机电一体化及机器人技术课程教材

机电一体化及机器人技术

哈尔滨工业大学博实精密测控有限责任公司

2005年4月

哈尔滨工业大学博实精密测控有限责任公司

目录

第一章机电一体化概述 (1)

1.1 机电一体化概念 (1)

1.2 机电一体化技术的分类 (4)

1.3 机电一体化的相关技术 (7)

第二章运动控制技术基础 (10)

2.1 运动控制系统组成及分类 (10)

2.2 开环和闭环 (15)

2.3 信号与系统 (17)

2.4 误差与精度 (27)

2.5 伺服电机中力矩，速度及其相互关系 (35)

第三章机电一体化系统中的传感器 (37)

3.1 旋转编码器和线性编码器 (37)

3.2 旋转变压器 (49)

3.3 电位计 (54)

第四章永磁式直流伺服电机及其驱动技术 (58)

4.1 结构和工作原理 (58)

4.2 静态特性和动态特性 (61)

4.3功率放大电路 (63)

4.4 速度回路和力矩（电流）回路 (67)

第五章交流永磁同步伺服电机及其驱动技术 (76)

5.1 交流永磁同步伺服电机的结构和工作原理 (76)

5.2 磁场定向控制 (76)

5.3 交流永磁同步电机的PWM控制 (80)

5.4 伺服电机驱动器 (82)

5.5 PMSM的主要技术参数及特性曲线 (87)

第六章步进电机及其驱动技术 (89)

6.1 结构与工作原理 (89)

6.2 步进电机驱动器 (92)

6.3 步进电机特性及主要技术参数 (97)

第七章典型机械传动原理 (103)

7.1 螺旋传动 (103)

7.2 齿轮传动 (105)

7.3 带传动 (112)

7.4 蜗轮蜗杆传动 (115)

7.5 减速器 (115)

7.6 传动导向结构 (119)

第八章插补原理及实现 (121)

8.1 逐点比较法 (121)

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8.2数字积分法 (135)

8.3 机器人插补方法 (147)

第九章机器人示教编程 (154)

9.1 示教及记忆方式 (154)

9.2 示教编程方式 (155)

第十章串联机器人运动学 (157)

10.1 机器人运动力程的表示 (157)

10.2 机械手运动力程的求解 (166)

10.3 反解的存在性和唯一性 (173)

第十一章数控机床技术 (176)

11.1 数控机床的发展 (176)

11.2 数控机床的工作原理及组成 (177)

11.3 数控机床的分类和特点 (179)

11.4 数控加工程序编制概述 (182)

11.5 数控程序代码 (187)

参考文献 (193)

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-1-第一章 机电一体化概述

1.1 机电一体化概念

1.1.1 机电一体化的基本概念 机电一体化技术又称机械电子技术，是机械技术、电子技术和信息技术有机结合的产物。机电一体化在国外被称为Mechatronics ，是日本人在20世纪70年代初提出来的，它是用英文Mechanics 的前半部分和Electronics 的后半部分结合在一起构成的一个新词，意思是机械技术和电子技术的有机结合，现已得到包括我国在内的世界各国的承认。我国的工程技术人员习惯上把它译为机电一体化技术。

机械技术是一门古老的学科，它发展到今天经历了一个漫长的历史时期。机械是现代工业的物质基础，国民经济的各个部门都离不开机械。机械种类繁多，功能各异，不论哪一种机械，从诞生以来都经历了使用—改进—再使用—再改进，不断革新和逐步完善的过程。对于某一种形式的机械，一般来说都有一定的局限性，或者说都有一定的适用范围、存在某些固有的缺点，这就迫使人们寻找新的工作原理，发明新型的机械．从而使得具有同一用途的机械具有不同的种类。机械本身的发展也是无止境的，但是这种发展却是缓慢的。各种机械发展到今天．单从机械角度对它们进行改进是越来越不容易了。随着科学技术的发展，一个比较年轻的学科——电子技术正在蓬勃发展，从分立电子元件到集成电路（IC ），从集成电路到大规模集成电路和超大规模集成电路，特别是微型计算机的出现，使电子技术与信息技术相结合并向其他学科渗透，把人类带人了一个神化般的世界。信息技术（3C 技术）的主体包括计算机技术、控制技术和通信技术。电子技术与计算机技术同机械技术相互交叉，相互渗透，使古老的机械技术焕发了青春。在原有机械基础上引入电子计算机高性能的控制机能，并实现整体最优化，就使原来的机械产品产生了质的飞跃，变成功能更强、性能更好的新一代的机械产品或系统，这正是机电一体化的意义所在。

1.1.2 机电一体化技术的发展

机电一体化技术是现代科学技术发展的必然结果。由于大规模集成电路和超大规模集成电路的出现，特别是微型电子计算机的空前发展，促进了机械技术和电子技术相互交叉和相互渗透，并使机械技术和电子技术在系统论、信息论和控制论的基础上有机地结合起来．形成今天的机电一体化技术。可以说电子技术在机电—体化的形成和发展过程中起到了关键性的作用。

1.1.

2.1 微电子器件的发展

集成电路是机电一体化的基础。近年来，集成电路的集成度越来越高，目前单片集成已达1.4亿个元器件以上、能够用0.1~0.25m μ工艺制成1000MB 的DRAM 。

在机电—体化产品中大量采用专用集成电路ASIC ，特别是可编程逻辑器件和现场可编程门阵列应用广泛。门阵列是指一种预先在芯片中整齐地生成出“与非”门或者“或非”门等基本单元组成的门阵列，然后随时根据用户的需要在基本单元之间进行布线，以实现具有逻辑处理功能的集成电路。1995年据国外报导，美国LSI 逻辑公司采用0.5m μ工艺已完成150万门阵列的设计。VLSI 技术公司声称可以用单元设计制成200万门阵列，日本东芝公司提出用0.35m μ工艺可以制成500万门阵列．VLSI 公司和日立公司则宣布已能设计出500万门阵列的实用芯片，引出脚可达1280个。

1.1.

2.2 微控制器

机电产品的机电一体化的核心是微控制器。以单片机应用系统为代表的微控制器发展特别迅速，应用

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也越来越广泛。

自从1974年12月美国仙童(Fairchild)公司第一个推出单片机以后，单片机的发展速度十分惊人，从4位机、8位机发展到16位机、32位机。集成度愈来愈高，功能愈来愈强，应用范围愈来愈广。目前，世界上单片机的年销售量已达数亿片以上。近年来，为了不断提高单片机的技术性能以满足用户的要求，各公司竞相推出能满足人们需要的产品：

（1）采用双CPU结构以提高处理能力。如Rockwell公司的单片机R6500/21和R65C29采用了双CPU 结构，其中每个CPU都是增强型的6502。

（2）增加数据总线的宽度。例如，NEC公司的μPD-7800系列单片机将做成一个16位运算部件，内部采用16位数据总线，使其处理能力明显优于一般8位机。

（3）采用串行总线结构。如飞利浦公司开发的IZC总线和DDB总线。它们都采用三条数据总线代替现行的8位数据总线，从而大大减少了单片机引线，降低了成本。

（4）采用流水线结构。指令以队列形式出现在CPU中．从而有很高的运算速度，如SHARP公司的单片机SM－812。有的单片机甚至采用了多流水线结构，因而具有极高的运算速度。这类单片机的运算速度要比标准的单片机高出10倍以上，特别适合作数字信号处理用。

（5）双单片机结构。如Intel公司的RUPI—44系列单片机8044/8744/8344，它是一个双单片机结构，其中一个为8051/8751。另一个用以构成SDLC/HDLC串行接口部件。片内程序存储器中装有加电诊断、任务管理、数据传送和对用户透明的并行、串行通讯服务程序。

1.1.

