除数的乘积是48，由此可求出除数为6。再根据商的千位与6的乘积是二十几，于是可求出商的千位是4，因而被除数的万位是2，千位是4，然后可求出商的百位是0，十位是2，被除数的百位是1，十位是6，个位是8。（填法见上）

练习6：在下面□中填入适当的数，使算式成立。（1）

1216309（2）1525354（2）在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。

例3：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？ a b c d

× 9

d c b a

分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b=0，可推知c=8。

练习三：求下列各题中每个汉字所代表的数字。（1）花红柳绿

× 9

柳绿花红花= 红= 柳= 绿= （2） 1 华罗庚金杯

× 3 华= 罗= 庚= 华罗庚金杯 1 金= 杯= （3）盼望祖国早日统一

× 一盼= 望= 祖= 盼盼盼盼盼盼盼盼盼早= 日= 统= 三、【巩固练习】

一、在下面算式的□内填入适当的数字，使算式成立。