成都市武侯区2009-2010学年七年级(上)期末数学模拟试题(含答案)

成都市棕北中学校2009-2010学年度（上）期末考试

八年级数学卷

班级 _______________ 姓名 ___ 学号________

试卷说明：

1． 练习时间120分钟；2．试卷分A、B卷，满分150分．

A卷 （100分）

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分．以下每小题给出的四个选项中，只有一个是正确

的，请把正确选项前的字母填在题后括号内）

1． 如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是 （ ） (A) 0 (B) 1 (C) 0或1 (D) －1或0或1

2． 以下五个图形中，是中心对称的图形共有 （ ）

(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个

3．将直角三角形的三边都扩大相同的倍数后，得到的三角形一定是 （ ）

(A) 直角三角形 (B)锐角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 以上三种情况都有可能 4．将△ABC的三个顶点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形 （ ）

(A) 与原图形关于y轴对称 (B) 与原图形关于x轴对称 (C) 与原图形关于原点对称 (D) 向x轴的负方向平移了一个单位 5、甲、乙两根绳共长17米，如果甲绳减去它的

1

，乙绳增加1米，两根绳长相等，若设甲绳长x米，乙5

绳长y米，那么可列方程组 （ ）

x y 17 x y 17 x y 17 x y 17 A. B. C. D. 11 1 1 x x y 1x y 1x y 1x x y 1 5 5 55

6．已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若 5，则x应等于 （ ） A. 6 B.5 C.4 D.2

7、四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠ DAB=90；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则在下列推理不成立的是 ( ) A、①④ ⑥ B、①③ ⑤ C、①② ⑥ D、②③ ④

8、菱形的一个内角是60º，边长是5cm，则这个菱形的较短的对角线长是 （ ） A、

5

cm B、5cm C、53cm D、cm 2

9、函数y=x图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（ ）

（A）y=2x （B）y=

1

x （C）y=x +2 （D）y=x－2 2

11 D.m 22

10正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1<x2时,y1>y2,则m的取值范围是( ) A. m<0 B. m>0 C.m<二、填空题：（每小题3分，共15分） 11、 64的平方根是 ．

12、一个多边形每个外角都等于45，则其边数为 13、如图，点O是口ABCD的对角线交点，AC＝38mm，BD＝24mm，AD＝

14mm，那么△OBC的周长等于．

14、若单项式2a2bx y与 3ax yb4是同类项,则x ,y .

15、菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC

交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______. 三、（第16题10分，第17题6分，共16分） 16、本题有2个小题，每小题5分，共10分

3x y 8(1)计算：(48 )(2 23) ( 2) （2）

4x 2y 5

2

17、(本题满分6分)

某校八年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示．试结合图示信息回答下列问题： （1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级 是 ，培训后考分的中位数所在的等级 是 ．

（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”

的百分比由 下降到 ．

（3）估计该校整个八年级中，培训后考分等级为

“合格”与“优秀”的学生共有 名．

（4）你认为上述估计合理吗：理由是什么？ 答： ，理由：

不合格 合格 优秀 等第

四、（第18题9分，第19题10分，共19分） 18、在平面直角坐标系中（如图每格一个单位），⑴出下列各点（－2，－1），（2，－1），（2，2），（3，2）（0，3），（－3，2），（－2，2）， （－2，－1）并依次将各点连结起来（说说所连图形象什么），⑵所得图形整体向右平移2个单位，说出对应点的坐标发生了怎样的变化? （9分）

19、如图，在矩形ABCD中，EF垂直平分BD.

（1）判断四边形BEDF的形状，并说明理由.

（2）已知 BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周长.（10分）

D

A

C

五、（每小题10分，共20分）

20 、已知：如图，△ABC中， ABC 45°，CD AB于D，BE平分 ABC，且BE AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G． （1）求证：BF AC； （2）求证：CE

1

BF； 2

（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．

21．如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0<x<3），过点P作直线m与x轴垂直．

（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1>y2？

（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式． （3

）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？（10分）

B卷(50分)

一、填空题：(每小题4分，共20

分)

22、函数

x的取值范围是_________. 2

23、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯 形的 高，梯形面积是49cm，

则AF= ； 24、二元一次方程组

2x y 5k1

的解满足方程x 2y 5，那么k的值为

3 2x y 7k

25、若一次函数y kx b,当 2 x 6时，函数值的范围为 11 y 9，则此一次函数的解析式

为 ；

26、如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去， ，已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3， ，Sn（n为正整数），那么第8个正方形的面积S8 ＝_______

。

I

J

G

H

CB

A

二、解答题

27、（8分） 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每

盒定价5元。现两家商店搞促销活动。甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠。某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。

（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），

分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。 （2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？

28、(10分)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°, BD平分∠ABC

求证：(1) DC=BC;

(2) E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；

(3) 在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求

BE

的值. BF

29、（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0A<OB) 是方程组

2x y

的解，点C是直线y 2x与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD=25

3x y 6

(1)求点C的坐标；

(2)求直线AD的解析式；

(3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

A卷：(100分)