2.3 先进制造技术

先进制造技术AMT是当代制造技术的最新发展阶段，是机电一体化技术的重要组成部分。它是传统制造技术与信息技术、综合自动化技术和现代企业管理技术有机结合而产生的高技术群。

先进制造技术的核心和前沿是制造系统集成技术，制造系统集成技术正在由企业内部信息的集成（计算机集成制造系统）逐步走向产品开发过程的集成和企业问的集成（敏捷制造）。

1.1.

2.4 并行工程

传统的产品开发过程均属串行方式，即根据用户的要求．依次进行需求分析、方案设计、详细设计、工艺设计、制造、装配、检验直至销售。由于设计时没有充分考虑工艺等方面的需求，往往在加工和装配时出现问题，不得不修改设计，既浪费资金，又延长了开发周期。

并行工程即并行设计，这种方法要求产品开发人员在设计一开始就考虑到产品整个生命周期的各种因素，并行地、集成地进行产品设计，使产品设计一次成功。这种设计除产品本身的设计外，还应包括工艺设计、工装设计、装配设计，并强调各项设计是集成设计，一体化设计。

1.1.

2.5 计算机集成制造系统

计算机集成制造系统CIMS就是在自动化技术、信息技术及制造技术的基础上，通过计算机网络及数据库，将制造工厂全部生产活动所需的各种分散的自动化系统有机地集成起来，完成从采购原材料到售出产品的一系列生产过程的高效益、高柔性的制造系统。在功能上，CIMS包含了一个工厂的全部生产经营活动，即从市场预测、产品设计、加工制造、经营管理到售后服务的全部活动。

20世纪60年代末期，在集成化CAD/CAM的基础上，国外有关专家提出了计算机集成制造系统的概念。接着，在70年代美国、日本、德国、英国、法国等一些发达国家对CIMS的关键技术进行了比较全面的研究，从80年代开始逐步建成了一批采用CIMS技术的自动化工厂。近年来我国的有关专家也对CMIS 技术进行了深入的研究，建立了像成都飞机制造公司、沈阳鼓风机厂这样一批CIMS工程的示范企业，为

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哈尔滨工业大学博实精密测控有限责任公司我国跟踪世界科技前沿做出了贡献。

1.1.

2.6 微机械加工与微机械

随着机电一体化产品向小型化和微型化发展，微机械加工与微机械(又称微纳米技术)已成为机电一体化的一个新的重要的发展方向。

近年来，通过容积硅微加工、金属电镀、立体电沉积、电火花线切割、激光加工等微机械加工技术，

已经能够加工包括微型机器人在内的各种微型机械。如美国加州大学研制成功φ60mm的静电马达，日本

精工EPSON公司研制出光诱导自行走机器人，有97个零件，外形尺寸小于1cm3，移动速度1.4~11.3mm ／s，爬坡能力30°，重1.5g。东芝公司的TOSUMO-Kun2机器人，外形10mm，重2g，变频控制速度可

达300mm/s，爬坡能力15°。我国长春光机所也已研制出φ3mm的微电机，上海交大曾研制出φ2mm的微电机。微机械在微细外科手术以及工业领域具有广泛的应用前景。

1.1.3 机电一体化系统的构成

对于一个机电一体化产品或设备，应将它作为一个系统来研究。所谓机电一体化，就是要以系统的整体的思想来考虑复杂机电系统许多综合性的技术问题。例如，—台多关节机器人，就存在着各运动部件之间的力耦合；各运动轴伺服系统的干扰和相互影响；系统动力学与控制规律和运动精度之间的关系；机器人与外围设备的连接；机器人各部分之间的协调运动和机器人防护安全连锁的问题、这些问题即构成了机器人的系统技术问题，必须通过系统工程和系统设计的理论来解决。

这里所说的系统是指通过一些元件的有机结合来实现某一特定的功能，而系统工程则是为使系统达到最佳状态而对系统的组成部件、组织结构、信息传递、控制机构等进行分析、设计优化的技术。

系统设计的特点首先是具有综合性，它把系统内部和外部综合起来考虑。要设计一个复杂的系统，首先就要把系统分解成许多分系统，建立各个分系统的数学模型，最后再进行最优设计。系统设计的另一个重要特征是系统的均衡设汁，均衡设计就是要恰当地选择元件，以构成性能优异的系统。如果设计者只注重元件设计而忽视优化组合过程，则即使是经过精心筛选的元件也可能组成性能低劣的系统。

机电一体化产品或系统就是通过信息技术将机械技术与电子技术融为一体构成的最佳系统，而不是机械技术和电子技术的简单叠加。机电一体化系统通常由五大要素构成、即动力源、传感器、机械结构、执行元件和电子计算机。机电一体化系统的功能在很大程度上决定于控制系统。控制系统不仅与计算机及其输入输出通道有关，更与所采用的控制技术密切相关。控制技术必须从系统工程的角度出发，探讨那些能够使各功能要素构成最佳组合的柔性技术和一体化技术，有机地和灵活地运用现有的机械技术、电子技术和信息技术，采用系统工程的方法，使整个系统达到最优化，即设计最优化、加工最优化、管理最优化和运行方式最优化。

1.1.4 机电一体化的意义

机电一体化技术可以用来设计新型的机电一体化产品，改造旧的机电产品，使机电产品的面貌大大改观，达到功能增强、体积减小、重量减轻、可靠性提高、性能价格比大大改善的目的。实施机电一体化通常可以获得以下一些效果：

（1）功能增强。机电一体化产品的显著待征是具有多种复合功能，例如，数控加工中心可以将多台普通机床的多道工序在一次装卡中完成，并能自动检测工件和刀具的精度。显示刀具动态轨迹，以及故障自诊断等极强的复合功能

（2）提高精度。机电一体化技术简化了机构，减少了传动部件，从而使机械磨损、配合间隙及受力

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变形等所引起的误差大大减小，同时由于采用计算机检测与控制技术补偿和校正因各种干扰造成的动态误差，从而达到单纯采用机械技术所无法实现的高精度；

