船舶运输管理与经营——计算题例题

例：某航运公司有AB、BC、CD三条航线，四月份的生产情况如下表所示，求： 1. 货运量、货运周转量、货物平均运输距离； 2. 船舶保有量、船舶吨位次数、船舶吨位公里； 3. 船舶总时间、营运时间、航行时间、停泊时间；

解：（1）货运量、货运周转量、货物平均运输距离；

货运量: Q 1400 2 10 1100 2 15 800 2 30

吨 109000

货运周转量: QL 1400 1200 2 10 1100 1000 2 15 吨公里 800 800 2 30 105000000

QL105000000

货物平均运距:l 963 公里

Q109000

（2）船舶保有量、船舶吨位次数、船舶吨位公里； 船舶保有量:

艘数 3 4 6 13 艘 ,

吨 吨位 D 1500 3 1200 4 1000 6 15300

船舶吨位次数:D n 1500 10 2 1200 15 2

吨次 1000 30 2 126000

船舶吨位公里: DL 1500 1200 2 10 1200 1000 2 15

吨公里 1000 800 2 30 120000000

（3）船舶总时间、营运时间、航行时间、停泊时间；

船舶总时间: Dt总 1500 3 30 1200 4 30

吨天 1000 6 30 459000

船舶营运时间 吨天 : Dt营 Dt总 459000

船舶航行时间: Dt航 1500 5.5 10 1200 6 15 吨天 1000 4.5 30 325500 船舶停泊时间: Dt停 1500 3.5 10 1200 2 15

吨天 1000 1.5 30 133500

发航装载率计算举例

例1：某定额功率为N=1941KW的推轮四月份各航次在A港发航时的顶推量资料

Q 8000 10000 9000 15000 4.25 吨/千瓦 拖推船: 发

1941 4N n

例2：甲、乙、丙、丁四艘船舶今年5月份各航次在A港发航时的装载量情况如

Q 100%5月份四轮在A港的平均发航装载率为: 发

D n

1400 1200 1500 1500 1800 1900 1500 2000 2400 2500 2000 1800 2000

1500 4 2000 4 2500 3 2000 2

92.16%

船舶运距负载指标计算举例

例1 由甲港发出一顶推驳船队，推轮的定额功率N=750千瓦，顶推驳船三艘，驳船定额吨位(D定)均为2000吨。由甲港发出时，1号驳船装货2000吨，2号驳船装货1500吨，3号驳船装货1200吨。到达乙港后，2、3号驳各加载500吨。全部至丙港卸空。甲港至乙港距离为800公里，乙港至丙港距离450公里。求驳船及推轮的运距负载指标。

解：(1) 三艘驳船的运距负载指标(载重量利用率)为：

Ql 2000 1500 1200 800 2000 2000 1700 450 100% 货 100%

2000 3 800 450DL

6325000 100% 84.3% 7500000

(2) 推轮运距负载指标(平均每千瓦拖带量)为：

Ql6325000

货 吨/千瓦 100% 100% 6.75

750 800 450NL

平均航行速度的计算举例

例如，有甲、乙、丙三艘货轮，其定额吨位分别为1000吨，800吨、1200吨，航行距离分别为1800公里、1300公里、2000公里，航行时间分别为7天、5天、10天。求该三艘货轮的平均航行速度。 解：三艘货轮的平均航行速度为： DL1000 1800 800 1300 1200 20005240000 227.8 公里/天 v 1000 7 800 5 1200 1023000Dt航

营运率计算举例

例题 有甲、乙、丙三艘客轮，其定额客位分别为600客位、300客位、180客位，全年在册天数均为365天，其中甲轮营运340天，乙轮营运320天，丙轮营运200天。求该三艘客轮的平均营运率。 解：三艘客轮的平均营运率为： Mt营600 340 300 320 180 200336000 100% 100% 100% 85.24% 营

600 300 180 365394200Mt在册

航行率计算举例

例题 甲、乙、丙三艘推轮的定额功率分别为600千瓦、500千瓦，300千瓦，在一个月(30天)中的营运天数分别为30天、28天、24天，航行天数分别为14天，16天、14天。求该三艘推轮的平均航行率。 解：三艘推轮的平均航行率为：

Nt航 100% 600 14 500 16 300 14 100% 20600 100% 52.52%航

600 30 500 28 300 2439200 Nt营

平均航次周转期计算举例

例如，有甲、乙、丙三艘货轮。其定额吨位分别为1000吨、1500吨、2000吨，在—个月中均营运30天，其中甲轮完成5个航次，乙轮完成6个航次，丙轮完成3个航次。求这三艘货轮的平均航次周转期。 解：三艘货轮的平均航次周转期为： Dt营(1000 1500 2000) 30135000 t 6.75(天/次) 次

