matlab仿真模拟 - 图文

中国地质大学长城学院

本 科 课 程设 计

题 目:

双手协调机器人

系 别 学生姓名

信息工程系

专 业 电气工程及其自动化 学 号 指导教师 职 称

王密香 研究生

2015年 12 月 22日

双手协调机器人

摘 要

多机器人的协同作业是制造业发展的必然要求，双臂机器人就是适应这一要求而开发出的一种新型机器人，相对于单臂机器人它可以大大增强机器人对复杂装配任务的适应性，同时可以提高工作空间的利用效率。当前大多数工业机器人的应用是为单臂机器人独自工作的能力准备的。一般地，单臂机器人只适合于刚性工件的操作，并受制于环境，随着现代工业的发展和科学技术的进步，对于许多任务而言单臂操作是不够的。为了适应任务的复杂性、智能性的不断提高以及系统柔顺性的要求而扩展为双手协调控制。即由两个单臂机器人相互协调、相互配合的去完成某种作业，但由于组成双手协调控制系统的是两个机器人它们不可能是两个单手机器人的简单组合，除了它们各自共同目标的控制实现外，它们相互间的协调控制以及对环境的适应性就成为组合的关键，这样双手协调控制机器人系统的进一步应用就受到了限制。而双臂机器人能完成对于人来说易于实现的功能，它比双手协调机器人更具有实用价值，它的高自律性以及学习性，能够适应许多环境，使其在工业生产、危险处理、国防、航天航空等方面运用广泛采用了Matlab/Simulink 仿真软件，分别用模块法和程序法对双手协调机器人系统进行了PID 控制器的校正仿真设计。

关键词：双手协调机器人；Matlab/Simulink；PID 校正； 仿真

Using the Matlab/Simulink simulation software, using method of module and the procedural law on hands coordinate robot system has carried on the correction for the simulation of PID controller design simulation results show that these two kinds of design method is not only convenient and quick, and the correction effect is satisfactory to people

Keywords：Hands coordinate robot; Matlab/Simulink; PID correction; The simulation

目 录

1绪论------------------------------------------------1

2双手协调机器人研究现状-----------------------------2

3 Matlab/simulink---------------------------------2

4机器手臂数学模型及性能指标----------------------3

5PID控制系统的Simulink模块法仿真设计----------------4

6 PID控制系统的Matlab程序法仿真设计---------------6

7总结 参考文献-----------------------------------7

绪 论

为了实现仿真智能化，即手臂在仿真运动过程中能自动识别极限位置，必须对机器人的机体、手臂和四连杆机构进行简化，以获取相关位置参数。

计算机仿真是在计算机上建立仿真模型，模拟实际系统随时间变化的过程。通过对过程仿真的分析，得到被仿真系统的动态特性。过程控制系统计算机仿真，为流程工业控制系统的分析、设计、控制、优化和决策提供了依据。同时作为对先进控制策略的一种检验，仿真研究也是必不可少的步骤。控制系统的计算机仿真是一门涉及到控制理论、计算机数学与计算机技术的综合性学科。

双协调机器人，两台机械手相互协作，试图将一根长杆插入另一物体。已知单个机器人关节的反馈控制系统为单位反馈控制系统，被控对象为机械臂，其传递函数

G0（s）=4/s（s+0.5)

要求设计一个串联超前-滞后校正网络，使系统在单位斜坡输入时的稳态误差小于0.0125，单位阶跃响应的超调量小于25%，调节时间小于3s（△=2%），并要求给出系统校正前后的单位阶跃输入响应曲线。

1.双手协调机器人研究现状

双臂协调控制是双臂机器人研究中的热点, 而且大多数的研究也是以比照两个单臂机器人一起工作时的协调控制为出发点的。双臂协调控制包括手与工作执行位置之间的相对运动的控制和对保证目标轨迹连续性的控制上海交大机器人研究所对双臂机器人时间最优轨迹规划问题作了深入研究,成功地运用动态规划法对沿着特定路径运动的双臂机器人左、右臂进行了时间最优轨迹规划,从而保证机器人左、右臂在无碰撞的前提下,实现时间最优运动。哈尔滨工业大学的研究人员以双臂自由飞行空间机器人为背景的自主规划运动控制研究，通过建立双臂自由飞行空间机器人的运动学和动力学模型，得到微重力环境下该双臂机器人的广义雅可比矩阵来描述机械手末端速度和各关节角速度之间的关系，然后建立该双臂机器人在浮游状态下捕捉目标的任务规划算法及路径规划算法，并通过仿真系统验证其理论的正确性和算法的可行性。