（3）结构简化。由于机电一体化技术采用内装的微处理器、大规模集成电路、电力电子器件代替原有的笨重的电器控制柜和传动装置，使机电一体化产品体积减小、零部件的数量减少，结构得到简化。例如，无换向器电机将电子控制与相应的电机电磁结构相结合。取消了传统的换向电刷，简化了电机结构，缩小了电机的体积。减轻了重量，提高了电机的使用寿命，改善了电机运行特性。

（4）可靠性提高。近年来，集成电路的集成度越来越高，可靠性不断增强，使机电一体化产品故障率极低，同时许多机电一体化产品都具有自诊断、安全连锁控制、过负荷及失控保护、停电对策等功能，从而提高了机电一体化产品的安全可靠性。

（5）改善操作。机电一体化产品采用计算机程序控制实现了自动化，且具有良好的人机界面，减少了操作按钮及手柄，从而改善了设备的操作性能，减少了培训操作人员的时间。

（6）提高柔性。所谓柔性，即可以利用软件来改变机器的工作程序，以满足不同的需要。例如，工业机器人具有较多的运动自由度，手爪部分可以换用不同的工具，通过改变控制程序改变运动轨迹和运动姿态，以适应不同的作业要求；数控机床、FMS或FMC可以通过改变控制程序来适应不同零件的加工工艺。有些机电一体化设备对环境变化具有一定的主动适应能力，即智能化的机电一体化设备，体现了机电一体化设备的另一种柔性功能。

1.2 机电一体化技术的分类

1.2.1 机电一体化技术分类概述

广义的来说，机电一体化技术有着极广的含义，自动化的机械产品、自动化的生产工艺、设备的故障诊断与监测监控技术、数控技术、CAD技术、CAPP技术、CAM技术、集成化的CAD/CAPP/CAM技术、专家系统、计算机仿真、企业的计算机管理、机器人工程等等都属于机电一体化的范畴。

目前世界上普遍认为机电一体化有两大分支，即生产过程的机电一体化和机电产品的机电一体化。

生产过程的机电一体化意味着整个工业体系的机电一体化，如机械制造过程的机电一体化，冶金生产的机电一体化，化工生产的机电一体化、粮食及食品加工过程的机电一体化，纺织工业的机电一体化，排版印刷的机电一体化等等、生产过程的机电一体化根据生产过程的特点（如生产设备和生产工艺是否连续）又可划分为离散制造过程的电机一体化和连续生产过程的机电一体化。前者以机械制造业为代表。后者以化工生产流程为代表。生产过程的机电一体化包含着诸多的自动化生产线，计算机集中管理和计算机控制、生产过程的机电一体化即需要具体专业的专业知识，又需要机械技术、控制理论和计算机技术方面的知识、是内容更为广泛的机电一体化。

机电产品的机电一体化是机电一体化的核心，是生产过程机电一体化的物质基础。传统的机电产品加上微机控制即可转变为新一代的产品，而新产品较之旧产品功能强、性能高、精度高、体积小、重量轻、更可靠、更方使、具有明显的经济效益。机电一体化产品小到儿童玩具、家用电器、办公设备，大到数控机床、机器人、自动化生产线。

机电一体化产品根据结构和电子技术与计算机技术在系统中的作用可以分为三类：

（1）原机械产品采用电子技术和计算机控制技术从而产生性能好、功能强的机电一体化的新一代产品。如微电脑洗衣机、机器人等。

（2）由集成电路或计算机及其软件代替原机械的部分结构，从而形成的机电一体化产品，如电子缝纫机，电子照相机，用交流或自流调速电机代替变速箱等。

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哈尔滨工业大学博实精密测控有限责任公司（3）利用机电一体化原理设计的全新的机电一体化产品，如传真机等。

1.2.2 机械制造过程的机电一体化

机械制造过程的机电一体化包括产品设计、加工、装配、检验的自动化，生产过程自动化，经营管理自动化等，其高级形式是计算机集成制造系统，下面分别予以介绍；

1.2.2.1 计算机辅助设计

计算机辅助设计（CAD）是指用计算机系统进行社会所需产品设计的全过程，其中包括资料检索、方案构思、计算分析、工程绘图和编制文件等。计算分析主要是指利用计算机的强大数据处理和存储能力对产品进行有限元静态和动态分析、优化设计和计算机仿真。广义的CAD还包括计算机辅助工艺设计。

CAD的目的是使整个设计过程实现自动化，一般来说产品的设计过程可以分为几个子阶段，即总体设计、功能设计和详细设计。在以往的设计中，人们所从事的设计活动90%以上是非创造性的，而创造性的劳动还不到10%。CAD系统可以把设计人员从繁重的计算、制图工作中解放出来，使他们有更多的时间去进行创造性的活动。同时CAD也缩短了新产品的设计周期，提高了企业对市场的应变能力。

1.2.2.2 计算机辅助工艺过程设计

计算机辅助工艺过程设计（CAPP）是指在计算机系统的支持下，根据产品设计要求，选择加工方法、确定加工顺序、分配加工设备、安排加工刀具的整个过程．CAPP的目的是实现生产准备工作的自动化。由于工艺过程的设计非常复杂，又与企业和技术人员的经验有关，开发难度较大。在多数情况下，把CAPP 看作CAM的一个组成部分。

1.2.2.3 计算机辅助制造

计算机辅助制造（CAM）本身的含义十分广泛。从广义来说，是指在机械制造过程中，利用计算机通过各种设备，如数控机器人、加工中心、数控机床、传送装置等，自动完成机械产品的加工、装配、检测和包装等制造过程，包括计算机辅助工艺设计CAPP和NC编程。采用计算机辅助制造机械零部件，可改善对产品多变的适应能力，提高加工效率和生产自动化水平，缩短加工准备时间，降低生产成本，提高产品质量。目前CAM已广泛用于机械产品的零件加工、部件组装、整机装配和质量检验等。狭义的CAM 仅指NC编程。

1.2.2.4 CAD／CAM集成系统

现在，在机械制造过程的机电一体化中，CAD、CAPP、CAM独立存在的情况已越来越少,它们在计算机网络和数据库环境下相互结合，于是就产生了CAD/CAM集成系统或CAD/CAM/CAPP集成系统。近年来这些集成系统越来越受到人们的重视，世界各发达国家都给予极为重要的研究和开发。这是因为利用CAD/CAM系统或CAD/CAM/CAPP集成系统进行资料查询和修改设计,可提高工效20~25倍，进行计算可提高工效5~l0倍；进行设计，可提高5倍以上，而且节约工艺师理解设计图、编制工艺文件等准备时间、数控编程时间和刀具运动轨迹检验时间，从而显著地提高了生产效率。系统提供的优化方法能够合理地确定设计参数，使产品性能好、用料省。提高了产品的性能价格比，并可使新产品的“试制－试验－修改”工作大大简化，缩短了研制周期，节省了试制、试验费用及材料。