D n1000 5 1500 6 2000 320000

例如，某顶推驳船队由一艘推轮、三艘驳船组成，推轮定额功率N=500千瓦，驳船定额吨位均为1000吨，轮，驳船营运天数均为30天，完成货物周转量4.5×106吨公里。 求驳船平均每营运吨位天生产量及推轮平均每营运千瓦天生产量。 解：（1）驳船平均每营运吨位天生产量为：

Ql

D t

定

营

4.5 106

1000 3 30

（吨公里/吨位天 ）

50

（2）推轮平均每营运千瓦天生产量为：

Ql4.5 106 300 吨公里/千瓦天

500 30N t营

水流速度对船舶平均航行速度产生不利影响 综合举例：

V 5km/h时,V 2 5 3 5 5 40 3.333km/h 5km/h

静

2 5 5 312

V 5 3.33 1.67km/h

静

当V 10km/h时V 2 10 3 10 5 105 9.56km/h

静

2 10 5 311

静 V 10 9.56 0.44km/h 1.67km/h

当V静 V静 15km/h时,随V静的上升,V V静也上升说明船舶静水速度越高，对水流利用的程度越好，即水流对的有利影响程度越好，即水流速度对高速船的有利影响更明显。 例如：

2 20 3 20 5 2 17 25 如V静 20km/h时V 20.24km/h 20km/h2 20 5 342

且V V静 0.24km/h 2 30 3 30 5 V静 30km/h时V 30.48km/h 30km/h

2 30 5 3

且V V静 0.48km/h 0.24km/h

水流速度对高速船的有利影响更明显！

2. 单位运输成本与港口装卸定额的关系

例如，假定有大小两艘船舶，其停泊船天费用(K停)分别2000元/天和1500

元/天，甲乙两条航线的平均装卸总定额分别为500吨/天与1000吨/天。

2 20002 2000

8 4 4 大船由甲航线调至乙航线，停泊成本降低为：

50010002 15002 1500

6 3 3 小船由甲航线调至乙航线，停泊成本降低为：

5001000

目标函数minC xjh Rjh Qj Fj

j 1h 1

j 1

K

G

K

10x11 10.5x12 9.75x13 10.25x14 10.25x15

10.67x 10.67x 10x 10.33x 10x 2122232425 minC 10x31 10.5x32 10x33 10.5x34 0 x35

33x 70x 30x 40x 37.5x 4142434445

Q1 F1 Q2 F2 Q3 F3 Q4 F4 Q5 F5

约束条件（2） xjh Qj Aj

h 1G

j 1，2 ，K

xjh 0j 1，2 ，Kh 1，2 ，

x11 x12 x13 x14 x15 Q1 4

x21 x22 x23 x24 x25 Q2 3

即 x31 x32 x33 x34 x35 Q3 2 x x x x x Q 10

41424344454

xjh 0j 1，2，3，4h 1，2，3，4，5

航次估算：

例题1：一艘载重吨为44600吨的干散货船，预计年船舶资本成本和经营费用的分摊额为1168000美圆，全年营运11.5个月。该船航速每小时14.5海里，在此航速下主机耗油量每天重油是42吨，辅机用轻柴油每天２吨，当时市场油价是，重油每吨85美圆，轻柴油每吨120美圆。在S港卸完货物时从经纪人处传来一个租船机会：程租，由A港到B港运距为6264海里的两港间运输谷物42200吨，运价报盘6.8美圆/每货吨，佣金2.5%。估计在A港装货时间7天，港口费26500美圆，在B港卸货时间5天，港口费38500美圆。在港作业辅机额外增加柴油消耗12吨，速遣费和其他在港支出8000美圆。从S港至A港距离696海里。 问：船东执行该合同是盈还是亏？

解：航次时间 t=（696+6264）/（14.5×24）+（7+5）=20+12=32（天）

航次利润 P = 42200×6.8×0.945–（1168000/345）×32– 26500–38500–8000– 20×42×85 –（32×2+12）×120 =271177.2 – 261856.23 = 9321 （美圆）> 0

答：船东执行该合同是赢的。

例题2：一艘载重吨为44600吨的干散货船，预计年船舶资本成本和经营费用的分摊额为1168000美元，全年营运11.5个月。该船航速每小时14.5海里，及在此航速下主机耗油量每天重油是42吨，辅机用轻柴油每天２吨，当时市场油价是，重油每吨85美元，轻柴油每吨120美元。在S港卸完货物时从经纪人处传来两个租船机会：

