统计学练习题

第一章 绪论

（一）填空题

1．“统计”一词通常有三种涵义，即指＿＿＿＿、＿＿＿＿和＿＿＿＿。

2．统计数据的＿＿＿＿＿是统计学的核心内容，是通过＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿的方法探索数据内在规律的过程。

3．根据统计方法的＿＿＿＿＿，可将统计学分为描述统计学和推断统计学，根据统计方法的＿＿＿＿＿，可将统计学分为理论统计学和应用统计学。

4．数学研究所使用的是纯粹的演绎，而统计学则是演绎与＿＿＿＿＿相结合。

5．十七世纪中叶英国人威廉·配第的代表作《＿＿＿＿＿》的问世，标志着统计学说的诞生。

6．德国统计学家恩格尔在《比利时工人家庭的生活费》一文中，提出了著名的“＿＿＿＿＿”，并由此法则引伸出“＿＿＿＿＿”。

7．法国数学家拉普拉斯所著的《概率论分析》一书，以＿＿＿＿＿为桥梁，使概率论与政治算术联系起来。

8．统计学的产生和发展的两条主线是＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿。

（二）判断题

1．统计学是随着人类社会的发展和社会管理的需要而发展起来的。（ ） 2．统计数据的整理是对统计数据的加工处理过程，是统计学的核心内容。（ ） 3．“政治算术学派”的创始人是威廉·配第和拉普拉斯。（ ）

4．比利时统计学家凯特勤对统计学的主要贡献是将自然科学的研究方法引进社会现象的研究中来。（ ）

5．以社会经济问题为主要研究对象的社会经济统计是以“国势学派”为开端形成和发展起来的。（ ）

6．数学和统计学一样，并不能独立地直接研究和探索客观现象的规律，而是给各学科提供了一种研究和探索客观规律的数量方法。（ ）

7．概率论最初的研究是为赌徒们找出掷骰子取胜的一套办法，所以，数理统计学研究领域最早的论著为《论赌博》。（ ）

8．运用统计方法可以研究各学科的规律和解决其具体问题。（ ）

（三）单项选择题

1．人们在使用“统计”一词时，通常有三种不同的涵义，其中不正确的一项是（ ） A．统计工作 B．统计方法 C．统计数据 D．统计学 2．统计是从社会经济现象的（ ）

A．质的方面去研究其量的方面 B．量的方面去研究其质的方面

C．质与量的辨证统一中研究其量的方面 D．质与量的辨证统一中研究其质的方面

3．根据统计方法的构成，可将统计学分为（ ）

A．描述统计学和推断统计学 B．描述统计学和应用统计学 B．理论统计学和推断统计学 D．理论统计学和应用统计学 4．统计学研究中使用的方法是（ ）

A．纯粹的演绎 B．纯粹的归纳 C．演绎与归纳相结合，以归纳为主导 D．演绎与归纳相结合，以演绎为主导 5．政治算术学派的创始人之一是（ ）

A．高尔登 B．凯特勤 C．约翰·格朗特 D．皮尔逊 6．为运用数学理论研究概率论开辟道路的论著是（ ）

A．《政治算术》 B．《概率论书简》

C．《论赌博》 D．《概率论分析》

7．在统计史上被认为有统计学之实而无统计学之名的统计学派是（ ） A．数理统计学派 B．政治算术学派 C．社会统计学派 D．国势学派 8．统计对社会经济现象总体数量认识是（ ）

A．从定性到定量 B．从定量到定性 C．从个体到总体 D．从总体到个体

（四）多项选择题

1．统计的涵义一般有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）

A．统计工作 B．统计会议 C．统计学 D．统计报刊 E．统计资料 2．政治算术学派的创始人有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A．阿罕华尔 B．凯特勤 C．威廉·配第 D．恩格尔 E．约翰·格朗特

3．根据统计方法的构成，可将统计学分为（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A．应用统计学 B．推断统计学 C．理论统计学 D．描述统计学 E．统计数学 4．下列属于应用统计学范畴的是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A．生物统计学 B．农业统计学 C．卫生统计学 D．社会统计学 E．人口统计学

5．对社会经济统计的产生和发展有一定影响的人物主要有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A．威廉·配第 B．凯特勤 C． 李·普莱 D．恩格尔 E．约翰·格朗特

（五）简答题

1．“统计”一词有哪几种涵义？它们之间的关系如何？ 2．简述统计学的基本分科。 3．统计学与数学之间有何关系？

4．统计学的发展是沿着哪两条线展开的？

参考答案

（一）填空题

1．统计工作 统计资料 统计学 2．分析 统计描述 统计推断 3．构成 研究和应用 4．归纳 5．政治算术

6．恩格尔法则 恩格尔系数 7．大数法则

8．以“政治算术学派”为开端形成和发展起来的以社会经济问题为主要研究对象的社会经济统计 以概率论的研究为开端并以概率论为基础形成和发展起来的以方法和应用研究为主的数理统计 （二）判断题 1．（√） 2．（×） 3．（×） 4．（√） 5．（×） 6．（√） 7．（√） 8．（×） （三）单项选择题 1．（B） 2．（D） 3．（A） 4．（C） 5．（C） 6．（C） 7．（B） 8．（C） （四）多项选择题 1．（A）（C）（E） 2．（C）（E） 3．（B）（D） 4．（A）（B）（C）（D）（E）

5．（A）（C）（D）（E） （五）简答题 1．“统计”一词包括三种涵义，即：统计工作、统计资料和统计科学。三者之间的关系是：统计资料是统计工作的成果；统计科学与统计工作是理论与实践的关系。

2．根据统计方法的构成，可将统计学分为描述统计学和推断统计学；根据统计方法研究和应用，可将统计学分为理论统计学和应用统计学。

3．统计方法与数学方法一样，并不能独立地直接研究和探索客观现象的规律，而是给各学科提供了一种研究和探索客观规律的数量方法。数学只是为统计理论和统计方法的发展提供了数学基础，而统计学的主要特征是研究数据；数学研究的是抽象的数量规律，而统计学则是研究具体的、实际现象的数量规律；数学研究所使用的是纯粹的演绎，而统计学则是演绎与归纳相结合，占主导地位的是归纳。

4．统计学的发展过程始终是沿着两条主线展开的：一是以“政治算术学派”为开端形成和发展起来的以社会经济问题为主要研究对象的社会经济统计；二是以概率论的研究为开端并以概率论为基础形成和发展起来的以方法和应用研究为主的数理统计。

第二章 统计调查

(一)填空题

1.统计数据的直接来源主要有两个渠道:一个是专门组织的调查,一个是统计实验。社会经济数据的主要来源是_______。

2.普查通常是___________或周期性的。

3.抽样调查是从调查对象的总体中__________抽取一部分单位作为样本进行调查。 4.调查方法归纳起来可分为____________和观察实验两类。 5.代表性误差通常是_____________,但可以计算和控制。