2.Matlab/simulink

MATLAB是国际公认的优秀科技应用软件，是计算机辅助分析与设计、算法研究和应用开发的基础工具和首选平台，是目前科学研究领域最流行的应用软件，其特点概括为：

(1) 高效的数字计算方法及符号计算功能，使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来。

(2) 完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化。 (3) 友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学习者易于学习和掌握。

(4) 功能丰富的应用工具箱，为用户提供了大量方便而实用的处理工具。 (5) Simulink动态建模与仿真系统，丰富而功能强大的器件库，提供了实时方便的仿真手段。

3.机器手臂数学模型及性能指标

双手协调机器人系统即双臂机器人系统, 当前工业机器人的应用是为单臂机器人 独自工作的能力准备的，这样的机器人只 适应于特定的产品和工作环境，并且依赖 于所提供的专用设备和工夹具。一般的， 单臂机器人只适合于刚性工件的操作，并受制于环境。随着现代工业的发展和科学 技术的进步，对于许多任务而言，仅靠单 臂操作是不够的。因此，为了适应任务复杂 性、智能性的不断提高以及系统柔顺性的 要求而扩展为双手协调控制，即由两个单 臂机器人相互协调、相互配合地去完成某 种作业。但由于组成双手协调控制系统的 是两个机器人，它们不可能是两个单手机 器人的简单组合，除了它们各自共同目标 的控制实现外，它们相互间的协调控制以 及对环境的适应性就成为组合的关键。这样双手协调控制机器人系统的进一步应用 就受到了限制。而双臂机器人能完成对于 人来说易于实现的功能。双臂机器人比双手协调机器人更具有实用价值。 文献[1]给出的双手协调机器人系统，是指两个单臂机器人相互协调工作。比如两台机械手协作将一根长杆插入另一个物 体。根据其工作原理，单个机器人关节的反馈控制系统为单位反馈控制系统，被控对象为机械臂，其数学模型——开环传递函数为Go(s)=4/s(s+0.5)。 对于未加控制器（校正前）的系统， 运行Matlab程序，可得其时域的性能指标： 超调量σ%=67.2428%，上升时间tr= 0. 9035 s, 峰值时间tp=1.6062 s, 调节时间t s =14.6570 s(Δ =2%)，单位阶跃输入下的稳态误差为0，单位斜坡输入时的稳态误 差为0.125。虽然系统稳定，但系统的动态 性能（快速性和平稳性）及稳态性能均不 好，显然，未校正系统的性能指标不能满足超调量σ% ＜25%、调节时间ts ＜3s(Δ =2%)、单位斜坡输入时的稳态误差≤0. 0125的工程要求。为了改善系统的性能指 标，就需要加入控制器对系统进行校正。文 献[1]加入的超前-滞后校正网络使系统的性 能指标得到一定程度的改善(σ%=23.6%＜ 25%，tp=1.2s，ts =2.4s ＜3s(Δ=2%)，单位斜坡输入时的稳态误差为0.0125=0.0125), 基本满足设计指标要求。本文则设计出性 能优越的PID 控制器，使系统的性能指标 得到大大的改善，而PID控制器的参数选 择是设计要解决的关键问题。

4.PID控制系统的Simulink模块法仿真设计

仿真设计PID控制是比例、积分、微分控制的总体，其传递函数Gc(s)= Kp + Ki/s + Kds = Kp(1+ 1/Tis + Tds)，而比例环节 的放大倍数Kp，积分时间常数Ti，微分时间常数Td等参数的大小不同，则比例、微分、积分所起作用强弱不同。因此在PID 控制器中，如何确定Kp，Ti，Td 三个参 数的值，是对系统进行控制的关键。在控制中如何把三个参数调节到最佳状态需要深入了解PID控制中三参量对系统动态性能的影响。

图为加入PID控制器校正前后的系统仿真结构图。

被控对象机械臂的传递函数为Go(s) =4/s(s+0.5)，加入PID 控制器后，在 Matlab中用Simulink模块搭建的PID控制 器校正前和校正后的系统模型仿真结构如图1所示。 在实际仿真时不断调试参数，可以得 到双手协调机器人系统的PID控制器的3个 参数分别为：Kp=300，Ti=50，Td=0.16。运行仿真可以得出单位阶跃响应波形，为 了与文献[1]加入的超前-滞后校正结果进行比较，校正前（大红线）、文献[1]校正（天蓝线）与本文的PID 校正（玫红线）的 仿真结果如图2 所示。从仿真结果波形比 较图中可以看出，经过本文PID 控制器校 正后系统的超调量几乎为0，调节时间大大减短，系统的动态性能大大增强，其控 制效果明显优于文献[1]。

