广西师范大学计量经济学试题2012

2．建立与应用计量经济学模型的主要步骤。P9-P18 答：（1）理论模型的设计（○1确定模型所包含的变量，○2确定模型的数学形式，○3拟定理论模型中待估参数的理论期望值）；（2）样本数据的收集；（3）模型参数的估计；（4）模型的检验（○1经济意义，○2统计，○3计量，○4模型预测）；（5）应用（○1结构分析，○2经济预测，○3政策评价，○4检验和发展经济理论）。

2．线性回归模型的基本假设。违背基本假设的计量经济模型是否可以估计。 2．答： （1）解释变量

X1,X2,?,Xk是非随机的或固定的，

且相互之间互不相关（无多重共线性）。

（2）随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关，即 E(

?i)=0 i=1,2,…n

2??? Var(i)= i=1,2,…n

Cov(

?i,?j)=0 i≠j i,j=1,2,…n

（3）随机误差项与解释变量不相关。即 Cov(

Xji,?i)=0 j=1,2,…k i=1,2,…n

（4）随机误差项服从正态分布。即

2???i ～N(0, ) i=1,2,…n

1．简述多重共线性的含义、后果，列举主要检验方法，列举主要解决办法。P117-P122

2．简述异方差性的含义、后果，列举主要检验方法，简述这些检验方法的共同思路，列举主要解决办法。P93-P101

3．简述序列相关性的含义、后果，列举主要检验方法，简述这些检验方法的共同思路，列举主要解决办法。P104-P112 1. 答：（1）多重共线性的含义 对于模型

Yi??0??1X1i??2X2i????kXki??i i=1,2,…,n

X1,X2,?,Xk是互相独立的。

如果某两个或多个解释变量之间

其基本假设之一是解释变量

出现了相关性，则称为多重共线性。如果存在

c1X1i?c2X2i???ckXki?0 i=1,2,…,n

其中c不全为0，即某一个解释变量可以用其它解释变量的线性组合表示，则称为完全共线性。

（2）多重共线性的后果

①完全共线性下参数估计量不存在

②一般共线性下普通最小二乘法参数估计量无偏，但方差较大。 ③参数估计量经济含义不合理。参数并不反映各自与被解释变量之间的结构关系，而是反映它们对被解释变量的共同影响。

（3）多重共线性的检验方法主要有判定系数检验法和逐步回归检验法。

（4）多重共线性的解决办法主要有两类排除引起共线性的变量，差分法。 2．答：

（1）异方差性的含义 对于模型

Yi??0??1X1i??2X2i????kXki??i i=1,2,…,n

同方差性假设为：

2Va(r?i)????常数 i=1,2,…,n

如果出现

22Va(r?)????f(Xi) i=1,2,…,n ii

即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性。

（2）异方差性的后果

①参数估计量仍然具有无偏性，但非有效，在大样本情况下仍不具有一致性。 ②变量的显著性检验失去意义。 ③模型的预测失效。

（3）异方差性的检验方法主要有图示检验法、等级相关系数法、戈里瑟检验、巴特列特检验、戈德菲尔特—夸特检验等。

（4）异方差性的检验方法的共同思路

由于异方差性，相对于不同的样本点，也就是相对于不同的解释变量观测值，随机误差项具有不同的方差，那么检验异方差性，也就是检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性。各种检验方法就是在这个思路下发展起来的。 （5）异方差性的解决办法主要有加权最小二乘法。 3．答：

（1）序列相关性的含义 对于模型

Yi??0??1X1i??2X2i????kXki??i i=1,2,…,n

Co(v?i,?j)?0随机误差项互相独立的基本假设表现为：

i≠j，i,j=1,2,…,n

如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在相关关系，即

Co(v?i,?j)?E(?i?j)?0 i≠j，i,j=1,2,…,n

则认为出现了自相关性。

（2）序列相关性的后果

①参数估计量仍然具有无偏性，但非有效，在大样本情况下仍不具有一致性。 ②变量的显著性检验失去意义。 ③模型的预测失效。

（3）序列相关性的检验方法主要有图示检验法、冯诺曼比检验法、回归检验法、D.W.检验等。

（3）序列相关性的检验方法的共同思路

由于自相关性，相对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在相关

关系，那么检验自相关性，也就是检验随机误差项之间的相关性。各种检验方法就是在这个思路下发展起来的。

（4）序列相关性的解决办法主要有广义最小二乘法、差分法。 4．普通最小二乘法参数估计量的统计性质及其含义。 4．答：

线性。所谓线性是指参数估计量

??是

Yi的线性函数。

无偏性。所谓无偏性是指参数估计量

???)??E(?00，的均值（期望）等于模型参数值，即

?)??E(?11。

有效性。参数估计量的有效性是指在所有线性、无偏估计量中，该参数估计量的方差最小。

10．简述间接最小二乘估计方法的思路及参数估计量的统计性质。

10．答：

ILS估计方法只是用于恰好识别的结构方程的参数估计。 ILS估计方法思路：

（1）从结构方程导出简化方程，使每个内生变量均由先决变量表示； （2）用古典最小二乘法估计出简化参数的估计值；

（3）根据简化参数估计值，利用参数关系体系，求出结构参数估计值。 ILS估计量统计性质：

对于简化式模型应用OLS得到的参数估计量具有线性、无偏性、有效性。通过参数关系体系计算得到结构方程的结构参数估计量在小样本下是有偏的，在大样本下是渐进无偏的。

论述计量经济学建立模型的基本步骤

一、理论模型的建立 ⑴ 确定模型包含的变量

1.根据经济学理论和经济行为分析。

例如：同样是生产方程，电力工业和纺织工业应该选择不同的变量，为什么？

2.在时间序列数据样本下可以应用Grange统计检验等方法。 例如，消费和GDP之间的因果关系。

3.考虑数据的可得性。

注意因素和变量之间的联系与区别。

4.考虑入选变量之间的关系。 要求变量间互相独立。

⑵ 确定模型的数学形式

利用经济学和数理经济学的成果 根据样本数据作出的变量关系图 选择可能的形式试模拟

⑶ 拟定模型中待估计参数的理论期望值区间(符号、大小、 关系)

例如：ln(人均食品需求量)=α+βln(人均收入)+γln(食品价格) +δln(其它商品价格)+ε

其中α 、β、γ、δ的符号、大小、 关系

二、样本数据的收集

⑴ 几类常用的样本数据 时间序列数据 截面数据

虚变量离散数据 联合应用

⑵ 数据质量 完整性 准确性 可比性 一致性

三、模型参数的估计

⑴ 各种模型参数估计方法 ⑵ 如何选择模型参数估计方法 ⑶ 关于应用软件的使用

四、模型的检验 ⑴ 经济意义检验

根据拟定的符号、大小、关系

例如：ln(人均食品需求量)=－2.0－0.5ln(人均收入)－4.5ln(食品价格) +0.8ln(其它商品价格) ln(人均食品需求量)=－2.0+0.5ln(人均收入)－4.5ln(食品价格)+0.8ln(其它商品价格) ln(人均食品需求量)=－2.0+0.5ln(人均收入)－0.8ln(食品价格) +0.8ln(其它商品价格)

⑵ 统计检验

由数理统计理论决定，包括拟合优度检验、总体显著性检验、变量显著性检验

⑶ 计量经济学检验

由计量经济学理论决定，包括异方差性检验、序列相关性检验、共线性检验

⑷ 模型预测检验

由模型的应用要求决定，包括稳定性检验（扩大样本重新估计）、预测性能检验（对样本外一点进行实际预测）

五、计量经济学模型成功的三要素：理论、数据、方法 1

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