(二)单项选择题

1.可进行加减乘除运算的数据是( ) A．定类 B.定序 C.定距 D.定比 2.抽样调查最显著的优点是( ) A.经济性 B.时效性 C.适应面广 D.准确性高 3.检查产品寿命应使用哪种调查方法( ) A.普查 B.抽样调查 C.重点调查 D.典型调查 4.下列误差中哪一项不属于代表性误差产生的原因( ) A.抄录错误 B.没遵循随机原则

C.样本结构与总体结构存在差异 D.样本容量不足

5.检查在宁高校在校生生活费用支出情况,选择南京大学和南京财经大 学进行调查是属于( ) A.普查 B.抽样调查 C.重点调查 D.典型调查

(三)多项选择题

1.普查是( )( )( )( )( )

A.非全面调查 B.专门调查 C.全面调查 D.经常性调查 E.一次性调查

2.统计指标根据作用和表现形式不同,可分为( )( )( )( )( ) A.数量指标 B.总量指标 C.相对指标 D.平均指标 E.质量指标

3.下列哪些是时点指标( )( )( )( )( )

A.人口出生数 B.商品库存量 C.资产总额

D.产品生产产量 E.工资总额

4.下列哪些是相对指标( )( )( )( )( )

A.人口密度 B.人均产值 C.职工平均工资 D.产品销售量 E.人口出生率

5.非全面调查形式有( )( )( )( )( )

A.重点调查 B.抽样调查 C.典型调查 D.统计报表 E.普查

(四)判断题

1.一次性调查是指只调查一次,以后不再调查。( ) 2．普查属于一次性调查。( ) 3．抽样调查可以推断总体。( ) 4．登记误差是不可以消除的。( ) 5．人均GDP是平均指标。( )

(五)简答题

1．请你设计一份调查方案。 2．请你设计一份调查问卷。

(一)填空题

参考答案

1.专门调查 2.一次性 3.随机 4.询问调查法 5.无法消除 (二)单项选择题

1.(A) 2.(A ) 3.(B ) 4.(A) 5.(C) (三)多项选择题

1.(B)(C)(E) 2.(A)(E) 3.(B)(C) 4.(A)(B)(E) 5.(A)(B)(C) (四)判断题

1.(×) 2.(√) 3.(√) 4.(×) 5.(×) (五)简答题 略

第三章 统计整理

(一)填空题

1．数据的预处理包括数据的审核、筛选、___________等。

2．数值型数据的分组方法有单变量值分组和____________两种。 3．统计表是用于____________的基本工具。

4．统计表一般由表头、行标题、列标题、_____________和表外附注组成。 5．人口死亡率按年龄分布呈___________形分布。

(二)单项选择题

1．统计整理的资料( )

A.只包括直接资料 B.只包括二手数据 C.包括直接资料和二手数据 D.是统计分析的结果 2.下面哪一个是数量标志( )

A.学号 B.性别 C.民族 D.钢产量 3.下列哪一个是品质标志( )

A.所有制 B.收入水平 C.考试分数 D.年龄

4.某连续变量数列末位组为开口组,下限为200,相邻组组中值为170,则末位组中值为( )

A.230 B.200 C.210 D.180 5.变量数列的组中值是( )

A.组间变量值 B.组内任意一变量值 C.总体单位变量值 D.上限与下限的平均数

(三)多项选择题

1.采用等距或异距分组主要取决于( )( )( )( )( ) A.现象性质差异的变动程度 B.组距的大小 C.组数的多少 D.统计研究的目的 E.变量的类型

2.统计分组的关键在于( )( )( )( )( )

A.按品质标志分组 B.按数量标志分组 C.选择分组标志 D.划分各组界限 E.按主要分组标志分组

3.分组标志的选择( )( )( )( )( )

A.根据总体划分的满意标准 B.根据统计研究目的进行 C.适应被研究对象的特征 D.必须是数量标志 E.必须考虑历史资料的可比性

4.统计表的构成有( )( )( )( )( ) A.表头 B.行标题 C.列标题 D.数字资料 E.表外附加

5.对原始资料的审核的内容是( )( )( )( )( ) A.完整性 B.准确性 C.时效性 D.适用性 E.经济性

(四)判断题

1.单变量值分组通常只适用于离散变量且变量值较少的情况。( ) 2.在连续变量或变量值较多的情况下,可采用组距分组。( ) 3.统计分组通常规定“上组线不在内”。( )

4.数据预处理是在统计数据分组或分类之后所做的必要处理。( ) 5.对品质数据主要是分组整理,对数值型数据主要是分类整理。( )

(五)简答题

1.影响次数分布的主要因素有哪些? 2.如何选择分组标志?

参考答案

（一）填空题

1.排序 2.组距 3.显示统计数据 4.数字资料 5.U (二)单选题

1.(C) 2.(D) 3.(A) 4.(A) 5.(D) (三) 多选题

1.(A)(D) 2.(C)(D)(E) 3.(B)(C)(E) 4.(A)(B)(C)(D)(E) 5.(A)(B) (四)判断题

1. (√) 2. (√) 3. (√) 4. (×) 5. (×) (五)简答题 1.答：（1）组距与组数。（2）组限与组中值。（3）总体单位实际分布的特征或类型。

2.答:(1) 根据统计研究目的进行。 (2)适应被研究对象的特征。 (3)必须考虑历史资料的可比性。

第四章 统计特征值

（一）填空题

1．统计数据分布的特征，可以从三个方面进行测度和描述：一是分布的＿＿＿＿＿，反映所有数据向其中心值靠拢或聚集的程度；二是分布的

＿＿＿＿＿，反映各数据远离其中心值的趋势；三是分布的＿＿＿＿＿，反映数据分布的形状。

2．＿＿＿＿＿是一组数据中出现次数最多的变量值，它主要用于测度＿＿＿＿＿的集中趋势。

3．＿＿＿＿＿是一组数据按从小到大排序后，处于中间位置上的变量值，它主要用于测度＿＿＿＿＿的集中趋势，当然也适用于＿＿＿＿＿和 ＿＿＿＿＿的集中趋势。

4．均值也叫＿＿＿＿＿，是全部数据的算术平均，是集中趋势的最主要测度值，它主要适用于测度＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿的集中趋势。

5．均值的两个重要数学性质是：各变量值与其均值的＿＿＿＿＿等于零；各变量值与其均值＿＿＿＿＿等于最小值。

6．简单均值是加权均值的＿＿＿＿＿，事实上简单均值也有权数存在，只不过各变量值出现的权数均＿＿＿＿＿。

7．权数对于均值的作用，决定于作为权数的＿＿＿＿＿的比重大小。

8．调和平均数也叫＿＿＿＿＿，它是＿＿＿＿＿的一种变形。调和平均数只适合于＿＿＿＿＿，而对于＿＿＿＿＿则不宜使用。

9．几何平均数也称＿＿＿＿＿，它主要用于计算＿＿＿＿＿的平均。它只适合于＿＿＿＿＿数据。

10．在一组数据分布中，当均值等于中位数等于众数时属于＿＿＿＿＿分布；当均值大于中位数大于众数时属于＿＿＿＿＿分布；当均值小于中位数小于众数时属于＿＿＿＿＿分布。

