《大学物理》

一、考试命题计划表 章 9 填空 2 判断 1 选择 1 计算 1 分值 18

二、各章考点分布及典型题解分析 第9章 1 计算 第10章 1 计算 第11章 2 计算 第12章 1 计算 第13章 1 计算 第15章 8 分值 *振动方程：P8：例 习题：P38：9-7、9-7（类似）9-12/13/14 *波动方程：P53：例1、例2（1、4） 习题：P89：10-7/8/9（类似）/10（类似）/13 *干涉、衍射、偏振：P105：例、P113：例2、P124：例1（类似）、P140：例 习题：P168：11-13（类似）/14/15/16、 P170：24/25/35/36 25（类似） *气体动理论： 习题：P209：12-12/14/16/17 *物态方程/等值热力学过程： 习题：P258：13-8/10/11/13/18/17（类似） 光电效应、实物粒子二象性、不确定关系、波函数的物理意义、量子概念、一维势阱 10 1 1 2 1 19 11 2 1 2 2 31 12 2 1 1 1 18 13 1 1 1 1 16 15 2 1 1 8 分值 2310 136 338 1036 110

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补充典型题

1、 容器中装有质量为M的氮气（视为刚性双原子分子理想气体，分子量为28），在高速v运动

的过程中突然停下.设气体定向运动的动能全部转化为气体的内能，试求：气体的温度上升多少

2、一质点沿x轴作简谐振动，其角频率? = 10 rad/s．试分别写出以下两种初始状态下的振动方程： (1) 其初始位移x0 = 7.5 cm，初始速度v0 = 75.0 cm/s； (2) 其初始位移x0 =7.5 cm，初始速度v0 =-75.0 cm/s．

3、有两个相同的容器，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看作刚性分子），它们的压强和温度都相等。现将5J的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，求应向氦气传递多少的热量。

4、刚性双原子分子的理想气体在一等压膨胀过程中所做的功为A，试求：（1）此过程中气体内能的增量；（2）此过程中气体吸收的热量。

5、有一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，已知振幅A=1.0m，周期T=4.0 s, 波长λ=5.0m，在t=0时坐标原点处的质点位于y=0.5m处且沿Oy轴负方向运动。求该平面简谐波的波动方程。

一、 选择题（每个小题只有一个正确答案，33?10=30分） ??（力）1、一质点运动方程r?2ti?(18?3t)j，则它的运动为 。

A、匀速直线运动 B、匀速率曲线运动 C、匀加速直线运动 D、匀加速曲线运动

（力）2、一质点在光滑平面上，在外力作用下沿某一曲线运动，若突然将外力撤消，则该质点将作 。

A、匀速率曲线运动 B、匀速直线运动 C、停止运动 D、减速运动

（力）3、质点作变速直线运动时，速度、加速度的关系为 。

A、速度为零，加速度一定也为零 B、速度不为零，加速度一定也不为零

C、加速度很大，速度一定也很大 D、加速度减小，速度的变化率一定也减小

（力）4、关于势能，正确说法是 。

A、重力势能总是正的 B、弹性势能总是负的

C、万有引力势能总是负的 D、势能的正负只是相对于势能零点而言

5、在过程中如果 ，则质点系对该点的角动量保持不变。 A、外力矢量和始终为零 B、外力做功始终为零 C、外力对参考点的力矩的矢量和始终为零 D、内力对参考点的力矩的矢量和始终为零

6、如图所示，闭合面S内有一点电荷q1，P为S面上的一点，在S面外A点有一点电荷q2，若将q2移动到S面外另一点B处，则下述正确的是 。

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A、S面的电通量改变，P点的场强不变； B、S面的电通量不变，P点的场强改变； C、S面的电通量和P点的场强都不改变； D、S面的电通量和P点的场强都改变。

7、两个点电荷相距一定的距离，若在这两个点电荷联线的中垂线上电势为零，那么这两个点电荷 。

A、电量相等，符号相同 B、电量相等，符号不同 C、电量不等，符号相同 D、电量不等，符号不同

8、将充过电的平行板电容器的极板间距离增大，则_________。

A、极板上的电荷增加 B、电容器的电容增大 C、两极板闪电场强不变 D、电容器储存的能量不变

??9、一通有电流为I的导线，弯成如图所示的形状，放在磁感强度为B的均匀磁场中，B的方向垂直纸面向里，则此导线受到安培力的大小为 A、0 B、2BIR

C、4BIR D、?8BIR

10、均匀磁场的磁感强度B垂直于半径为r的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为 22 A、2?rB． B、?rB． P C、 0． D、无法确定的量．