1.2.2.5 柔性制造系统

柔性制造系统（FMS）是一个计算机化的制造系统，主要由计算机、数控机床、机器人、料盘、自动搬运小车和自动化仓库等组成。它可以随机地、实时地、按量地按照装配部门的要求，生产能力范围内的任何工件。它特别适合于多品种、中小批量生产、设计更改频繁的离散零件的批量生产。它可以根据市场需要修改原设计，轻而易举地将原制造系统变成一个新的制造系统。

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哈尔滨工业大学博实精密测控有限责任公司FMS需要数据库的支持。FMS所用的数据库一般有两种。一种是零件数据库，存储工件尺寸、工具要求、工件夹持点、成组代码、材料、加工计划、加工进给量和速度等数据。另一种数据库存储管理和控制信息、每台设备的状态信息以及每个工件加工完成情况等信息。

1.2.2.6 柔性制造单元

柔性制造单元FMC是一种柔性加工生产设备，是FMS向廉价化、小型化发展的产物。FMC可以作为独立的生产设备，也可以作为FMS的一个组成部分。特别适用于中小企业。

FMC具有柔性制造的主要特征，它至少由一台数控机床（或加工中心），自动上、下料装置和刀具交换装置等组成。自动上、下料装置可以是工作台自动交换装置，也可以是工业机器人。它不需要钻镗等专用模具，只要编好相应程序即可对各种工件自动地连续加工。可实现24小时自动连续运转，白天工人把被加工的工件安装好，夜间可以实现无人看管自动运转。

1.2.2.7 计算机集成制造系统（CIMS）

CIMS的核心是集成。从某种意义上说，CIMS就是计算机辅助生产管理与CAD/CAM及车间自动化设备的集成。所谓车间自动化设备是指FMS、FMC、数控机床、数控加工中心、机器人等一系列自动化生产设备。换言之，CIMS是在柔性制造技术、信息技术和系统科学的基础上，将制造工厂经营活动所需的各种自动化系统有机地集成起来，使其能适应市场变化和多品种、小批量生产要求的高效益、高柔性的智能生产系统。对于CIMS系统，只需输入所需产品的客户要求、有关技术数据等信息和原材料，就可以输出经过检验的合格产品。

CIMS包括计算机网络和数据库支撑系统，生产经营管理、工程设计和制造自动化等功能分系统，其集成关系如图1-1所示。

图1-1 计算机集成制造系统结构

（1）生产经营管理分系统。生产经营管理分系统包括市场分析、订单和原材料管理等外部需求，以及设备、人力、生产库存、质量、成本和经营计划等内部管理。

（2）工程设计分系统。工程设计分系统包括计算机辅助工程分析CAE、计算机辅助设计CAD、成组技术GT、计算机辅助工艺设计CAPP、计算机辅助制造CAM等。由于CAPP在CAD与CAM之间的桥梁作用，也把工程设计分系统称为CAD/CAM/CAPP分系统。从工程技术角度来看，该分系统是CIMS的基础和核心。

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哈尔滨工业大学博实精密测控有限责任公司（3）制造自动化分系统。该分系统通过计算机网络把数控机床、数控加工中心、可编程序控制器、工业控制机、机器入、自动化仓库或FMS、FMC等连接起来实现统一管理和控制，上承工厂各职能部门的生产作业计划、设计图纸文件、工艺流程、数控加工程序等信息，同时反馈生产完成情况、设备状况，以及工时、成本、质量等信息，实现制造自动化系统的闭环控制。

（4）计算机网络与数据库分系统。计算机网络与数据库分系统是要为CIMS建立一个良好的信息集成、共享和运行的支撑环境。上述各分系统的信息都要在容量足够大且结构合理的数据库的支持下，通过计算机网络实现共享和通信。

上述可见，CIMS是一个多学科综合的极其复杂的高新技术，是现代制造技术发展的方向。

1.2.3 机电产品的机电一体化

原机电产品引入电子技术和计算机控制技术就形成所谓的新一代产品——机电一体化产品。也有人称机电一体化产品为带有微处理器的机电产品。典型的机电一体化产品体现了机电的深度有机结合。近年来新开发的机电一体化产品大多都采用了全新的工作原理，集中了各种高新技术．并把多种功能集成在一起，体积小、重量轻、成本低、高效节能，在市场上具有极强的竞争能力。由于在机电一体化产品中往往要引入仪器仪表技术，所以国内也有些人称之为机、电、仪一体化产品。由于液压传动具有一系列显著的优点，如功率密度大、结构紧凑、能大范围无级调速、快速性好、便于自动控制等，近年来获得了广泛的应用，因此又有机、电、液一体化产品之说。由于用光传递信息，没有污染，抗干扰能力强，在很多新型机电产品中特别是仪器仪表中的应用越来越广泛，这类产品又称为机、电、光一体化产品。实际上，机、电、仪一体化也好，机、电、液一体化也好，机、电、光一体化也好，又都统称为机电一体化。机电一体化产品，特别是复杂的机电一体化产品，存在着多种能量转换和多重复杂的非线性耦合。这些设备在工作过程中，要求各执行机构以所需的相对运动规律协调运动，但系统的复杂性以及零部件的制造误差、很难保证足够的运动精度和稳定性，从而使机器人手臂颤动，数控机床达不到所需的加工精度，高速运行的汽轮机转子由于运动规律的变化产生重大设备事故，带钢冷连轧机在高速轧制薄规格带材时，轧机发生剧烈振动，迫使轧机降速运行，严重影响带材的质量和产量。这说明在复杂机电一体化产品中存在着深度的机电有机结合，而这种特性，特别是机电系统动力学特性在设备设计和运行过程中，还没有被充分考虑。因此，如何在复杂的机电一体化产品的结构设计和控制软件设计中充分考虑这些特性，使系统按所需运动规律协调运动，同时保证足够的运动精度和稳定性，即在设计和运行过程中，把系统协调运动控制与机电系统动力学特性有机地结合起来，是机电一体化产品设计中必须认真解决的关键问题之一。

1.3 机电一体化的相关技术

当代科学技术的发展出现了纵向分化、横向综合的重要趋势。从工程学角度来看，机电一体化技术是微电子学、机械学、控制工程、计算技术等多学科综合发展的产物，是利用多学科方法对机械产品与制造系统进行设计的一种集成技术。因此，目前普遍认为，机电一体化这一新兴学科涉及到四大基础学科，即：机械学、控制论、电子学和计算机科学。

机电一体化技术包括硬件技术和软件技术两大方面。硬件通常由机械本体、传感器、接口单元、信息处理单元和驱动单元等部分组成。而软件又由具有各种不同功能的模块或标准化模块组成。因此与机电一体化技术相关的技术应包括以下几个方面。

1.3.1 机械技术

对于绝大多数的机电一体化产品，机械本体在质量、体积等方面部占有绝大部分。如原动机、工作机和传动装置一般都采用机械结构。这些机械结构的设计和制造问题，都属于机械技术的范畴。在这方面除了要充分利用传统的机械技术外，还要大力发展精密加工技术、结构优化设计方法、动态设计方法、虚拟设计方法等；研究开发新型复合材料，以便使机械结构减轻重量，缩小体积，改善在控制方面的快速响应