11．异众比率是指＿＿＿＿＿的频数占总频数的比率，其值越大，说明众数的代表性＿＿＿＿＿；反之，众数的代表性＿＿＿＿＿。

12．平均差是以＿＿＿＿＿为中心，反映了＿＿＿＿＿的平均离差程度，所以又称为＿＿＿＿＿。 13．＿＿＿＿＿是各变量值与其均值离差平方的平均数，是测度定距数据和定比数据＿＿＿＿＿最主要的方法。

14．离散系数的作用主要用于比较＿＿＿＿＿总体或样本的离散程度，离散系数越大，说明均值的代表性＿＿＿＿＿，离散系数越小，说明均值的代表性＿＿＿＿＿。

15．为了比较某校人数不等的两个班级学生的学习成绩的优劣，需要计算＿＿＿＿＿；而为了说明哪个班级学生的学习成绩比较整齐，则需要计算＿＿＿＿＿。 16．偏态是对分布＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿的测度；而峰度则是指分布集中趋势＿＿＿＿＿的形状。

17．偏度系数α3大于0是＿＿＿＿＿，α3小于0是＿＿＿＿＿，α3的数值越大，表示偏斜的程度＿＿＿＿＿。

18．峰度系数α4等于3为＿＿＿＿＿分布，α4大于3为＿＿＿＿＿分布，α4小于3为＿＿＿＿＿分布。

（二）判断题

1．根据组距式数列计算得到的均值只能是一个近似值。（ ）

2．假定每一个变量值都扩大一倍，则扩大后的均值与原均值相等。（ ）

3．对分组数据进行不同时期比较时，如果各组均值都有不同程度的上升，则总的均值一定也上升。（ ）

4．众数的大小取决于众数组相邻组次数的多少。（ ）

5．中位数是根据变量所处的中间位置来确定的，因此它不受变量数目多少和极端数值

的影响。（ ）

6．若已知甲数列的标准差小于乙数列，则可断言：甲数列均值的代表性好于乙数列。（ ）

7．根据同一组数据计算全距和平均差，前者大于后者。（ ）

8．根据同一组数据计算的结果，若均值大于众数，则次数分布曲线向左偏斜。（ ） 9．集中趋势是指一组数据向其最大值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据的最大值。（ ）

10．如果数据的分布没有明显的集中趋势或最高峰点，众数也可能不存在。（ ） 11．均值受各组变量值大小和各组权数大小的影响。（ ）

12．若A、B、C三个公司的利润计划完成程度分别为95％、100％和105％，则这三个公司平均的利润计划完成程度应为100％。（ ）

13．调和均值与算术均值在本质上是一致的，只是计算形式不同而已。当计算均值缺少基本公式的分子资料时可用调和均值来解决。（ ）

14．当所掌握的变量值本身是比率的形式，而且各比率的乘积等于总的比率时，应采用几何均值来计算平均比率。（ ）

15．某投资者连续三年股票投资收益率分别为4％、2％和5％，则该投资者三年内平均收益率为3.66％。（ ）

16．异众比率是指众数组的频数占总频数的比率。（ ）

17．平均差是利用绝对值来消除离差的正负号的，所以它更适合于代数运算。（ ） 18．离散系数最适合于不同性质或不同水平数列均值代表性的比较。（ ） 19．当α3＝0时，表明数据分布属于对称分布。（ ） 20．当α4＝0时，表明数据分布属于正态分布。（ ） （三）单项选择题

1．由组距式数列确定众数时，如果众数组相邻两组的次数相等，则（ ） A．众数为零 B．众数组的组中值就是众数 C．众数不能确定 D．众数组的组限就是众数 2．受极端数值影响最小的集中趋势值是（ ） A．算术均值 B．调和均值 C．几何均值 D．众数和中位数 3．计算平均比率最适宜的方法是（ ）

A．算术均值 B．调和均值 C．几何均值 D．众数和中位数 4．影响均值大小的因素有（ ）

A．变量 B．变量值 C．变量的个数 D．数量标志 5．均值是将总体内各单位数量差异（ ）

A．抽象化 B．具体化 C．一般化 D．形象化

6．已知某班学生的平均年龄为17．8岁，其中18岁的人数最多，则该分布属于（ ） A．正偏 B．左偏 C．右偏 D．正态 7．加权均值中的权数为（ ）

A．变量值 B．次数的总和 C．变量值的总和 D．次数比重 8．标准差系数抽象了（ ）

A．总体单位数多少的影响 B．标志变异程度的影响 C．总体指标数值大小的影响 D．均值高低的影响

9．某车间三个班生产同种产品，6月份劳动生产率分别为2、3、4（件／工日），产量分别为400、500、600件，则该车间平均劳动生产率计算式应为（ ）

2?3?42?400?3?500?4?600?3?3.1331500 A． B．

1500?2.9400500600??32?3?4?2.88234 C． D．

10．某公司2001年管理人员年均收入35000元，生产人员为25000元；2002年各类人

员年均收入水平不变，但管理人员增加15％，生产人员增加25％，则两类人员平均的年收入2002年比2001年（ ）

A．提高 B．下降 C．持平 D．无法判断

1 11．分配数列各组变量值都减少2，每组次数加1倍，中位数（ ）

1 A．减少2 B．增加1倍 C．增加2倍 D．不变

12．离散程度测度值中，由总体中最大变量值和最小变量值之差决定的是（ ） A．方差 B．标准差 C．平均差 D．极差 13．离散程度的测度值愈大，则（ ） A．反映变量值愈分散，均值代表性愈差 B．反映变量值愈集中，均值代表性愈差 C．反映变量值愈分散，均值代表性愈好 D．反映变量值愈集中，均值代表性愈好

14．已知甲数列的均值为100，标准差为12.8；乙数列的均值为14.5，标准差为3.7。由此可以断言（ ）

A．甲数列均值的代表性好于乙数列 B．乙数列均值的代表性好于甲数列 C．两数列均值的代表性相同

D．两数列均值的代表性无法比较

15．计算中位数公式中的Sm-1,其涵义表示（ ）

A．中位数所在组的频数 B．中位数所在组的累计频数 C．中位数所在组以前各组的累计频数 D．中位数所在组以后各组的累计频数

（四）多项选择题

1．加权均值等于简单均值的条件是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A．各组频数均相等 B．各组变量值不等 C．各组频数不等 D．数列为组距数列 E．各组频数都为1

