2015年四川省泸州市中考数学试卷（word版）

泸州市二〇一五年高中阶段学校招生考试

数学试卷

全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分120分。考试时间共120分钟. 注意事项：

1、答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。考试结束，将试卷和答题卡一并交回。

2、选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其他答案。非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效。

第Ⅰ卷 (选择题 共36分)

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的.

1.?7的绝对值为 A.7 B.

11 C.? D.?7 772.计算(a2)3的结果为

A.a B.a C.a D. a 3.如左下图所示的几何体的左视图是

4569ABCD

4.截止到2014年底，泸州市中心城区人口约为1120000人，将1120000用科学计数法表示为 A.1.12?10 B.1.12?10

7856AC.1.12?10 D. 1.12?10

5. 如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C=40°，则∠D的度数为 A. 90° B. 100° C. 110° D. 120° 6.菱形具有而平行四边形不具有的性质是

A.两组对边分别平行 B.两组对角分别相等 CC.对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 第5题图7. 某校男子足球队的年龄分布情况如下表： 13 14 15 16 17 18 年龄（岁） 2 6 8 3 2 1 人数 则这些队员年龄的众数和中位数分别是 A. 15，15 B. 15，14 C.16，15 D.14，15

1

BD8. 如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则 ∠P的度数为 A. 65° B. 130° C. 50° D. 100°

C9.若二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象经过点（2，0），且其 对称轴为x??1，则使函数值y?0成立的x的取值范围是 A.x??4或x?2 B.?4≤x ≤2

C.x≤?4或x≥2 D.?4?x?2

2AOB第8题图P10.若关于x的一元二次方程x?2x?kb?1?0有两个不相等的实数根,则一次函数y?kx?b的大致图象可能是

yyyyOxOxOxOxABCDAlE

11. 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直 线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那 么BD的长为 A.13 B.

1527 C. D.12 CDB22第11题图12. 在平面直角坐标系中，点A(2,2)，B(32,32)，动点C在x轴上，若以A、B、C三

点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为

A.2 B.3 C.4 D.5

第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)

注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目上对应题号位置作答，在试卷上作答无效. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.分解因式：2m?2? . 14.用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 .

15.设x1、x2是一元二次方程x?5x?1?0的两实数根，则x12?x22的值为 . 16.如图，在矩形ABCD中，BC?222AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点

H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：

①∠AEB=∠AEH ②DH=22EH ③HO?AFOBE第16题图HCD1AE ④BC?BF?2EH 22

其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）. 三、本大题共3小题（每小题6分，共18分） 17.计算： 8?sin45?2015?2

18.如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD. 求证：BC=DE.

?0?1BE12DAm21?(1?) 19.化简：2m?2m?1m?1C

四、本大题共2小题（每小题7分，共14分）

20.小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位:t）,并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）. 月均用水量（单位：t） 频数 2 12 10 3 2 百分比 4% 24% 20% 12% 6% 4% 频数161412108642023456789月均用水量/t2?x?3 3?x?4 4?x?5 5?x?6 6?x?7 7?x?8 8?x?9 （1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；

（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？

（3）从月均用水量在2?x?3，8?x?9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率。

21.某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵。两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）。

（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？

（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一

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种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。 五、本大题共2小题（每小题8分，共16分）

22.如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9：00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行。当天上午9：30观测到该渔船在观测点A的北偏西60°方向上的C处。若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从B处开始航行多少小时，离观测点A的距离最近?(计算结果用根号表示，不取近似值)。

北C60°AB第22题图23.如图，一次函数y?kx?b(k?0)的图象经过点C(3，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.

（1）求该一次函数的解析式； （2）若反比例函数y?m的图象与该一次函数的 x图象交于二、四象限内的A、B两点，且AC=2BC， 求m的值。

六、本大题共2小题（每小题12分，共24分）

A24.如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，BD为⊙O的弦，

且AB∥CD，过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F。 BF（1）求证：四边形ABCE是平行四边形； O（2）若AE=6，CD=5，求OF的长。

D

25.如图，已知二次函数的图象M经过A(-1，0),B(4，0),C(2，-6)三点。 （1）求该二次函数的解析式；

y（2）点G是线段AC上的动点（点G与线段AC的端点不重合），

若△ABG与△ABC相似，求点G的坐标；

（3）设图象M的对称轴为l，点D(m,n) (?1?m?2)是图象M上一动点，当△ACD的面积为EClBAOx27时，点D关8于l的对称点为E，能否在图象M和l上分别找到点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形。若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由。

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GDC

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