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

CBAAA BCBDD 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11、

5

2 12、8 1080 13、45 14、3 ， -1 15、

2

三、（第16题10分，第17题6分，共16分） 16、（1）计算：(48 )(2 3) ( 2)2

(3 2 24 5 29

(2分) (2分)

(1分)

（2）解：由①得y=8-3x， ③ 1分

将③代入②得 4x-2(8-3x)=5， 1分

21

， 1分 10

2117 将上式代入③得y 8 3 ， 1分 1010

化简得10x=21, 所以x

21 x 10

故原方程组的解为 1分

y 17 10

17题、（6分）

（1）不合格，合格 （每空1分） （2）75%，25% （每空1分） （3）240 1分

（4）不合理，因为该估计不能准确反映320名学生的成绩 1分 四、（第18题9分，第19题10分，共19分）

18：顺次连接上述各点得图形1. 2分

（如图ABCDEFG）； 3分

图形象一个房子的图案； 5分 把所得图形整体向右平移2个单位后得图形2

（如右图ABCDEFG＇）； 7分

图形1每个点的纵坐标不变，

横坐标增加2得到图形2. 9分 19、解：（1）四边形BEDF是菱形。

在 DOF和 BOE中，

∠FDO=∠EBO=90°， OD=OB， ∠DOF=∠BOE，

所以 DOF≌ BOE，所以OE=OF，又因为EF⊥BD，OD=OB， 所以四边形BEDF为菱形. 5分 （2）如图在菱形EBFD中，

BD=20,EF=15,

则DO=10,EO=7.5.由勾股定理得DE=EB=BF=FD=12.5.

D1

S菱形EBFD=EF BD EB AD,

C

2

125

AD,所以得AD=12, 即 20 15

22

A根据勾股定理可得 AE=3.5,有AB=AE+EB=16. 由2（AB+AD）=2（16+12）=56.

故矩形ABCD的周长为56. 10分

五、（每小题10分，共20分） 20．（1）证明：∵CD AB， ABC 45°，

∴△BCD是等腰直角三角形． ∴BD CD．

在Rt△DFB和Rt△DAC中，

∵ DBF 90° BFD， DCA 90° EFC，且 BFD EFC， ∴ DBF DCA．

又∵ BDF CDA 90°，BD CD， ∴Rt△DFB≌Rt△DAC．

∴BF AC． （2）证明：在Rt△BEA和Rt△BEC中 ∵BE平分 ABC， ∴ ABE CBE．

又∵BE BE， BEA BEC 90°， ∴Rt△BEA≌Rt△BEC．

∴CE AE

1

2

AC． 又由（1），知BF AC，

∴CE 12AC 1

2

BF．

（3）CE BG．

证明：连结CG．

∵△BCD是等腰直角三角形， ∴BD CD．

又H是BC边的中点， ∴DH垂直平分BC． ∴BG CG． 在Rt△CEG中，

∵CG是斜边，CE是直角边， ∴CE CG．

∴CE BG． 21题:（1）解方程组 y x 得 y 2x 6 x 2

y 2∴C点坐标为（2，2）； （2）作CD⊥x轴于点D，则D（2，0）．

4分 3分

3分

3分

①s=

2

12

x（0<x≤2）； 2

②s=-x+6x-6（2<x<3）； 3分 （3）直线m平分△AOB的面积， 则点P只能在线段OD，即0<x<2． 又△COB 的面积等于3， 故

121

x=3×，解之得

4分 22

B卷答案

一、填空题（20分，每题4分）

22、3 x 5; 23、7 24、k

555

; 25、y x 6或y x 4; 26、128 322

二、解答题

27题、（1） 甲 y甲=60+5x （x≥4） 乙 y乙=4．5x+72（x≥4） 4分 （2） y甲 =y乙 时， x=24， 到两店一样合算 2分 y甲 > y乙 时， x>24， 到乙店合算 1分

y甲 < y乙 时， 4≤x<24， 到甲店合算 1分

28.（1）证明：因为BD平分∠ABC

所以∠ABD=∠DBC=∠BDC,即DC=BC. 2分 (2)等腰直角三角形.

证明：因为DE DF, EDC FBC,DC BC. 所以，△DEC≌△BFC

所以，CE CF, ECD BCF.

所以， ECF BCF BCE ECD BCE BCD 90

即△ECF是等腰直角三角形. 4分 （3）设BE k,则CE CF

2k，所以EF . 因为 BEC 135 ，又 CEF 45 ，所以 BEF 90 .

所以BF 所以

3k

BE1

4分 BF3

29题：(本题12分)

解：(1)OA=6，OB=12 1分 直线AB:y 2x 12 1分

y 2x 12 x 3联立 2分 解之

y 2xy 6

∴ 点C的坐标为(3，6) 1分

(2)

点D的坐标为(2，4) 1分 设直线AD的解析式为y=kx+b． 把A(6，0)，D(2，4)代人得

6k b 0

1分

2k b 4

k 1

解得

b 6

∴ 直线AD的解析式为y=-x+6 1分

(3)存在．

Q12，2) 1分 Q22，2) 1分 Q3(3，-3) 1分 Q4(6，6) 1分 说明：如果学生有不同的解题方法。只要正确，可参照本评分标准，酌情给分． 如有错处，请谅解！

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