2．加权均值的大小受下列因素的影响（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A．各组变量值大小的影响 B．各组频数多少的影响 C．与各组变量值大小无关 D．与各组频数多少无关 E．各组变量值和频数共同影响

3．下列现象应采用调和均值计算的有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A．已知各组工人月工资和相应的工资总额，求平均工资 B．已知某企业各车间废品率和废品量，求平均废品率

C．已知各车间计划完成百分比和计划产量，求平均计划完成百分比 D．已知各车间工人劳动生产率和产品产量，求平均工人劳动生产率 E．已知某企业各产品的产量和单位成本，求平均单位成本 4．中位数公式中的Sm-1表示（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）

A．中位数所在组的累计频数 B．中位数所在组以下的累计频数 C．按较小制累计的累计频数 D．中位数所在组以上的累计频数 E．按较大制累计的累计频数 5．均值是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）

A．总体数量特征的代表值 B．只能根据同质总体计算

C．总体分布集中趋势的度量 D．总体分布离中趋势的度量 E．代表现象发展的一般水平

6．在计算加权均值选择权数时，应该考虑的条件是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A．权数必须是单位数比重 B．权数可以是总体单位数 C．权数可以是单位数比重 D．权数必须是总体单位数 E．权数与变量值相乘具有经济意义 7．比较两组工作成绩发现：均值甲组小于乙组，标准差甲组大于乙组，由此可推断（ ）（

）（ ）（ ）（ ）

A．乙组均值代表性高于甲组 B．甲组均值代表性高于乙组 C．乙组工作的均衡性好于甲组 D．甲组工作的均衡性好于乙组 E．甲组离散程度大于乙组

8．下列离散程度测度值中，用无名数表示的有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）

A．极差 B．平均差 C．标准差 D．平均差系数 E．标准差系数 9．加权均值等于简单均值的条件是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A．f1?f2???fn B．f1?f2???fn?1

f1 C．?f?f2?f???fnf?f D．?f?1N

E．f1?f2???fn

10．将所有变量值都减去10，那么其（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A．均值不变 B．均值也减去10 C．方差不变 D．标准差不变 E．标准差系数不变 11．将所有变量值都扩大10倍，那么其（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A．均值不变 B．均值也减去10 C．方差不变 D．标准差不变 E．标准差系数不变 12．位置平均数是指（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）

A．算术均值 B．调和均值 C．几何均值 D．众数 E．中位数

13．均值的数学性质有（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）

A．

??x?x0??0 B．??x?x??0

C．??x?x??f?0?x?x?2 D．??min

2 E．??x?x??f?min

14．众数是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A．由变量值在数列中的位置决定的

B．依据变量值出现的次数决定的 C．总体单位变量值的平均值 D．总体的一般水平 E．与总体中的极端值无关 15．几何均值的计算应满足的条件是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） A．若干个比率的乘积等于总比率 B．相乘的各比率必须是正数 C．若干个比率之和等于总比率 D．相乘的各速度不能是负数 E．若干个速度相乘的结果是总速度

16．不同总体间的标准差不能简单进行比较，这是因为（ ）（ ）（ ）（ ）（ A．均值不一致 B．标准差不一致 C．总体单位数不一致 D．计量单位不一致 E．与均值离差之和不一致 17．平均差的缺点是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）

A．最易受极端值的影响 B．不能反映数据的离散程度

） （

C．在数学性质上不是最优的 D．未充分利用每个数据信息 E．数学处理中要考虑绝对值，计算中有许多不便

18．在数据集中趋势的测度值中，不受极端值影响的测度值是（ ）（ ）（ ）（ ））

A．调和均值 B．几何均值 C．中位数 D．众数 E．算术均值

（五）简答题

1． 什么叫集中趋势？测度集中趋势常用指标有哪些？ 2． 什么是几何均值？其适用场合是什么？ 3． 均值、众数和中位数有何关系？

4． 什么叫离中趋势？测度离中趋势常用指标有哪些？ 5． 为什么要计算离散系数？

（六）计算题

1．某车间工人日生产零件分组资料如下： 零件分组（个） 工人数（人） 40－50 50－60 60－70 70－80 80－90 20 40 80 50 10 200 合 计 要求（1）计算零件的众数、中位数和均值； （2）说明该数列的分布特征。

2．某公司所属三个企业生产同种产品，2002年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下： 企 业 实际产量（万件） 完成计划（％） 实际优质品率（％） 100 120 95 甲 150 110 96 乙 250 80 98 丙 试计算（1）该公司产量计划完成百分比； （2）该公司实际的优质品率。

3．某企业2003年一、二季度生产某产品产量资料如下： 产 品 产品产量（台） 出厂价格 等 级 （元） 一季度 二季度 750 600 1800 一等品 100 300 1250 二等品 50 100 800 三等品 要求（1）计算平均等级指标说明二季度比一季度产品质量的变化情况；

（2）由于质量变化而给该企业带来的收益（或损失）。

4．某区两个菜场有关销售资料如下： 蔬 菜 单 价 销售额（元） 名 称 （元） 甲菜场 乙菜场 A B 2．5 2．8 2200 1950 1650 1950

A 动态数列来计算 Ｂ 绝对数列来计算 Ｃ 相对数列来计算 Ｄ 平均数列来计算 12、由间隔期相等的时期数列计算序时平均数（ ）。 A 只需采用简单算术平均数 Ｂ 只需采用加权算术平均数

Ｃ 有时采用简单算术平均数，有时需要加权算术平均数 Ｄ 采用几何平均法

13、由间隔期相等的连续时点数列计算序时平均数的公式是（ ）。

a??aA

n a??afB ?f a1?a??aa2??????n?1?nC a?22n?1 a1?a2fa?a3a?ana?21?22f2?????n?12fn?1D ?f

14、已知某工厂某年3－6月份各月的职工人数资料如下：

月份 3 4 5 6 平均人数 138 146 148 144 则该企业第二季度的平均人数为（ ）。 A 146人 Ｂ 144人 Ｃ 145人 Ｄ 无法计算 15、报告期与前一期水平之差为（ ）。

A 逐期增长量 Ｂ 累计增长量 Ｃ 年距增长量 Ｄ 环比增长量

二、多选题

1、动态数列的基本要素包括（ ）。 A 变量 B 次数

C 现象所属的时间 D 现象所属的地点 E 反映现象的统计指标值

2、按统计指标表现的形式看，动态数列可分为如下几种：（ ）。 A 总量指标动态数列 B 相对指标动态数列 C 平均指标动态数列 D 时期指标动态数列 E 时点指标动态数列

3、为保证动态数列中指数各数值的可比性，在编制时应注意以下几点：（A 总体范围应一致

B 指标的经济内容应相同 C 时期数列的时期长短应一致

D 为研究现象变化的规律性时点数列的间隔相等更佳 E 指标的计算方法、计算价格和计量单位应一致 4、相对数动态数列中的相对数，可以是（ ）。 A 计划完成相对数 B 结构相对数 C 比较相对数 D 强度相对数 E 动态相对数