图为校正前、文献[1]校正后与本文PID校正后的仿真结果比较。

5.PID控制系统的Matlab程序法仿真设计

为了计算加入PID校正后系统的动态性能指标，可以利用Matlab的强大计算功能。根据校正前原系统的开环传递函数Go (s)=4/s(s+0.5)和PID 控制器的3 个参数：

Kp=300，Ti=50，Td=0.16， 可键入以下 程序：

close all; G=tf(4,conv([1,0],[1,0.5])); kp=300;

ti=50; td=0.16;

G1=tf([kp*td,kp,kp/ti],[1,0]); sys1=series(G1,G);

sys=feedback(sys1,1); % 建立模 型 %计算最大峰值时间和它对应的超调量 C=dcgain(sys) [y,t]=step(sys); % 求取阶跃响应 plot(t,y) grid [Y,K]=max(y);

timetopeak=t(K) % 取得最大峰值时间

percentovershoot=100*(Y-C) % 计算超调时间%计算上升上升时间 n=1;

while y(n)

end risetime=t(n) %计算稳态响应时间 i=length(t); while(y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C) i=i-i end setllingtime=t(i) 运行结果：

C=1 Timetopeak=0.0377 Percentovershool=2.5064 Risetime=0.0207 Setllingtime=0.0784

即：峰值时间tp=0.0377s，超调量σ % =2.5064%，上升时间tr=0.0207 s，调节 时间ts=0.0784 s(Δ=2%)。

本文采用的PID 校正后的动态性能指标明显优于文献[1]的校正。 再看稳态性能，PID校正后的开环传递函数G(s)= Gc(s)·Go(s)= 300(1+ 1/50s +0.16s)·4/s(s+0.5)=24（8s2+50s+1)/s2 (s+0.5)。

显然，校正后的系统为3 阶Ⅱ型 （γ=2）系统，对于单位阶跃输入和单位斜 坡输入时的稳态误差均为0，其稳态性能的 控制效果也明显优于文献[1]的校正。

6总结

本文采用Matlab/Simulink仿真软件对双手协调机器人系统分别用模块法和程 序法进行了PID控制器的仿真设计。仿真结果表明，两种方法设计出的PID控制器明显改善了原系统的性能指标，其动态性能与控制精度都非常令人满意，通过上述实例的演示可知，在Simulink 仿真环境下，建模简洁，修改参数方便，无须编写或只须编写很少的程序代码，就能准确、清晰地测绘出PID控制器的输出响应曲线图，且有很高的量化精度。这种预见性，为系统PID 控制规律的选择和参数整定提供了可视化而精确的依据。仿真结果证实了采用该方法,克服了非线性对系统带来的影响,提高了系统的动态和稳态性能,获得了较好的控制效果,而且为控制系统优化技术的在线应用提供了一种有效的手段。

利用Simulink模块提供的编程环境可以很容易对各类PID控制器进行编程仿真,上面便是一个很好的例子。控制对象可以利用Simulink模块提供的transfaction进行设置。注意,这种仿真程序的应用只能在Simulink模块提供的仿真面板上进行,否则无效。可以任意改变PID增益对控制对象进行控制以观察控制效果,分析各参数对控制效果的影响,也可以改变传递函数,不改变控制增益观察相同参数对不同对象的控制效果。利用Simulink模块可以进行诸多方面的仿真实验设计,实现起来也不太麻烦,可以增强学习者的动手能力和思维创新能力已大大优于文献[1]。

参考文献[1]胡寿松.自动控制原理习题解析（与 第5版教材配套）.北京：科学出版社. 2006.223-224 [2] 薛定宇,陈阳泉．基于Matlab/Simulink 的系统仿真技术与应用.北京：清华大学 出版社.2002 [3] 王正林等. MATLAB/Simulink与控制系统 仿真（第2版）.北京：电子工业出版社. 2008 [4] 黄忠霖.自动控制原理的MATLAB实现. 北京：国防工业出版社.2007

致谢：

感谢老师辛辛苦苦带我们一学期的MATLAB课程。教会我们许多知识。我们调皮，懒惰，老师认真不嫌辛苦的教我们，而且劳逸结合为我们唱歌。缓解紧张的课堂秩序。在王老师的教育下我们学会了很多东西，也锻炼了动手能力，喜欢上了软件，也喜欢上了动手。再次感谢王老师让我们轻松的度过一学期的课程。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/g042.html