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特性；研究高精度导轨、高精度滚轴丝杠、具有高精密度的齿轮相轴承，以提高关键零部件的精度和可靠性；通过使零部件标准化、系列化、模块化来提高其设计、制造和维修的水平。

总之，利用一切先进的设计制造技术，使机械结构体积小、重量轻、精度高、速度快、价格便宜、安全、可靠、方便，以适应机电一体化的需要。

1.3.2 传感技术

传感技术的核心是传感器。传感器按照一定的精度将被测量转换为与之有确定对应关系的电信号，通常由敏感元件转换元件和转换电路组成。

机电一体化产品中使用的传感器种类很多，按照原理分有电阻式、电感式、磁电式、压电式、光电式、热电式、气电式等传感器，按照用途分有位置、压力、流量、温度、湿度、气味、声音、亮度等传感器。

目前，传感器一方面向高灵敏度、高精度和高可靠性方向发展，一方面向集成化、智能化和微型化的方向发展；所谓集成化即把传感器和信息处理单元集成在一起，实现传感器和信息处理一体化；所谓智能化即使传感器具有自诊断、自修正的功能。所谓微型化即要把传感器做得足够小，以便减少传感器对被测对象质量、刚度的影响，或利于集成在微系统中。

1.3.3 信息处理技术

信息处理技术是指利用电子计算机及其外部设备对信息进行输入、转换、运算、存储和输出等技术，这里所说的电子计算机包括工控机、单片机和可编程控制器等。

电子计算机及其外部设备可通过进一步提高集成度来提高其运算速度和便于嵌入机械本体；通过自诊断、自恢复及容错技术来提高其可靠性；通过人工智能技术和专家系统来加速其智能化。通过以上这些措施，可以使计算机在恶劣的工业环境中长期、安全、可靠地工作。目前，机电一体化产品或系统中的电子计算机已能够做到平均2万至5万小时无故障。

1.3.4 接口技术

在机电一体化系统中，计算机与外部设备（如执行机构、传感器、机械本体、动力源和人机交互设备等）之间的连接和信息交换环节称为接口，接口功能的实现除硬件电路外，还应包括相应的接口软件（驱动程序），通常通过接口硬件和接口软件的结合来实现接口任务。

接口的作用是把外设输入给计算机的信息转换成计算机所能接受的格式，或把计算机的输出信息转换成外设所能接受的格式；使计算机和外设之间信息的传输速度相互匹配；在计算机和外设之间对传输信息进行缓冲和对信号电平进行转换等。

接口应尽量简单、方便、可靠，并提高信息的传输速率。这首先就需要将接口标准化，通过接口标准化可以简化设计，给信息交换和设备维修带来方便，同时还可以降低成本。采用光导纤维和光电隔离技术可以消除外界干扰。提高信息传输的可靠性。

1.3.5 伺服驱动技术

伺服驱动技术主要是指与执行机构相关的一些技术问题。伺服驱动的方式主要有电动、气动和液压等各种类型。液压和气功主要包括泵、阀、油（气）缸、液压（气动）马达及其附属液（气）压元器件等；电动驱动主要包括交流伺服电机、直流伺服电机和步进电机等。

在机电一体化产品或系统中，对于各种液压和气动元件存在着功能、可靠性、标准化以及减轻重量和减小体积等问题；对于电动驱动目前还存在着快速响应和效率等方面的问题，要求电机转矩大，转子转动惯量小，以使电机具有快速启动、停止的能力。对于直流伺服电机，要求控制性能好、速度和扭矩性能稳

-8-

哈尔滨工业大学博实精密测控有限责任公司定；与直流伺服电机相比，交流伺服电机具有结构坚固、容易维护、转子转动惯量可以设计得很小，能够承受高速旋转等许多直流电机所没有的优点。目前，在变频调速、电子逆变技术、矢量变换技术等方面的研究已进入实用阶段；步进电机作为数控系统的执行器已受到广泛重视。而作为一种小型伺服电机，由于容易实现计算机控制，目前使用相当普遍。

1.3.6 系统总体技术

系统总体技术足一种从全局角度和系统目标出发，用系统的观点和方法，将系统分解成若干个相互有联系的功能单元，找出能完成各个功能的技术方案，并将其进行分析、评价和优化的综合应用技术。系统总体技术的内容涉及许多方面，如接口技术、模块化设计技术、整体优化技术、软件开发技术、微机应用技术和成套设备自动化技术等。

机电一体化系统作为一个整体，即使各个部分的性能、可靠性都很好，如果整个系统不能很好地协调．它也很难保证正常、可靠地运行。而恰恰相反，即使是性能一般的元件，只要从系统出发组合得恰当，也可能构成性能优良的系统。

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-10-第二章 运动控制技术基础

在机电一体化系统中，运动控制技术发挥着重要的作用。运动控制系统高定位精度、高运动速度、可编程的高度柔性等特点深刻改变了制造业、国防工业，甚至我们的日常生活。从零部件的数控加工、家用电器的自动化组装到现代化的汽车生产线；从舰船的自动导航、精确制导的炸弹到捕捉敌人目标的雷达；从我们日常所用的DVD 影碟机、数码摄像机到银行自动提款机，运动控制几乎无所不在。可以肯定地说：随着人们对工业生产高质量、高生产率、高可靠性及高柔性的追求，运动控制将会得到更广泛的应用。

本章我们首先讨论运动控制系统的定义、组成及基本分类，然后对运动控制系统的分析方法做较为深入的讨论。

2.1 运动控制系统组成及分类

2.1.1 什么是运动控制

我们通过三个典型的实例来说明这个问题。

例2-1 制袋机系统

我们在超市中购买的许多食品如咖啡、奶粉，各类膨化食品等是用印刷精美的塑料袋包装的。图2-1所示的制袋机系统就是一台制作这种袋子的设备。这台设备的原料是卷在供料滚上的印刷好图案的塑料基带，产品是按设定好的长度切割成的塑料袋。

送料滚

调节棒

气缸

袋仓

进给电机送料电机限位开关

驱动器PLC 切刀

图2-1制袋机系统工作原理图

我们现在来看一看这个系统是如何工作的：

整个系统的工作是在一台PLC （可编程逻辑控制器）控制下完成的。操作员事先将要制作的袋的长度和每分钟制袋数通过拔码开关输入到PLC 中，PLC 内的运动控制器将这个长度和速度信息转换为一定频率的脉冲串电压信号并送至驱动器中，驱动器将这个电压信号放大到足够的电功率（电压和电流）以驱动步进电机，带动进给滚轮旋转过一定的角度。传送带上方的进给轮是主动轮，下方的进给轮是被动轮，两个轮共同的辗压作用使得塑料基带沿直线方向移动。显然，移动长度由PLC 发出的脉冲串数量决定，移动的速度由脉冲串的频率决定。这个过程我们称之为点位运动。