。 ） 5、下列平均指标，属于序时平均数的有（ ）。 A 平均发展水平 B 平均增长量 C 平均递减量 D 平均发展速度 E平均增长速度

6、计算和应用平均发展速度指标时，应注意：（ ）。 A 要结合具体研究对象确定报告期 B 要结合具体研究目的确定基期

C 应计算分段平均发展速度来补充全期的平均发展速度 D 应分别计算增长或下降年的平均发展速度来补充全期 的平均发展速度

E 应用水平法和累计法分别计算其平均发展速度来比较分析 7、基本属直线型的动态数列，对之做直线修匀宜用（ ）。 A 时距扩大法 B 序时平均法 C 移动平均法 D 半数平均法 E 最小平方法

8、分析动态数列的水平指标包括有（ ）。 A 发展水平 B 发展速度

C 增长量 D 平均发展水平 E平均增长量

9、进行长期趋势分析的主要方法有（ ）。 A 分段平均法 B 移动平均法 C 随机抽样法 D 序时平均数 E 最小平方法

10、设某企业4月1日至4月10日的工人数均为1500人，4月11日至月底的工人数均为1600人，则该企业4月份的工人数可以编制成（ ）。

A 时期数列 B 时点数列

C 连续的时点数列

D 连续的间隔相等的时点数列 E 连续的间隔不相等的时点数列 三、填空题

1、时间数列可分为＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿三种。

2、根据时间数列中不同时期的发展水平计算所得到的平均数叫＿＿＿又称＿＿＿。 3、时间数列一般由两个要素构成：一个是现象所属的＿＿＿；另一个是反映现象的＿＿＿。

4、计算平均发展速度的方法有＿＿＿和＿＿＿。

5、平均增长速度和平均发展速度之间的联系是＿＿。 6、编制动态数列应遵守一些原则，其中最基本的原则 是＿＿＿。

7、动态平均数和一般平均数的共同之处是将＿＿＿ 抽象化，概括地反映现象的＿＿＿。

8、增长量分为＿＿＿和＿＿＿两种。

9、根据间断相等时点数列计算序时平均数，可将首项数值＿＿＿加上＿＿＿，再加上末项数值＿＿＿，然后除以

项数＿＿＿即得，这个方法叫做＿＿＿。

10、相对数动态数列的基本计算公式是：＿＿＿。 11、根据相对数动态数列计算序时平均数，其基本的方

法就是先要计算＿＿＿序时平均数，然后再将这两个序时平均数对比。

12、根据序时平均数所组成的平均数动态数列计算序

时平均数，在时期相等时，可直接采用＿＿＿平均法来计算。如时期不相等，则以＿＿＿为权数，采用加权算术平均法来计算。

13、发展速度可分为＿＿＿和＿＿＿两种，并且有＿＿＿等于相应的环比发展速度的连乘积。

14、计算平均发展速度的几何平均法侧重于考察＿＿，而方程式法则侧重于整个时期中＿＿＿。

15、应用几何平均法计算平均发展速度时，由于掌握的资料不同，可分别选用以下三种公式：＿＿＿，＿＿＿和＿＿＿。

四、判断题

1、平均增长速度是把各期增长速度的连乘积开n次方，用几何平均数计算出来的。（ ） 2、定基发展速度等于相应的各个环节发展速度之和。（ ） 3、若各期的增长量相等，则各期的增长速度也相等。（ ）

4、定基增长量不能加总得到总增长量，因为它存在许多重复计算。（ ）

5、累积增长量与逐期增长量之间的关系是，累计增长量等于相应各个逐期增长量之和。（ ）

6、计算平均发展速度的几何法侧重考察整个时期中各年发展水平的总和，累计法侧重考察期末发展水平。（ ）

7、最小平方法的根据是实际值与趋势值的离差平方和为最小，这样也可满足＂实际值与趋势值的离差之和等于零＂的条件。（ ）

8、若某地1990年末人口数为120万，假定人口增长率稳定在1%，则2000年末，该市人口数为110万。 （ ）

9、用移动平均法和最小平方法计算而得的长期趋势线完全一致。 （ ） 10、用移动平均法测定长期趋势时，其移动平均的项数是越多越好。（ ）

五、名词解释

1、时间数列 2、平均发展水平 3、增长速度 4、平均发展速度 5、长期趋势 6、季节变动

7、循环变动 8、序时平均数 9、翻番速度

六、简答题

1、什么是时间序列？时间序列有哪几种？ 2、动态数列有哪些作用？

3、时期数列与时点数列有哪些区别？ 4、序时平均数和一般平均数有何异同？

5、什么是逐期增长量和累积增长量？他们之间的关系如何？ 6、什么是环比发展速度和定基发展速度？他们之间的关系如何？ 7、平均发展水平和平均发展速度有什么不同？ 8、简述绝对数动态数列中的时点数列及其特点。 9、简述计算季节比率的方法。

10、计算平均发展速度的几何法和累计法各有什么特点？ 11、编制动态数列的一般原则有哪些？

七、计算题

1、某企业2001年各月工人人数资料如下： 日期 1.1 3.1 430 4.1 430 7.1 435 8.1 10.1 12.1 12.31 438 410 420 424 人数（人） 426 试计算该企业各季度平均人数及全年平均人数。 2、某自行车厂车库4月1日有自行车320辆，4月6日调出70辆，4月18日进货120辆，4月26日调出80辆，直至月末再未发生变动。问该库4月份平均库存自行车多少辆？

3、某集体商店2001年下半年各月销售计划和计划完成程如下表：

月份 计划销售额（万元） 7 45.0 8 40.0 9 46.0 10 50.0 11 55.0 12 60.0 计划完成程度（%） 104.0 98.0 95.0 102.0 106.0 101.0 计算该商店2001年下半年平均每月销售计划的完成程度。

4、某企业2001年上半年职工人数资料如下： 日期 全部职工人数（人） 非生产工人在全部职工人数中占（%） 1月初 2040 18.14 2月初 2100 17.38 4月初 2150 15.81 7月初 2184 14.65 试计算该企业上半年非生产工人在全部职工人数中所占的平均比重。

5、已知某企业近几年主要产品的产量如下： 年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 合计 产量（万吨） 10.80 10.87 11.16 11.50 12.40 13.61 70.34 试用最小平方法配合趋势直线（分别用一般方法和简便方法），应预测2002年主要产品的产量。

