广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2022-2022学年八年级下学期

广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2020-2021学年八年

级下学期期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．三角形的三边长分别为a，b，c，且满足等式：(a＋b)2－c2＝2ab，则此三角形是( ) A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形2．下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）

A．a=2，b=3，c=4B．a=7，b=24，c=25

C．a=6，b=8，c=10D．a=3，b=4，c=5

3．直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则AB的值是（）

A．6 B .8 C .10 D．7

4．若5+ =6，则y值为

A．B．1C．2D．3

5．一个等腰三角形的两边分别为2，3，则这个三角形的周长为

A．3+4B．6+2C．6+4D．3+4或6+2

6．下列运算中，错误的是 ( )

A． B．C．D．

7．若直角三角形两条直角边的边长分别为 cm和 cm，那么此直角三角形斜边长是( )

A．3 cm B．3 cm C．9 cm D．27 cm 8．下面计算正确的是（）

A．B．C．D．

9．下列运算错误的是（）

A．B．

C．D．

10．下列叙述正确的个数有：（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

11．下列根式中，最简二次根式的是（）

A B C D

12．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥B．x＞C．x≥D．x＞

二、填空题

13．若5是的算术平方根，则a ＝______.

14．计算：

15．在Rt△ ABC 中，∠ C ＝90°，BC ∶ AC ＝3∶4，AB ＝10，则BC ＝__________，AC ＝__________．

16．如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则这个正方形的边长是__．

三、解答题

17．（1）如图①是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式；

（2）如图②，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B、C、D三点在一条直线上．试

证明∠ACE＝90°；

（3）伽菲尔德(G a rfield，1881年任美国第20届总统)利用（1）中的公式和图②证明

了勾股定理(1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上)，现请你尝试该证明过程．

18．如果一个三角形的三边长分别为，则这三角形是直角三角形。

19．在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，试求△ABC周长。

20．设x 、y 是有理数，且x ，y 满足等式，

求 x － y 的值．

21．已知11x y ==，，求下列各式的值：

(1)222x xy y ++；(2)22x y -.

22．化简：

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