机会１：程租。由A港到B港运距为6264海里的两港间运输谷物42200吨，运价报盘6.8美元/每货吨，佣金2.5%。估计在A港装货时间7天，港口费26500美元，在B港卸货时间5天，港口费38500美元。在港作业辅机额外增加柴油消耗12吨，速遣费和其他在港支出8000美元。从S港至A港距离696海里； 机会２：期租。租期8个月，S港交船，租金每月每载重吨2.95美元（假定不计佣金）。

现分别求该船在这两个机会中平均每天利润额，并作出选择。

解：机会１：航次时间 t=（696+6264）/（14.5×24）+（7+5）=20+12=32（天） P1 = [42200×6.8×0.945–（1168000/345）×32–26500– 38500–8000–20×42×85–（32×2+12）×120]/32=（271177.2–261856.23）/32 = 291.28（美圆）

机会２：p2 = 44600×8×2.95×0.97/240 – 1168000/345 = 4254.10 – 3385.51 = 868.59（美圆） 答：应选择机会2。

例 题

假设某货船净载重量Dd=10000t，舱容V=21000m3，各种货物的积载因数和每吨货的运价见下表，求能充分利用船舶装载能力，并使运费收入最大的配载方案。

照前边讲的求解步骤依次计算，将结果排列如下：

本船的舱容系数为：

米 2.1米3 V21000

吨D10000

因此，积载因数与船舶舱容系数最邻近的轻重两种货物为第2、4两种货物，这

两种货物的装载量分别为：

2.1 1.62.2 2.1

x2 10000 8333 t x4 10000 1667 t

2.2 1.62.2 1.6

最大运费收入为：Fmax= 8333×28.15+1667×21.59=270564 (元) 例题

某船净载重量Dd=12000t，舱容60000m3，舱容系数ω=5.0 m3/t。某航次有4种货物供其选择，这4种货物的特征列于表8—6。求满舱满载时使运费收入最

5 4

4000 t 3000 t

7 4

任选一种全装

7 5

xC 12000 8000 t 5000 t

7 4 xA 12000

不妨选A全装，则剩余D/=12000-3000=9000(t)；V/=60000-3000×7=39000(m3)

ω/= V//D/=4.333(m3/t) 2. 在剩余的B、C、D中选：

xb=9000×(4.333-4.0)/(6.5-4.0)=1200(t)<6000(t)

xc=9000×(6.5-4.333)/(6.5-4.0)=7800(t)>5000(t)

C全装，则剩余D//=9000-5000=4000(t)；V//=39000-5000×4=19000(m3) ω//= V///D//=19000/4000=4.75(m3/t) 3. 在剩余的B、D中选

xB=4000×(4.75-3)/(6.5-3)=2000(t)<6000(t) xD=4000×(6.5-4.75)/(6.5-3)=2000(t)<6000(t)

因这两种货要求的装船量全都小于可提供的量，达到了满舱满载。 4. 满舱满载时的最大收入为：

A 3000×90=270000(元) B 2000×70=140000(元) C 5000×50=250000(元) D 2000×30=60000(元) 共计12000t，720000元

讨论：对于上述例题，当各种货的供给量无限(即Qi≥D)时，上述满舱满载的最大收入，不如只装运A种货的运费收入大。计算如下： 若只装A种货，则可装60000/7=8571(t)(满舱没满载) 运费收入为857l×90=771429(元)

若装A、C两种货，且要求满舱满载，则：

A：4000×90=360000(元) C：8000×50=400000(元) 共计760000元<771429元

连续两个航次机会选择——实例

例题9-3：某船欲将一批重为1000t的货物运往哥本哈根，途经并挂靠汉堡。已知船舶从汉堡到哥本哈根的航行时间为0.5天，船舶每航行天的维持成本为8000美元，每停泊天的维持成本为5500美元。由当时市场费率所决定的船舶平均每天盈利额7500美元。有关各种在港费用及装卸效率等情况见表9-2所示。 试问从船舶经济性角度来看，该批货物在汉堡港中转有利，还是直达哥本哈根港有利?

在汉堡港的中转费： 1000 80 1000 20

1000

5500 111000500

美元

8000 0.5 20000 1000 40

直达哥本哈根：

1000

5500 200

10001000 0.5 7500 117750 美元 200500

计算结果表明，此货在汉堡港中转较有利，成本低，时间短。

例：某货船一天的固定营运成本为14800元，船舶机能系数是2.22元/天·节3,不计速度增减值，求该船的经济航速，及其每海里最低费用。

ve

14800

14.94 kn

2k2 2.22 11

Sn 2k Kb2 2 2.22 148002 61.92(元/海里)

1616

K固

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