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-11-一旦完成了塑料基带的点位运动，PLC 将输出一控制信号使气缸动作，气缸驱动刀具切割塑料基带，一个没有封口的塑料袋制作完成并落入料仓中，系统将开始下一个塑料袋的进给定位及切割过程。

系统前端的供料滚有两个作用：一方面将塑料基带源源不断地传送到后面的进给滚上；另一方面要调节塑料基带在供料滚和进给滚之间的张力。张力过大不但易造成塑料基带的断裂，而且使供料滚的转动惯量加到进给电机，增加了进给电机的负担。图2-1中的调节棒和限位开关就是用于张力调节的：当塑料基带趋于绷紧状态时，调节棒将升高并碰触限位开关动作，一个开关量电信号被输入到PLC ，PLC 立即输出一个开关量电信号启动送料电机，使被传送的塑料基带保持在松驰状态。

例2-2 数控火焰切割机系统

火焰切割机一般在工厂的下料车间用于将整块的钢板加工成不同形状的毛坯料。系统由机械本体、计算机、X-Y 两轴伺服电机系统、齿轮和丝杠等传动机构和切割头组成。开始切割前首先由计算机控制两轴电机完成“寻零”操作以建立X-Y 平面上的坐标参考点，然后以此参考点为基准使切割头高速运动到切割起始点；开始切割时，计算机首先通过一开关量信号使切割枪起弧，然后计算机按事先输入的加工件轮廓曲线及尺寸实时计算出切割头的运动轨迹，并将运算结果作为位置指令分配给X-Y 两轴伺服系统；两轴伺服系统必须跟踪位置指令动作才能使切割头沿要求的轮廓曲线运动从而切割出合格的毛坯料；切割完成后，计算机发出熄弧指令并使切割头高速返回坐标原点以等待下一次切割指令；切割过程中可在计算机屏幕上实时显示切割头的运动轨迹以监视加工过程是否正常。

假定我们要在钢板上切割出如图2-2所示形状

的毛坯料。该毛坯料的轮廓曲线由直线段AB 、圆

弧段BC 及直线段CA 围成。

下面我们以图2-2中直线段AB 为例，说明两

台伺服电机如何运动才能在钢板上切割出这样的

直线。

图2-2 毛坯件的加工过程

假定直线段长度为L ，A 点的坐标为（x1，y1），B 点的坐标为（x2，y2）(L x =。我们设想在直线段L 上有若干中间点，这些中间点把直线分成若干小线段L ?。如果在由切割速度V 决定了每个时间片上，X 轴，Y 轴电机的运动都能使切割头运动到这些点上，则合成轨迹就是一条直线。这个分割过程是由插补算法实现的。

设计算机的插补周期为T ，切割速度为V 。则L VT ?=，即每个插补周期，切割头移动L ?长度。如果在T 内X 轴的移动x ?，Y 轴的移动为y ?，则得到如下关系式

2121y x L K y y x x L ???===?? （2-1）

即 2121()()x K x x y K y y ?=????=??

（2-2） ,x y ??为每个插补周期内计算出的坐标位置增量值。如果我们知道了脉冲当量（脉冲当量为一个脉冲

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-12-所产生的坐标移动量），就能把,x y ??转换成伺服电机进给脉冲数。,x y ??的值越大，说明每个采样周期内电机的位移越大，电机的运动速度越快，显然，只要21y y ?与21x x ?不等，则x ?与y ?也不等，即两台电机的速度不同。否则位移小的电机就会先停下来。合成运动轨迹就不会是一条直线。

由式（1-2）可得到

11i i i i x x x y y y ??=+???=+??

（2-3） i x 、i y 为第i 个采样周期计算出的X 轴、Y 轴的坐标值。

如果把所有采样周期内计算出的坐标值连接起来就是两条斜坡曲线，如图2-3所示，这即是两轴伺服系统的输入信号。显然，如果切割头沿BC 段做圆弧轨迹运动时，两轴的输入必定一个是正弦曲线，另一个是余弦曲线，如图2-4所示。

图2-3 直线运动时两轴伺服系统输入信号 图2-4 圆弧运动时伺服系统输入信号 插补算法将切割头的运动轨迹转换为伺服系统的输入信号。输入信号中包含电机运动的位置、速度和加速度信息。伺服系统必须跟踪这个信号，任何跟踪误差将造成切割头运动轴轨迹的误差，从而使切割出来的产品达不到质量要求。跟踪精度是由反馈回路保证的；切割头的实际位移被传感器检测出来与给定输入信号比较，如果存在误差将被放大以驱动电机运动消除这个误差。

例2-3 板材定长切割系统

在木材生产中经常要对生产线上传送的木板

做定长截断。为了提高生产率，截断过程中板材输

送并不停止，因此要想使截出的板材成矩形，必须

使截锯斜向行走且严格保证锯的截断速度与板材

的输送速度间成一比例关系：当板材输送速度改变

时，锯的截断速度随之改变。如图2-5所示。

图2-5 板材输送与截断过程

为了实现这种“输送”与“截断”之间的同步关系，可用一测量编码器通过某种传动与板材表面接触。这样当板材沿输送线传送时编码器随之转动，编码器输出的脉冲数对应于板材的长度，脉冲频率对应于板材的传送速度。锯架行走机构由一伺服电机驱动，将测量编码器的输出作为锯架伺服系统的输入。截断长度由操作人员事先输入到运动控制器中，当编码器测得板材长度与设定的长度一致时，运动控制器启动锯架伺服系统开始截断过程，其截断速度由测量编码器测量到的板材输送速度决定。如果在截断过程中送板速度有变化，截断速度也随之变化。从而保证切出的板材为矩形。板截断后，运动控制器输出一开关量信

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号控制气阀将锯架提起，并使其快速返回到原点，落下锯架等待锯下一张板的指令。

从上述板材定长截断过程可以看出：截断的质量取决于切割速度能否跟随编码器所测量到的板材传送速度而变化。在运动控制中，这种某一运动轴的位置和速度随另一运动轴的位置和速度改变的运行方式称为电子齿轮，电子齿轮的传动比可通过向运动控制器或驱动器输入参数任意设定。这给生产的柔性提供了很大的方便。

在以上几个例子中，尽管每个系统的用途不同，但组成系统的基本元素却是基本相同的：它们都是由运动控制器、伺服电机、传感器、传动部件构成；它们的控制对象虽然不同——有的是滚轮，有的是切割头，有的是锯架——但最后都落实到电机的位移、速度、加速度和力矩的控制上。因此，可以简单地说：运动控制就是将运动控制器、伺服电机及其驱动器、传感器、传动机构组合在一起，通过软件编程的方法实现电机位移、速度、加速度和力矩控制的一门技术。