第六章 抽样推断

（一）填空题

1.通常把所要调查研究的事物或现象的全体称为 ，而把组成总体的每个元素称为 ，一个总体中所含的个体的数量称为 。

2．为了推断总体的某些重要特征，需要从总体中按一定抽样技术抽取若干个体，将这一过程称为 。

3．在实际应用中，抽样方法主要有两种： __和 。

4．概率抽样最基本的组织方式有：纯随机抽样、分层抽样、 和等距抽样。 5．中心极限定理告诉我们不管总体服从什么分布，其 __ 的分布总是近似服从正态分布。

6．抽样调查是遵循 抽选样本，通过对样本单位的调查来对研究对象的总体数量特征作出推断的。

7． 和假设检验是统计推断的两个组成部分，它们都是利用样本对总体进行某种推断，只是推断的角度不同而已。

8．只要使用非全面调查的方法，即使遵守随机原则， ___ 也不可避免会产生。 9．参数估计有两种形式：一是 _ ，二是 _ 。

10．判别点估计优良性的三个准则是： 、 和 。 11．抽样的允许误差是指 与 的最大绝对误差范围。

12．对于简单随机重复抽样，若其他条件不变，则当允许误差范围Δ缩小一半，抽样单位数必须为原来的 倍。若Δ扩大一倍，则抽样单位数为原来的 。

13．如果总体平均数落在区间960～1040内的概率是95%，则抽样平均数是 ，允许误差是 ，抽样平均误差是 。

14．在同样的精度要求下，不重复抽样比重复抽样需要的样本容量 。 15．置信区间表达了区间估计的精确性，置信概率表达了区间估计的可靠性它是区间估计的可靠概率；而 表达了区间估计的不可靠的概率。

16．影响必要样本容量的因素有总体方差、 和可靠性系数等。

（二）判断题

1．抽样误差是抽样调查中无法避免的误差。（ ） 2. 抽样误差的产生是由于破坏了随机原则所造成的。（ ）

3. 重复抽样条件下的抽样平均误差总是大于不重复抽样条件下的抽样平均误差。（ ） 4. 在其他条件不变的情况下，抽样平均误差要减少为原来的1/3，则样本容量必须增大到9倍。（ ）

5. 当总体单位数很大但分布不均匀时，不宜采用抽样调查方法。（ ） 6. 遵循随机原则抽样，可以使样本与总体同分布，进而提高样本的代表性。（ ） 7. 抽样调查所遵循的基本原则是可靠性原则。（ ） 8. 样本指标是一个客观存在的常数。（ ）

9. 全面调查只有登记性误差而没有代表性误差，抽样调查只有代表性误差而没有登记性误差。（ ）

10. 抽样平均误差就是抽样平均数的标准差。（ ）

（三）单项选择题

1. 用简单随机抽样（重复）方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需扩大为原来的（ ）

A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 5倍

2. 事先将全及总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和间隔来抽选调查单位的抽样组织方式叫做（ ）

A. 分层抽样 B. 简单随机抽样 C. 整群抽样 D. 等距抽样

3. 计算抽样平均误差时，若有多个样本标准差的资料，应选哪个来计算（ ） A. 最小一个 B. 最大一个 C. 中间一个 D. 平均值

4. 抽样误差是指（ ）

A. 计算过程中产生的误差 B. 调查中产生的登记性误差

C. 调查中产生的系统性误差 D. 随机性的代表性误差 5. 抽样比例是一个（ ）

A. 结构相对数 B. 比例相对数 C. 比较相对数 D. 强度相对数 6. 比例和比例方差的关系是（ ） A.比例越接近于0，比例方差越大 B.比例越接近于1，比例方差越大 C.比例越接近于0.5，比例方差越大 D.比例越接近于0.25，比例方差越大

7. 整群抽样是对被抽中的群作全面调查，所以整群抽样是（ ） A. 全面调查 B. 非全面调查 C. 一次性调查 D. 经常性调查

8. 对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查，其中优等生比重为20%，概率保证程度为95.45%，则优等生比重的极限抽样误差为（ ）

A. 4% B. 4.13% C. 9.18% D. 8.26%

9. 根据5%抽样资料表明，甲产品合格率为60%，乙产品合格率为80%，在抽样产品数相等的条件下，合格率的抽样误差是（ ）

A. 甲产品大 B. 乙产品大 C. 相等 D. 无法判断

10. 抽样调查结果表明，甲企业职工平均工资方差为25，乙企业为100，又知乙企业工人数比甲企业工人数多3倍，则随机抽样误差（ ）

A. 甲企业较大 B. 乙企业较大 C. 不能作出结论 D. 相同

（四）多项选择题

1. 抽样调查中的抽样误差是( )( )( )( )( )

A.是不可避免要产生的 B.是可以通过改进调查方法来避免的 C.是可以计算出来的 D.只能在调查结果之后才能计算

4．根据指数之间的关系计算回答下列问题：

（1）某企业2002年产品产量比2001年增长了14％，生产费用增长了10．8％，问

2002年产品单位成本变动如何？

（2）某公司职工人数增加7％，工资水平提高了8．4％，工资总额增长多少？

（3）商品销售额计划增长10％，而销售价格却要求下降10％，则销售量如何变化？ （4）价格调整后，同样多的货币少购买商品10％，问物价指数是多少？

5．某公司职工按年薪分为四个档次，其年薪与工人数资料如下： 年 薪 年薪（万元） 工人数（人） 等 级 2001年 2002年 2001年 2002年 1 4.0 4.6 200 400 2 5.0 5.4 300 380 3 6.0 6.8 160 180 4 7.0 8.0 80 40 计算该公司职工平均年薪指数，并从相对数和绝对数两方面分析各等级年薪和工人结构变动对平均年薪变动的影响。

参考答案

（一）填空题

1．任何两个数值 综合变动 2．相对性 综合性

3．数量指数 质量指数 时间性指数 区域性指数 4．充分性 代表性 可比性 5．总指数 总量指标

6．基期的质量指标 报告期的数量指标

7．个体指数 加权算术平均指数 加权调和平均指数 8．各因素指数 代数和 9．102．9％

10．拉氏 帕氏

11．对等关系 变动 数量对等

12．可变指数?变量影响指数?结构影响指数 （二）判断题 1．（×） 2．（√） 3．（×） 4．（√） 5．（√） 6．（×） 7．（×） 8．（√） 9．（√） 10．（×） （三）单项选择题 1．（A） 2．（D） 3．（D） 4．（B） 5．（C） 6．（A） 7．（D） 8．（D） 9．（C） 10．（C） （四）多项选择题 1．（A）（E） 2．（A）（B）（C）（D）（E） 3．（C）（E） 4．（A）（C）（D）（E） 5．（A）（B）（D） 6．（A）（C）（E） 7．（A）（B）（C）（D）（E） 8．（B）（E） 9．（A）（C）（E） 10．（B）（C）（D） （五）简答题

1．指数的性质可概括为：（1）相对性，即指数是总体各变量在不同场合下对比形成的相对数，反映事物在时间或空间上的相对变化；（2）综合性，即指数反映的是一组变量在不同场合下的综合变动水平；（3）平均性，即指数是总体水平的一个代表性量，它所反映的事物的对变动水平是平均意义上的相对变动。