二、 填空题（每题2分）

1、 （力）加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量，对于匀速率圆周运动来

??说， 向加速度为零，总的加速度等于 d r 加速度。 d?2、 （力）质点作斜抛运动时（忽略空气阻力），质点的dt是 的；dt是 的（填变化或不变化）。 3、（力）摩擦力的方向 与物体运动方向相反，摩擦力 作负功（填一定或不一定）

4、(力)物体的动能发生变化，它的动量 发生变化；物体的动量发生了变化，它的动能 发生变化（填一定或不一定）。 5、长为l的杆如图悬挂．O为水平光滑固定转轴，平衡时杆竖直下垂， 一子弹水平地射入杆中．则在此过程中， 系统对转轴Ｏ的______________守恒

6、一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为?1＝20?rad/s， 再转60转后角速度为?2＝30??rad /s，则角加速度? =_____________，转过上述60转所需的时间Δt＝_____________

7、静电场的高斯定理表明静电场是 场；静电场的环路定理表明静电场是 场。

8、一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为?r的各

向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的 倍；电场能量是原来的 倍

9、磁场是 产生的场，磁场最基本的性质就是对 有作用力。 ??10、真空中有一电流元Idl，在由它起始的矢径r的端点处的磁感强度的数学表达式为_______________．

三、 （力）如图所示，一绳索跨过无摩擦的滑轮，系在质量为1.00kg的物体上，起初物体静

止在无摩擦的水平平面上。若用5N的恒力作用在绳索的另一端，使物体向右作加速运动，当系在物体上的绳索从与水平面成30o角变为37o角时，力对物体所作的功为多少？已知滑轮与水平面之间的距离为1m。

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四、 质量为0.5kg,，长为0.4m的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动。如将此棒放

在水平位置，然后任其下落，求：（1）当棒转过60o时的角速度和角加速度；（2）下落到竖直位置时的动能；（3）下落到竖直位置时的角速度。

五、 球形电容器是由半径分别为R1和R2的两个同心金属球壳组成，求此电容器的电容。

六、 正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上，计算在环的轴线上与环心O相距为x处点P

的电势。

七、 无限长载流圆柱体半径为R，通以电流I，电流沿轴向流动，且电流在截面积上的分布是

均匀的，求空间内的磁场分布。

A卷

一、 选择题 力ABDD CBBCBB 二、 填空题 力

1、 切向、法向 2、 变化、不变化 3、 不一定、不一定 4、 一定、不一定 5、 杆和子弹、角动量 6、 6.54rad/s2，4.8s 7、 有源、保守 8、 ?r，?r

9、 运动电荷、运动电荷

????0Idl?r10、 dB??4?r3

（力）三、

在dx位移中，F做的功为

??dw?F?dx?Fcos?dx 4分 x?hctg?

dx??hcsc2?d???hd?2sin? 3分

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积分得：

w??dw???Fcos??1?2 四、

h1d???Fhsin2?sin?370?1.69J3003分

4分

3分

3分

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9、关于真空中电流元I1dl1与电流元I2dl2之间的相互作用，正确的是[ ]。 （A）I1dl1与电流元I2dl2直接进行作用，且服从牛顿第三定律；

（B）由I1dl1产生的磁场与I2dl2产生的磁场之间相互作用，且服从牛顿第三定律； （C）由I1dl1产生的磁场与I2dl2产生的磁场之间相互作用，且不服从牛顿第三定律； （D）由I1dl1产生的磁场与I2dl2进行作用，或由I2dl2产生的磁场与I1dl1进行作用，且不服从牛顿第三定律。

10、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，用c表示真空中光速，则乙相对于甲的运动速度是［ ］。

(A) 4c/5 (B) 3c/5 (C) 2c/5 (D) 1c/5

二、填空题（每小题2分，共20分）

??1、一物体受到力F?(5?3t)i（SI）的作用，在t=0s时，物体静止在原点。则物体

在t=10s时刻的动量大小为 。

2、有一人造地球卫星，质量为m,在地球表面上空2倍于地球半径高度沿圆轨道运动。用m、R、引力常数G和地球质量M表示卫星的引力势能为 。 3、如图2-1所示， O为水平光滑固定转轴，平衡时杆铅直下垂，一子弹水平地射入杆中，则在此过程中，子弹和杠组成的系统对转轴O的 守恒。

图2-1

图2-2

4、A、B、C三点同在一条直的电场线上，如图2-2所示。已知各点电势大小的关系为VA>VB>VC，若在B点放一负电荷，则该电荷在电场力作用下将向__ _____点运动。 5、一次典型的闪电中，两个放电点间的电势差约为1.03109V，而被迁移的电荷约为

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30C，则一次闪电所释放的能量是 。 6、对于各向同性的均匀电介质，其相对电容率为?r为 。 7、利用式VA???DE，则 与之间的关系式

??A??E?dl可以计算场点A的电势，对于有限带电体，由于电势具有相

对性，一般选定 处作为零电势的参考点。

8、一长直螺线管是由直径d=0.2mm的漆包线密绕而成。当它通以I=0.5A的电流时，其内部的磁感应强度B= 。(忽略绝缘层厚度，μ0=4π310N/A)?