应强调指出的是：运动控制实际上还包含液压、气动伺服系统，但本书仅限于电气系统。

2.1.2 运动控制系统的组成

任何一个应用运动控制技术的机电系统至少由四个部分组成：运动控制、过程控制、人机接口及通讯接口等。

2.1.2.1 运动控制

这是系统中最主要的部分。主要由运动控制器、伺服电机及其驱动器、传感器及传动机构等部件组成。每一种部件都有很多选择，表2-1中列出了最经常使用的几种部件，究竟选择哪一种完全取决于系统的要求。本书将在后面的几章里对这些部件的工作原理及根据系统的要求如何正确地选择这些部件作较为详尽的介绍。

表2-1常用的运动控制部件

运动控制器基于PLC 基于总线独立式

伺服电机交流伺服电机直流伺服电机步进电机直接驱动电机

传感器编码器旋转变换器电位计

传动机构滚动丝杠齿轮齿条同步齿形带减速器

2.1.2.1 过程控制

机电系统中除运动控制外往往还存在一些开关量的顺序控制，如例2-1中供料滚的张力控制、切割刀具的控制，例2-2中，切割枪起弧和熄弧，例2-3中锯架的起落、板材输送线的启动和停止，系统中报警和急停的处理等。也有一些系统中存在温度、压力、流量等模拟量的采集和控制，这一般通过运动控制器中的开关量和模拟量接口实现，称之为过程控制。

2.1.2.3 人机接口

人机接口主要用于系统运动参数及控制参数的输入、作业程序的输入、运动状态及运动过程的显示、紧急情况下的人为干预等。人机接口也有各种各样的形式，最简单的如例2-1中的系统用拔码开关输入袋长，用数码管显示加工数量；在数控系统中用专用键盘输入零件形状及尺寸，编写加工程序等，用显示屏幕显示刀具的运动轨迹及坐标值、监视系统的运行状态等；而在机器人系统中往往用手持示教盒操作机器人运动。也有的系统中用打印机将生产批次、数量等打印出来供管理部门统计生产情况。

2.1.2.4 通讯接口

通讯接口用于实现系统的远程控制、监视及诊断或将现场的多个系统连接起来协调动作。这一般用RS422、RS485或现场总线接口。也有的系统本身不具有人机接口，由计算机编写好作业程序后通过通讯

-13-

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-14-接口写入到系统的控制器中后断开连接使系统独立工作。这样的系统往往使用RS —232接口。

2.1.3 运动控制系统的类型

运动控制系统可以有多种分类方法，如单轴或多轴系统，电气的、液压的或气动系统，模拟的或数字的系统等。但从运动的特点和系统对控制的要求方面看，常将运动控制系统分类成如下几种类形：

2.1.

3.1 点位控制系统

这类系统的特点是仅对运动过程中的位置、速度、加速度及运动结束时的定位精度提出要求，而对运动轨迹不关心。例2-1中的制袋机系统就属这种情况。工业生产中属于这类系统的应用很多，如包装机械、印刷机械、各种板材，钢材的定长切割，各种自动化生产线等。相对来说这种系统的控制要简单一些，但一些电子封装及装配系统是个例外。那些系统要求在高速、高精度情况下运行，有些系统的定位精度甚至达到亚微米级。这对运动控制系统的静态和动态特性都提出了很高的要求。

2.1.

3.2 连续轨迹跟踪系统

也称轮廓控制系统，这类系统的特点除运动的位置、速度和加速度外，还对运动的轨迹跟踪精度提出要求。例2-2中数控火焰切割机就属这种情况。各种数控机床，用于焊接的机器人及一些自动化的武器装备也属于这类系统。这类系统中的多轴联动系统一般需要轨迹的规划和插补等算法支持。当高跟踪精度和高运动速度结合到一起时，设计人员面对的挑战是严峻的。

2.1.

3.3 同步运动系统

这类系统的运动参数（位置、速度、加速度）往往随一些外部过程的变化或外部事件的出现而同步改变。这样的系统往往要求运动控制器具有可编程的电子凸轮、电子齿轮功能或对外部事件的处理能力。例2-3中的板材定长截断系统是同步外部过程的一个典型实例。

一些点位控制系统有时也会提出与外部事件同步的要求。如当用视觉系统对传送中的产品进行质量检验时，受视觉系统数据处理速度的影响，产品在经过摄像头时速度必须放慢，而其他传送段必须以较高的速度运行以提高生产率。这就要求传送带控制系统在进入摄像区这个外部事件出现时，能自动改变电机运行的速度和/或加速度，如图2-6所示。在例2-1中的制袋机系统中，当由于某些故障而使塑料袋基在传送过程中出现撕裂、折叠等情况时，如果仍按事先设定的长度切割，就会在切出来的袋子上出现图案错乱的情况。一般的做法是在袋的边缘印一个黑色的“配准”标记，袋基传送时，在传送带的上方用一个光电开关检测这个配准标记。如果出现带基折叠的情况，则伺服电机实际的位移比设定的位移要小；如果出现带基撕裂的情况，则电机的实际位移比设定位移要长，当前袋被当作废品剔出，以保证后边的袋是合格品。这是一个典型的运动参数随外部事件而变化的情况。

图2-6 由外部事件引起的速度改变

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-15-2.2 开环和闭环

按照系统中有无输出量的反馈，运动控制系统

可分为开环系统和闭环系统。对图2-7所表示的闭

环系统，系统的闭环传递函数为 )

()(1)()()(s H s G s G s R s C += （2-4）

图2-7 系统方框图若H （s ）=0，即系统中没有反馈通道，则系统成为开环系统，其传递函数为

)()

()(s G s R s C = （2-5） 与开环系统相比较，闭环系统有什么优点呢？

1、提高系统抑制扰动的能力

在图2-7所示的系统中，r 是系统的输入信号；d 是外加的扰动信号；c 是系统的输出信号；G 1（s ）一般是系统的控制器；G 2（s ）一般是系统的控制对象。

图2-8 有扰动作用的系统方框图

按照叠加原理，系统的输出c 是输入信号的响应Cr 和扰动信号的响应C d 之和。即

C= C r +C d （2-6）

我们希望扰动不影响系统的输出，即C d =0；输出完全复现输入，即c= r 。 在闭环系统中，因为一般都有12()()()1G s G s H s ，所以

2121()()1()1()()()()()

G s Cd s d s G s G s H s G s H s =≈+ 即 11()()()()

d C s d s G s H s ≈ （2-7） 而当H （s ）=0，即在开环系统中

2()()()()

d C s G s d s d s = （2-8） 比较式2-7，2-8可见，闭环系统有较强的扰动抑制能力。从物理意义上说，这是因为当扰动d 使系统输出c 偏离输入r 时，传感器将这种偏离反馈到系统的输入端，偏差信号经G 1（s ）的放大作用产生

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-16-较大的控制作用平衡d 的作用，使其不影响系统的输出。

2、降低系统对参数变化的灵敏度

系统中电气部件的老化、机械部件的润滑变化以及环境温度的变化等因素都会使系统中的某些参数发生变化。

设系统由于参数改变而使开环传递函数由G （s ）变化成)()(s G s G ?+，则闭环系统的输出为

[]()()()()()1()()()