??指数在经济分析中的作用可以概括为两个方面：（1）分析复杂经济现象总体的变动方向和程度；（2）分析经济发展变化中各种因素影响的大小。

2．编制综合指数应掌握两个要点：一是要引入同度量因素对复杂总体进行综合；二是要将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响。

编制综合指数的一般原则是：在编制数量综合指数时，一般采用基期的质量指标作同度量因素；在编制质量综合指数时，一般采用报告期的数量指标作同度量因素。

3．区别：（1）解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同。综合指数的特点是先综合后对比；平均指数的特点是先对比后综合。（2）运用资料的条件不同。计算综合指数要求掌握总体的全面资料；平均指数既适用于全面资料，也适用于非全面资料。

联系：在一定的权数条件下，平均指数可作为综合指数的变形加以使用，而且两者的经济意义和结果相同。

4．在计算综合指数时，无论是数量指数还是质量指数，指数中分子分母的权数必须是同一时期的，因为只有将权数固定在同一时期（同是基期或报告期），权数保持相对不变，才能具体考察另一个因素的变动水平及其总量指标变动的影响。

5．指数体系的作用有：（1）对现象进行因素分析；（2）对单个综合指数的编制有指导意义；（3）可用于对指数进行推算。

6．可变构成指数可以分解为结构影响指数和固定构成指数。前者是将各部分（组）水平固定在基期条件下计算的总平均指标指数，用以反映总体结构变动对总体平均指标变动的影响；后者是将总体构成（即各部分比重）固定在报告期计算的总平均指标指数，该指数消除了总体结构变动的影响，专门用以综合反映各部分（组）水平变动对总体平均指标变动的影响。

（六）计算题 1．（1）～（2）答案见下表： 产品 单位成本 产品产量 总成本(万元) 名称 个体指数 个体指数 基期 报告期 假定期 (%) (%) q1p1 q0p0 q1p0 甲 乙 丙 83.33 100.00 126.67 150.00 100.00 60.00 1920 1080 750 3750 2400 1080 570 4050 2880 1080 450 4410 合计 － － （3）总成本指数： 11（4）单位成本总指数：

qp4050?K???108%qp3750??qp??qp?4050?3750?300(元)

001100（5）产量总指数：

?qp?4050?91.84%?qp4410?qp??qp?4050?4410??360(元)

Kp?11110110（6）指数体系：

108％＝91．84％×117．6％

?qp?4410?117.6%?qp3750?qp??qp?4410?3750?660(元)

Kq?11000000300元＝（－360元）＋660元 2． 商 品 销 售 量 名 称 基 期 报告期 个体指数 甲 乙 丙 250 180 500 100基期销售额 （万元） 180 220 150 290 160 540 q00 1.16 0.89 1.08 Kqqp???qp0kqp???qp00 3．

1.16?180?0.89?220?1.08?150566.6??103.020?220?150550?q1p0??q0p0?566.6?550?16.6(万元)

?qp???qp11Kp10qp??qp?k11p1152?103?350?25530??90.98R10335025582.54???0.8850.90.920.865?q1p1??q1p0?530?582.54??52.54(万元)?四种商品价格平均下调了9.02％，少收入52.54万元。

4．基本公式如下：

K?Kq?Kp

(1)Kp?K1.108??97.19%1.14Kq，单位成本下降2.81％； K1.1??122.22%Kp0.9，销售量应增长22.22％； K1??111.11%Kq0.9，物价指数为111.11％。

工人数 工人年薪总额(万元) (2)K?Kq?Kp?1.07?1.084?115.99%，工资总额增长15.99％；

(3)Kq?(4)Kp?5．) 年薪 年薪(万元) 等级 x0 x1 1 2 3 4 4.0 5.0 6.0 7.0 4.6 5.4 6.8 8.0 f0 200 300 160 80 f1 400 380 180 40 x0f0 800 1500 960 560 x1f1 1840 2052 1224 320 x0f1 1600 1900 1080 280 合计 － 0－ 0740 1000 3820 5436 4860 x0x1xnxf???fxf???f?xf??f011???3820?5.1622740115436?5.436010004860?4.86001000

01x1xnx1??x0x0xn5.43604.86005.4360??5.16225.16224.8600105.30%?94.15%?111.85%

第十章 相关与回归

（一）填空题

1. 社会经济现象间的关系分为两种类型：一种是 ，另一种是 。 2. 在相关关系中，当给定一个X值时，Y值不是唯一确定的，而可能同时出现几个不同的数值并在一定范围内围绕其 _____ 上下波动。

3. 按相关的程度可分为 、 和 ______ 。

4. 相关系数的取值在 之间，其绝对值在 之间属于中度相关。

5. 回归分析就是根据变量X与Y之间的关系，建立两个变量之间的直线关系近似表达式进行 和 的。

6. 直线回归中总变差等于 和 之和。 7. 回归系数?1与相关系数r的符号应 ，当?1大于0时，表明两变量是 。 8. 在相关分析中，要求两个变量都是随机的，而在回归分析中，要求自变量是 ，因变量是 。

9. 设变量x与y之间的相关系数r = - 0.92, 这说明这两个变量之间存在着 相关。

10．在直线回归方程中，若已知：n=30,,?1=17.5,则0= _______ 。

11. 在线性回归分析中，只涉及一个自变量的回归称为 _ ；涉及多个自变量的回归称为 _ 。

,?x?360?y?13500?（二）判断题

1. 如果变量x与y之间的相关系数r = 0，表明这两个变量之间不存在任何相关关系。

（ ）

?= -10 + 0.5x,由此可以判定这两个变量之间2. 设两个变量的一元线性回归方程为Y存在着负相关关系。（ ）

3．在其他条件不变的情况下，估计标准误差y的值越小，决定系数r的值越大，回归直线的拟合程度越高。

4. 如果回归系数为零，则相关系数必为零。（ ）

5. 对相关系数进行显著性检验，即检验总体相关系数ρ是否为零。若ρ=0表示变量X

S2与Y间存在线性相关关系。（ ）

6. 回归变差反映的是由于x与y之间的线性关系而引起的y的变差。（ ）

7. 相关系数r与决定系数r的取值范围是一致的。（ ）

8. 相关关系侧重于考察变量之间的关系密切程度，回归分析则侧重于考察变量之间的数量变化规律。（ ）

9. 我国的GDP与印度的人口之间的相关系数大于0.8，因此两者具有高度正相关关系。（ ）

10. 拟合回归直线的目的在于用直线上的点来代表所有的相关点。（ ）

2（三）单项选择题

1. 变量x与y之间的负相关是指（ ） A. x数值增大时y也随之增大 B. x数值减少时y也随之减少

C. x数值增大（或减少）时y随之减少（或增大） D. y的取值几乎不受x取值的影响

2. 下列各直线回归方程中，哪一个是不正确的（ ）

?= 15+7X, r=0.92 B. Y?= 20-5X, r=0.85 A.Y?= -10+2X, r=0.78 D. Y?= 5-3X, r=-0.69 C. Y01中，回归系数?1表示（ ） 3. 在回归直线