?9、用导线制成一半径为r=10cm的闭合圆形线圈，其电阻R=10Ω，均匀磁场B垂直于

-7

2

线圈平面，欲使电路中有一稳定的感应电流i=0.01A，B的变化率应为dB/dt=_______。 10、一固有长度为6.0m的物体，以速率0.80c沿x轴相对某惯性系运动，则从该惯性系来测量，此物体的长度为 。

三、计算题（每小题10分，共50分）

1、如图3-1所示，质量为m的子弹以一定初速度水平射入一固定木块，进入深度d处后停止。设木块对子弹的阻力与子弹入木块的深度成正比，比例系数为k。试求木块阻力对子弹所作的功。

m d 图3-1

2、如图3-2所示，一长为L、质量为m的匀质细杆竖直放固定铰链O相接，并可绕其转动，当杆受到微小扰动时，L 细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O转动。求细杆转置，其下端与一60 O 0到与

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图3-2

竖直线呈600角时的角速度。

3、如图3-3所示，球形电容器的内、外半径分别为R1和R2，所带电荷为±Q。若在两球间充以电容率为ε的电介质。试求此电容器的电容。

4、无限长的同轴金属圆柱体与圆筒构成同轴电缆，如图3-4所示，圆柱体半径与外圆筒半径分别为R1与R2，两导体中的电流均为I，但电流的流向相反，导体的磁性可

图3-3 R1 R2 O 第 18 页 共 27 页

不考虑。试计算以下各处的磁感强度：（1）r< R1 ；(2) R1 R2。

R2 R1 3-4图

5、如图3-5所示，一长为L的金属棒MN与载有电流I的无限长直导线共面，金属棒可绕端点M(与长直导线的距离为b)在平面内以角速度ω匀速转动。试求当金属棒转至图示位置时（即棒垂直于长直导线），棒内的感应电动势，并判断棒的哪一端电势较高。

b ω

M N 《 大学物理学 》课程试题(A卷)

1B；2D；3B；4C；5A；6B；7D；8B；9D；10B 二、填空题（每小题2分，共20分） 1、200kg.m.s-1；2、?GI L mM3?1010J； ；3、角动量；4、A；5、

3R图3-5 ?10?3?16、D??r?0E；7、无穷远；8、??10T；9、T?S；10、3.6m

?三、计算题（每小题10分，共50分）

1、解：建立如图3-1所示坐标，木块对子弹的阻力

??为：F??kxi （4分）

由功的定义得木块阻力对子弹所作的功为：

m 0 x d 图3-1

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W??d0??dF?dx???kxdx012??kd2(4分)

负号表示阻力对子弹作负功。 （2分）

2、解法一：如图3-2所示，细杆受到重力P和约束力F作用，当杆与竖直线成θ角

1时，重力矩为mgLsin?，F始终通过转轴O，其力矩为零。由转动定律M=Jα有

2 11mgLsin??mL2?(3分)得细杆2与竖直线成θ时的角加速度3为

由角加速度定义有

L d?3g?sin?(2分)θ dt2L3g?d??sin?d?2L3g??(1?cos?)L3g当θ=60°时， ??2L

由角速度定义有

积分化简得

(2分)(2分)(1分)O 图3-2

F P 2、解法二：如图3-2所示，细杆受到重力P和约束力F作用，只有重力做功。当杆与竖直线成θ角时，这一过程机械能守恒，选O点为势能零点，有 111mgL?mgLcos??J?2(5分)杆绕轴O的转动2惯221R1 量 J?ml23R2 O

3g代入整理得 ??(1?cos?)(4分)L 图3-3

当θ=60°时， 3g??(1分)所示，设内球壳带正电，外球壳带3、解：（1）如图3-32L负电，球壳均匀带电，球壳间电场亦是对称分布的。由高斯定理可求得两壳间一点的电场强度为

?Q?

E?er(4分) 4??r2由电势差的定义得两球间的电势差为

?? QRdrQ11U??E?dl??(?)(3分)l 4???Rr4??R1R2由电容定义式可

R2 求得球形电容器的电容 R1 21第 20 页 共 27 页

3-4图

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