G s G s C s C s r s G s G s H s +?+?=?++? （2-9） 因为一般()()G s G s ? ，上式成为

()()()()()()1()()1()()

G s G s C s C s r s r s G s H s G s H s ?+?=+++ （2-10） 也即 ()()()1()()G s C s r s G s H s ??=

+ （2-11） 而对于开环系统

)()()()(s r G G s C s C ?+=?+

即 )()()(s r s G s C ?=? （2-12） 比较式（2-11）与式（2-12），可见闭环系统大大降低了对参数变化的灵敏度。

3、提高系统的响应速度

图2-9 速度回路方框图

图2-9是一运动控制系统中速度回路的方框图。图中K 1是驱动器的放大倍数，k m /T m s+1是电机的传递函数，k g 是测速发电机的传递函数。系统的闭环传递函数为：

111/(1)()()/(1)1

m m g m m g K K K K K n s u s T K K K S +=++ （2-13） 若系统中没有测速反馈，则开环传递函数为

1()()1m m K K n s u s T s =+ （2-14）

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-17-比较式2-13与式2-14，闭环系统的时间常数降低到开环系统时间常数的11/(1)m g K K K +。时间常数的减小，意味着系统响应速度的提高。

闭环系统虽然比开环系统有如上一些优点，但它存在着稳定性的问题。系统的制造成本也会相应提高。因此在一些要求不太高的场合，开环系统控制还是得到了广泛的应用。只有当系统中存在着无法预计的扰动和参数变化，或者系统的响应要求较快时，闭环系统才有其优越性。

在实际的位置伺服系统中，按照反馈信号取得的位置，如编码器是安装在电机轴还是负载轴，闭环系统还可分为全闭环和半闭环两类系统。

半闭环系统中传动机构是在位置回路之外，因此传动机构产生的系统误差将不能被反馈系统纠正，直接反映在系统的输出端。但因这种系统的设计、安装和调试过程相对容易一些，因此适宜用在系统的性能指标要求不是很高的场合。全闭环系统可使系统得到前述闭环系统的所有好处，但传动机构中的一些非线性因素如传动间隙、死区等包含在反馈回路中，有时需要利用非线性系统的理论来分析系统的特性。其安装和调试过程相对困难一些，系统的造价也比较高。一般用在系统的性能指标要求较高的场合。

2.3 信号与系统

控制系统的性能是由作用在系统上的各种信号及系统本身的特性所决定的。因此，为了确定系统的性能，有必要用数学模型来描述信号和系统，并进行深入的分析。本节先给出信号和系统的分类和频域描述，然后以二阶系统为例说明这些方法的应用。

2.3.1 信号和系统的分类

信号按其值和时间的关系，可分成如下几类：确定信号与随机信号，周期信号和非周期信号，连续信号、离散信号与数字信号等。

在运动控制中，系统是指将一些部件如电机、驱动器、传感器、控制器和传动机构组合在一起实现某种功能的整体。按照数学模型的不同，系统可分成如下几类：

2.3.1.1 线性系统和非线性系统

输入、输出间呈线性关系的系统称之为线性系统，否则就是非线性系统。严格说来，任何系统都存在着非线性因素，只有在一定的条件下才能将其看作线性系统。以一个电机及其驱动器组成的速度控制系统来说，当驱动器内各部件都在线性区内工作时，驱动器的输入电压与电机转速成线性关系，这是一个线性系统。但如果输入的电压过高，驱动器内的放大器已进入饱和状态，电机转速就不会跟随输入电压线性变化，这时系统就成为非线性系统。这样的系统的一个重要特点是其输出和输入信号的幅值有关，因此必须限制信号的幅值以防止系统进入非线性。对于这样的系统，通过我们合理的设计例如使最大的输入电压对应电机的最高转速，则仍可使其输入、输出间保持线性的关系。一些系统中存在着本质的非线性部件，比如传动机构中的间隙、库仑摩擦等，其输入输出间原本就没有线性关系，这样的系统就只能看作是非线性系统，如果按照线性系统理论分析就会产生较大的误差。

线性系统有两个重要的性质：叠加性和齐次性。所谓叠加性是指当有几个信号同时作用于系统时，可将每个信号产生的响应相加而得到总的响应。所谓齐次性是指当输入信号乘以某一常数时，其响应也乘相同的常数。这两个性质在分析系统特性时非常有用的。如作用在系统上的信号可能有输入信号、扰动信号、噪声信号等多种信号，利用叠加原理我们就可先分析系统对每种信号的响应，然后叠加在一起得到系统总的响应。再比如频率特性的分析方法就是将系统的输入信号经付氏变换分解为不同频率和幅值的正弦波频谱信号，然后看每个分量通过系统后在幅值和相位上的变化，再把它们叠加起来，得到输出信号的频谱。

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-18-2.3.1.2 定常系统与时变系统

如果系统中任一部件的参数都不随时间而变化，则称此系统为定常系统，否则就是时变系统。在一些运动控制系统中，参数可能会随时间产生变化，但在一定的条件下可把它看作定常系统。如系统采用直流电机和滚珠丝杠传动时，丝杠因导入电机发热量而产生热膨胀现象可能使其螺距发生变化，但连续工作一段时间后热膨胀趋于稳定，就可以忽略这种变化。

2.3.1.3 模拟系统和数字系统

若系统中各部分的信号都是模拟信号，则称此系统为模拟系统。若系统中存在计算机一类数字部件，则称为数字系统。数字系统中常既有模拟信号，又有数字信号。

要指出的是：任何系统的数学模型都只是其特性的近似描述。这是因为如果我们追求描述的精确性，它的数学模型就太复杂了，以至于我们很难对它求解。只要近似的程度是合理的，我们就可以用简单的分析方法得到较为合理的解。

因为大部分的运动控制系统在一定的条件下都可看作是线性定常系统，因此本书的讨论仅限于线性定常系统的范围内。

2.3.2 信号的频谱分析

2.3.2.1 周期信号的频谱分析

对周期信号f （t ），若满足Dirichlet 条件，则可展开成收敛的Fourier 级数：

01()(cos sin )n n n f t A a n t b n t ωω∞

==++∑ （2-15）

式中 202

1()T

T A f t dt T ?=∫ （2-16） n a = ∫?22

cos )(2T

T tdt n t f T ω （2-17） n b =222()sin T

T f t n tdt T ω?∫ （2-18） 2/T ωπ=为基频。

设 n c = 22n n b a + ； n n n b arctg

a ?=，则式（2-12）可写成

01()sin()n n n f t A c

n t ω?∞==++∑ （2-19）

即f （t ）可认为是恒值分量与各次谐波之和。由于级数是收敛的，谐波次数越高，其振幅越小。各次谐波的幅值n c 随频率变化的情形可用谱线表示，由谱线组成的图形称之为频谱，如图2-10所示。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/fzce.html