A. 当x=0时，y的期望值

B. x变动一个单位时y的变动总额 C. y变动一个单位时x的平均变动量 D. x变动一个单位时y的平均变动量

4. 说明回归直线拟合程度的统计量主要是（ ）

A.相关系数 B.回归系数 C.决定系数 D.估计标准误差

222?(x?x)?(x?x)(y?y)?(y?y)?(y?y)5. 若已知是的两倍，是的1.2倍，则

?????xY相关系数r = ( )

A.2/1.2 B. 1.2/2 C. 0.92 D. 0.65

6. 计算估计标准误差的依据是因变量的（ ）

A.数列 B.总变差 C.回归变差 D.剩余变差 7. 如果变量x与y之间的相关系数为1，则说明两个变量之间是（ ） A.完全不相关 B.高度相关关系 C.完全相关关系 D.中度相关关系

8. 各实际观测值

yi与回归值Y?的离差平方和称为（ ）

2A.总变差 B.剩余变差 C.回归变差 D.决定系数r

9. 设某种产品产量为1000件时，其生产成本为30000元，其中固定成本为6000元。则总生产成本对产量的一元线性回归方程为（ ）

A. Y=6+0.24x B. Y=6000+24x C. Y=24000+6x D. Y=24+6000x

01中，若回归系数?1=0,则表示（ ） 10. 在直线回归方程

A. y对x的影响是显著的 B. y对x的影响是不显著的

C. x对y的影响是显著的 D. x对y的影响是不显著的

?????xY（四）多项选择题

1. 设单位产品成本（元）对产量（千件）的一元线性回归方程为Y=85-5.6x,这意味着

( )( )( )( )( )

A. 单位成本与产量之间存在着负相关 B. 单位成本与产量之间是正相关

C. 产量为1000件时单位成本为79.4元 D. 产量每增加1千件单位成本平均增加5.6元 E.产量每增加1千件单位成本平均减少5.6元

2. 如果两个变量之间的线性相关程度很高，则其相关系数应接近于( )( )( )( )( )

A. 0.5 B. -0.5 C. 0 D.1 E.-1

3. 变量分析中的回归变差是指( )( )( )( )( ) A. 实际值与平均值的离差平方和 B. 估计值与平均值的离差平方和 C. 受自变量变动影响所引起的变差 D. 受随机变量变动影响所产生的误差 E. 总变差与残差之差

4. 估计标准误差主要用于( )( )( )( )( )

A. 区间估计 B.说明回归直线的代表性

C.说明回归方程拟合优度 D. 测定变量间关系的密切程度 E.说明估计值对回归直线的离散程度

5. 如果变量x与y之间没有线性相关关系，则( )( )( )( )( ) A. 相关系数为0 B. 回归系数为0 C.可决系数为0

D. 估计标准误差为0 E. 估计标准误差为1

6. 如果两个变量之间完全相关，则以下结论中正确的有( )( )( )( )( ) A．相关系数

r=1 B. 决定系数r=1 C. 估计标准误差

2Sy=1

D. 估计标准误差

Sy=0 E. 回归系数?1?0

（五）简答题

1. 什么是相关关系？相关关系与函数关系有何区别？

2. 什么是相关系数？它是如何判断两个变量相关的密切程度的？ 3. 什么是回归分析？什么是相关分析？二者之间有何联系与区别？ 4. 什么是样本的决定系数？它的取值范围是多少？ 5. 简述显著性水平与预测精度之间的关系。

（六）计算题

1.对10户居民家庭的月可支配收入和消费支出进行调查，得到资料如下：（单位：百元） 编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 15 40 30 42 60 65 70 53 78 消费支出 可支配收入 25 18 60 45 62 88 92 99 75 98 要求：（1）画出相关图并判断消费支出与可支配收入之间的相关方向； （2）计算消费支出与可支配收入的相关系数并说明其相关程度。

2．某公司8个所属企业的产品销售资料如下： 企业编号 产品销售额（万元） 销售利润（万元） 1 2 3 4 5 6 7 8 要求： 170 220 390 430 480 650 850 1000 8.1 12.5 18.0 22.0 26.5 40.0 64.0 69.0 （1）计算相关系数，测定产品销售额和利润之间的相关方向和相关程度； （2）确定自变量和因变量，并求出直线回归方程； （3）计算估计标准误差；

（4）根据回归方程，指出当销售额每增加1万元，利润额平均增加多少？ （5）在95%的概率保证下，当销售额为1200万元时利润额的置信区间。

3.对某一资料进行一元线性回归，已知样本容量为20，因变量的估计值与其平均数的离差平方和为585，因变量的方差为35，试求： （1）变量间的相关指数R； （2）该方程的估计标准误差。

4.已知：

?(x?x)2?22,?(y?y)2?25,?(y2c?y)2?435,?xy?29,n?18.关系数r；

（2）回归系数?1； （3）估计标准误差S。

5.设有资料如下表所示：

甲、乙两位评酒员对10种品牌白酒的主观排序 品牌 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 7 1 5 6 8 9 4 3 10 2 乙 6 3 2 4 9 10 8 5 7 1 试问两位评酒员的评审顺序是否具有一定的相关？（按5%的显著水平检验）

三、参考答案

（一）填空题

1．确定性（函数）关系； 非确定性（相关）关系 2．平均值

3． 全相关、不完全相关、不相关 4. –1~1； 0.5~0.8 5. 参数估计；预测分析 6．回归变差；剩余变差 7. 一致；正相关 8. 给定值；随机变量 9. 高度负 10. 240

11. 一元线性回归；多元线性回归

（二）判断题

1.（×） 2.（×） 3.（√） 4.（√） 5.（×） 6.（√） 7.（×） 8.（√） 9.（×） 10.（√） （三）单选题

1.（C） 2.（B） 3.（D） 4.（C） 5.（B） 6.（D） 7.（C） 8.（B） 9.（B） 10.（D） （四）多选题 1.（A）（C）（E） 2.（D）（E） 3.（B）（C）（E） 4.（A）（B）（C） 5.（A）（B）（C） 6.（A）（B）（D） （五）简答题

1．见教材第228-229页

试求：（1）相

2．见教材第233页 3．见教材第230页 4．见教材第241页 5．见教材第242页 （六）计算题

1．r = 0.98776,为高度正相关. 2．（1）r = 0.9865,呈高度正相关；

（2）自变量为产品销售额，y = -8.34+0.078x （3）4.2 （4）0.078 （5）77.03～93.49 3. (1) r = 0.91 (2) 2.53

4. (1) r = 0.95 （2）b = 1.08 （3） 3.45 5．

rs= 0.7 拒绝原假设，说明两位评酒员的评审顺序显著相关。

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